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摘要：初中数学核心素养的培养对学生的后续学习和成长具有重要意义。科学制定教学策略，丰富教学手段，鼓励学生多实践、多思考，可以有效提高初中生的数学核心体验，帮助他们深刻理解数学的本质，培养学习数学的兴趣。本文从数学核心体验的三个层次探讨了相应的教学发展策略。
关键词：初中数学;核心素养;培训策略
1、 数学应用层——解决实际问题
初中数学是一门应用性很强的学科，许多知识与日常生活息息相关。鼓励学生运用数学知识解决实际问题是培养初中生数学核心素养的第一层次。在实践练习过程中，初中生发现了学习数学的乐趣，用具体实例展示了抽象的数学知识，加深了对知识的理解。
例如，在教授毕达哥拉斯定理之后，作者为学生准备了一个卷尺来测量教室中两个最远点之间的距离。首先，学生们用卷尺测量教室的长度和宽度，分别为8米和6米。显然，教室里最远的两个点应该是两个对角点，但卷尺的测量范围只有8米。我们该怎么办？此外，作者提醒学生卷尺只能使用一次。学生们很快想到了刚才在课堂上讨论的毕达哥拉斯定理，并计算出最远两点之间的距离为10米。在学习类似三角形后，作者组织学生测量学校旗杆的高度。为了使活动取得更好的效果，在第一阶段，作者组织学生利用所学的数学知识探索测量方法，并组织学生讨论设计方案。第二阶段，学生分组练习。学生们利用相似三角形的判断和属性知识完成了学校旗杆高度的测量。
二、数学思维层——建立良好的数学思维
（一）发散思维
发散思维应用于初中数学，是指学生克服思维定势，学会多方位和不同角度来思考问题和解决问题。发散思维是知识的由此及彼和相互印证，实现知识的纵向串联和横向关联，并形成体系。
例如在学习完二次函数后，笔者让学生解方程x2-2x-3=0，没有限制学生使用解题方法，鼓励他们使用多种方法来解方程，包括公式法、配方法、图像法等。大部分学生都列出了二种以上的方法，有采用因式分解的，也有先画出抛物线y=x2-2x-3，然后找出抛物线与x轴交点的横坐标，即为方程组的解。还有部分学生创新发展出了第三种解法，他们将方程组变形为一条曲线y=x2和直线y=2x+3，在图纸上画出这二条线，找到他们的交点的横坐标即得原方程的解。鼓励学生们多思考，创新发展新的解题思路，培养学生的发散思维和拓展了学生数学视野。
（二）抽象概括能力
抽象概括能力是初中数学思维训练的重要组成部分，因为数学是一门逻辑性强的抽象学科。要想学好数学，必须要具备从具体的事物现象中提炼或概括出数学知识或原理的能力，深刻把握事物背后的数学本质规律，在此基础上才能进一步发展和训练逆向思维和发散思维。思考和总结是培养初中生数学抽象概括能力的关键，勤思考也有助于学生们养成积极向上的学习心态。
比如在学习多边形时，多边形的内角和是一个重要特征，课本首先从三角形和四边形开始讲述，笔者提示同学们先计算了三角形和四边形的内角和，同学们很快告诉笔者三角形和四边形的内角和分别为180°和360°。在此基础上，笔者让学生画了一个五边形，并寻找多边形内角和和边数的关系。学生们通过一番归纳总结，发现了多边形的内角和等于多边形的边数减二再乘以180°这一规律，并画了复杂的六边形验证。
（三）逆向思維能力
从与常规思维相反的方向去认识问题，从对立的角度去思考问题，寻求解决问题途径的一种数学思想方法。逆向思维能力的培养能够开拓学生的数学试验，丰富他们利用数学知识解决实际问题的能力。
例如，在证明三角形全等时，根据题目所需要求证的问题，结合三角形全等所需要满足的条件，比如三條边相等，二个夹角和一条边相等来寻找论证所需要的条件。一步步往上推导，直到所需要的证明条件和题目给出的条件相符，即理清了证明三角形全等的思路。在证明二条直线相交只有一个交点时，如果采用常规的正向论证法会很困难。借助于逆向思维，学生可以先假设二条直线相交有二个以上的交点，再把这二个交点连接起来，发现其中一条直线必须是由这二个点所确定，和题意不符，也就证明了二条直线相交只有一个交点，这种逆向思维的应用在初中数学也叫做反证法。
三、数学精神层——热爱数学，努力探索
数学学科是一个历史基础深厚、文化内涵丰富的学科，在数学知识的教学中渗透数学精神，是最为必要的。培养学生热爱数学的学习精神也是基于数学核心素养培养的初中数学教学终极目标。
在讲到勾股定理时，笔者给学生们讲解了古代数学家发现勾股定理的过程，引导学生们阅读经典数学书籍，探寻古代数学家的伟大事迹。学习古代数学家孜孜不倦追求数学真理的精神，深深感触到数学之美，让学生认识数学，理解数学，进而热爱数学。在平常的课堂教学中，要给学生们介绍数学领域还有许多的未解之谜等待他们去探索解答，学习数学不仅仅是应对考试和以后的生活，而是为以后探索科学世界打下坚实的基础，是实现自我人生价值的重要阶梯。
四、结语
初中数学是一门紧密结合实际生活而又高于生活的学科，培养初中生的数学核心素养，首先要注意理论联系实际，鼓励学生们从日常生活中去发现问题并挖掘背后的数学知识;其次，在课堂教学时要鼓励学生举一反三，学会联想和比较，发散思维，进行逆向思考。在实践过程中，在实践中不断创新探索，培养创新思维能力和激发学生学习兴趣。
参考文献
[1]海娟.基于核心素养理念的初中数学教学探索[J].文理导航（中旬）.2018（12）：44.
