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◆摘 要：备课是教学的前期准备工作，是教师从事教学的基本功。备课时应充分考虑“预设”与“生成”的关系。备课实际上是一种预设，而现实告诉我们，“生成”才是真，到了课堂上才知道真实情况，这就存在一种“预设”与“生成”之间的偏差，从而要求我们充分了解学情。因此，在高中数学教学备课时要充分考虑课堂上可能会发生的情况，并制定好相应的对策。这样上课时，遇到特殊情况才能有游刃有余。
◆关键词：数学课;备课
备好课是上好课的关键环节，如何备好课一直是人们研究的课题，备课总的要做到“五有”：脑中有“纲”（课标），胸中有“本”（教材），目中有“人”（学生），心中有“数”（差异），手中有“法”（方法）。只有这样，才能设计出符合新课程理念的高质量的教学方案。
一、三维目标要整体化
在教学设计中，将三维目标当作三个目标是一种普遍的理解，导致了一节课分成三个环节：先落实知识与技能目标，再落实过程与方法目标，最后留一点时间来落实情感态度与价值观目标。其实，三维目标不是三个独立的个体，而是互相融合的整体，具有内在的统一性。可以这么说，“知识与技能”立足于学生学会，“过程与方法”立足于学生会学，“态度情感与价值观”立足于学生想学，任何割裂知识与技能、过程与方法、态度情感与价值观的三维目标的教学都不能促进学生的全面发展。教师必须结合教学内容，从学生的实际出发确定教学目标。
二、重点难点要策略化
对于一节课，如何突破重点，分解难点一直是初中数学老师关心的问题。因此，一般教师在备课中都能罗列出本节的重点和难点，但这还不够，还要思考如何来突破重点、分解难点。这样在备课和上课时，才会手中有“法”。
三、情境设计要有效化
創设有效的问题情境是开展数学教学的前提，它能起到思维的定向、激发欲望的作用。什么是有效的问题情境？它应具有三个特征：
（1）学生熟悉的。
（2）简明的。
（3）能必然地引向数学的本质。
四、探索新知要活动化
有效的数学活动要遵循数学发展的规律和人类的认知规律，体现从具体到抽象、从特殊到一般的原则。具体地说，就是要从具体事例出发，展示数学知识的发生过程、发展过程，让学生在动手操作、自主探究、合作交流等活动中发现问题、提出问题和解决问题，经历知识的生成过程，了解知识的来龙去脉。如何设计有效的数学活动？一位专家提出应关注以下“四性”：
（1）必要性：是否需要组织学生活动。
（2）目的性：活动的目标是否明确。
（3）操作性：是否能真正活动起来。
（4）有效性：是否能真正地引发学生的思维活动。
这也是我们在设计数学活动室必须要时刻注意的基本原则，只有这样，才能充分发挥数学活动的应有作用。
五、例题讲解要方法化
在探索新知识时，一般都要安排例题讲解。我们在备课笔记中经常见到的是抄写的例题题目（有些甚至是课本中的题目），但却没有半点分析的内容，例题怎样呈现？思路怎样发展？解题有何规律？题目能否延伸？方法如何揭示？教师如何指导？学生怎样活动？等等。试想：没有充分的思考，精心的设计，难免会就题讲题，一讲就了，发挥不了题目在强化方法、引领探索、鼓励创新等方面的应有作用。
六、练习反馈要基础化
课堂练习是学生学习了新知识后的初步应用，由于学生刚刚接触新知识，在理解领悟、灵活应用等方面都不到“火候”，因此在组织练习反馈活动时一定要注意题目的基础性，让学生通过练习理解新知识、巩固新知识、应用新知识。所设计的问题一定要能反映学生掌握知识、应用知识的情况，综合性不能太强。有些教师在学生还没有理解新知识、掌握新知识的前提下，就进行“综合拓展”、“能力提升”、“高考链接”等，这样造成的后果是基础知识掌握不牢，形成学生两极分化，学困生失去起码的信心雨兴趣，中等生向学困生转化，从而造成大面积的教学质量下降，这一点必须引起我们足够的重视。
