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摘 要：数学美的特点可概括为对称性、统一性、简洁性、奇异性和抽象性。数学教学中渗透美育有非常重要的作用，既可以培养和发展学生的数学美感和审美直觉，又能激发学生的学习兴趣。如何引导学生鉴赏并应用数学美对教师来说非常重要。数学教学中渗透美育可以提高学生的数学审美感知能力、学生学习数学的能力并能提高学生数学学习质量。
关键词：对称性 统一性 简洁性 奇异性 抽象性 美育
审美教育简称美育，美育的目的在于形成人的完整和谐发展的个性。学校实施美育教育是当今时代的需要，教育方针的需要。实施美育的重要途径之一，是使美育渗透到各科教育中。数学教学也不例外。
一、在数学教学中渗透美育的必要性
从美育目标上说，可以培养和发展学生的数学美感，使之形成对数学科学的爱好；可以培养和发展学生的数学审美直觉，使之形成数学研究和数学发现的能力。
从心理学的角度说，没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。兴趣是思维的动因之一，兴趣是强烈而又持久的学习动机。只有学生热爱数学，才能产生积极而又持久的求学劲头。数学美的揭示，有利于激发学生学习数学的兴趣。人类探索自然的好奇心是人的“似本能”的一种心理属性。数学美是一种理智美，它具有简单、统一、对称、有序等特征。数学概念的明确精练，定理的简洁深奥，公式的简明醒目，方法的新奇奥妙，都会使人心灵震撼，心荡神驰。这些都是激励学习者克服疑难，不断进取的极好动力。
二、数学美的特点
数学教学中进行美育渗透当然离不开数学美。Poincare把数学美的内容和特征概括为：统一性（对称性）、简洁性、奇异性和抽象性。
1、统一性（对称性）
所谓统一性，是指部分与部分、部分与整体之间的和谐一致。对称性是统一性的一个基本形式，所谓对称，即指整体的各个部分之间的匀称和对等。例如空间的对称有轴对称、中心对称、镜面对称等；时间的对称表现为周期、节奏和旋律；数学概念对称表现为运算与逆运算、对应与逆对应、有限与无限等；数学理论的对称有常量数学与变量数学、精确数学与模糊数学、定理与其对偶定理等等。
2、简洁性（又称简单性）
数学简洁美并不是指理论内容上的简单，而是指证明、计算方法简单、逻辑表达上的简明以及理论体系及其逻辑结构的精致等等。
3、抽象性
数学发展一是使没有数量关系的学科进入数学；二是把数学的概念、命题及其关系作为数学研究对象，充分显示数学的抽象美。从所周知，数学的概念、理论或方法都具有高度的抽象性。这种抽象性体现出人类探索精神和自由美和深刻美。他闪耀着灿烂的理性的光辉，给人崇高的美感受。
三、教师在数学教学中如何渗透美育
教师在数学教学中对学生进行审美教育，主要是引导学生鉴赏数学美并学会应用数学美。可从以下几个方面进行。
1、在数学史中有许多内容可供教师结合数学教学向学生讲授，教师要引导学生从中鉴赏数学美。这方面的介绍将有助于学生了解数学史和数学家的事迹，也助于学生领会数学精神的实质。
2、从美学的角度处理教材，组织教学内容，挖掘出其中数学美的因素，既可以提高学习数学的兴趣，又可以培养他们对数学美的鉴赏力。当没有明显应用美学方法的，要引导学生分析教学过程中体现的数学美。在教学中不禁要会引导学生鉴赏数学美，而且要让学生学会运用数学美的方法来考虑问题。
3、在教学中，教师若能经常补充一些与现实生活有关的实际问题扩大知识的应用领域，通过生动的学生熟悉的实际事例、形象的直观教具，组织学生进行实际操作等引入数学概念、定理、公式，使学生感受到数学与日常生活密切相关。必将使学生对教学和数学美有更加深刻的认识。抽象概念的形象比喻，复杂解析式的几何图示，高深理论的生活例证，将给学生以轻松的学习氛围，也能激发起对数学的审美情感。
4、教师通过引导学生对所学知识进行前后比较，归纳总结，揭示内在规律，形成有序结构体系，并教给学生归纳整理的方法等手段融贯数学之美，既能促进学生进一步巩固和加深对所学知识的理解和应用，也能提高教学质量，起到事半功倍的效果。
数学中的审美教育同文学艺术一样，具有潜在的思想教育功能。不过数学美是美的高级形式，对缺乏数学素养的人来讲，特别是青少年受阅历、知识和审美能力的局限，不可能像文学艺术那样轻易地感受和意识到，这就需要教师不断提高自身的专业知识水平和美学修养，认真钻研教材，深入发掘和精心提炼教材中蕴含的美育因素，为学生创设一个和谐、优美、愉快的学习环境的气氛，引导学生按照美的规律去发现美、感受美、鉴赏美和创造美，进行审美教育，提高审美能力，培养审美意识。它的核心是通过情感教育，让学生在美的熏陶中开启心灵，以自已的知、意、情去追求客观世界的真、善、美，引起精神上的升华，产生情感共鸣，起到美化心灵，净化感情，陶冶情操的效果，对培养学生良好的个性品质和形成他们正确的人生观、完美的世界观也能起积极作用。
