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摘 要 本文运用协整理论、误差修正模型，根据2012年国家统计局公布的2010年GDP最终核实数对2010年能源消费总量进行了预测，结果显示2010年能源消耗总量为323541.6573万吨标准煤，我们根据协整方程计算的2010年长期均衡使用量为322493.2944万吨标准煤，而2010年我国能源消耗总量实际值为324939万吨标准煤，本文长期均衡模型预测误差为-0.75%，短期均衡模型预测误差为-0.43%，两个预测误差在可接受误差范围之内。
关键词 经济增长 能源消耗 协整 误差修正
中图分类号：F061.2 文献标识码：A
一、引言
随着经济全球化的发展，使各国经济增长对能源的依赖度越来越高。能源消耗与经济增长的关系已经深刻影响到国家经济发展及其政策的制定。因此，研究经济增长与能源消耗的关系极具深刻的现实意义。
近些年，国内学者对中国能源消耗与经济增长的关系进行了大量实证研究。经过查阅文献，我们把近几年的实证研究的差异特点归纳如下：（1）变量范围选择差异：多数为研究中国经济增长与能源消耗总量之间的关系，也有少数人分地区研究了它们之间的关系，像何宏考虑到东、中、西部发展不均衡用分位回归法来分别研究我国东部、中部、西部的经济增长同能源消耗的关系。（2）运用模型的差异：多数学者用线性模型（主要是协整与误差修正模型）来研究（林伯强，2003年；冯沛运等，2010年；谭冰清等，2010年），也有学者用扩展的生产函数（赵丽霞等，1998年），也有学者用非线性模型（神经网络模型）（苏泽雄，2003年）等。（3）选用变量、变量个数、时间期限及选择的地区不同。特别需要提到的是最近几年，面板数据的使用也扩展到能源消耗的分析中（刘畅，崔艳红，2008年），另外碳排放问题的热点使得研究能源消耗的文献，开始转向能源消耗与环境问题的关系（陈诗一，2009年）。
本文运用协整理论与误差修正模型选择1980年—2009年间的相关指标（GDP，能源消耗总量）进行实证分析，并根据2012年国家统计局公布的2010年GDP最终核实数对2010年能源消费总量进行了预测，以期能够对我国能源生产提供合理的建议。
二、实证方法及数据选取
（一）实证方法。
由于大多数时间序列数据都是不稳定的，使得传统的OLS估计方法可能出现伪回归，并且在20世纪70年代的经济动荡面前预测失灵。因此，由Engle和C.J.Granger提出的协整理论经常被用来检验时间序列变量的长期稳定关系。
协整理论认为：对于两个非平稳的时间序列，若它们是同阶单整的，则这两个向量的某种线性组合可能是平稳的，即这两个向量之间可能存在协整关系，所隐含的意义是两者之间的长期稳定关系。ＥＧ两步法得到的协整参数估计量具有超一致性和强有效性，并且其应用较简单实用，本文采用该方法进行协整检验并构建误差修正模型。
由于协整理论只能说明向量间的长期稳定的均衡关系，它并不能反映出变量之间长期均衡与其短期波动之间的关系，以及两者之间短期波动的关系。因此，为了建立短期的动态模型以弥补长期静态模型的不足，误差修正模型（ECM）被多数研究引用。所以本文在Var模型的基础上提出误差修正模型来观察变量间的动态关系，并利用Ｇranger因果检验来判别变量间短期的因果关系。
（二）样本数据选择及预处理。
本文分析所使用的样本数据为1980—2009年的年度数据，数据来源于《中国统计年鉴（2010）》及《2009中国能源统计年鉴》，采用的数据有国内生产总值（GDP，单位：亿元），能源消费总量（TEC，单位：万吨标准煤）。
根据GDP平减指数（1978=100）对GDP进行调整，以得到实际GDP。为了消除异方差，对各变量进行对数化处理，这样既不改变协整性，又能引入弹性的模型参数，更具有理论价值。为方便起见，下文用LGDP,LTEC来分别表示实际GDP，TEC的自然对数值。
三、协整分析与误差修正模型
（一）平稳性检验。
虽然在研究中，DF和ADF统计量是应用最广泛的单位根检验，但是它的检验功效较低，尤其是在小样本条件下，数据的生成过程又高度自相关时，检验功效会被进一步削弱。因此我们在这里使用Elliott，Rothenberg和Stock（1996）为改进DF和ADF检验效能而创立的DF-GLS检验。
