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一、引言
有人说，数学史是数学教育的一只眼睛。作为数学教师，我们如果能带领学生探寻数学发展的轨迹，重温数学的历史故事，必将能极大地激发学生数学学习的兴趣，提高学生的数学素养。
二、数学史内涵界定
数学史分为“内史”和“外史”两个方面。“内史”研究以考查数学理论成果的历史形态为主，包括数学成果产生的年代、最初的形态、后来的演变、创立者的贡献、数学成果的传播等。“外史”研究以考查数学发展与社会生活各方面的关系为主，包括数学发展与哲学、科学技术、经济、军事、宗教等方面的关系，以及数学家生平和思想、数学事业发展、数学教育等方面的问题。从“数学史”的完整定义中，我们可以看到它既有知识结论，又记录了数学知识形成的思维过程、活动以及数学的发展等。
三、调查与分析
（一）数学史素养的现状调查
为了解小学生基本数学史素养的现状，我对三、六年级的部分学生进行了调查分析，又根据学生的调查情况和实际需要，对全体数学教师也进行了调查研究。为使调查结果更为客观、真实和具有代表性，课题组分别选择本校三（1）、（3）班和六（2）、（5）班，共180位学生和30位教师进行问卷调查。学生调查问卷实际发放180份，回收180份；教师调查问卷实际发放30份，回收30份，有效率达100％。
（二）数学史调查的结果分析
1.学生角度
研究表明，数学史在培养学生的数学素养中起着越来越重要的作用。通过数学史的学习，小学生可以了解数学概貌，获得人文科学方面和数理方面的修养。调查中发现，在数学史知识的应用教学中主要存在以下两个现象：
（1）学生喜欢数学史知识
调查发现，大部分学生对于数学史知识是很感兴趣的，而且认为数学史知识有助于他们的学习。课堂教学是渗透数学史知识的主要阵地，教师在课堂上的介绍可以引发学生的学习兴趣，促使学生有意识地关注数学史知识，而且可以将教材中的引言、旁注和阅读材料进行合理的运用。
（2）教材不能满足需求
从调查统计中发现，现行小学数学教材中的数学史内容以旁注阅读材料形式穿插于其中的，为83.3%的学生所接受，有80.6%的学生希望在教学内容正文中穿插数学史知识。可见，学生是希望数学教材能够变得更生动有趣，更系统完整，而且在回答“你认为数学教材中数学史内容是否丰富”时，只有7.2％的学生认为是丰富的。可见，数学教材中的数学史内容还远远不能满足学生对数学知识的渴望。
2.教师角度
从调查中发现，教师在运用数学史知识培养学生数学素养的过程中，主要存在着以下几个不利因素：
（1）史料知识极度缺乏
统计分析，有70%以上的教师对数学史知识了解不多，缺乏基本的数学史素养、教学意识和史料储备。这其中有自身知识的限制，有以往教材编排的限制，也有教师任务繁重无心充电的缘故等等。
（2）尚未足够重视
调查结果统计，只有43.3％左右的教师主动将数学史内容穿插在课堂上讲解，有46.7％的教师要求学生课外阅读，而有10％的教师从未对学生进行这方面的指导。究其原因，新课标数学教材中出现了较多的数学史知识，相对来说，以往的数学教材中的这类知识是无足轻重甚至是没有的。
四、策略与实践
1.拓宽数学史渠道，丰富教材的数学史容量
在调查中，大部分教师和学生都认为数学教材上的数学史不够丰富，因此有必要拓宽教材的数学史内容。
（1）合理利用
合理运用数学史，引导学生感知数学与生活实际的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生数学思考的能力和解决问题的策略。
（2）延伸开发
一些相关的数学史内容在教材中没有编排，远远不能满足学生的需要，对提高数学素养的力度不够显著，需要我们对教材进行挖掘、开发和填补。
2.增加数学史储备，提高教师数学史素养
在教师的问卷调查中体现出一个严重的问题，即许多教师的数学史知识非常缺乏。尽管以数学史作为一门学科单独开设的情况并不多，但这方面的书籍还是很充足的。在这种状况下，数学教师需要增加与数学史有关的课外阅读量，拓宽培训渠道，给自己多充电。
（1）理论学习
阅读相关的数学科普书籍，有利于提升数学教师的数学素养。比如，《数学与哲学》、《漫话数学》，还有国外的译著如《数论妙趣》，它把高斯称为“数学之皇后”的数论描写得生动有趣，读来真是一种享受。
（2）教学实践