（河北省沧州广播电视大学）
关键词：对称性 统一性 简洁性 奇异性 抽象性 美育
审美教育简称美育，美育的目的在于形成人的完整和谐发展的个性。学校实施美育教育是当今时代的需要，教育方针的需要。实施美育的重要途径之一，是使美育渗透到各科教育中。数学教学也不例外。
一、在数学教学中渗透美育的必要性
从美育目标上说，可以培养和发展学生的数学美感，使之形成对数学科学的爱好；可以培养和发展学生的数学审美直觉，使之形成数学研究和数学发现的能力。
从心理学的角度说，没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。兴趣是思维的动因之一，兴趣是强烈而又持久的学习动机。只有学生热爱数学，才能产生积极而又持久的求学劲头。数学美的揭示，有利于激发学生学习数学的兴趣。人类探索自然的好奇心是人的“似本能”的一种心理属性。数学美是一种理智美，它具有简单、统一、对称、有序等特征。数学概念的明确精练，定理的简洁深奥，公式的简明醒目，方法的新奇奥妙，都会使人心灵震撼，心荡神驰。这些都是激励学习者克服疑难，不断进取的极好动力。
二、数学美的特点
数学教学中进行美育渗透当然离不开数学美。Poincare把数学美的内容和特征概括为：统一性（对称性）、简洁性、奇异性和抽象性。
1、统一性（对称性）
所谓统一性，是指部分与部分、部分与整体之间的和谐一致。对称性是统一性的一个基本形式，所谓对称，即指整体的各个部分之间的匀称和对等。例如空间的对称有轴对称、中心对称、镜面对称等；时间的对称表现为周期、节奏和旋律；数学概念对称表现为运算与逆运算、对应与逆对应、有限与无限等；数学理论的对称有常量数学与变量数学、精确数学与模糊数学、定理与其对偶定理等等。
2、简洁性（又称简单性）
数学简洁美并不是指理论内容上的简单，而是指证明、计算方法简单、逻辑表达上的简明以及理论体系及其逻辑结构的精致等等。
3、抽象性
数学发展一是使没有数量关系的学科进入数学；二是把数学的概念、命题及其关系作为数学研究对象，充分显示数学的抽象美。从所周知，数学的概念、理论或方法都具有高度的抽象性。这种抽象性体现出人类探索精神和自由美和深刻美。他闪耀着灿烂的理性的光辉，给人崇高的美感受。
三、教师在数学教学中如何渗透美育
教师在数学教学中对学生进行审美教育，主要是引导学生鉴赏数学美并学会应用数学美。可从以下几个方面进行。
1、在数学史中有许多内容可供教师结合数学教学向学生讲授，教师要引导学生从中鉴赏数学美。这方面的介绍将有助于学生了解数学史和数学家的事迹，也助于学生领会数学精神的实质。
2、从美学的角度处理教材，组织教学内容，挖掘出其中数学美的因素，既可以提高学习数学的兴趣，又可以培养他们对数学美的鉴赏力。当没有明显应用美学方法的，要引导学生分析教学过程中体现的数学美。在教学中不禁要会引导学生鉴赏数学美，而且要让学生学会运用数学美的方法来考虑问题。
3、在教学中，教师若能经常补充一些与现实生活有关的实际问题扩大知识的应用领域，通过生动的学生熟悉的实际事例、形象的直观教具，组织学生进行实际操作等引入数学概念、定理、公式，使学生感受到数学与日常生活密切相关。必将使学生对教学和数学美有更加深刻的认识。抽象概念的形象比喻，复杂解析式的几何图示，高深理论的生活例证，将给学生以轻松的学习氛围，也能激发起对数学的审美情感。
4、教师通过引导学生对所学知识进行前后比较，归纳总结，揭示内在规律，形成有序结构体系，并教给学生归纳整理的方法等手段融贯数学之美，既能促进学生进一步巩固和加深对所学知识的理解和应用，也能提高教学质量，起到事半功倍的效果。
数学中的审美教育同文学艺术一样，具有潜在的思想教育功能。不过数学美是美的高级形式，对缺乏数学素养的人来讲，特别是青少年受阅历、知识和审美能力的局限，不可能像文学艺术那样轻易地感受和意识到，这就需要教师不断提高自身的专业知识水平和美学修养，认真钻研教材，深入发掘和精心提炼教材中蕴含的美育因素，为学生创设一个和谐、优美、愉快的学习环境的气氛，引导学生按照美的规律去发现美、感受美、鉴赏美和创造美，进行审美教育，提高审美能力，培养审美意识。它的核心是通过情感教育，让学生在美的熏陶中开启心灵，以自已的知、意、情去追求客观世界的真、善、美，引起精神上的升华，产生情感共鸣，起到美化心灵，净化感情，陶冶情操的效果，对培养学生良好的个性品质和形成他们正确的人生观、完美的世界观也能起积极作用。
（河北省沧州广播电视大学）