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摘 要：无线移动终端设备的文件往来业务，要求移动数字签名技术能够高效、安全的完成数字签名证书，避免伪造、冒充等非法行为。针对移动终端设备的数字签名问题，介绍了椭圆曲线密码机制的基本原理以及移动数字签名技术不同模型的优缺点，最后给出了基于椭圆曲线密码体制的移动数字签名技术的技术实现。
关键词：移动数字签名 密码体制 椭圆曲线
随着信息技术发展，个人随身移动设备性能不断提升，大量的个人信息都存储在移动终端设备中，其信息安全及个人隐私暴露等问题日益突出，移动终端的数字签名技术可确保这些信息的安全可靠。而椭圆曲线密码体制依靠密钥短、复杂度可控等优点，正在成为公钥密码体制的主流應用算法。本文基于椭圆曲线密码体制，对其基本原理及在移动数字签名中应用进行简要介绍。
一、概述
数字签名技术就是通过特定的密码计算从而具有唯一性的符号代码，组成数字密码，用以代替原有的签章等身份鉴别器具。随着信息技术在经济社会中的广泛应用，原有基于纸质媒介的文件往来实现了信息化，商务、政务等都可以实现无纸化，这就使得这些原有用签章等来鉴定纸质文件的合法性、权威性、完整性、不可抵赖性等需求必须得到解决。数字签名技术正是基于规范化、科学化的严谨体制，使得传输的电子文件具有了原有纸质文件的属性，从而在电子文件往来中得以广泛使用。
二、椭圆曲线密码体制基本原理
椭圆曲线的数学方程描述为：y2+a1xy+a3y=x3+a2x2+a4x+a6。 该方程的解和零点的集合构成加法群，其中，而F是具有特定描述的数域。假定存在数域K（具有特定描述的数域），其代数闭域为，乘法群为，存在E（K），上满足椭圆曲线方程的解和零点的集合，且有限域的特征可描述，则认为该类椭圆曲线是有限域内的安全椭圆曲线，可用于密码运算中。
三、移动数字签名技术
移动数字签名技术顾名思义是指在移动电子设备中采用的数字签名技术。由于移动电子设备的便携性，使得其性能无法与固定电子设备相比，同时信息网络传输的信道环境也更恶劣，容易造成传输的电磁信号泄露，从而使得数字签名技术相比原有的技术有所区别。移动数字签名技术的实现涉及终端用户设备、移动数字签名的服务提供商以及移动数字签名应用的开发商，根据数字签名实现平台、数字签名应用算法、执行的行业标准等不同，其技术分类也有所差异。根据移动数字签名产生的功能实体不同，这里将移动数字签名技术分为基于服务端（固定端）和基于客户端（移动端）的移动数字签名技术两类，并对这两类移动数字签名技术的基本概念和优缺点进行分析。
1.基于固定服务器端的移动数字签名技术。根据数字签名证书产生的功能实体不同可将基于固定服务器端的移动数字签名技术分为：用户证书签名模型、服务器证书签名模型、代理证书签名模型。用户证书签名模型是由无线终端设备向服务器发送数字签名请求，所有终端用户的私钥都存储在服务器中，当服务器被攻陷，所有终端用户的签名就变得不可信。同时由于终端用户并不持有私钥，即其数字签名不由自身所控制，因此，在实际应用中该类证书并不是合法的数字签名。服务器证书签名模型则是在用户证书签名模型中进行了些许改进，即签名服务器引入了可信的第三方，但同样终端用户无法拥有自身的私钥，因此同样不能作为合法的数字签名证书使用。代理证书签名模型则是将终端服务器简化为靠近无线终端用户或更加安全的代理服务器，私钥和数字签名都需要在代理服务器中存储，因此，同前两种模型一样，在服务器中的私钥和数字证书都不保存在用户手中，因此也无法作为合法证据使用。
2.基于移动客户端的移动数字签名技术。根据移动客户端存储私钥和数字签名算法存储的设备不同，可将移动客户端的数字签名技术分为：SIM卡签名模型、移动终端签名模型和混合签名模型。SIM卡签名模型由SIM卡产生数字签名，用户私钥存储在SIM中，不存在传输泄露风险，但计算能力较弱，无法应用在大文件数字签名中；移动终端签名模型则是依靠移动终端设备CPU来产生数字签名，用户私钥则储存在终端设备文件系统中，只有用户终端设备被攻破时，私钥才有可能存在安全隐患，但相比较SIM卡签名模型，其计算速度有较大提升，能够处理大文件的数字签名；而综合签名模型则是利用SIM卡储存用户私钥，利用CPU运行密码算法，既解决了用户私钥问题，也能够处理移动终端的大文件数字签名问题。但基于移动客户端的移动数字签名技术存在一个通用性的弊端，即不同的数字签名需求要求的数字签名密码算法有区别，这就使得移动客户端需要安全对应的应用来完成数字签名过程，增加了移动客户端的成本，降低数字签名的用户体验度。