要提升教师的数学素养，结合平常的教学实践最有效。比如，准备教学“小数的意义与认识”时，要求教师了解一下小数的发展历史；在准备教学“旋转与平移”时，学习相关几何变换的基本知识。长此以往，教师的数学素养会得到相应的提升。
3.利用多样化形式，提升数学史教学的实效
（1）探访数学名题、趣题， 提高学生的数学应用意识
① 探数学名题。在数学课上适当安排古今中外数学史上的一些名题， 让学生做相关题型， 可拓宽思路， 丰富知识容量， 增强思维的敏捷性。例如“韩信点兵”“七桥问题”“田忌赛马”等名题， 其巧妙的解题思路可以吸引学生， 启迪他们的心智， 让他们的视野变得开阔。
② 做数学趣题。数学趣题与课堂上讲的数学题不同， 如 “蜗牛爬井”看起来很简单， 但学生在解题过程中往往想得不全面。教师适当引导学生， 训练他们的思维， 让他们自己寻找规律， 这样他们对知识的体会就会更深刻。
（2）指导数学史课外阅读，提高学生解决问题的能力
① 阅读数学家的故事。教师指导学生阅读课外读物、因特网中的古今中外数学家的故事。故事中的数学家们废寝忘食、孜孜不倦的态度，屡遭失败、永不放弃的意志，身处逆境、矢志不渝的精神，会对学生产生极大的鼓舞作用，给学生树立学习榜样。
②阅读有关的数学发展史。数学发展史，也是人类文明进步的历史。数学的发展是富于创造的艰辛历程。因此，有必要让学生更多地了解有关的数学发展史， 使数学学习成为名副其实的文化传承。
（3）丰富课外作业形式， 提高学生的创新思维能力
①写数学日记。学生因其所处的文化环境不同，家庭背景和自身思维方式不同， 其考虑问题、解决问题的方式与方法会带有强烈的个性色彩。教师可以引导学生将自己的思考过程记录下来， 不仅可以由此知晓学生的思维， 也可以促使学生对问题进行反思， 帮助学生提高解决问题的能力。
②办数学小报。办报需要学生具备版面设计、信息收集、美工誊写等能力。通过办报，可以拓宽学生的知识视野，提高学生的数学文化素养。
五、收获与总结
数学史就其本质而言是人类数学思想的发展史，而数学教学的高境界是对数学思想的感悟和熏陶。因此，数学教学无疑能从数学史中汲取更丰富的养分，使数学教学变得更加深刻和丰富。那么，我们依托开发教材，合理建构知识体系，科学安排教学内容，不仅改变了教师的理念，提升了教师的数学素养，同时也激发了学生的学习热情，全面提高了学生的综合素质。
（责编侯艳星）
有人说，数学史是数学教育的一只眼睛。作为数学教师，我们如果能带领学生探寻数学发展的轨迹，重温数学的历史故事，必将能极大地激发学生数学学习的兴趣，提高学生的数学素养。
二、数学史内涵界定
数学史分为“内史”和“外史”两个方面。“内史”研究以考查数学理论成果的历史形态为主，包括数学成果产生的年代、最初的形态、后来的演变、创立者的贡献、数学成果的传播等。“外史”研究以考查数学发展与社会生活各方面的关系为主，包括数学发展与哲学、科学技术、经济、军事、宗教等方面的关系，以及数学家生平和思想、数学事业发展、数学教育等方面的问题。从“数学史”的完整定义中，我们可以看到它既有知识结论，又记录了数学知识形成的思维过程、活动以及数学的发展等。
三、调查与分析
（一）数学史素养的现状调查
为了解小学生基本数学史素养的现状，我对三、六年级的部分学生进行了调查分析，又根据学生的调查情况和实际需要，对全体数学教师也进行了调查研究。为使调查结果更为客观、真实和具有代表性，课题组分别选择本校三（1）、（3）班和六（2）、（5）班，共180位学生和30位教师进行问卷调查。学生调查问卷实际发放180份，回收180份；教师调查问卷实际发放30份，回收30份，有效率达100％。
（二）数学史调查的结果分析
1.学生角度
研究表明，数学史在培养学生的数学素养中起着越来越重要的作用。通过数学史的学习，小学生可以了解数学概貌，获得人文科学方面和数理方面的修养。调查中发现，在数学史知识的应用教学中主要存在以下两个现象：
（1）学生喜欢数学史知识
调查发现，大部分学生对于数学史知识是很感兴趣的，而且认为数学史知识有助于他们的学习。课堂教学是渗透数学史知识的主要阵地，教师在课堂上的介绍可以引发学生的学习兴趣，促使学生有意识地关注数学史知识，而且可以将教材中的引言、旁注和阅读材料进行合理的运用。
（2）教材不能满足需求
从调查统计中发现，现行小学数学教材中的数学史内容以旁注阅读材料形式穿插于其中的，为83.3%的学生所接受，有80.6%的学生希望在教学内容正文中穿插数学史知识。可见，学生是希望数学教材能够变得更生动有趣，更系统完整，而且在回答“你认为数学教材中数学史内容是否丰富”时，只有7.2％的学生认为是丰富的。可见，数学教材中的数学史内容还远远不能满足学生对数学知识的渴望。
