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【摘要】本文从大学数学现有教学模式的短板和缺陷入手，结合互联网 的特点和优势的分析，提出利用互联网 的工具和平台，打造大学数学互联网教学资源，实现翻转课堂这一新的教学模式的意义和方法.
【关键词】大学数学;互联网 ;翻转课堂;教学改革
一、大学数学课堂教学模式面临的挑战和机遇
大学数学是高校理工农医类专业的一门重要基础课程，是其他许多高阶基础课程和专业课程的前置课程.大一年级大学数学教学效果的好坏，直接影响到本科生后续课程的进阶和研究生入学考试的准备，无论校方还是学生，都对该课程给予了足够的重视，也投入了大量的资源和精力对大学数学课程的课程设计、教学方法、检验手段等进行优化和改革.然而，在传统的教学模式下，在课堂上，通常是“教师讲、学生听”，“概念-定理-例题”满堂灌;课后则是“习题-答疑-考试”，学生对知识点的掌握程度和巩固得不到有效的检验和跟踪.传统的大学数学教学模式一直受到广大师生的诟病，教师普遍认为教授大学数学课程精力投入大，重复劳动多，教学效果不佳;而学生普遍认为教学方法死板，学习兴趣越来越低下，师生互动环节单一，知识点的掌握比较困难.
另一方面，当今信息技术的发展，提供了丰富、便利的技术手段，旨在极大地缩小所谓的“信息化鸿沟”.如果说课堂教学活动是在求知者和知识殿堂之间搭建的桥梁，那么以书本和作业为单一的载体，以教师课堂讲授为单一手段的传统的教学模式，只能说是一座传统的木桥;而借助信息化工具和互联网工具的全方位立体化教学模式，则可以视为一座现代化的水泥钢筋立交桥.
二、互联网 在改进教学模式方面的优势和作用
互联网作为一种现代化的信息交互工具和体系，其本质特点是能够提供任何人、任何时空对信息的平等接入.以下试结合大学数学教学活动，阐述互联网的这些本质特点以及在优化大学数学教学活动方面可发挥的优势.
任何人，是指能够接入资源的特定人群可以不受限制.对大学数学教学活动的参与者来说，不再限定为参加课堂教学活动的在场的师生：教学活动的实施者不限于某个特定的授课教师，本院系的其他承担该课程的教师，甚至外系外院校的教师，都可以贡献其知识和经验;同样，教学活动的接受者也不限于某个年级某个班级的学生，而是可以扩大的本校甚至外校的广大学生人群，包括学习大学数学基础课的应届学生，准备研究生考试的学生，甚至是社会上的同等学力的自学者.“任何人”都能够接入资源的互联网特性，可以实现传播的放大效应，这对提升教学效果的收益是无可估量的.在原有的教学模式下，假设大学数学教研室20位教师负责全校三千多学生的大学数学课堂教学，每位教师都要对相同的内容进行备课、教案编写、课堂讲授、课后习题讲授以及答疑，要求每位教师面面俱到而无法专精.教师之间存在某种意义上的重复劳动.如果采用基于互联网的多媒体教学，则可以采用一套精品课程覆盖所有的学生，而生成精品课程的内容的任务，可以分配到20位教师，各司其职，各擅其长，每位教师主导自己负责的章节内容的习题讲解和答疑，其他教师作为备援和补充，形成集团作战、各有重点的局面.
“任何时空”都能够接入资源的互联网特性，是指资源的可获取性不受时间和空间的限制.传统的课堂集中教学的模式下，授课时间是整体而连续的，授课地点是特定的，而且个体的时间与集体（参与课堂的其他学生及教师）的时间和教学物力资源是紧耦合的.依托于互联网的学习资源，可打破个体时间与集体时间的耦合关系，打破个体时间与教师时间的紧耦合关系，打破个体与教学物力资源的紧耦合关系.内容存在于网络，只要有网络、有终端就能够接入内容，让学生在任何时间参与学习活动.另一方面，现代校园生活节奏快，课外消耗时间的兴趣点多，时间（包括时间依托的空间）的碎片化趋势越来越明显，短时长碎片化时间（30分钟以内）成为互联网内容和应用提供商（如微博、微信、抖音等）竞相争夺的对象.而中等时长（30分钟到1个小时）的碎片化时间是进行知识学习的最佳时间段.这种中等时长的碎片化时间，可以是在通勤的校车上的乘车时间，可以是就餐时间等等.调研结果显示，学生通常愿意用这种中等时长的碎片化时间观看一段TED演讲或者是在网易公开课、喜马拉雅电台等互联网平台上观看或收听一集内容.将大学数学的课件或者习题答疑等内容以30分钟左右为时长进行内容组织和剪裁，以音频、视频、互动化课件（如在线习题）的形式发布在互联网平台上，以App或者小程序的方式提供从智能手机和电脑的便捷接入，为学生利用碎片化时间进行学习和练习提供便利.
