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数学能力是顺利完成数学活动所必备且直接影响效率的一种个性心理特征，它是在数学活动过程中形成和发展起来的。数学能力由运算能力、空间想象能力、数学观察能力、数学记忆能力和数学思维能力等子能力组成。它们既相互区别，又相互联系，相互制约，形成一个整体。发展学生的数学能力，提高学生的数学素质，是数学教学目标的一个重要组成部分。培养能力与传授知识、开发智力是相辅相成的，不能截然分开，要在传授知识的过程中开发智力，培养能力，提高自身的素养。
一、进行启发式教学，培养学生的读书能力
教学活动是师生双方共同活动过程，在整个过程中，只有调动学生学习的主动性，才能收到良好效果。首先要启发求知欲望，使学生主动进入“想学”的状态。其次是启发学生积极思考，也就是让学生“会学”。在教学过程中要引导学生观察、分析、找出解决问题的途径。在讲授中教师由浅入深地引导，学生应随着教师的思路进行同步思考，只有经过积极思考，才能掌握新的知识。再则要培养学生良好的个人学习习惯，也就是让学生“多”学。学生在校学习的知识和理论总是有限的，随着四化建设的飞速发展和需要，所谓教学质量的高低，从根本上说，就要让学生有能力有本领不断更新知识去适应新的形势的发展，而这种本领的获得，主要靠不断地自学、自得、自我完善。因此教师要培养学生的自学能力，对教材看得懂的内容由学生自己学习，改变以“教师为中心”的学习方法，让学生形成适合自己特点的学习方法。为今后工作、研究创造一个有利的条件，并将受用终身。
二、注重基本教学思想方法的教学，培养学生数学思维能力
教学思想方法是指那些具有较高概括性和包容性，显示数学特色和贯穿数学前后的基本观念和方法。一旦学生掌握了它，就能触类旁通，促进思维的发散。一般有符号化思想方法，集合、对应思想方法，极限思想方法，公理化思想方法等几种。在教学中，不仅要使学生理解掌握一个个有关的方法，而且要从基本数学思想方法的高度，把它们加以概括并实际应用，以便今后的学习和提高分析问题与解决问题的能力。培养学生逻辑思维能力的具体方法。
第一，加强数学基本概念学习，使学生加深对数学思维的深刻理解。
第二，通过一题多解、一题多变培养学生思维的灵活性、创造性。
第三，运用正确思维方法是培养数学思维的重要条件。
三、重视科学思想方法的训练，培养学生的推理论证能力
一般科学思想方法包括观察、实验、联想、类比、分析、综合、归纳、演绎、一般化、特殊化等。对于数学问题的发现或提出新命题等过程，一般是从具体问题或素材出发，经过类比、联想或观察、实验、归纳等途径，形成命题加以确认。常使用的数学证明的方法有：演绎法、完全归纳法、数学归纳法、分析法、综合法、反证法，同一法等。让学生通过具体的实例，掌握这些方法，不仅能提高数学能力，而且对写作、演讲、辩论等其它方面能力的提高也是有很大作用。
四、在课堂教学中，重视培养学生的数学运算能力
运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。而培养学生的运算能力，可以从以下几个方面着手。
（一）让学生准确理解和掌握基础知识
数学概念、公式、法则、性质，有的是运算的依据，有的是运算的方法。学生学习了有关的概念、公式、性质，在理解的基础上记忆，再通过一系列练习，逐渐形成某项技能。在数学学习中，运算不正确的原因常常是概念模糊，公式、法则遗忘、性质混淆或生搬硬套，不注意适用条件。在进行练习时，要有梯度，不要一步到位。先在老师的例题示范下进行模仿练习，选的习题变化不大，难度也不高，让学生熟悉解题的步骤和法则。在学生已初步掌握知识和技能的基础上习题难度适当提高，形式多有变化，督促学生对运算过程、依据、方法进行总结、概括，加强理性思维。最后综合运用，习题选择要有一定难度的综合题，训练学生确定运算方向、灵活运用法则的能力。
（二）运算过程中思维灵活性的训练
数学运算是具有明确方向、合乎一定规则的智力操作，在经过一定的练习后，这种操作经验会形成某种固定的反应模式，在以后的学习中会按照习惯的思路和既定的步骤去思考、去解决问题，这就是我们经常提到的“思维定势”。思维定势具有双面性，既有积极的一面又有消极的一面，所以我们需要扬长补短。
第一，在掌握通法的基础上进行适当的技巧性的训练。
第二，进行正向思维与逆向思维的转换的训练。
五、加强基本技能训练，培养学生的应用能力
学生的数学能力主要体现在解决问题中，这就需要在良好的数学认知结构基础上，通过对知识的运用，发挥独立思考与创造精神，获得解决问题的经验。加强基本训练及积累数学经验对于提高学生的能力有重要的作用。培养学生的应用能力，教师一是要以身作则，在课堂上要有准确、谨慎的习惯和一丝不苟的精神；二是要教育学生认真审题，细心演算，耐心检验，培养他们的严谨性；三是要培养学生的计算技巧；四是要把基础知识的教学和计算技能的训练密切地结合起来。培养学生的记忆力。教师要帮助学生在理解数学知识的基础上进行记忆，在应用知识的过程中得到进一步巩固。可利用图形与图象帮助记忆，利用公式的特殊关系记忆，并可编制口诀法、特殊记忆法等。
第一，在课堂教学设计中，注重知识的产生发展过程，培养学生的数学意识。
