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在中学数学教学中，对学生进行常规思维能力的培养，无疑有助于学生掌握人们认识客观事物的一般规律和解决问题的一般方法，然而，当今教育，要求全面发展学生的素质，创新教育是新时代的主旋律，是素质教育的重要任务。那么，在中学数学教学中，如何培养学生创新思维能力呢？我从以下几点说起:
一、培养学生质疑思辩，“敢问，敢说，敢做”的创新精神
“学起于思，思源于疑”，学生有了疑问才会进一步思考问题，才能有所发现，有所创造。巴尔扎克说过:“打开一切科学的钥匙都毫无疑问是问号，我们大部分人的伟大发现都应归功于‘如何’，而生活的智慧，大概就在于逢事都问个‘为什么’”。无数的教学事例说明，疑是创新意识的开始，更是创新的动力，所以，教师在教学中，要鼓励学生善疑多问，自主质疑，让学生由过去机械接受向主动探索发展。
二、抓好归纳能力的培养，为猜想做好铺垫
因为获得猜想的主要途径之一是归纳，因此，在数学教学中，要根据教材有意识地启发学生运用归纳来得到一般结论，然后再证明。
例如：是否存在正整数m，使得f（n）=（2n+7）·3n+9对任意自然数n都能被m整除?若存在，求出最大的m值，并证明你的结论;若不存在，请说明理由。
证明：解：由f（n）=（2n+7）·3n+9，得f（1）=36，f（2）=3×36，f（3）=10×36，f（4）=34×36，由此猜想m=36。
下面用数学归纳法证明：
（1）当n=1时，显然成立，（2）假设n=k时，f（k）能被36整除，即f（k）=（2k+7）·3k+9能被36整除；当n=k+1时，［2（k+1）+7］·3（k+1）+9=3［（2k+7）·3k+9］+18（3k－1－1），由于3k－1－1是2的倍数，故18（3k－1－1）能被36整除.这就是说，当n=k+1时，f（n）也能被36整除。
由（1）（2）可知对一切正整数n都有f（n）=（2n+7）·3n+9能被36整除，m的最大值为36。
三、培养学生思维的独特性，要敢于猜想，勤于猜想
在数学发展的进程中，数学家们提出了各种各样的猜想，如“哥德巴赫猜想”、“谷角猜想”等等。所谓猜想，是进行科学研究的一种广泛采用的思维方法。当人们在肯定和否定各种猜想的过程中，就会出现一个又一个数学新分支，这就要求教师在教学过程中，要有目的的引导学生大胆对问题提出各种各样的猜想。
例如:已知数列1、-4、9、-16......试求这几个数列的前几项的和。
此类数学问题的结论没有直接给出，需要去观察才能发现，运用合理的猜想，可以较快地找到结论。
分析：先观察S1=1,S2=1-4=-3=-(1+2),S3=1-4+9=6=(1+2+3),S4=1-4+9-16=-10=-(1+2+3+4)...从而猜想Sn=(-1)n+1(1+2+3+4+...+n)，因此，Sn= (-1)n+1，再用数学归纳法证明，根据此猜想结论，便可求出上题数列的前几项的和。
四、拓宽思路，培养学生发散思维的能力
思维的发散性，是指在思维过程中，根据问题提供的信息，不依常规，广开思路，寻求出多种不同解决方法的思维形式。在数学教学中，逆向思维是最常用的一种解题方法。
在解答数学问题时，如果从正面求解感到困难，甚至难以下手时，可以引导学生从反面去考虑，即逆向思维，这时往往会很快得找到解题思路，所以在教学中，应精心设计教案，启发引导学生从知识的正面转向知识的逆用，教会学生从正反两面去考虑问题，不但可以减少运算量，优化解题过程，提高解题能力，而且会让学生感受到成功的喜悦，从而更激发学生对用逆向思维解题的兴趣
例如:m为哪些实数值时，x的任何实数值都不满足不等式（m+1）x2-2（m-1）x-3(m-1)<0
分析:这道题从正面考虑就比较难解决，如果改为m为哪些实数值时，x的任何实数值都满足不等式（m+1）x2-2（m-1）x-3(m-1)≥0，问题即可迎刃而解。
解:当m≠-1时，函数y=（m+1）x2-2(m-1)x-3(m-1)的图象是一条抛物线，因为f(x)≥0，所以此抛物线的顶点在x轴上，且开口向上，所以由m+1>0得出m>-1由4(m-1)x2+12(m+1)(m-1)≤0得出-≤m≤1由此得出:当m≤-或m>1时，x的任何值都不满足着一不等式。
总之，教师在平时教学中根据教学内容，合理设计习题，让学生在思考中解决，其过程充满创新。此方法是培养学生创新思维的不可多得的好方法。江书记曾说过:“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”随着社会步入经济时代，培养创新思维能力，是没一位教育工作者义不容辞的责任。所以，教师作为课堂教学的主导者，要紧跟教育形势，以学生发展为本，把学习的主动权还给学生，多留一些创新的时空，多树一份创新的信心，多一些新颖的问题多一些求异的方法，多方法，多角度地去培养学生的创新思维能力，全面提高学生的创新素质。
