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内容摘要 文章主要采用各地区生产总值和三产业贡献比率的统计数据，运用相关统计分析对各地区生产总值的波动情况，各地区生产总值间相似与差异、集中区间等问题进行分析，然后再探究三个产业之间的关联，最后依据统计透视表得出在第二、三产业相近下的相近城市。
关键词 地区生产总值 统计分析 参数估计 假设检验 方差分析
1 研究背景及目的
中国经济逐年增长，已跃升为第二大经济体。我国经济社会发展取得新成就，国民生活水平日益提高，经济结构加快优化升级。在此大背景下，对各地区生产总值及三次生产对GDP的贡献率进行统计分析，目的为研究各地区生产总值的波动情况，体现各地区生产总值间相似与差异、集中区间等问题和各年份中三个产业对GDP贡献率的变化趋势，并探究三个产业之间的关系，最后绘制出在第二、三产业值相近区间内相近城市的透视表，进行更深的分析和验证。
2 研究方法
各地区生产总值的不同，代表着我国各地区的经济水平的不同，而三产业的发展对生产总值有一定影响[1]。据此，通过对各地区生产总值和三产业对GDP贡献率两组数据的分析，达到预期研究目的。
本文采用的数据是《地区生产总值》和《三产业贡献率》，两组数据摘自《2019年中国统计年鉴》，见表1和表2。
基本思路如下：首先利用各地区生产总值的折线图分析不同地区的经济水平，之后利用描述统计分析得出各地区生产总值的相关数据，像平均值、中位数等，分析各城市的生产总值与平均水平的关系和差距，然后运用参数估计对地区生产总值进行区间划分，得出生产总值集中的范围，最后分析三个产业之间的关联，首先通过三个产业不同年份间对GDP的贡献率折线图，分析出第一产业受第二、第三产业蓬勃发展影响，之后用三产业数据透视表进行结论的验证，然后单独对第二、第三产业进行回归分析、相关系数计算、假设检验等系列统计分析，得出第二、第三产业之间具有相关性，且相关性较高，最后通过绘制出在第二、第三产业值相近区间内相近城市的透视表，进行更深入的分析和验证。
3 具体分析
通过图1的各地区生产总值的折线图可以看出，不同地区之间生产总值不同，并且部分地区之间存在较大差异。像江苏、广东等发达地区生产总值很经济发达，而海南、内蒙古等一些欠发达的地区，生产总值偏低。
由图1的各地区生产总值的趋势情况，我们进而将各地区生产总值进行描述统计分析，从表3可知，对于地区生产总值的更为详尽的信息。像地区间生产总值的平均值是34 471.01，也就是说像河北、福建等一些城市虽然在图1的折线图中并不突出，但是也是高于平均值的城市，这些城市较为发达。而像江苏、广东等在折线图中就很突出明显的城市，更是高于表一得出的平均值，经济发达，而海南、内蒙古等一些欠发达的地区，低于平均值。
在得出地區间生产总值的平均值、中位数等具体数值后，为研究地区生产总值间集中问题，大部分地区都在哪个生产总值的数值间集中。通过函数计算，并设置信度为95%，得出更精确的区间范围，如表4的参数估计，地区生产总值在（25 143.415，43 798.606）区间集中。
研究完各地区生产总值之间的波动、集中区间等问题，进一步分析影响生产总值的三个产业之间的关系。
分析图2各年份中三产业对于GDP的贡献率，可以清晰地从折线统计图中分析得出，第二、第三产业对于GDP的贡献率远远高于第一产业，并且占很大比重。
除此之外还可以看出，第一产业一直是平缓变化，第二产业对于GDP贡献率近似可看作是呈逐年增加的趋势，而第三产业对于GDP的贡献率从2014年开始有减少的趋势。那么这是什么原因形成的呢？下面将运用统计分析的知识进行解释分析。
通过透视表中纵向、横向比较得知，随着第二、第三产业值的增加，第一产业对应计数逐渐减少。比如，在第三产业为1095.79～11 095.79的范围内，随着纵向第二产业数值的不断增大，第一产业相应计数由11个减为只有1个满足[2]。而当第二、三产业的同时增加，也可得出第一产业计数的减少。由此通过表5可以初步得出第二、第三产业的蓬勃发展对第一产业有一定的制约影响。
因为第一产业在我国各地区的变化都是较为平缓的，所以之后本文着重研究第二、第三产业之间的关系。
如表6～表8所示，将第二、第三产业进行回归分析，设“y=第二产业，x=第三产业”，读表可知，第二、第三产业具有一定的关联，第三产业数值每增加1，第二产业相应增加0.796。