我们对LGDP和LTEC序列做线图（见图1、图2），发现二个序列呈现出较高的线性趋势，因此在做平稳性检验时采用带趋势和截距项的DF-GLS检验。滞后期根据SIC原则进行确定，最终检验结果见表1：
表1 单位根检验结果
检验结果显示，时间序列LGDP，LTEC都是非平稳的时间序列，但他们的一阶差分在10%的显著性水平下都是平稳的，因此LGDL与LTEC都是I(1)过程。这样我们就可以对其协整关系检验及建立误差修正模型。
（二）E-G两步法建立误差修正模型。
1、协整关系检验。
首先建立LTEC对LGDP的回归方程，如下：
LTECt = C(1) + C(2)*LGDPt + Et
估计后可以得到：
LTECt = 8.8013 + 0.5863*LGDPt
t=（132.0120） （44.5687）
F=1986.370
这样我们的的残差序列为：
对残差序列进行单位根检验得到结果：
因此上述方程，即：
LTECt = 8.8013 + 0.5863*LGDPt
体现了能源消费总量与GDP之间存在协整关系（长期均衡关系），协整向量为（8.80,0.59）。这里我们可以看到GDP每增长1%，就要带动TEC增长0.59%，即GDP对TEC的弹性系数为0.59。
2、建立误差修正模型。
为了得到能源消耗总量与GDP之间与现实更加贴近的关系，我们建立误差修正模型，该模型较好地将短期误差与长期均衡联系了起来。
误差修正模型为：
(LTEC t) = C(1) + C(2)*E t-1 + C(3)* (LGDP t)+ ut
其中：Et是协整方程LTECt = 8.8013 + 0.5863*LGDPt的残差序列。
估计得到误差修正模型为：
(LTECt) = 0.01732 - 0.1531* Et-1+ 0.4058* (LGDPt)
t=（1.1521）（-1.4706） （2.7959）
0.2698 F=4.8038
我们首先要明确 (LGDP t)的经济含义：
(LGDPt)= LGDPt - LGDPt-1
=ln（GDPt）- ln（GDPt-1）
=ln（GDPt / GDPt-1）
≈（GDPt - GDPt-1）/ GDPt-1
即表示GDP的发展速度。
这样有误差修正模型可知：GDP的发展速度同能源消耗的增长速度存在正相关关系，GDP发展速度提高1%，则会导致能源消耗速度增长0.4058%，这反映了中国经济增长对能源消耗的依赖程度还是非常的高。同时前期误差项会保证短期扰动以（-0.1531）的力度向长期均衡靠拢。
3、预测2010年能源消耗总量。
根据2012年国家统计局公布的2010年GDP最终核实数401513亿元，按不变价格计算，同比增长10.4%。据此我们根据误差修正模型我们可以预测到，2010年能源消耗总量的增长速度为5.5095%，而2009年的该指标的增长速度为5.21%。根据误差修正模型计算的2010年能源消耗总量为323541.6573万吨标准煤，我们根据协整方程计算的2010年长期均衡使用量为322493.2944万吨标准煤，而2010年我国能源消耗总量实际值為324939万吨标准煤，本文长期均衡模型预测误差为-0.75%，短期均衡模型预测误差为-0.43%，两个预测误差在可接受误差范围之内。
四、 结论
1、我国国内生产总值与能源消耗总量之间存在长期均衡关系，且研究发现国内生产总值对能源消耗总量的弹性系数为0.59，即国内生产总值每增长1%，就要带动能源消耗总量增长0.59%，。
2、国内生产总值对能源消耗总量的长期影响程度大于短期影响程度。协整长期均衡模型中两个变量的回归系数为0.5863，而短期误差修正模型中的回归系数为0.4058。
3、短期中，我国经济发展速度每提高1%，将会导致能源消耗总量增速提高0.4058%。
4、通过协整模型与误差修正模型对2010年进行预测发现，2010年长期均衡能源消耗量为322493.2944万吨标准煤，而短期预测值为323541.6573万吨标准煤，两者误差均在1%以内处于可接受误差范围内。□
