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摘要： 动态几何问题在函数中的应用成为学生的一大难点，同时也是中考热点。此类问题的解决关键是采取"化动为静""以静治动"的思路，抓住变化中的"不变量"， 以不变应万变，达到事半功倍的效果。
关键词： 动态几何； 函数
中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1006-5962（2013）03-0181-01
动态几何问题通常以几何图形（或抛物线）为载体，融入运动变化的观点，是一类综合型题目，全面考查学生的综合分析和解决问题的能力。近几年各省市的中考数学题中，动点和动面（形）问题通常在选择题出现，而动线问题往往作为压轴题（或部分）进行考查。而对此问题不少学生都束手无策，为此我对动态几何在函数中的应用做出了一些探讨。
动态几何题大致分三类⑴动点问题 ⑵动线问题 ⑶动面问题（也称动形问题）其核心是函数知识，不仅包括空间观念、应用意识、推理能力等内容，而且体现了运动观点、方程思想、数形结合思想、划归思想和分类思想等数学思想，同时还包含解方程、相似三角形、三角函数和整式运算等知识，故要求具有较强的分析、推理、计算综合解决问题的能力。无论是动点、动线，还是动面问题的解题关键都是采取"化动为静""以静治动"的思路，即把几何元素（点、线、面）当作静止的来加以解答，抓住变化中的"不变量"，以不变应万变；其次，考虑问题要全面化，经常会遇到分两种或多种情况来解决的问题，另外，图形的运动还包括函数图象和几何图形的平移、旋转和翻折等。解决动态（动点、动线、动面）问题的几个关键步骤大致为：
⑴理清分界位置（分界点、分界线、分界面）；
⑵画出几何图形（一般情况的图形）将几何图形简单化，学会利用几何图形来分散难点降低难度；
⑶分段求出每段情况的函数关系表达式，并注意确定自变量的取值范围；
⑷如果是选择题，则根据函数关系式画出（或找出）相应图象。
考点一：动点问题
㈠直接观察得出结果
如图，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF，一动点P从点A出发沿着A→B→C→D→E方向匀速运动，最后到达点E，运动过程中△PEF的面积（s）随时间（t）变化的图象大致是（ B ）
考点二：动面问题
如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2㎝，AC=23㎝，四边形DEFG为矩形，DE=23㎝，EF=6㎝，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重回。 Rt△ABC以每秒1㎝的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止，设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为y㎝，运动时间xs，能反映y与xs之间函数关系的大致图象是（ ）
关键词： 动态几何； 函数
中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1006-5962（2013）03-0181-01
动态几何问题通常以几何图形（或抛物线）为载体，融入运动变化的观点，是一类综合型题目，全面考查学生的综合分析和解决问题的能力。近几年各省市的中考数学题中，动点和动面（形）问题通常在选择题出现，而动线问题往往作为压轴题（或部分）进行考查。而对此问题不少学生都束手无策，为此我对动态几何在函数中的应用做出了一些探讨。
动态几何题大致分三类⑴动点问题 ⑵动线问题 ⑶动面问题（也称动形问题）其核心是函数知识，不仅包括空间观念、应用意识、推理能力等内容，而且体现了运动观点、方程思想、数形结合思想、划归思想和分类思想等数学思想，同时还包含解方程、相似三角形、三角函数和整式运算等知识，故要求具有较强的分析、推理、计算综合解决问题的能力。无论是动点、动线，还是动面问题的解题关键都是采取"化动为静""以静治动"的思路，即把几何元素（点、线、面）当作静止的来加以解答，抓住变化中的"不变量"，以不变应万变；其次，考虑问题要全面化，经常会遇到分两种或多种情况来解决的问题，另外，图形的运动还包括函数图象和几何图形的平移、旋转和翻折等。解决动态（动点、动线、动面）问题的几个关键步骤大致为：
⑴理清分界位置（分界点、分界线、分界面）；
⑵画出几何图形（一般情况的图形）将几何图形简单化，学会利用几何图形来分散难点降低难度；
⑶分段求出每段情况的函数关系表达式，并注意确定自变量的取值范围；
⑷如果是选择题，则根据函数关系式画出（或找出）相应图象。
考点一：动点问题
㈠直接观察得出结果
如图，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF，一动点P从点A出发沿着A→B→C→D→E方向匀速运动，最后到达点E，运动过程中△PEF的面积（s）随时间（t）变化的图象大致是（ B ）
考点二：动面问题
如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2㎝，AC=23㎝，四边形DEFG为矩形，DE=23㎝，EF=6㎝，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重回。 Rt△ABC以每秒1㎝的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止，设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为y㎝，运动时间xs，能反映y与xs之间函数关系的大致图象是（ ）