为进一步验证上述结论，对第二、第三产业进行计算其相关系数，从表9可知，第二产业和第三产业间相关系数为0.93，说明第二、三产业间具有相关性且相关性较高。
相关性得出后，进行假设检验的分析，探究我国的经济形态，第二、第三产业结构是否相近，对GDP贡献率的均值是否相近。
首先进行F检验，判断第二、第三产业之间的P值，推断用同方差检验法还是异方差检验法。从表10可知，其P值约为0.478>0.05，所以方差相近，进而用t检验同方差分析。
通过表10的计算，用t-检验双样本等方差进行假设，假设其平均值为0，通过计算得表11，P值大于0.05，说明原假设正确，即第二、三产业对于GDP的贡献率均值相近，可知第二和第三产业间比率均衡，产业结构占比相近。
第二、第三产业对GDP贡献率的t-检验，如表11所示。
通过上述分析，可以初步得知，我国生产总值中第二、第三产业之间具有一定的关系，对第二、第三产业条件下各地区的数据进行更为细致、全面的分析，在第二、第三产业条件固定范围下，哪些城市相近，进而可以大致推断出一些地区的生产值相近，如表12所示。通过透视表可以得出，在第二和第三产业值相近区间内，像北京、上海这两个城市是相近的，而安徽、福建、河北、湖北、湖南、四川这些省份的第二和第三产业值是相近的。
4 结论
本文运用了描述统计分析、参数估计、假设检验、方差分析、数据透视表、相关系数等多种统计学的方法对各地区生产总值和三产业对GDP贡献率两组数据进行详细、客观的分析。
研究了各地区生产总值的波动情况，不同地区经济水平不同，部分城市间有明显差异，大部分城市生产总值集中在
（25 143.415，43 798.606）的区间内。第一产业值变化较为平缓，并且受第二、三产业蓬勃发展的制约影响，而第二、第三产业间相关性较高，第二、第三产业对于GDP的贡献率均值相近，且第二和第三产业间比率均衡，产业结构占比相近，而在第二、第三产业值相近区间内，北京、上海两个城市较为相近。
中国经济结构调整，进行供给侧结构性改革，不断提升经济增长的质量和数量，相信随着时间的变化，中国经济会越来越好，蓬勃发展。
（作者系河北北方学院理学院统计学系 在读本科生）
【参考文献】
[1]崔璨.税收、地区生产总值与物价水平[J].时代经贸，2018（6）：75.
[2]茆诗松.程依明.濮晓龙.概率论与数理统计教程[M].北京：高等教育出版社，2011.
关键词 地区生产总值 统计分析 参数估计 假设检验 方差分析
1 研究背景及目的
中国经济逐年增长，已跃升为第二大经济体。我国经济社会发展取得新成就，国民生活水平日益提高，经济结构加快优化升级。在此大背景下，对各地区生产总值及三次生产对GDP的贡献率进行统计分析，目的为研究各地区生产总值的波动情况，体现各地区生产总值间相似与差异、集中区间等问题和各年份中三个产业对GDP贡献率的变化趋势，并探究三个产业之间的关系，最后绘制出在第二、三产业值相近区间内相近城市的透视表，进行更深的分析和验证。
2 研究方法
各地区生产总值的不同，代表着我国各地区的经济水平的不同，而三产业的发展对生产总值有一定影响[1]。据此，通过对各地区生产总值和三产业对GDP贡献率两组数据的分析，达到预期研究目的。
本文采用的数据是《地区生产总值》和《三产业贡献率》，两组数据摘自《2019年中国统计年鉴》，见表1和表2。
基本思路如下：首先利用各地区生产总值的折线图分析不同地区的经济水平，之后利用描述统计分析得出各地区生产总值的相关数据，像平均值、中位数等，分析各城市的生产总值与平均水平的关系和差距，然后运用参数估计对地区生产总值进行区间划分，得出生产总值集中的范围，最后分析三个产业之间的关联，首先通过三个产业不同年份间对GDP的贡献率折线图，分析出第一产业受第二、第三产业蓬勃发展影响，之后用三产业数据透视表进行结论的验证，然后单独对第二、第三产业进行回归分析、相关系数计算、假设检验等系列统计分析，得出第二、第三产业之间具有相关性，且相关性较高，最后通过绘制出在第二、第三产业值相近区间内相近城市的透视表，进行更深入的分析和验证。
3 具体分析
通过图1的各地区生产总值的折线图可以看出，不同地区之间生产总值不同，并且部分地区之间存在较大差异。像江苏、广东等发达地区生产总值很经济发达，而海南、内蒙古等一些欠发达的地区，生产总值偏低。