[2]邢维友.核心素养视角下初中数学教学策略探究[J].文理导航（中旬）.2019（01）：25+59.
关键词：初中数学;核心素养;培训策略
1、 数学应用层——解决实际问题
初中数学是一门应用性很强的学科，许多知识与日常生活息息相关。鼓励学生运用数学知识解决实际问题是培养初中生数学核心素养的第一层次。在实践练习过程中，初中生发现了学习数学的乐趣，用具体实例展示了抽象的数学知识，加深了对知识的理解。
例如，在教授毕达哥拉斯定理之后，作者为学生准备了一个卷尺来测量教室中两个最远点之间的距离。首先，学生们用卷尺测量教室的长度和宽度，分别为8米和6米。显然，教室里最远的两个点应该是两个对角点，但卷尺的测量范围只有8米。我们该怎么办？此外，作者提醒学生卷尺只能使用一次。学生们很快想到了刚才在课堂上讨论的毕达哥拉斯定理，并计算出最远两点之间的距离为10米。在学习类似三角形后，作者组织学生测量学校旗杆的高度。为了使活动取得更好的效果，在第一阶段，作者组织学生利用所学的数学知识探索测量方法，并组织学生讨论设计方案。第二阶段，学生分组练习。学生们利用相似三角形的判断和属性知识完成了学校旗杆高度的测量。
二、数学思维层——建立良好的数学思维
（一）发散思维
发散思维应用于初中数学，是指学生克服思维定势，学会多方位和不同角度来思考问题和解决问题。发散思维是知识的由此及彼和相互印证，实现知识的纵向串联和横向关联，并形成体系。
例如在学习完二次函数后，笔者让学生解方程x2-2x-3=0，没有限制学生使用解题方法，鼓励他们使用多种方法来解方程，包括公式法、配方法、图像法等。大部分学生都列出了二种以上的方法，有采用因式分解的，也有先画出抛物线y=x2-2x-3，然后找出抛物线与x轴交点的横坐标，即为方程组的解。还有部分学生创新发展出了第三种解法，他们将方程组变形为一条曲线y=x2和直线y=2x+3，在图纸上画出这二条线，找到他们的交点的横坐标即得原方程的解。鼓励学生们多思考，创新发展新的解题思路，培养学生的发散思维和拓展了学生数学视野。
（二）抽象概括能力
抽象概括能力是初中数学思维训练的重要组成部分，因为数学是一门逻辑性强的抽象学科。要想学好数学，必须要具备从具体的事物现象中提炼或概括出数学知识或原理的能力，深刻把握事物背后的数学本质规律，在此基础上才能进一步发展和训练逆向思维和发散思维。思考和总结是培养初中生数学抽象概括能力的关键，勤思考也有助于学生们养成积极向上的学习心态。
比如在学习多边形时，多边形的内角和是一个重要特征，课本首先从三角形和四边形开始讲述，笔者提示同学们先计算了三角形和四边形的内角和，同学们很快告诉笔者三角形和四边形的内角和分别为180°和360°。在此基础上，笔者让学生画了一个五边形，并寻找多边形内角和和边数的关系。学生们通过一番归纳总结，发现了多边形的内角和等于多边形的边数减二再乘以180°这一规律，并画了复杂的六边形验证。
（三）逆向思維能力
从与常规思维相反的方向去认识问题，从对立的角度去思考问题，寻求解决问题途径的一种数学思想方法。逆向思维能力的培养能够开拓学生的数学试验，丰富他们利用数学知识解决实际问题的能力。
例如，在证明三角形全等时，根据题目所需要求证的问题，结合三角形全等所需要满足的条件，比如三條边相等，二个夹角和一条边相等来寻找论证所需要的条件。一步步往上推导，直到所需要的证明条件和题目给出的条件相符，即理清了证明三角形全等的思路。在证明二条直线相交只有一个交点时，如果采用常规的正向论证法会很困难。借助于逆向思维，学生可以先假设二条直线相交有二个以上的交点，再把这二个交点连接起来，发现其中一条直线必须是由这二个点所确定，和题意不符，也就证明了二条直线相交只有一个交点，这种逆向思维的应用在初中数学也叫做反证法。
三、数学精神层——热爱数学，努力探索
数学学科是一个历史基础深厚、文化内涵丰富的学科，在数学知识的教学中渗透数学精神，是最为必要的。培养学生热爱数学的学习精神也是基于数学核心素养培养的初中数学教学终极目标。
在讲到勾股定理时，笔者给学生们讲解了古代数学家发现勾股定理的过程，引导学生们阅读经典数学书籍，探寻古代数学家的伟大事迹。学习古代数学家孜孜不倦追求数学真理的精神，深深感触到数学之美，让学生认识数学，理解数学，进而热爱数学。在平常的课堂教学中，要给学生们介绍数学领域还有许多的未解之谜等待他们去探索解答，学习数学不仅仅是应对考试和以后的生活，而是为以后探索科学世界打下坚实的基础，是实现自我人生价值的重要阶梯。
四、结语
初中数学是一门紧密结合实际生活而又高于生活的学科，培养初中生的数学核心素养，首先要注意理论联系实际，鼓励学生们从日常生活中去发现问题并挖掘背后的数学知识;其次，在课堂教学时要鼓励学生举一反三，学会联想和比较，发散思维，进行逆向思考。在实践过程中，在实践中不断创新探索，培养创新思维能力和激发学生学习兴趣。
参考文献
[1]海娟.基于核心素养理念的初中数学教学探索[J].文理导航（中旬）.2018（12）：44.
[2]邢维友.核心素养视角下初中数学教学策略探究[J].文理导航（中旬）.2019（01）：25+59.