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从儿童认知发生、发展的规律来看，在逻辑性极强的数学教学中，就不应该是让学生被动地接受课本上的或老师叙述的现成结论，而必须重视学生的实践活动，充分发挥学生的主体性，必须通过学生主动参与实践活动，让学生亲身经历形象而生动的数学过程，亲身体验如何“做数学”，如何实现数学的“再创造”，并从中感受到数学的力量，促进数学的学习，实现数学教学的有效性。探究活动也就无疑成了数学学习的核心活动，而实现这一活动又是围绕发现问题、探索问题、解决问题和拓展延伸四个环节进行的。
一、巧创情境，让学生善于发现问题
瑞士儿童心理学家皮亚杰指出：让学生在活动中学习，这是儿童教育最重要的原则。实践是最好的老师，在实践活动中发现的知识往往会深刻地存储于记忆之中。学生学习的动力是内在的矛盾冲突。如果不能有效激活学生内在需求，也就不可能引发真正意义上的学习活动。因此，在数学教学中，教师必须巧妙地创设实践活动的情境，从学生已有的知识经验出发，善于提出一些既让学生感到熟悉，又需要动脑筋才能解决的问题，让学生亲身参与实践，将学生置于一种“心求通而未得”的境地，创设情境让学生充分感受各种矛盾，学生的思维才能展开，问题也才会自然而然地被学生发现。积极思维，激起学生寻根问底的心里趋向，产生自主探索、思考、讨论、解决问题的求知欲望，学生就能迅速进入最佳学习状态。
二、激活灵性，让学生敢于探索问题
实践是一个大课堂，不仅可以使学生的书本知识得到运用，使知识转化为能力。而且在实践活动遇到的问题也是学生最好的老师，将推动学生去思考问题，探究问题。在进行自主探究时，教师要引导他们自主应用所学的知识通过不同的途径去探索问题。我们不妨这样试一试：
（一）提供机会，大胆猜测
《数学课程标准》中提到：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。因此猜测也是学生学习数学内容的一种主体性活动。
（二）放手操作，尽情体验
体验学习要求学生发挥主动精神，加大情感投入，真正成为学习过程的主体。同时，体验性学习重视由知识结论向亲历探究过程转变，让学生对于自己的猜想设法进行验证，获得知识结论。在教学中我们要有意识地多为学生提供探索的空间与自由，鼓励学生在观察思考的基础上大胆实践，亲自动手摆一摆、剪一剪、拼一拼、量一量、画一画、说一说，并在实际操作中总结经验，发现规律，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用。
（三）畅谈感受，验证自我
数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程。好的数学教学应该为学生提供交流的机会，交流的目的不在于学生解决多少问题，获得多少知识，而是让学生在交流中学会合作，在交流中体验，在交流中看到自己的力量。
一位教师在教“能被2、3、5整除的数的特征”时，课前让学生花几分钟时间写出分别能被2、3、5整除的数各一组。上课时学生组成合作学习小组，在“分别能被2、3、5整除的数有什么特征？”这三个问题中，任意选择一个问题，根据自己小组所列的数进行研究、讨论，然后全班进行交流，有小组提出末尾是双数的数能被2整除，有的小组提出异议，针对这个异议，在教师的引导下，各小组之间进行了讨论、交流，从而得出能被2整除数的特征。接下来各小组又开始了新问题的讨论与交流。
三、勃发内力，让学生乐于解决问题
学生学习数学的最好方法就是通过做数学来学数学，即让学生有亲身实践的机会。教师在进行教学设计时，必须创造性地将教材中的知识结论变成探究的问题，尽量还知识发展过程以本来面目，让学生置身于问题情境之中，积极主动地参与探究活动。通过亲身经历数学探究的活动，从而勃发学生的内驱力，让他们乐于解决问题。
（一）自主探索，引发途径的多样性