七、课堂小结要多元化
课堂小结是教师在课堂任务终结阶段，引导学生对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的再认识、再总结、再实践、再升华的教学行为方式。课堂小结是课堂教学的有机组成部分，它是本课堂的总结与延伸，又是后续学习的基础。针对不同的课堂教学类型，根据不同的教学内容和要求，精心设计与之匹配的结尾，可收到事半功倍的效果。如学习“圆锥曲线与方程”时，其教学的重点是怎样建立椭圆的方程，为了强调椭圆的定义，教师事先准备好一根棉线及两根铁钉，在上课给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点（两点之间的距离小于细线的长度），然后让两名学生在线内用粉笔拉近，使粉笔慢慢移动，就可以画一个椭圆了。画好后，教师再在黑板上取两个定点（两点之间的距离大于棉线的长度），然后再请刚才两名学生按刚才的要求作图。学生通过两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己总结出椭圆的严格的定义。
八、作业设计要层次化
分层作业的设计，可以满足不同层次学生的认知需要，开拓学生的视野，体验数学的妙用，激发学习兴趣，提高学生处理问题的灵活性，增强学生分析问题和解决问题的综合应用能力，我们在设计作业时，要注意基础知识的应用、基本技能的训练、基本思想方法的渗透和基本活动经验的积累，不可偏废。
九、课后反思要理性化
课后反思可以及时总结教学中的经验教训，培养严谨的教学风格;有利于系统的施教，提高教学质量;便于教育科研，提高教师的自身素质。
总之，教师备课时，一定要认真学习和研究课程标准、考纲、教材、教学参考书以及其它的相关资料;提出具体的教学目标;要深入了解学生，摸清学情，要详备突出重点的方法和突破难点的策略，归纳注意点的方式方法，以便设计合理有效的学生自主学习探究活动方案，利于授课时切中要害，化难为易，突出学生在学习中的主体地位，有的放矢的进行教学。
作者简介
宋雁彬，本科学历，一级教师，从教14年，研究方向：高中数学教学。
重要荣誉：本文收录到教育理论网。
◆关键词：数学课;备课
备好课是上好课的关键环节，如何备好课一直是人们研究的课题，备课总的要做到“五有”：脑中有“纲”（课标），胸中有“本”（教材），目中有“人”（学生），心中有“数”（差异），手中有“法”（方法）。只有这样，才能设计出符合新课程理念的高质量的教学方案。
一、三维目标要整体化
在教学设计中，将三维目标当作三个目标是一种普遍的理解，导致了一节课分成三个环节：先落实知识与技能目标，再落实过程与方法目标，最后留一点时间来落实情感态度与价值观目标。其实，三维目标不是三个独立的个体，而是互相融合的整体，具有内在的统一性。可以这么说，“知识与技能”立足于学生学会，“过程与方法”立足于学生会学，“态度情感与价值观”立足于学生想学，任何割裂知识与技能、过程与方法、态度情感与价值观的三维目标的教学都不能促进学生的全面发展。教师必须结合教学内容，从学生的实际出发确定教学目标。
二、重点难点要策略化
对于一节课，如何突破重点，分解难点一直是初中数学老师关心的问题。因此，一般教师在备课中都能罗列出本节的重点和难点，但这还不够，还要思考如何来突破重点、分解难点。这样在备课和上课时，才会手中有“法”。
三、情境设计要有效化
創设有效的问题情境是开展数学教学的前提，它能起到思维的定向、激发欲望的作用。什么是有效的问题情境？它应具有三个特征：
（1）学生熟悉的。
（2）简明的。
（3）能必然地引向数学的本质。
四、探索新知要活动化
