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[摘要]《离散数学》是计算机科学和技术、信息和计算科学等专业的核心课程。它在计算机科学及相关领域中有着广泛的应用。但由于离散数学课程具有概念多、理论性强、高度抽象等特点，学生在学习中常常感到力不从心。本文中，结合近几年来从事离散数学的教学经历， 我们给大学生提供了学好离散数学的一些技巧。
[关键词]离散数学学习技巧
引言
《离散数学》是计算机专业与信息科学与计算专业的核心课程。它不仅在计算机科学及相关领域中有着广泛的应用，而且对培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力也有着重要的作用。由于这门课程具有概念多、理论性强、高度抽象等特点，这无疑学生的学习带来一定的难度。因此大学生普遍反映这是大学四年最难学的一门课之一。因此，为了实现大学生学好离散数学的目的，我们给大学生提供了学好离散数学的一些技巧，这将对大学生的学习起到很好的促进作用。
一、学习技巧
我们主要给出如下四个学习技巧：
(a)重视概念的理解。《离散数学》课程内容一般包括四个部分：数理逻辑、集合论、代数系统、图论。离散数学的各个部分都是建立在大量概念基础之上的。因此概念的理解是我们学习这门课程的核心。不管哪本离散数学教材，都会在每一章节列出若干定义，接着就是这些定义的直接应用。掌握、理解和运用这些概念是学好这门课的关键。要特别注意概念之间的联系，而描述这些联系的则是定理和性质。
(b)掌握每部分的发展思路。比如在学习代数系统这部分内容时，要掌握群、含幺半群、半群、代数系统 这几个概念均是在后一个概念的基础上增加一个性质(得到的。在二元关系中，若关系R不具备某个性质，可以通过添加元素得到一个新的关系R',使得R'具有该性质。若添加的元素基数最少, 则R'就是R的具有该性质的闭包。这样可以对闭包的概念有较深的理解。
(c）掌握离散数学的证明方法。离散数学的证明题多，不同的题型会需要不同的证明方法，如直接证明法、反证法、归纳法、构造性证明法等等。同一个题也可能有几种方法。但是《离散数学》证明题的方法性是很强的，如果知道一道题用什么方法讲明，则很容易可以证出来，否则就会事倍功半。因此在平时的学习中，要勤于思考，对于同一个问题，尽可能多探讨几种证明方法，从而学会熟练运用这些证明方法。同时要善于总结，
(d)了解习题的类型。学数学就要做数学，离散数学的学习也不例外。大学生将要面临的困难是需要花费大量的时间做课后习题。但是切记离散数学的题目数量自然是无穷无尽的，但题目的种类却很有限。例如在命题逻辑部分，无非是这么几种题目：将自然语言表述的命题符号化，等价命题的相互转化（包括化为主合取范式与主析取范式），以给出的若干命题为前提进行推理和证明。相应的对策也马上就可以提出来。以推理题为例，主要是利用P、T规则，加上蕴涵和等价公式表，由给定的前提出发进行推演，或根据题目特点采用真值表法、CP规则和反证法。由此可见，在平常学习中，要善于总结和归纳，仔细体会题目类型和此类题目的解题套路。如此多作练习，则即使遇到比较陌生的题也可以较快地领悟其本质，从而轻松解出。
结束语
因此，只要肯下功夫，加上以上的学习技巧，我相信大学生都能很好的掌握离散数学的各个知识点。同时也能大大提高自身的逻辑推理能力、抽象思维能力和形式化思维能力。
校教改项目资助
[参考文献]
[1]朱文兴．“离散数学”的教学实践和体会[J]．高等理科教育，2003．1：33-35.
[2]耿素云，屈婉玲．离散数学[M]．北京：高等教育出版社，2001．转贴于 热点论文网
[3]苏蕊,苏伟,赵春燕等.离散数学教学改革的思考与实践[J].中国科技信息,2007,(17):279-282.
[4]皋军.离散数学课程教学改革探讨[J].科技信息(学术版),2007,(16) :65-65.
[5]黄长虹, 对离散数学的教学探讨[J]. 科技资讯,2007,(8):143-143.
[6]曹丹.离散数学教学改革的探讨[J].科技文汇,2007,(6):55-55.