如教学这样一道应用题：“用青草喂马，40天喂800千克。照这样计算，120天需要多少千克青草？”，我放手让学生自主探索，学生想出了各种各样的方法：有的应用综合法从条件出发推出问题的答案；有的运用分析法从问题出发寻找解决问题的条件，从而达到解决问题的目的；甚至有学生运用直觉思维，寻找出了信息关系，用800×3得出结果；也有的利用数量间的等量关系列方程解答……多渠道的自主探究，让学生很快学会了怎样应用已学过的知识用不同的方法去解决相类似的数学问题。
（二）自主解决，突出方法的创新性
一些应用所学知识解决比较综合性的问题，要鼓励学生通过自主探索、小组合作、讨论交流，努力寻求问题解决方法的创新性。例如解答：“五年级男生有30人，女生是男生的1/3，全班有多少人？”这虽然是一道应用分数数量间的关系解答的题目，在学生自主探索的过程中，要鼓励它们应用以前学过的分数数量关系、部分数与总数之间的关系、比例关系……等等数量关系的不同的多种方法来解答。这些解法不但综合了小学阶段解答分数题目的多种方法，而且学生经过这样的实践和探索，思路扩展了，知识又得到了梳理，解答应用题的能力自然也得到提高，同时他们的创新意识和能力也得到培养。
四、发散思维，让学生精于拓展延伸
常言道：“学以致用”，活动是认知的源泉，也是发展的基础。学生获得新知，并不是学习的终结，学会应用才是最终目的。课堂所学的知识是为了解决自己日后生活中所遇到的各种数学问题。因此，在数学教学活动中，教师应当把教材内容与学生的实践活动联系起来，与学生身边的生活实际活动之中，使学生的思维由课堂进入社会的大空间，拓宽认知面，让学生能用数学思维方法去审视、分析、解决生活中的实际问题。
总之，在课堂教学过程中，教师应积极为学生创设一个轻松、愉悦、开放的学习环境，让学生在发现问题、探索问题、解决问题与拓展延伸的过程中把课本的知识内化为自己的知识，并形成解决实际问题的能力，从而真正实现从学会到会学乃至会用的迁移，使课堂教学的有效性真正得以实现。真正实现“人人学有价值的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”。让学生真正地“卷入”数学学习中，让学生在自主探究的过程中，尽情享受数学，体验学习数学的快乐，从而让数学教学活动绽放生命的熠彩！
一、巧创情境，让学生善于发现问题
瑞士儿童心理学家皮亚杰指出：让学生在活动中学习，这是儿童教育最重要的原则。实践是最好的老师，在实践活动中发现的知识往往会深刻地存储于记忆之中。学生学习的动力是内在的矛盾冲突。如果不能有效激活学生内在需求，也就不可能引发真正意义上的学习活动。因此，在数学教学中，教师必须巧妙地创设实践活动的情境，从学生已有的知识经验出发，善于提出一些既让学生感到熟悉，又需要动脑筋才能解决的问题，让学生亲身参与实践，将学生置于一种“心求通而未得”的境地，创设情境让学生充分感受各种矛盾，学生的思维才能展开，问题也才会自然而然地被学生发现。积极思维，激起学生寻根问底的心里趋向，产生自主探索、思考、讨论、解决问题的求知欲望，学生就能迅速进入最佳学习状态。
二、激活灵性，让学生敢于探索问题
实践是一个大课堂，不仅可以使学生的书本知识得到运用，使知识转化为能力。而且在实践活动遇到的问题也是学生最好的老师，将推动学生去思考问题，探究问题。在进行自主探究时，教师要引导他们自主应用所学的知识通过不同的途径去探索问题。我们不妨这样试一试：
（一）提供机会，大胆猜测
《数学课程标准》中提到：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。因此猜测也是学生学习数学内容的一种主体性活动。
（二）放手操作，尽情体验