四、基于椭圆曲线密码体制的移动数字签名技术的技术实现
从上述分析可以看出，移动数字签名证书的基本实现模式应为基于移动客户端的混合签名模式，下面对该实现方式的具体实现做简要介绍。
1.基本方案流程。假定移动数字签名方为A，移动数字签名的验证方为B，则基本的移动数字签名流程为：（1）签名方A通过SIM卡存储的私钥（Hash函数及椭圆曲线参数），交由CPU根据数字签名应用场景，选择适当长度的密钥数据；（2）B则通过可靠方式提前获取私钥，对其进行验证。
2.数字签名产生流程。输入：待签名消息m；输出：S=（r，s）为数字签名。流程：Step1：选择临时FCC密钥对（k，R），其中与域参数T相关；Step2：，if r=0， return to step 1；Step3：H=Hash（M）；Step4：将H换成整数e；Step5：；Step6：if s=0，return to step 1；Step7：S=（r，s）。
3.数字签名验证流程。输入：待验证消息M；输出：是，“valid”；否，“invalid”。基本流程：Step1： If ，stop，output=“invalid”；Step2：H=Hash（M）；Step3：将H换成整数e；Step4： ；Step5：，If R=0，stop，output=“invalid”；Step6：；Step7：if v=r， output=“valid”；if v≠r， output=“invalid”。
五、结语
随着移动互联网的普及，移动终端对安全快捷的数字签名技术需求愈加强烈。椭圆曲线密码体制依靠较低的计算复杂度及较高的安全性，能够有效提升移动终端使用数字签名证书的体验。本文从椭圆曲线密码体制的基本原理出发，介绍了其应用于无线终端的基本模式，最后给出了基于椭圆曲线密码体制的移动数字签名技术的技术实现。
参考文献：
[1]赖忠喜， 张安洁， 张占军. 椭圆曲线中一种计算7P和7^kP的改进算法[J]. 计算机工程与应用， 2016， 52（1）：29-32.
[2]周嘉懿. 浅议无线网络中身份认证协议选择方法[J]. 网络安全技术与应用， 2016（2）：75-75.
[3]王霞， 宋艺， 周敏，等. 基于随机密钥栅栏算法的动态身份认证[J]. 网络安全技术与应用， 2016（3）：30-30.
关键词：移动数字签名 密码体制 椭圆曲线
随着信息技术发展，个人随身移动设备性能不断提升，大量的个人信息都存储在移动终端设备中，其信息安全及个人隐私暴露等问题日益突出，移动终端的数字签名技术可确保这些信息的安全可靠。而椭圆曲线密码体制依靠密钥短、复杂度可控等优点，正在成为公钥密码体制的主流應用算法。本文基于椭圆曲线密码体制，对其基本原理及在移动数字签名中应用进行简要介绍。
一、概述
数字签名技术就是通过特定的密码计算从而具有唯一性的符号代码，组成数字密码，用以代替原有的签章等身份鉴别器具。随着信息技术在经济社会中的广泛应用，原有基于纸质媒介的文件往来实现了信息化，商务、政务等都可以实现无纸化，这就使得这些原有用签章等来鉴定纸质文件的合法性、权威性、完整性、不可抵赖性等需求必须得到解决。数字签名技术正是基于规范化、科学化的严谨体制，使得传输的电子文件具有了原有纸质文件的属性，从而在电子文件往来中得以广泛使用。
二、椭圆曲线密码体制基本原理
椭圆曲线的数学方程描述为：y2+a1xy+a3y=x3+a2x2+a4x+a6。 该方程的解和零点的集合构成加法群，其中，而F是具有特定描述的数域。假定存在数域K（具有特定描述的数域），其代数闭域为，乘法群为，存在E（K），上满足椭圆曲线方程的解和零点的集合，且有限域的特征可描述，则认为该类椭圆曲线是有限域内的安全椭圆曲线，可用于密码运算中。
三、移动数字签名技术
移动数字签名技术顾名思义是指在移动电子设备中采用的数字签名技术。由于移动电子设备的便携性，使得其性能无法与固定电子设备相比，同时信息网络传输的信道环境也更恶劣，容易造成传输的电磁信号泄露，从而使得数字签名技术相比原有的技术有所区别。移动数字签名技术的实现涉及终端用户设备、移动数字签名的服务提供商以及移动数字签名应用的开发商，根据数字签名实现平台、数字签名应用算法、执行的行业标准等不同，其技术分类也有所差异。根据移动数字签名产生的功能实体不同，这里将移动数字签名技术分为基于服务端（固定端）和基于客户端（移动端）的移动数字签名技术两类，并对这两类移动数字签名技术的基本概念和优缺点进行分析。