（作者：广东商学院2009级统计学硕士研究生，研究方向：统计应用与经济计量分析）
参考文献：
[1]袁富华．中国经济增长潜力分析．社会科学文献出版社．2004
[2]王洛林．中国战略机遇期的经济发展研究报告（2005-2020）．社会科学文献出版社．2005
关键词 经济增长 能源消耗 协整 误差修正
中图分类号：F061.2 文献标识码：A
一、引言
随着经济全球化的发展，使各国经济增长对能源的依赖度越来越高。能源消耗与经济增长的关系已经深刻影响到国家经济发展及其政策的制定。因此，研究经济增长与能源消耗的关系极具深刻的现实意义。
近些年，国内学者对中国能源消耗与经济增长的关系进行了大量实证研究。经过查阅文献，我们把近几年的实证研究的差异特点归纳如下：（1）变量范围选择差异：多数为研究中国经济增长与能源消耗总量之间的关系，也有少数人分地区研究了它们之间的关系，像何宏考虑到东、中、西部发展不均衡用分位回归法来分别研究我国东部、中部、西部的经济增长同能源消耗的关系。（2）运用模型的差异：多数学者用线性模型（主要是协整与误差修正模型）来研究（林伯强，2003年；冯沛运等，2010年；谭冰清等，2010年），也有学者用扩展的生产函数（赵丽霞等，1998年），也有学者用非线性模型（神经网络模型）（苏泽雄，2003年）等。（3）选用变量、变量个数、时间期限及选择的地区不同。特别需要提到的是最近几年，面板数据的使用也扩展到能源消耗的分析中（刘畅，崔艳红，2008年），另外碳排放问题的热点使得研究能源消耗的文献，开始转向能源消耗与环境问题的关系（陈诗一，2009年）。
本文运用协整理论与误差修正模型选择1980年—2009年间的相关指标（GDP，能源消耗总量）进行实证分析，并根据2012年国家统计局公布的2010年GDP最终核实数对2010年能源消费总量进行了预测，以期能够对我国能源生产提供合理的建议。
二、实证方法及数据选取
（一）实证方法。
由于大多数时间序列数据都是不稳定的，使得传统的OLS估计方法可能出现伪回归，并且在20世纪70年代的经济动荡面前预测失灵。因此，由Engle和C.J.Granger提出的协整理论经常被用来检验时间序列变量的长期稳定关系。
协整理论认为：对于两个非平稳的时间序列，若它们是同阶单整的，则这两个向量的某种线性组合可能是平稳的，即这两个向量之间可能存在协整关系，所隐含的意义是两者之间的长期稳定关系。ＥＧ两步法得到的协整参数估计量具有超一致性和强有效性，并且其应用较简单实用，本文采用该方法进行协整检验并构建误差修正模型。
由于协整理论只能说明向量间的长期稳定的均衡关系，它并不能反映出变量之间长期均衡与其短期波动之间的关系，以及两者之间短期波动的关系。因此，为了建立短期的动态模型以弥补长期静态模型的不足，误差修正模型（ECM）被多数研究引用。所以本文在Var模型的基础上提出误差修正模型来观察变量间的动态关系，并利用Ｇranger因果检验来判别变量间短期的因果关系。
（二）样本数据选择及预处理。
本文分析所使用的样本数据为1980—2009年的年度数据，数据来源于《中国统计年鉴（2010）》及《2009中国能源统计年鉴》，采用的数据有国内生产总值（GDP，单位：亿元），能源消费总量（TEC，单位：万吨标准煤）。
根据GDP平减指数（1978=100）对GDP进行调整，以得到实际GDP。为了消除异方差，对各变量进行对数化处理，这样既不改变协整性，又能引入弹性的模型参数，更具有理论价值。为方便起见，下文用LGDP,LTEC来分别表示实际GDP，TEC的自然对数值。
三、协整分析与误差修正模型
（一）平稳性检验。
虽然在研究中，DF和ADF统计量是应用最广泛的单位根检验，但是它的检验功效较低，尤其是在小样本条件下，数据的生成过程又高度自相关时，检验功效会被进一步削弱。因此我们在这里使用Elliott，Rothenberg和Stock（1996）为改进DF和ADF检验效能而创立的DF-GLS检验。
我们对LGDP和LTEC序列做线图（见图1、图2），发现二个序列呈现出较高的线性趋势，因此在做平稳性检验时采用带趋势和截距项的DF-GLS检验。滞后期根据SIC原则进行确定，最终检验结果见表1：