“平等接入”是指互联网内容的生产者个体之间，消费者个体之间，以及生产者和消费者之间的平等性.“互联网是平的”这句话很好地总结了互联网的这一特性.具体到大学数学教学活动中，互联网可以打破知识的传授者和接受者之间的藩篱.在互联网上非常流行的社区（community）模式中（如知乎、Quora等专业知识社交平台），社区的参与人员地位平等，都可以发起话题（知识点）和提供对话题的解答和评述.这种模式有助于教师捕捉学生对知识点的掌握程度和兴趣点，也有助于发挥学生的主观能动性，增强学习活动的参与感和成就感.
三、利用互联网 实现翻转课堂教学模式
互联网的上述特征为实现翻转课堂教学模式提供了良好工具.
翻转课堂，或称颠倒课堂，是将传统的课堂教学结构翻转过来，让学生在课前完成知识的学习，在课堂上完成知识的吸收与掌握的一种新型教学模式.翻转课堂模式中，教师在课堂教学前把相关教学资源（微课视频、PPT、仿真动画、习题汇编等）放在网上，供学生自行观看学习.这种模式颠覆了传统的教师讲、学生听、简单练的教学形式，“逆序创新”为信息化教育带来一种崭新的思考方式和洞察视角.
大学数学课程可以借鉴和学习一些翻转课堂课程的课堂教学方法与课堂教学模式，利用慕课平台建立数学课程.利用慕课平台，实现翻转课堂，把传统的“先教后学”转变为“先学后教”，形成教学流程逆序创新.大学数学教学流程逆序创新以调动学生在学习中的主观能动性，形成自主学习习惯为目的，并把抽象难懂的数学概念和定理通过动画、视频等形式生动直观地展现出来，让学生不再觉得数学知识晦涩难懂.翻转课堂教学模式下，课前学习环节与课堂教学环节相辅相成，在课前自主学习中，学生学习知识并形成问题;在课堂中教师根据学生提出的问题有针对性地教学，并且还可以有更加充裕的时间和学生展开讨论与互动，通过讨论与互动教师可以打开学生在数学学习中的一个个暗箱，更好地帮助学生形成高阶思维能力与应用能力.
美国著名的数学家与数学教育家哈尔莫斯（1984）说：“学习数学最好的方法是做数学.”习题是大学数学课堂教学中不可或缺的元素，习题通常包括课堂习题和课后习题两种形式.做习题可以帮助学生内化知识，熟练技巧，从而提高课堂教学效果.在传统课堂教学模式下，课堂习题在课堂上给出，由于课堂教学时间有限，教师往往不能给学生足够的时间思考，对课堂习题学生常常囫囵吞枣.在翻转课堂教学模式下，教师在课前将相关习题上传至网络，学生可以根据自己课前学习情况自主练习.对这些习题，学生有足够的时间深入思考或者相互讨论，这有利于培养学生思考问题以及应用知识解决问题的能力.
四、结束语
在互联网 的时代，充分利用互联网 的新思维、新技术、新工具、新平台，将传统的大学数学教学模式改造为翻转课堂教学模式，能够提高教师工作效率，增强学生学习兴趣，提升大学数学教学效果，这是一条值得探索和践行的教学改革的新路.
【參考文献】
[1]张金磊，王颖，张宝辉.翻转课堂教学模式研究[J].远程教育杂志，2012（4）：46-51.
[2]梁乐明，曹俏俏，张宝辉，微课程设计模式研究[J].开放教育研究，2013（1）：65-73.
