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[摘要]数学是一门基础学科,我们无时无刻不在和数学打交道,小到买菜,大到买房。小到一个人,大到一个国家,甚至整个世界,数学渗透于生活的角角落落,所以我们要善于发现生活中的数学,从而利用数学知识来优化生活,达到学以致用的效果,达到完善生活的目的。
[关键词]几何;二次函数;数列;统筹;应用
很多人都认为数学对于生活没有多大的用处,只要识数就可以了,因而失去了学习数学的兴趣,事实上,这些人没有真正的走进数学的殿堂,也没有发现生活与数学的密切关系,从而产生了学数学没用的错误思想,恰恰相反,数学知识应用于生活中的各个方面,等待“伯乐”的慧眼去发现,去应用。
一、生活中的几何
生活中的很多现象或者我们没有去注意,或者我们不知道为什么这样,实质上关键是我们弄不清楚它们的原理,它们其中许多现象都与几何有着紧密的联系,如果我们明白了其中的原理,对于提高我们的动手能力和解决问题的能力将会有很大的帮助。
(一)“两点确定一条直线”的应用
木匠切割木板时,首先从墨盒里抽出线,两只手分别固定在木板上拉紧线,然后另一个人向上扯线的中间,松手,就会在木板上绷出一条直线,在这个过程中,无形中演示了数学中的“两点确定一条直线”的原理。
(二)“不共线的三个点确定一个平面”的应用
大家日常生活中的锁门就是一个很典型的例子,我们知道门是由两个合叶固定在门框上的,这个时候门可以向四周移动而形成很多平面,这说明一条直线不能确定一个平面,如果加上一把锁,门就不能移动而形成一个平面
(三)“勾股定理”的应用
我们在盖房子之前都要打地基,工人师傅们首先选定一个点,然后在一个方向上用米尺量出3米的长度固定一个点A,在另一个方向上拉一根绳子,量出4米的长度,在绳子上做记号,我们记作B,接着把米尺的一端放在A点,移动绳子使AB的长度为5米,这样就可以保证地基是方的。
二、二次函数的应用
实际生活中,一些量之间往往有确定的依赖关系,如果能把关系的解析式求出来,就可以深入了解这个函数的许多性质,从而解决一些实际问题。
例如:小李家在农村,他想利用房屋的一面墙,再砌三面墙,以围成一个矩形猪圈,现在已备足一定的可以砌墙的材料,要想使猪圈的面积最大,小李需要考虑这个矩形猪圈的长和宽,在这个实际问题中,猪圈面积与长(或宽)之间的确定性依赖关系是二次函数关系,如果我们求出了二次函数的解析式,再结合问题的实际意义,就可以使材料利用更合理化。
在经济领域里,经常要研究生产某种商品的总利润与产量的关系,或总利润与销售价格的关系等,这其中函数发挥着重要的作用。
例如:小明家开了一个商店,现在商店要出售某种商品,据调查,随着价格的上调,消费者购买的数量就会相应地减少,那么为了取得最大利润,小明就需要考虑商品的价格,如同上面的猪圈问题一样,我们也可以借助于二次函数来合理定价,从而达到消费者实惠,商家也受益的目的。
三、数列的应用
生活中的很多现象都可以用数字来刻画,我们只要抓住了这一列数字的规律,就会对该现象有所预测,从而达到防患于未然的效果。
例如,细菌的繁殖就满足等比数列的特征,假设最初的细菌数目为1,在一个单位时间后变为2,两个单位时间后变为4……从上面的例子我们发现刚开始的时候,细菌的繁殖比较慢,但是当它的数目突破一定值后,繁殖速度就会急剧增加,一发而不可收拾,我们知道,生病就是由病菌引起的,这时我们就不难理解医生常说的话:早发现早治疗,同样,火灾也是一样,刚开始只是星星之火,一个人,一盆水就可以解决问题,但是一旦形成燎原之势,就难以扑灭。
四、统筹方法的应用
在我们身边有两种人,一种人总是抱怨自己时间不够用,整天忙忙碌碌,却仍有很多事情要做;而另一种人显得时间很充裕,事实上他们做的事情并不比前一种人少,那么,这到底是为什么呢?我们首先来看一个例子。
比如说做饭,可以分为这样几个环节:烧水(20分钟),择菜(5分钟),洗菜(3分钟),切菜(5分钟),炒菜(10分钟),煮面条(10分钟),有的人是这样安排的:先烧水,在烧水的过程中择菜、洗菜、切菜,水开后炒菜、煮面条。需要花费40分钟;而另外一些人是这样安排的:先择菜、洗菜、切菜、炒菜,然后烧水、煮面条,需要花费53分钟。
比较一下这两种人的做法,我们惊奇地发现,在日常的做饭中,居然有13分钟的差距!那么积少成多,就不难解释我们刚开始的疑问了,所以,如何统筹和合理安排时间就成为我们能否成功的重要砝码这个内容就是我们数学上运筹学的范围。
从上面的阐述中,我们不难发现,原来数学离我们是这样的近,甚至就在我们的身边,我们也在不知不觉中应用着数学,可见数学与生活的联系很紧密,此外。数学还教会了我们如何合理利用时间去干更多的事情,从而提高我们的工作和生活效率,使我们迈向成功,因此,我们一定对数学这门学科有一个新的认识,摒弃原来的陈旧思想,全身心地投入其中,领略数学的无穷魅力!