表1 单位根检验结果
检验结果显示，时间序列LGDP，LTEC都是非平稳的时间序列，但他们的一阶差分在10%的显著性水平下都是平稳的，因此LGDL与LTEC都是I(1)过程。这样我们就可以对其协整关系检验及建立误差修正模型。
（二）E-G两步法建立误差修正模型。
1、协整关系检验。
首先建立LTEC对LGDP的回归方程，如下：
LTECt = C(1) + C(2)*LGDPt + Et
估计后可以得到：
LTECt = 8.8013 + 0.5863*LGDPt
t=（132.0120） （44.5687）
F=1986.370
这样我们的的残差序列为：
对残差序列进行单位根检验得到结果：
因此上述方程，即：
LTECt = 8.8013 + 0.5863*LGDPt
体现了能源消费总量与GDP之间存在协整关系（长期均衡关系），协整向量为（8.80,0.59）。这里我们可以看到GDP每增长1%，就要带动TEC增长0.59%，即GDP对TEC的弹性系数为0.59。
2、建立误差修正模型。
为了得到能源消耗总量与GDP之间与现实更加贴近的关系，我们建立误差修正模型，该模型较好地将短期误差与长期均衡联系了起来。
误差修正模型为：
(LTEC t) = C(1) + C(2)*E t-1 + C(3)* (LGDP t)+ ut
其中：Et是协整方程LTECt = 8.8013 + 0.5863*LGDPt的残差序列。
估计得到误差修正模型为：
(LTECt) = 0.01732 - 0.1531* Et-1+ 0.4058* (LGDPt)
t=（1.1521）（-1.4706） （2.7959）
0.2698 F=4.8038
我们首先要明确 (LGDP t)的经济含义：
(LGDPt)= LGDPt - LGDPt-1
=ln（GDPt）- ln（GDPt-1）
=ln（GDPt / GDPt-1）
≈（GDPt - GDPt-1）/ GDPt-1
即表示GDP的发展速度。
这样有误差修正模型可知：GDP的发展速度同能源消耗的增长速度存在正相关关系，GDP发展速度提高1%，则会导致能源消耗速度增长0.4058%，这反映了中国经济增长对能源消耗的依赖程度还是非常的高。同时前期误差项会保证短期扰动以（-0.1531）的力度向长期均衡靠拢。
3、预测2010年能源消耗总量。
根据2012年国家统计局公布的2010年GDP最终核实数401513亿元，按不变价格计算，同比增长10.4%。据此我们根据误差修正模型我们可以预测到，2010年能源消耗总量的增长速度为5.5095%，而2009年的该指标的增长速度为5.21%。根据误差修正模型计算的2010年能源消耗总量为323541.6573万吨标准煤，我们根据协整方程计算的2010年长期均衡使用量为322493.2944万吨标准煤，而2010年我国能源消耗总量实际值為324939万吨标准煤，本文长期均衡模型预测误差为-0.75%，短期均衡模型预测误差为-0.43%，两个预测误差在可接受误差范围之内。
四、 结论
1、我国国内生产总值与能源消耗总量之间存在长期均衡关系，且研究发现国内生产总值对能源消耗总量的弹性系数为0.59，即国内生产总值每增长1%，就要带动能源消耗总量增长0.59%，。
2、国内生产总值对能源消耗总量的长期影响程度大于短期影响程度。协整长期均衡模型中两个变量的回归系数为0.5863，而短期误差修正模型中的回归系数为0.4058。
3、短期中，我国经济发展速度每提高1%，将会导致能源消耗总量增速提高0.4058%。
4、通过协整模型与误差修正模型对2010年进行预测发现，2010年长期均衡能源消耗量为322493.2944万吨标准煤，而短期预测值为323541.6573万吨标准煤，两者误差均在1%以内处于可接受误差范围内。□
（作者：广东商学院2009级统计学硕士研究生，研究方向：统计应用与经济计量分析）
参考文献：
[1]袁富华．中国经济增长潜力分析．社会科学文献出版社．2004
[2]王洛林．中国战略机遇期的经济发展研究报告（2005-2020）．社会科学文献出版社．2005