[3]王鉴，王明娣.高效课堂的建构及其策略[J].教育研究，2015（3）：114-120.
【关键词】大学数学;互联网 ;翻转课堂;教学改革
一、大学数学课堂教学模式面临的挑战和机遇
大学数学是高校理工农医类专业的一门重要基础课程，是其他许多高阶基础课程和专业课程的前置课程.大一年级大学数学教学效果的好坏，直接影响到本科生后续课程的进阶和研究生入学考试的准备，无论校方还是学生，都对该课程给予了足够的重视，也投入了大量的资源和精力对大学数学课程的课程设计、教学方法、检验手段等进行优化和改革.然而，在传统的教学模式下，在课堂上，通常是“教师讲、学生听”，“概念-定理-例题”满堂灌;课后则是“习题-答疑-考试”，学生对知识点的掌握程度和巩固得不到有效的检验和跟踪.传统的大学数学教学模式一直受到广大师生的诟病，教师普遍认为教授大学数学课程精力投入大，重复劳动多，教学效果不佳;而学生普遍认为教学方法死板，学习兴趣越来越低下，师生互动环节单一，知识点的掌握比较困难.
另一方面，当今信息技术的发展，提供了丰富、便利的技术手段，旨在极大地缩小所谓的“信息化鸿沟”.如果说课堂教学活动是在求知者和知识殿堂之间搭建的桥梁，那么以书本和作业为单一的载体，以教师课堂讲授为单一手段的传统的教学模式，只能说是一座传统的木桥;而借助信息化工具和互联网工具的全方位立体化教学模式，则可以视为一座现代化的水泥钢筋立交桥.
二、互联网 在改进教学模式方面的优势和作用
互联网作为一种现代化的信息交互工具和体系，其本质特点是能够提供任何人、任何时空对信息的平等接入.以下试结合大学数学教学活动，阐述互联网的这些本质特点以及在优化大学数学教学活动方面可发挥的优势.
任何人，是指能够接入资源的特定人群可以不受限制.对大学数学教学活动的参与者来说，不再限定为参加课堂教学活动的在场的师生：教学活动的实施者不限于某个特定的授课教师，本院系的其他承担该课程的教师，甚至外系外院校的教师，都可以贡献其知识和经验;同样，教学活动的接受者也不限于某个年级某个班级的学生，而是可以扩大的本校甚至外校的广大学生人群，包括学习大学数学基础课的应届学生，准备研究生考试的学生，甚至是社会上的同等学力的自学者.“任何人”都能够接入资源的互联网特性，可以实现传播的放大效应，这对提升教学效果的收益是无可估量的.在原有的教学模式下，假设大学数学教研室20位教师负责全校三千多学生的大学数学课堂教学，每位教师都要对相同的内容进行备课、教案编写、课堂讲授、课后习题讲授以及答疑，要求每位教师面面俱到而无法专精.教师之间存在某种意义上的重复劳动.如果采用基于互联网的多媒体教学，则可以采用一套精品课程覆盖所有的学生，而生成精品课程的内容的任务，可以分配到20位教师，各司其职，各擅其长，每位教师主导自己负责的章节内容的习题讲解和答疑，其他教师作为备援和补充，形成集团作战、各有重点的局面.
“任何时空”都能够接入资源的互联网特性，是指资源的可获取性不受时间和空间的限制.传统的课堂集中教学的模式下，授课时间是整体而连续的，授课地点是特定的，而且个体的时间与集体（参与课堂的其他学生及教师）的时间和教学物力资源是紧耦合的.依托于互联网的学习资源，可打破个体时间与集体时间的耦合关系，打破个体时间与教师时间的紧耦合关系，打破个体与教学物力资源的紧耦合关系.内容存在于网络，只要有网络、有终端就能够接入内容，让学生在任何时间参与学习活动.另一方面，现代校园生活节奏快，课外消耗时间的兴趣点多，时间（包括时间依托的空间）的碎片化趋势越来越明显，短时长碎片化时间（30分钟以内）成为互联网内容和应用提供商（如微博、微信、抖音等）竞相争夺的对象.而中等时长（30分钟到1个小时）的碎片化时间是进行知识学习的最佳时间段.这种中等时长的碎片化时间，可以是在通勤的校车上的乘车时间，可以是就餐时间等等.调研结果显示，学生通常愿意用这种中等时长的碎片化时间观看一段TED演讲或者是在网易公开课、喜马拉雅电台等互联网平台上观看或收听一集内容.将大学数学的课件或者习题答疑等内容以30分钟左右为时长进行内容组织和剪裁，以音频、视频、互动化课件（如在线习题）的形式发布在互联网平台上，以App或者小程序的方式提供从智能手机和电脑的便捷接入，为学生利用碎片化时间进行学习和练习提供便利.