由图1的各地区生产总值的趋势情况，我们进而将各地区生产总值进行描述统计分析，从表3可知，对于地区生产总值的更为详尽的信息。像地区间生产总值的平均值是34 471.01，也就是说像河北、福建等一些城市虽然在图1的折线图中并不突出，但是也是高于平均值的城市，这些城市较为发达。而像江苏、广东等在折线图中就很突出明显的城市，更是高于表一得出的平均值，经济发达，而海南、内蒙古等一些欠发达的地区，低于平均值。
在得出地區间生产总值的平均值、中位数等具体数值后，为研究地区生产总值间集中问题，大部分地区都在哪个生产总值的数值间集中。通过函数计算，并设置信度为95%，得出更精确的区间范围，如表4的参数估计，地区生产总值在（25 143.415，43 798.606）区间集中。
研究完各地区生产总值之间的波动、集中区间等问题，进一步分析影响生产总值的三个产业之间的关系。
分析图2各年份中三产业对于GDP的贡献率，可以清晰地从折线统计图中分析得出，第二、第三产业对于GDP的贡献率远远高于第一产业，并且占很大比重。
除此之外还可以看出，第一产业一直是平缓变化，第二产业对于GDP贡献率近似可看作是呈逐年增加的趋势，而第三产业对于GDP的贡献率从2014年开始有减少的趋势。那么这是什么原因形成的呢？下面将运用统计分析的知识进行解释分析。
通过透视表中纵向、横向比较得知，随着第二、第三产业值的增加，第一产业对应计数逐渐减少。比如，在第三产业为1095.79～11 095.79的范围内，随着纵向第二产业数值的不断增大，第一产业相应计数由11个减为只有1个满足[2]。而当第二、三产业的同时增加，也可得出第一产业计数的减少。由此通过表5可以初步得出第二、第三产业的蓬勃发展对第一产业有一定的制约影响。
因为第一产业在我国各地区的变化都是较为平缓的，所以之后本文着重研究第二、第三产业之间的关系。
如表6～表8所示，将第二、第三产业进行回归分析，设“y=第二产业，x=第三产业”，读表可知，第二、第三产业具有一定的关联，第三产业数值每增加1，第二产业相应增加0.796。
为进一步验证上述结论，对第二、第三产业进行计算其相关系数，从表9可知，第二产业和第三产业间相关系数为0.93，说明第二、三产业间具有相关性且相关性较高。
相关性得出后，进行假设检验的分析，探究我国的经济形态，第二、第三产业结构是否相近，对GDP贡献率的均值是否相近。
首先进行F检验，判断第二、第三产业之间的P值，推断用同方差检验法还是异方差检验法。从表10可知，其P值约为0.478>0.05，所以方差相近，进而用t检验同方差分析。
通过表10的计算，用t-检验双样本等方差进行假设，假设其平均值为0，通过计算得表11，P值大于0.05，说明原假设正确，即第二、三产业对于GDP的贡献率均值相近，可知第二和第三产业间比率均衡，产业结构占比相近。
第二、第三产业对GDP贡献率的t-检验，如表11所示。
通过上述分析，可以初步得知，我国生产总值中第二、第三产业之间具有一定的关系，对第二、第三产业条件下各地区的数据进行更为细致、全面的分析，在第二、第三产业条件固定范围下，哪些城市相近，进而可以大致推断出一些地区的生产值相近，如表12所示。通过透视表可以得出，在第二和第三产业值相近区间内，像北京、上海这两个城市是相近的，而安徽、福建、河北、湖北、湖南、四川这些省份的第二和第三产业值是相近的。
4 结论
本文运用了描述统计分析、参数估计、假设检验、方差分析、数据透视表、相关系数等多种统计学的方法对各地区生产总值和三产业对GDP贡献率两组数据进行详细、客观的分析。
研究了各地区生产总值的波动情况，不同地区经济水平不同，部分城市间有明显差异，大部分城市生产总值集中在
（25 143.415，43 798.606）的区间内。第一产业值变化较为平缓，并且受第二、三产业蓬勃发展的制约影响，而第二、第三产业间相关性较高，第二、第三产业对于GDP的贡献率均值相近，且第二和第三产业间比率均衡，产业结构占比相近，而在第二、第三产业值相近区间内，北京、上海两个城市较为相近。
中国经济结构调整，进行供给侧结构性改革，不断提升经济增长的质量和数量，相信随着时间的变化，中国经济会越来越好，蓬勃发展。
（作者系河北北方学院理学院统计学系 在读本科生）
【参考文献】
[1]崔璨.税收、地区生产总值与物价水平[J].时代经贸，2018（6）：75.
[2]茆诗松.程依明.濮晓龙.概率论与数理统计教程[M].北京：高等教育出版社，2011.