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【摘要】应用能力作为学生学习知识过程中所形成的重要能力之一，在对学生今后更好适应生活，提升能力水平上，将发挥重要的促进和推动作用。本文作者根据新课改要求，对高中数学教学中，学生应用意识和能力的培养进行了阐述。
【关键词】高中数学；应用能力；学习能力；教学效能
新编高中数学数学教学大纲指出：“数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料、进行计算，推理和证明，可提供自然现象和社会系统的数学模型。”从中可见，数学学科是一门实用性、操作性很强的基础知识学科，在对学生今后更好适应生活，提高创新意识，应用能力过程中，起到重要的推进和促动作用，能够有效促使学生应用数学的意识和能力的形成。在长期的教学实践中，广大教师清醒认识到，重视数学知识应用是数学教学改革的需要，加强应用意识方面的教学是教育改革的趋势和必然要求，数学应用意识和能力的有效培养也是当前高考改革的显著需要，而且也是新世纪数学教育改革深入发展的明显特点。由于高中学生长期受应试政策和单一教学方式的影响，只重视了学生数学解题技能和思维方式的提升和训练，忽视了学生灵活运用数学知识进行问题解决能力的培养，导致培养出“应试能力强、应用能力弱”的学生。因此，在高中数学教学中，学生数学应用意识和能力培养，已经成为学生能力培养的重要内容和要求，得到广大教学工作者的重视，并进行了积极地探索实践。
一、注重生活情境的设置，实现学生数学应用意识的不断增强
教育心理学实践证明，良好情景模式的创立，是学生产生能动学习能力的重要内在因素，是学生良好学习习惯形成的不竭动力。很多教师在传统教学中，往往采用“开门见山”、“到嘴到肚”的讲解模式，学生学习的激情和兴趣得不到有效的激发和调动。这就要求教师在进行教学活动时，要善于抓住学生情感的激发区，将贴近生活的问题设置成问题教学情境，促进学生在学习知识活动中，通过生活情境问题的解答，促进学生在解题中感悟数学学科知识的生活性，实现学生能动解决问题情感的有效培养，达到“我要学”情感的有效提升。如在集合与简易逻辑知识教学时，教师可以设计“运动会参赛人数”的计算问题，进行情境设置；在数列知识讲解时，可以引用“关于国际象棋的传说故事”、“储蓄利息的计算”进行问题的解答；在指数函数知识教学时，可以设置“细胞进行裂变”的情境进行教学，等等，从而通过切实有效问题情境的设置，实现学生数学应用意识和能力的培养。
二、注重现实问题的讲解，实现学生数学应用能力的不断提升
众所周知，数学教学的根本目的和任务就是培养学生“用数学”的能力。这就要求教师要重视学生探索精神和创新能力的培养，将学生分析问题和解决问题能力的培养，与应用问题的渗透和平时教学进行有机的结合，在教学知识过程中，根据教学内容和要求，将教学知识设计成具有生活性的数学问题进行展示，设计成具有探索特性和开放特性的试题进行讲解，引导学生参与到问题解答过程中，实现学生在解题提升能力，在思考中锻炼思维、在创新中提升能力，切实提升学生对实际问题的解决和处理能力及水平。如在等差数列知识教学时，教师在问题讲解过程中，设置“北京天坛圆丘的表面有扇形环的石板铺成。最高一层的中心是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈。求前9圈一共有多少块石板？”问题，让学生结合所学等差数列知识，进行现实性问题的讲解，让学生在进行问题解答活动过程中，掌握进行等差数列问题解答的方法和步骤，实现学生进行此类问题解答效能的有效提高。
三、注重课外实践的锻炼，实现学生数学应用习惯的不断优化
课外实践锻炼是学生应用意识和能力提高的重要载体和平台，是课堂教学内容进行巩固加深的重要途径，更是学生学习思想和品质进行有效提升的重要法宝。长期以来，教师在课外实践活动的运用，其出发点建立在提高学生解答能力的培养上，往往轻视学生学习能力特别是数学良好习惯的培养。这就要求，教师要具有发展的长远眼光，将具有实践性、探究性的生活性问题进行有效展示，让学生能够借助现有学习方法和能力经验进行问题内容的解答。教师切实发挥“释疑解惑”作用，通过点拨指导，引导学生在反思中发现问题，在辨析问题中提高解题技能，在提升能力中形成习惯。
如在“两角和与差的正切”知识教学时，教师根据学生学习情况，布置了“在三角形ABC中，tanA=1/4,tanB=3/5,（1）求角C的大小；（2）若三角形ABC的最大边的边长为√17，求最小边的边长。”的课外探究问题，学生在课外探究活动中，通过集体讨论，集中分析，发现此题主要考查学生两角和与差的公式，以及用同角三角函数关系等解斜角三角形的基本知识以及推理和运算能力，学生根据这一要求，通过运用相关数学知识，进行问题解答，从而得出问题的答案为：角C=3/4π；最小边的边长为√2。
总之，长期教学实践证明，应用能力的有效培养能够达到“事半功倍”的教学功效，也是教师开展有效教学的重要途径和渠道。广大教师在教学活动中，应该善于抓住丰富的社会信息，采用与时俱进的教学理念，运用多视角的横向联系，根据学生学习实际，善于提出多层次的能力要求，让学生在丰富多姿的教学活动提升学习效能，促进学生应用知识、解决问题能力和水平的提升和发展。