“平等接入”是指互联网内容的生产者个体之间，消费者个体之间，以及生产者和消费者之间的平等性.“互联网是平的”这句话很好地总结了互联网的这一特性.具体到大学数学教学活动中，互联网可以打破知识的传授者和接受者之间的藩篱.在互联网上非常流行的社区（community）模式中（如知乎、Quora等专业知识社交平台），社区的参与人员地位平等，都可以发起话题（知识点）和提供对话题的解答和评述.这种模式有助于教师捕捉学生对知识点的掌握程度和兴趣点，也有助于发挥学生的主观能动性，增强学习活动的参与感和成就感.
三、利用互联网 实现翻转课堂教学模式
互联网的上述特征为实现翻转课堂教学模式提供了良好工具.
翻转课堂，或称颠倒课堂，是将传统的课堂教学结构翻转过来，让学生在课前完成知识的学习，在课堂上完成知识的吸收与掌握的一种新型教学模式.翻转课堂模式中，教师在课堂教学前把相关教学资源（微课视频、PPT、仿真动画、习题汇编等）放在网上，供学生自行观看学习.这种模式颠覆了传统的教师讲、学生听、简单练的教学形式，“逆序创新”为信息化教育带来一种崭新的思考方式和洞察视角.
大学数学课程可以借鉴和学习一些翻转课堂课程的课堂教学方法与课堂教学模式，利用慕课平台建立数学课程.利用慕课平台，实现翻转课堂，把传统的“先教后学”转变为“先学后教”，形成教学流程逆序创新.大学数学教学流程逆序创新以调动学生在学习中的主观能动性，形成自主学习习惯为目的，并把抽象难懂的数学概念和定理通过动画、视频等形式生动直观地展现出来，让学生不再觉得数学知识晦涩难懂.翻转课堂教学模式下，课前学习环节与课堂教学环节相辅相成，在课前自主学习中，学生学习知识并形成问题;在课堂中教师根据学生提出的问题有针对性地教学，并且还可以有更加充裕的时间和学生展开讨论与互动，通过讨论与互动教师可以打开学生在数学学习中的一个个暗箱，更好地帮助学生形成高阶思维能力与应用能力.
美国著名的数学家与数学教育家哈尔莫斯（1984）说：“学习数学最好的方法是做数学.”习题是大学数学课堂教学中不可或缺的元素，习题通常包括课堂习题和课后习题两种形式.做习题可以帮助学生内化知识，熟练技巧，从而提高课堂教学效果.在传统课堂教学模式下，课堂习题在课堂上给出，由于课堂教学时间有限，教师往往不能给学生足够的时间思考，对课堂习题学生常常囫囵吞枣.在翻转课堂教学模式下，教师在课前将相关习题上传至网络，学生可以根据自己课前学习情况自主练习.对这些习题，学生有足够的时间深入思考或者相互讨论，这有利于培养学生思考问题以及应用知识解决问题的能力.
四、结束语
在互联网 的时代，充分利用互联网 的新思维、新技术、新工具、新平台，将传统的大学数学教学模式改造为翻转课堂教学模式，能够提高教师工作效率，增强学生学习兴趣，提升大学数学教学效果，这是一条值得探索和践行的教学改革的新路.
【參考文献】
[1]张金磊，王颖，张宝辉.翻转课堂教学模式研究[J].远程教育杂志，2012（4）：46-51.
[2]梁乐明，曹俏俏，张宝辉，微课程设计模式研究[J].开放教育研究，2013（1）：65-73.
[3]王鉴，王明娣.高效课堂的建构及其策略[J].教育研究，2015（3）：114-120.