[7]翁梅,刘倩,冯志慧.“离散数学”课程教学实践与探索[J].计算机教育,2004,(12):62-63.
（作者单位：华北电力大学数理系）
[关键词]离散数学学习技巧
引言
《离散数学》是计算机专业与信息科学与计算专业的核心课程。它不仅在计算机科学及相关领域中有着广泛的应用，而且对培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力也有着重要的作用。由于这门课程具有概念多、理论性强、高度抽象等特点，这无疑学生的学习带来一定的难度。因此大学生普遍反映这是大学四年最难学的一门课之一。因此，为了实现大学生学好离散数学的目的，我们给大学生提供了学好离散数学的一些技巧，这将对大学生的学习起到很好的促进作用。
一、学习技巧
我们主要给出如下四个学习技巧：
(a)重视概念的理解。《离散数学》课程内容一般包括四个部分：数理逻辑、集合论、代数系统、图论。离散数学的各个部分都是建立在大量概念基础之上的。因此概念的理解是我们学习这门课程的核心。不管哪本离散数学教材，都会在每一章节列出若干定义，接着就是这些定义的直接应用。掌握、理解和运用这些概念是学好这门课的关键。要特别注意概念之间的联系，而描述这些联系的则是定理和性质。
(b)掌握每部分的发展思路。比如在学习代数系统这部分内容时，要掌握群、含幺半群、半群、代数系统 这几个概念均是在后一个概念的基础上增加一个性质(得到的。在二元关系中，若关系R不具备某个性质，可以通过添加元素得到一个新的关系R',使得R'具有该性质。若添加的元素基数最少, 则R'就是R的具有该性质的闭包。这样可以对闭包的概念有较深的理解。
(c）掌握离散数学的证明方法。离散数学的证明题多，不同的题型会需要不同的证明方法，如直接证明法、反证法、归纳法、构造性证明法等等。同一个题也可能有几种方法。但是《离散数学》证明题的方法性是很强的，如果知道一道题用什么方法讲明，则很容易可以证出来，否则就会事倍功半。因此在平时的学习中，要勤于思考，对于同一个问题，尽可能多探讨几种证明方法，从而学会熟练运用这些证明方法。同时要善于总结，
(d)了解习题的类型。学数学就要做数学，离散数学的学习也不例外。大学生将要面临的困难是需要花费大量的时间做课后习题。但是切记离散数学的题目数量自然是无穷无尽的，但题目的种类却很有限。例如在命题逻辑部分，无非是这么几种题目：将自然语言表述的命题符号化，等价命题的相互转化（包括化为主合取范式与主析取范式），以给出的若干命题为前提进行推理和证明。相应的对策也马上就可以提出来。以推理题为例，主要是利用P、T规则，加上蕴涵和等价公式表，由给定的前提出发进行推演，或根据题目特点采用真值表法、CP规则和反证法。由此可见，在平常学习中，要善于总结和归纳，仔细体会题目类型和此类题目的解题套路。如此多作练习，则即使遇到比较陌生的题也可以较快地领悟其本质，从而轻松解出。
结束语
因此，只要肯下功夫，加上以上的学习技巧，我相信大学生都能很好的掌握离散数学的各个知识点。同时也能大大提高自身的逻辑推理能力、抽象思维能力和形式化思维能力。
校教改项目资助
[参考文献]
[1]朱文兴．“离散数学”的教学实践和体会[J]．高等理科教育，2003．1：33-35.
[2]耿素云，屈婉玲．离散数学[M]．北京：高等教育出版社，2001．转贴于 热点论文网
[3]苏蕊,苏伟,赵春燕等.离散数学教学改革的思考与实践[J].中国科技信息,2007,(17):279-282.
[4]皋军.离散数学课程教学改革探讨[J].科技信息(学术版),2007,(16) :65-65.
[5]黄长虹, 对离散数学的教学探讨[J]. 科技资讯,2007,(8):143-143.
[6]曹丹.离散数学教学改革的探讨[J].科技文汇,2007,(6):55-55.
[7]翁梅,刘倩,冯志慧.“离散数学”课程教学实践与探索[J].计算机教育,2004,(12):62-63.
（作者单位：华北电力大学数理系）