1.基于固定服务器端的移动数字签名技术。根据数字签名证书产生的功能实体不同可将基于固定服务器端的移动数字签名技术分为：用户证书签名模型、服务器证书签名模型、代理证书签名模型。用户证书签名模型是由无线终端设备向服务器发送数字签名请求，所有终端用户的私钥都存储在服务器中，当服务器被攻陷，所有终端用户的签名就变得不可信。同时由于终端用户并不持有私钥，即其数字签名不由自身所控制，因此，在实际应用中该类证书并不是合法的数字签名。服务器证书签名模型则是在用户证书签名模型中进行了些许改进，即签名服务器引入了可信的第三方，但同样终端用户无法拥有自身的私钥，因此同样不能作为合法的数字签名证书使用。代理证书签名模型则是将终端服务器简化为靠近无线终端用户或更加安全的代理服务器，私钥和数字签名都需要在代理服务器中存储，因此，同前两种模型一样，在服务器中的私钥和数字证书都不保存在用户手中，因此也无法作为合法证据使用。
2.基于移动客户端的移动数字签名技术。根据移动客户端存储私钥和数字签名算法存储的设备不同，可将移动客户端的数字签名技术分为：SIM卡签名模型、移动终端签名模型和混合签名模型。SIM卡签名模型由SIM卡产生数字签名，用户私钥存储在SIM中，不存在传输泄露风险，但计算能力较弱，无法应用在大文件数字签名中；移动终端签名模型则是依靠移动终端设备CPU来产生数字签名，用户私钥则储存在终端设备文件系统中，只有用户终端设备被攻破时，私钥才有可能存在安全隐患，但相比较SIM卡签名模型，其计算速度有较大提升，能够处理大文件的数字签名；而综合签名模型则是利用SIM卡储存用户私钥，利用CPU运行密码算法，既解决了用户私钥问题，也能够处理移动终端的大文件数字签名问题。但基于移动客户端的移动数字签名技术存在一个通用性的弊端，即不同的数字签名需求要求的数字签名密码算法有区别，这就使得移动客户端需要安全对应的应用来完成数字签名过程，增加了移动客户端的成本，降低数字签名的用户体验度。
四、基于椭圆曲线密码体制的移动数字签名技术的技术实现
从上述分析可以看出，移动数字签名证书的基本实现模式应为基于移动客户端的混合签名模式，下面对该实现方式的具体实现做简要介绍。
1.基本方案流程。假定移动数字签名方为A，移动数字签名的验证方为B，则基本的移动数字签名流程为：（1）签名方A通过SIM卡存储的私钥（Hash函数及椭圆曲线参数），交由CPU根据数字签名应用场景，选择适当长度的密钥数据；（2）B则通过可靠方式提前获取私钥，对其进行验证。
2.数字签名产生流程。输入：待签名消息m；输出：S=（r，s）为数字签名。流程：Step1：选择临时FCC密钥对（k，R），其中与域参数T相关；Step2：，if r=0， return to step 1；Step3：H=Hash（M）；Step4：将H换成整数e；Step5：；Step6：if s=0，return to step 1；Step7：S=（r，s）。
3.数字签名验证流程。输入：待验证消息M；输出：是，“valid”；否，“invalid”。基本流程：Step1： If ，stop，output=“invalid”；Step2：H=Hash（M）；Step3：将H换成整数e；Step4： ；Step5：，If R=0，stop，output=“invalid”；Step6：；Step7：if v=r， output=“valid”；if v≠r， output=“invalid”。
五、结语
随着移动互联网的普及，移动终端对安全快捷的数字签名技术需求愈加强烈。椭圆曲线密码体制依靠较低的计算复杂度及较高的安全性，能够有效提升移动终端使用数字签名证书的体验。本文从椭圆曲线密码体制的基本原理出发，介绍了其应用于无线终端的基本模式，最后给出了基于椭圆曲线密码体制的移动数字签名技术的技术实现。
参考文献：
[1]赖忠喜， 张安洁， 张占军. 椭圆曲线中一种计算7P和7^kP的改进算法[J]. 计算机工程与应用， 2016， 52（1）：29-32.
[2]周嘉懿. 浅议无线网络中身份认证协议选择方法[J]. 网络安全技术与应用， 2016（2）：75-75.
[3]王霞， 宋艺， 周敏，等. 基于随机密钥栅栏算法的动态身份认证[J]. 网络安全技术与应用， 2016（3）：30-30.