（作者单位：江苏省靖江市第二中学）
【关键词】高中数学；应用能力；学习能力；教学效能
新编高中数学数学教学大纲指出：“数学是研究空间形式和数量关系的科学，数学能够处理数据、观测资料、进行计算，推理和证明，可提供自然现象和社会系统的数学模型。”从中可见，数学学科是一门实用性、操作性很强的基础知识学科，在对学生今后更好适应生活，提高创新意识，应用能力过程中，起到重要的推进和促动作用，能够有效促使学生应用数学的意识和能力的形成。在长期的教学实践中，广大教师清醒认识到，重视数学知识应用是数学教学改革的需要，加强应用意识方面的教学是教育改革的趋势和必然要求，数学应用意识和能力的有效培养也是当前高考改革的显著需要，而且也是新世纪数学教育改革深入发展的明显特点。由于高中学生长期受应试政策和单一教学方式的影响，只重视了学生数学解题技能和思维方式的提升和训练，忽视了学生灵活运用数学知识进行问题解决能力的培养，导致培养出“应试能力强、应用能力弱”的学生。因此，在高中数学教学中，学生数学应用意识和能力培养，已经成为学生能力培养的重要内容和要求，得到广大教学工作者的重视，并进行了积极地探索实践。
一、注重生活情境的设置，实现学生数学应用意识的不断增强
教育心理学实践证明，良好情景模式的创立，是学生产生能动学习能力的重要内在因素，是学生良好学习习惯形成的不竭动力。很多教师在传统教学中，往往采用“开门见山”、“到嘴到肚”的讲解模式，学生学习的激情和兴趣得不到有效的激发和调动。这就要求教师在进行教学活动时，要善于抓住学生情感的激发区，将贴近生活的问题设置成问题教学情境，促进学生在学习知识活动中，通过生活情境问题的解答，促进学生在解题中感悟数学学科知识的生活性，实现学生能动解决问题情感的有效培养，达到“我要学”情感的有效提升。如在集合与简易逻辑知识教学时，教师可以设计“运动会参赛人数”的计算问题，进行情境设置；在数列知识讲解时，可以引用“关于国际象棋的传说故事”、“储蓄利息的计算”进行问题的解答；在指数函数知识教学时，可以设置“细胞进行裂变”的情境进行教学，等等，从而通过切实有效问题情境的设置，实现学生数学应用意识和能力的培养。
二、注重现实问题的讲解，实现学生数学应用能力的不断提升
众所周知，数学教学的根本目的和任务就是培养学生“用数学”的能力。这就要求教师要重视学生探索精神和创新能力的培养，将学生分析问题和解决问题能力的培养，与应用问题的渗透和平时教学进行有机的结合，在教学知识过程中，根据教学内容和要求，将教学知识设计成具有生活性的数学问题进行展示，设计成具有探索特性和开放特性的试题进行讲解，引导学生参与到问题解答过程中，实现学生在解题提升能力，在思考中锻炼思维、在创新中提升能力，切实提升学生对实际问题的解决和处理能力及水平。如在等差数列知识教学时，教师在问题讲解过程中，设置“北京天坛圆丘的表面有扇形环的石板铺成。最高一层的中心是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈。求前9圈一共有多少块石板？”问题，让学生结合所学等差数列知识，进行现实性问题的讲解，让学生在进行问题解答活动过程中，掌握进行等差数列问题解答的方法和步骤，实现学生进行此类问题解答效能的有效提高。
三、注重课外实践的锻炼，实现学生数学应用习惯的不断优化
课外实践锻炼是学生应用意识和能力提高的重要载体和平台，是课堂教学内容进行巩固加深的重要途径，更是学生学习思想和品质进行有效提升的重要法宝。长期以来，教师在课外实践活动的运用，其出发点建立在提高学生解答能力的培养上，往往轻视学生学习能力特别是数学良好习惯的培养。这就要求，教师要具有发展的长远眼光，将具有实践性、探究性的生活性问题进行有效展示，让学生能够借助现有学习方法和能力经验进行问题内容的解答。教师切实发挥“释疑解惑”作用，通过点拨指导，引导学生在反思中发现问题，在辨析问题中提高解题技能，在提升能力中形成习惯。
如在“两角和与差的正切”知识教学时，教师根据学生学习情况，布置了“在三角形ABC中，tanA=1/4,tanB=3/5,（1）求角C的大小；（2）若三角形ABC的最大边的边长为√17，求最小边的边长。”的课外探究问题，学生在课外探究活动中，通过集体讨论，集中分析，发现此题主要考查学生两角和与差的公式，以及用同角三角函数关系等解斜角三角形的基本知识以及推理和运算能力，学生根据这一要求，通过运用相关数学知识，进行问题解答，从而得出问题的答案为：角C=3/4π；最小边的边长为√2。
总之，长期教学实践证明，应用能力的有效培养能够达到“事半功倍”的教学功效，也是教师开展有效教学的重要途径和渠道。广大教师在教学活动中，应该善于抓住丰富的社会信息，采用与时俱进的教学理念，运用多视角的横向联系，根据学生学习实际，善于提出多层次的能力要求，让学生在丰富多姿的教学活动提升学习效能，促进学生应用知识、解决问题能力和水平的提升和发展。
（作者单位：江苏省靖江市第二中学）