2.教师角度
从调查中发现，教师在运用数学史知识培养学生数学素养的过程中，主要存在着以下几个不利因素：
（1）史料知识极度缺乏
统计分析，有70%以上的教师对数学史知识了解不多，缺乏基本的数学史素养、教学意识和史料储备。这其中有自身知识的限制，有以往教材编排的限制，也有教师任务繁重无心充电的缘故等等。
（2）尚未足够重视
调查结果统计，只有43.3％左右的教师主动将数学史内容穿插在课堂上讲解，有46.7％的教师要求学生课外阅读，而有10％的教师从未对学生进行这方面的指导。究其原因，新课标数学教材中出现了较多的数学史知识，相对来说，以往的数学教材中的这类知识是无足轻重甚至是没有的。
四、策略与实践
1.拓宽数学史渠道，丰富教材的数学史容量
在调查中，大部分教师和学生都认为数学教材上的数学史不够丰富，因此有必要拓宽教材的数学史内容。
（1）合理利用
合理运用数学史，引导学生感知数学与生活实际的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生数学思考的能力和解决问题的策略。
（2）延伸开发
一些相关的数学史内容在教材中没有编排，远远不能满足学生的需要，对提高数学素养的力度不够显著，需要我们对教材进行挖掘、开发和填补。
2.增加数学史储备，提高教师数学史素养
在教师的问卷调查中体现出一个严重的问题，即许多教师的数学史知识非常缺乏。尽管以数学史作为一门学科单独开设的情况并不多，但这方面的书籍还是很充足的。在这种状况下，数学教师需要增加与数学史有关的课外阅读量，拓宽培训渠道，给自己多充电。
（1）理论学习
阅读相关的数学科普书籍，有利于提升数学教师的数学素养。比如，《数学与哲学》、《漫话数学》，还有国外的译著如《数论妙趣》，它把高斯称为“数学之皇后”的数论描写得生动有趣，读来真是一种享受。
（2）教学实践
要提升教师的数学素养，结合平常的教学实践最有效。比如，准备教学“小数的意义与认识”时，要求教师了解一下小数的发展历史；在准备教学“旋转与平移”时，学习相关几何变换的基本知识。长此以往，教师的数学素养会得到相应的提升。
3.利用多样化形式，提升数学史教学的实效
（1）探访数学名题、趣题， 提高学生的数学应用意识
① 探数学名题。在数学课上适当安排古今中外数学史上的一些名题， 让学生做相关题型， 可拓宽思路， 丰富知识容量， 增强思维的敏捷性。例如“韩信点兵”“七桥问题”“田忌赛马”等名题， 其巧妙的解题思路可以吸引学生， 启迪他们的心智， 让他们的视野变得开阔。
② 做数学趣题。数学趣题与课堂上讲的数学题不同， 如 “蜗牛爬井”看起来很简单， 但学生在解题过程中往往想得不全面。教师适当引导学生， 训练他们的思维， 让他们自己寻找规律， 这样他们对知识的体会就会更深刻。
（2）指导数学史课外阅读，提高学生解决问题的能力
① 阅读数学家的故事。教师指导学生阅读课外读物、因特网中的古今中外数学家的故事。故事中的数学家们废寝忘食、孜孜不倦的态度，屡遭失败、永不放弃的意志，身处逆境、矢志不渝的精神，会对学生产生极大的鼓舞作用，给学生树立学习榜样。
②阅读有关的数学发展史。数学发展史，也是人类文明进步的历史。数学的发展是富于创造的艰辛历程。因此，有必要让学生更多地了解有关的数学发展史， 使数学学习成为名副其实的文化传承。
（3）丰富课外作业形式， 提高学生的创新思维能力
①写数学日记。学生因其所处的文化环境不同，家庭背景和自身思维方式不同， 其考虑问题、解决问题的方式与方法会带有强烈的个性色彩。教师可以引导学生将自己的思考过程记录下来， 不仅可以由此知晓学生的思维， 也可以促使学生对问题进行反思， 帮助学生提高解决问题的能力。
②办数学小报。办报需要学生具备版面设计、信息收集、美工誊写等能力。通过办报，可以拓宽学生的知识视野，提高学生的数学文化素养。
五、收获与总结
数学史就其本质而言是人类数学思想的发展史，而数学教学的高境界是对数学思想的感悟和熏陶。因此，数学教学无疑能从数学史中汲取更丰富的养分，使数学教学变得更加深刻和丰富。那么，我们依托开发教材，合理建构知识体系，科学安排教学内容，不仅改变了教师的理念，提升了教师的数学素养，同时也激发了学生的学习热情，全面提高了学生的综合素质。
（责编侯艳星）