有效的数学活动要遵循数学发展的规律和人类的认知规律，体现从具体到抽象、从特殊到一般的原则。具体地说，就是要从具体事例出发，展示数学知识的发生过程、发展过程，让学生在动手操作、自主探究、合作交流等活动中发现问题、提出问题和解决问题，经历知识的生成过程，了解知识的来龙去脉。如何设计有效的数学活动？一位专家提出应关注以下“四性”：
（1）必要性：是否需要组织学生活动。
（2）目的性：活动的目标是否明确。
（3）操作性：是否能真正活动起来。
（4）有效性：是否能真正地引发学生的思维活动。
这也是我们在设计数学活动室必须要时刻注意的基本原则，只有这样，才能充分发挥数学活动的应有作用。
五、例题讲解要方法化
在探索新知识时，一般都要安排例题讲解。我们在备课笔记中经常见到的是抄写的例题题目（有些甚至是课本中的题目），但却没有半点分析的内容，例题怎样呈现？思路怎样发展？解题有何规律？题目能否延伸？方法如何揭示？教师如何指导？学生怎样活动？等等。试想：没有充分的思考，精心的设计，难免会就题讲题，一讲就了，发挥不了题目在强化方法、引领探索、鼓励创新等方面的应有作用。
六、练习反馈要基础化
课堂练习是学生学习了新知识后的初步应用，由于学生刚刚接触新知识，在理解领悟、灵活应用等方面都不到“火候”，因此在组织练习反馈活动时一定要注意题目的基础性，让学生通过练习理解新知识、巩固新知识、应用新知识。所设计的问题一定要能反映学生掌握知识、应用知识的情况，综合性不能太强。有些教师在学生还没有理解新知识、掌握新知识的前提下，就进行“综合拓展”、“能力提升”、“高考链接”等，这样造成的后果是基础知识掌握不牢，形成学生两极分化，学困生失去起码的信心雨兴趣，中等生向学困生转化，从而造成大面积的教学质量下降，这一点必须引起我们足够的重视。
七、课堂小结要多元化
课堂小结是教师在课堂任务终结阶段，引导学生对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的再认识、再总结、再实践、再升华的教学行为方式。课堂小结是课堂教学的有机组成部分，它是本课堂的总结与延伸，又是后续学习的基础。针对不同的课堂教学类型，根据不同的教学内容和要求，精心设计与之匹配的结尾，可收到事半功倍的效果。如学习“圆锥曲线与方程”时，其教学的重点是怎样建立椭圆的方程，为了强调椭圆的定义，教师事先准备好一根棉线及两根铁钉，在上课给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点（两点之间的距离小于细线的长度），然后让两名学生在线内用粉笔拉近，使粉笔慢慢移动，就可以画一个椭圆了。画好后，教师再在黑板上取两个定点（两点之间的距离大于棉线的长度），然后再请刚才两名学生按刚才的要求作图。学生通过两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己总结出椭圆的严格的定义。
八、作业设计要层次化
分层作业的设计，可以满足不同层次学生的认知需要，开拓学生的视野，体验数学的妙用，激发学习兴趣，提高学生处理问题的灵活性，增强学生分析问题和解决问题的综合应用能力，我们在设计作业时，要注意基础知识的应用、基本技能的训练、基本思想方法的渗透和基本活动经验的积累，不可偏废。
九、课后反思要理性化
课后反思可以及时总结教学中的经验教训，培养严谨的教学风格;有利于系统的施教，提高教学质量;便于教育科研，提高教师的自身素质。
总之，教师备课时，一定要认真学习和研究课程标准、考纲、教材、教学参考书以及其它的相关资料;提出具体的教学目标;要深入了解学生，摸清学情，要详备突出重点的方法和突破难点的策略，归纳注意点的方式方法，以便设计合理有效的学生自主学习探究活动方案，利于授课时切中要害，化难为易，突出学生在学习中的主体地位，有的放矢的进行教学。
作者简介
宋雁彬，本科学历，一级教师，从教14年，研究方向：高中数学教学。
重要荣誉：本文收录到教育理论网。