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摘 要：结合数学分析课程教学改革实践，从教学内容、教学方法和手段等方面对数学分析课的教学改革进行了探讨。
关键词：数学分析；教学改革；数学思想；启发式教学
《数学分析》是数学系的重要的基础课，它不仅是对中学内容的延拓，更是现代数学后继课程的基础。随着现代科学技术的发展，大学课堂上传统的教学模式已不适应21世纪人才的需要。因此，对数学分析的教学改革势在必行。
一、传统数学分析课堂教学中存在的问题
我国的高等教育改革多年来已取得多方面的成绩，但目前也存在一些问题。第一，教学模式单一，学生在学习中处于被动地位；第二，偏重于知识的传授，对知识的形成、发展过程重视不够；第三，学生学习方法单一，仅仅是看书做作业而已；第四，在教学过程中忽视对数学思想的传授。
二、教学改革的几点尝试
1. 优化教学过程，实现数学教育现代化
传统的教学模式是：
在这种模式下，学生一般处于被动地位，不利于激发学生的学习兴趣。近年来，随着现代教育技术的发展，逐步建立了如下教学模式：
这种教学模式从根本上改变了传统课堂以文字叙述为主，作图不规范和色彩单调的模式，更好地激发了学生的学习兴趣，提高了学生的主体地位。
2. 在教学过程中注意渗透数学思想
教师在教学过程中不仅要传授知识，更要传授数学思想、科学方法和科学精神。数学分析从头至尾都体现了“极限”的思想，教师在教学过程中应仅仅抓住这一主线，使学生从学习系统知识中挖掘数学思想。在课堂上应适当引入数学史和数学思想史，介绍在该领域内有杰出贡献的数学家。了解这些知识不但不会耽误学习，反而增加了学生学习的源动力。
3. 重视知识的形成过程
数学分析教材是经过逻辑加工的严密的知识体系，在书中看不到概念的形成过程、定理的发现过程和解题的探索过程。教师在讲课时应努力向学生展示知识发现、发展、完善的思维过程，有助于引导学生分析问题和解决问题。如讲第六章微分中值定理，讲完罗尔定理，分析定理的条件后，可以看到第三个条件太苛刻，限制了罗尔定理的应用范围。这时可对学生提出问题：去掉它结论会发生什么变化？结合图形，启发学生思考，从而引出拉格朗日中值定理。然后让学生分析：当平面曲线由参数方程给出时，结论会如何，又得到此定理的另一种形式即柯西定理。这样通过创建问题情景，培养了学生的科研能力和创新精神。
4. 采用灵活多样的启发式教学手段
启发式教学是被实践证明的非常有效的方法。在教学过程中，应注意使用启发式语言，营造启发式的学习环境，这样，对一些难以理解的概念、定理，学生可以比较轻松地接受和理解。例如在讲解函数的极值时，可先用多媒体展示函数图像，使学生对极值有一个直观的认识。然后，让学生观察极值点附近函数图像的特点，使学生自己发现极值的第一充分条件。这样使学生由原来被动接受式学习为发现式学习，调动了学生的自主性、探索性和创造性，为学生的发展提供了更广阔的平台。
参考文献：
[1] 周焕芹.数学分析课程教学的改革与实践[J].教育与职业，2007，23：142-143.
[2] 赵淑波等.数学分析教学中应注意的几点问题[J].继续教育研究，2007，3：143-144.
[3] 数学分析.华东师范大学数学系[M].北京：高等教育出版社，2001.
关键词：数学分析；教学改革；数学思想；启发式教学
《数学分析》是数学系的重要的基础课，它不仅是对中学内容的延拓，更是现代数学后继课程的基础。随着现代科学技术的发展，大学课堂上传统的教学模式已不适应21世纪人才的需要。因此，对数学分析的教学改革势在必行。
一、传统数学分析课堂教学中存在的问题
我国的高等教育改革多年来已取得多方面的成绩，但目前也存在一些问题。第一，教学模式单一，学生在学习中处于被动地位；第二，偏重于知识的传授，对知识的形成、发展过程重视不够；第三，学生学习方法单一，仅仅是看书做作业而已；第四，在教学过程中忽视对数学思想的传授。
二、教学改革的几点尝试
1. 优化教学过程，实现数学教育现代化
传统的教学模式是：
在这种模式下，学生一般处于被动地位，不利于激发学生的学习兴趣。近年来，随着现代教育技术的发展，逐步建立了如下教学模式：
这种教学模式从根本上改变了传统课堂以文字叙述为主，作图不规范和色彩单调的模式，更好地激发了学生的学习兴趣，提高了学生的主体地位。
2. 在教学过程中注意渗透数学思想
教师在教学过程中不仅要传授知识，更要传授数学思想、科学方法和科学精神。数学分析从头至尾都体现了“极限”的思想，教师在教学过程中应仅仅抓住这一主线，使学生从学习系统知识中挖掘数学思想。在课堂上应适当引入数学史和数学思想史，介绍在该领域内有杰出贡献的数学家。了解这些知识不但不会耽误学习，反而增加了学生学习的源动力。
3. 重视知识的形成过程
数学分析教材是经过逻辑加工的严密的知识体系，在书中看不到概念的形成过程、定理的发现过程和解题的探索过程。教师在讲课时应努力向学生展示知识发现、发展、完善的思维过程，有助于引导学生分析问题和解决问题。如讲第六章微分中值定理，讲完罗尔定理，分析定理的条件后，可以看到第三个条件太苛刻，限制了罗尔定理的应用范围。这时可对学生提出问题：去掉它结论会发生什么变化？结合图形，启发学生思考，从而引出拉格朗日中值定理。然后让学生分析：当平面曲线由参数方程给出时，结论会如何，又得到此定理的另一种形式即柯西定理。这样通过创建问题情景，培养了学生的科研能力和创新精神。
4. 采用灵活多样的启发式教学手段
启发式教学是被实践证明的非常有效的方法。在教学过程中，应注意使用启发式语言，营造启发式的学习环境，这样，对一些难以理解的概念、定理，学生可以比较轻松地接受和理解。例如在讲解函数的极值时，可先用多媒体展示函数图像，使学生对极值有一个直观的认识。然后，让学生观察极值点附近函数图像的特点，使学生自己发现极值的第一充分条件。这样使学生由原来被动接受式学习为发现式学习，调动了学生的自主性、探索性和创造性，为学生的发展提供了更广阔的平台。
参考文献：
[1] 周焕芹.数学分析课程教学的改革与实践[J].教育与职业，2007，23：142-143.
[2] 赵淑波等.数学分析教学中应注意的几点问题[J].继续教育研究，2007，3：143-144.
[3] 数学分析.华东师范大学数学系[M].北京：高等教育出版社，2001.