第二，在课堂教学中解决实际问题的训练，培养建立数学模型的能力。
综上所述，我们应该重视学生的数学能力的培养，在教师的引导启发下开展积极有效的数学思维活动，有效的培养学生的数学能力，使他们的数学素养得到全方位的发展，进而成为未来需要的创造性人才。
一、进行启发式教学，培养学生的读书能力
教学活动是师生双方共同活动过程，在整个过程中，只有调动学生学习的主动性，才能收到良好效果。首先要启发求知欲望，使学生主动进入“想学”的状态。其次是启发学生积极思考，也就是让学生“会学”。在教学过程中要引导学生观察、分析、找出解决问题的途径。在讲授中教师由浅入深地引导，学生应随着教师的思路进行同步思考，只有经过积极思考，才能掌握新的知识。再则要培养学生良好的个人学习习惯，也就是让学生“多”学。学生在校学习的知识和理论总是有限的，随着四化建设的飞速发展和需要，所谓教学质量的高低，从根本上说，就要让学生有能力有本领不断更新知识去适应新的形势的发展，而这种本领的获得，主要靠不断地自学、自得、自我完善。因此教师要培养学生的自学能力，对教材看得懂的内容由学生自己学习，改变以“教师为中心”的学习方法，让学生形成适合自己特点的学习方法。为今后工作、研究创造一个有利的条件，并将受用终身。
二、注重基本教学思想方法的教学，培养学生数学思维能力
教学思想方法是指那些具有较高概括性和包容性，显示数学特色和贯穿数学前后的基本观念和方法。一旦学生掌握了它，就能触类旁通，促进思维的发散。一般有符号化思想方法，集合、对应思想方法，极限思想方法，公理化思想方法等几种。在教学中，不仅要使学生理解掌握一个个有关的方法，而且要从基本数学思想方法的高度，把它们加以概括并实际应用，以便今后的学习和提高分析问题与解决问题的能力。培养学生逻辑思维能力的具体方法。
第一，加强数学基本概念学习，使学生加深对数学思维的深刻理解。
第二，通过一题多解、一题多变培养学生思维的灵活性、创造性。
第三，运用正确思维方法是培养数学思维的重要条件。
三、重视科学思想方法的训练，培养学生的推理论证能力
一般科学思想方法包括观察、实验、联想、类比、分析、综合、归纳、演绎、一般化、特殊化等。对于数学问题的发现或提出新命题等过程，一般是从具体问题或素材出发，经过类比、联想或观察、实验、归纳等途径，形成命题加以确认。常使用的数学证明的方法有：演绎法、完全归纳法、数学归纳法、分析法、综合法、反证法，同一法等。让学生通过具体的实例，掌握这些方法，不仅能提高数学能力，而且对写作、演讲、辩论等其它方面能力的提高也是有很大作用。
四、在课堂教学中，重视培养学生的数学运算能力
运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。而培养学生的运算能力，可以从以下几个方面着手。
（一）让学生准确理解和掌握基础知识
数学概念、公式、法则、性质，有的是运算的依据，有的是运算的方法。学生学习了有关的概念、公式、性质，在理解的基础上记忆，再通过一系列练习，逐渐形成某项技能。在数学学习中，运算不正确的原因常常是概念模糊，公式、法则遗忘、性质混淆或生搬硬套，不注意适用条件。在进行练习时，要有梯度，不要一步到位。先在老师的例题示范下进行模仿练习，选的习题变化不大，难度也不高，让学生熟悉解题的步骤和法则。在学生已初步掌握知识和技能的基础上习题难度适当提高，形式多有变化，督促学生对运算过程、依据、方法进行总结、概括，加强理性思维。最后综合运用，习题选择要有一定难度的综合题，训练学生确定运算方向、灵活运用法则的能力。
（二）运算过程中思维灵活性的训练
数学运算是具有明确方向、合乎一定规则的智力操作，在经过一定的练习后，这种操作经验会形成某种固定的反应模式，在以后的学习中会按照习惯的思路和既定的步骤去思考、去解决问题，这就是我们经常提到的“思维定势”。思维定势具有双面性，既有积极的一面又有消极的一面，所以我们需要扬长补短。
第一，在掌握通法的基础上进行适当的技巧性的训练。
第二，进行正向思维与逆向思维的转换的训练。
五、加强基本技能训练，培养学生的应用能力
学生的数学能力主要体现在解决问题中，这就需要在良好的数学认知结构基础上，通过对知识的运用，发挥独立思考与创造精神，获得解决问题的经验。加强基本训练及积累数学经验对于提高学生的能力有重要的作用。培养学生的应用能力，教师一是要以身作则，在课堂上要有准确、谨慎的习惯和一丝不苟的精神；二是要教育学生认真审题，细心演算，耐心检验，培养他们的严谨性；三是要培养学生的计算技巧；四是要把基础知识的教学和计算技能的训练密切地结合起来。培养学生的记忆力。教师要帮助学生在理解数学知识的基础上进行记忆，在应用知识的过程中得到进一步巩固。可利用图形与图象帮助记忆，利用公式的特殊关系记忆，并可编制口诀法、特殊记忆法等。
第一，在课堂教学设计中，注重知识的产生发展过程，培养学生的数学意识。
第二，在课堂教学中解决实际问题的训练，培养建立数学模型的能力。
综上所述，我们应该重视学生的数学能力的培养，在教师的引导启发下开展积极有效的数学思维活动，有效的培养学生的数学能力，使他们的数学素养得到全方位的发展，进而成为未来需要的创造性人才。