一、培养学生质疑思辩，“敢问，敢说，敢做”的创新精神
“学起于思，思源于疑”，学生有了疑问才会进一步思考问题，才能有所发现，有所创造。巴尔扎克说过:“打开一切科学的钥匙都毫无疑问是问号，我们大部分人的伟大发现都应归功于‘如何’，而生活的智慧，大概就在于逢事都问个‘为什么’”。无数的教学事例说明，疑是创新意识的开始，更是创新的动力，所以，教师在教学中，要鼓励学生善疑多问，自主质疑，让学生由过去机械接受向主动探索发展。
二、抓好归纳能力的培养，为猜想做好铺垫
因为获得猜想的主要途径之一是归纳，因此，在数学教学中，要根据教材有意识地启发学生运用归纳来得到一般结论，然后再证明。
例如：是否存在正整数m，使得f（n）=（2n+7）·3n+9对任意自然数n都能被m整除?若存在，求出最大的m值，并证明你的结论;若不存在，请说明理由。
证明：解：由f（n）=（2n+7）·3n+9，得f（1）=36，f（2）=3×36，f（3）=10×36，f（4）=34×36，由此猜想m=36。
下面用数学归纳法证明：
（1）当n=1时，显然成立，（2）假设n=k时，f（k）能被36整除，即f（k）=（2k+7）·3k+9能被36整除；当n=k+1时，［2（k+1）+7］·3（k+1）+9=3［（2k+7）·3k+9］+18（3k－1－1），由于3k－1－1是2的倍数，故18（3k－1－1）能被36整除.这就是说，当n=k+1时，f（n）也能被36整除。
由（1）（2）可知对一切正整数n都有f（n）=（2n+7）·3n+9能被36整除，m的最大值为36。
三、培养学生思维的独特性，要敢于猜想，勤于猜想
在数学发展的进程中，数学家们提出了各种各样的猜想，如“哥德巴赫猜想”、“谷角猜想”等等。所谓猜想，是进行科学研究的一种广泛采用的思维方法。当人们在肯定和否定各种猜想的过程中，就会出现一个又一个数学新分支，这就要求教师在教学过程中，要有目的的引导学生大胆对问题提出各种各样的猜想。
例如:已知数列1、-4、9、-16......试求这几个数列的前几项的和。
此类数学问题的结论没有直接给出，需要去观察才能发现，运用合理的猜想，可以较快地找到结论。
分析：先观察S1=1,S2=1-4=-3=-(1+2),S3=1-4+9=6=(1+2+3),S4=1-4+9-16=-10=-(1+2+3+4)...从而猜想Sn=(-1)n+1(1+2+3+4+...+n)，因此，Sn= (-1)n+1，再用数学归纳法证明，根据此猜想结论，便可求出上题数列的前几项的和。
四、拓宽思路，培养学生发散思维的能力
思维的发散性，是指在思维过程中，根据问题提供的信息，不依常规，广开思路，寻求出多种不同解决方法的思维形式。在数学教学中，逆向思维是最常用的一种解题方法。
在解答数学问题时，如果从正面求解感到困难，甚至难以下手时，可以引导学生从反面去考虑，即逆向思维，这时往往会很快得找到解题思路，所以在教学中，应精心设计教案，启发引导学生从知识的正面转向知识的逆用，教会学生从正反两面去考虑问题，不但可以减少运算量，优化解题过程，提高解题能力，而且会让学生感受到成功的喜悦，从而更激发学生对用逆向思维解题的兴趣
例如:m为哪些实数值时，x的任何实数值都不满足不等式（m+1）x2-2（m-1）x-3(m-1)<0
分析:这道题从正面考虑就比较难解决，如果改为m为哪些实数值时，x的任何实数值都满足不等式（m+1）x2-2（m-1）x-3(m-1)≥0，问题即可迎刃而解。
解:当m≠-1时，函数y=（m+1）x2-2(m-1)x-3(m-1)的图象是一条抛物线，因为f(x)≥0，所以此抛物线的顶点在x轴上，且开口向上，所以由m+1>0得出m>-1由4(m-1)x2+12(m+1)(m-1)≤0得出-≤m≤1由此得出:当m≤-或m>1时，x的任何值都不满足着一不等式。
总之，教师在平时教学中根据教学内容，合理设计习题，让学生在思考中解决，其过程充满创新。此方法是培养学生创新思维的不可多得的好方法。江书记曾说过:“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”随着社会步入经济时代，培养创新思维能力，是没一位教育工作者义不容辞的责任。所以，教师作为课堂教学的主导者，要紧跟教育形势，以学生发展为本，把学习的主动权还给学生，多留一些创新的时空，多树一份创新的信心，多一些新颖的问题多一些求异的方法，多方法，多角度地去培养学生的创新思维能力，全面提高学生的创新素质。