体验学习要求学生发挥主动精神，加大情感投入，真正成为学习过程的主体。同时，体验性学习重视由知识结论向亲历探究过程转变，让学生对于自己的猜想设法进行验证，获得知识结论。在教学中我们要有意识地多为学生提供探索的空间与自由，鼓励学生在观察思考的基础上大胆实践，亲自动手摆一摆、剪一剪、拼一拼、量一量、画一画、说一说，并在实际操作中总结经验，发现规律，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用。
（三）畅谈感受，验证自我
数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程。好的数学教学应该为学生提供交流的机会，交流的目的不在于学生解决多少问题，获得多少知识，而是让学生在交流中学会合作，在交流中体验，在交流中看到自己的力量。
一位教师在教“能被2、3、5整除的数的特征”时，课前让学生花几分钟时间写出分别能被2、3、5整除的数各一组。上课时学生组成合作学习小组，在“分别能被2、3、5整除的数有什么特征？”这三个问题中，任意选择一个问题，根据自己小组所列的数进行研究、讨论，然后全班进行交流，有小组提出末尾是双数的数能被2整除，有的小组提出异议，针对这个异议，在教师的引导下，各小组之间进行了讨论、交流，从而得出能被2整除数的特征。接下来各小组又开始了新问题的讨论与交流。
三、勃发内力，让学生乐于解决问题
学生学习数学的最好方法就是通过做数学来学数学，即让学生有亲身实践的机会。教师在进行教学设计时，必须创造性地将教材中的知识结论变成探究的问题，尽量还知识发展过程以本来面目，让学生置身于问题情境之中，积极主动地参与探究活动。通过亲身经历数学探究的活动，从而勃发学生的内驱力，让他们乐于解决问题。
（一）自主探索，引发途径的多样性
如教学这样一道应用题：“用青草喂马，40天喂800千克。照这样计算，120天需要多少千克青草？”，我放手让学生自主探索，学生想出了各种各样的方法：有的应用综合法从条件出发推出问题的答案；有的运用分析法从问题出发寻找解决问题的条件，从而达到解决问题的目的；甚至有学生运用直觉思维，寻找出了信息关系，用800×3得出结果；也有的利用数量间的等量关系列方程解答……多渠道的自主探究，让学生很快学会了怎样应用已学过的知识用不同的方法去解决相类似的数学问题。
（二）自主解决，突出方法的创新性
一些应用所学知识解决比较综合性的问题，要鼓励学生通过自主探索、小组合作、讨论交流，努力寻求问题解决方法的创新性。例如解答：“五年级男生有30人，女生是男生的1/3，全班有多少人？”这虽然是一道应用分数数量间的关系解答的题目，在学生自主探索的过程中，要鼓励它们应用以前学过的分数数量关系、部分数与总数之间的关系、比例关系……等等数量关系的不同的多种方法来解答。这些解法不但综合了小学阶段解答分数题目的多种方法，而且学生经过这样的实践和探索，思路扩展了，知识又得到了梳理，解答应用题的能力自然也得到提高，同时他们的创新意识和能力也得到培养。
四、发散思维，让学生精于拓展延伸
常言道：“学以致用”，活动是认知的源泉，也是发展的基础。学生获得新知，并不是学习的终结，学会应用才是最终目的。课堂所学的知识是为了解决自己日后生活中所遇到的各种数学问题。因此，在数学教学活动中，教师应当把教材内容与学生的实践活动联系起来，与学生身边的生活实际活动之中，使学生的思维由课堂进入社会的大空间，拓宽认知面，让学生能用数学思维方法去审视、分析、解决生活中的实际问题。
总之，在课堂教学过程中，教师应积极为学生创设一个轻松、愉悦、开放的学习环境，让学生在发现问题、探索问题、解决问题与拓展延伸的过程中把课本的知识内化为自己的知识，并形成解决实际问题的能力，从而真正实现从学会到会学乃至会用的迁移，使课堂教学的有效性真正得以实现。真正实现“人人学有价值的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”。让学生真正地“卷入”数学学习中，让学生在自主探究的过程中，尽情享受数学，体验学习数学的快乐，从而让数学教学活动绽放生命的熠彩！