[关键词]几何;二次函数;数列;统筹;应用
很多人都认为数学对于生活没有多大的用处,只要识数就可以了,因而失去了学习数学的兴趣,事实上,这些人没有真正的走进数学的殿堂,也没有发现生活与数学的密切关系,从而产生了学数学没用的错误思想,恰恰相反,数学知识应用于生活中的各个方面,等待“伯乐”的慧眼去发现,去应用。
一、生活中的几何
生活中的很多现象或者我们没有去注意,或者我们不知道为什么这样,实质上关键是我们弄不清楚它们的原理,它们其中许多现象都与几何有着紧密的联系,如果我们明白了其中的原理,对于提高我们的动手能力和解决问题的能力将会有很大的帮助。
(一)“两点确定一条直线”的应用
木匠切割木板时,首先从墨盒里抽出线,两只手分别固定在木板上拉紧线,然后另一个人向上扯线的中间,松手,就会在木板上绷出一条直线,在这个过程中,无形中演示了数学中的“两点确定一条直线”的原理。
(二)“不共线的三个点确定一个平面”的应用
大家日常生活中的锁门就是一个很典型的例子,我们知道门是由两个合叶固定在门框上的,这个时候门可以向四周移动而形成很多平面,这说明一条直线不能确定一个平面,如果加上一把锁,门就不能移动而形成一个平面
(三)“勾股定理”的应用
我们在盖房子之前都要打地基,工人师傅们首先选定一个点,然后在一个方向上用米尺量出3米的长度固定一个点A,在另一个方向上拉一根绳子,量出4米的长度,在绳子上做记号,我们记作B,接着把米尺的一端放在A点,移动绳子使AB的长度为5米,这样就可以保证地基是方的。
二、二次函数的应用
实际生活中,一些量之间往往有确定的依赖关系,如果能把关系的解析式求出来,就可以深入了解这个函数的许多性质,从而解决一些实际问题。
例如:小李家在农村,他想利用房屋的一面墙,再砌三面墙,以围成一个矩形猪圈,现在已备足一定的可以砌墙的材料,要想使猪圈的面积最大,小李需要考虑这个矩形猪圈的长和宽,在这个实际问题中,猪圈面积与长(或宽)之间的确定性依赖关系是二次函数关系,如果我们求出了二次函数的解析式,再结合问题的实际意义,就可以使材料利用更合理化。
在经济领域里,经常要研究生产某种商品的总利润与产量的关系,或总利润与销售价格的关系等,这其中函数发挥着重要的作用。
例如:小明家开了一个商店,现在商店要出售某种商品,据调查,随着价格的上调,消费者购买的数量就会相应地减少,那么为了取得最大利润,小明就需要考虑商品的价格,如同上面的猪圈问题一样,我们也可以借助于二次函数来合理定价,从而达到消费者实惠,商家也受益的目的。
三、数列的应用
生活中的很多现象都可以用数字来刻画,我们只要抓住了这一列数字的规律,就会对该现象有所预测,从而达到防患于未然的效果。
例如,细菌的繁殖就满足等比数列的特征,假设最初的细菌数目为1,在一个单位时间后变为2,两个单位时间后变为4……从上面的例子我们发现刚开始的时候,细菌的繁殖比较慢,但是当它的数目突破一定值后,繁殖速度就会急剧增加,一发而不可收拾,我们知道,生病就是由病菌引起的,这时我们就不难理解医生常说的话:早发现早治疗,同样,火灾也是一样,刚开始只是星星之火,一个人,一盆水就可以解决问题,但是一旦形成燎原之势,就难以扑灭。
四、统筹方法的应用
在我们身边有两种人,一种人总是抱怨自己时间不够用,整天忙忙碌碌,却仍有很多事情要做;而另一种人显得时间很充裕,事实上他们做的事情并不比前一种人少,那么,这到底是为什么呢?我们首先来看一个例子。
比如说做饭,可以分为这样几个环节:烧水(20分钟),择菜(5分钟),洗菜(3分钟),切菜(5分钟),炒菜(10分钟),煮面条(10分钟),有的人是这样安排的:先烧水,在烧水的过程中择菜、洗菜、切菜,水开后炒菜、煮面条。需要花费40分钟;而另外一些人是这样安排的:先择菜、洗菜、切菜、炒菜,然后烧水、煮面条,需要花费53分钟。
比较一下这两种人的做法,我们惊奇地发现,在日常的做饭中,居然有13分钟的差距!那么积少成多,就不难解释我们刚开始的疑问了,所以,如何统筹和合理安排时间就成为我们能否成功的重要砝码这个内容就是我们数学上运筹学的范围。
从上面的阐述中,我们不难发现,原来数学离我们是这样的近,甚至就在我们的身边,我们也在不知不觉中应用着数学,可见数学与生活的联系很紧密,此外。数学还教会了我们如何合理利用时间去干更多的事情,从而提高我们的工作和生活效率,使我们迈向成功,因此,我们一定对数学这门学科有一个新的认识,摒弃原来的陈旧思想,全身心地投入其中,领略数学的无穷魅力!