论文部分内容阅读
在解答物理问题时，往往会遇到两个或两个以上的物体组成的比较复杂的相互作用的系统.分析和解答这类问题的关键就是如何确定研究对象，大部分同学都采用“隔离法”，就是将研究对象从系统中隔离出来，对系统中单个物体或物体的局部进行分析、研究，去找出未知量和已知量的关系.这种方法的好处是容易找出研究对象，比较难的是系统中其他物体对该研究对象的作用力的大小方向难得出，同时也忽视了对整体进行全面分析、研究，即忽视了用“整体法”解决问题的途径.所谓“整体法”也就是将相互作用的两个或两个以上的物体组成一个整体系统作为研究对象，去寻找未知量和已知量之间的关系，这种方法不用考虑系统内部物体间的作用力，这样需要考虑的作用力就少了，作用力的大小和方向也就容易判断，再根据牛顿运动定律就很容易判断出物体的运动状态.
常规的“整体法”只能把两个或多个相对静止的物体看成一个整体，这也符合学生的思维习惯——只有相对位置不发生变化的才能看成整体.学生对两个或多个相对运动的物体运用“整体法”就无从下手了，而这样的题目如果使用“隔离法”就有可能非常麻烦，有甚者计算不出结果.学生对相对运动的两个或多个物体无法用“整体法”的原因是，他们在主观意识上就不承认这样的两个或多个物体是一体整体.这种想法是把“整体法”考虑的太狭隘了，“整体法”并不限制物体间的相对运动情况，只是确定好“整体法”所要研究的物体系统之后，系统内部物体间的力（系统内力）不需要考虑，只需要研究系统外的物体对该系统的作用力即可.下面我们以两个例题来理解一下“整体法”的好处.
例题1质量为M的、倾角为θ的斜面始终静止在粗糙的水平面上，质量分别为m1和m2的甲乙两物体通过轻质细绳跨过定滑轮静止在斜面.割断细绳后甲物体沿着斜面以加速度a下滑、乙物体做自由落体运动.求细绳割断前后斜面受到地面的支持力和摩擦力？
解析（1）细绳割断前：很容易想到把M、m1、m2看成整体进行受力分析：
竖直方向：FN=Mg m1g m2g
水平方向：整体没有水平方向的运动趋势，所以地面对M的摩擦力为零.
（2）细绳割断后：如果使用“隔离法”分析斜面会非常麻烦，必须要考虑m1对它的摩擦力和正压力的大小方向.但是把M、m1、m2看成一个系统，即使用“整体法”就好多了.m1对M的摩擦力和正压力属于系统内力不需要考虑，只需要研究系统整体受到的外力——重力、地面对M的支持力和摩擦力.将m1的加速度 a分解成水平方向和竖直方向.水平方向地面的摩擦力使“整体”产生加速度：
f=m1acosθ m2×0 M×0，
f=m1acosθ，
地面对M的摩擦力方向水平向右.
竖直方向受力分析：
根据牛顿第二定律：
Mg m1g m2g-FN=m1asinθ m2g M×0，
FN=Mg m1g-m1asinθ，
地面对M的支持力方向竖直向上.
说明：相对运动的两个或多个物体使用“整体法”时要分清系统内力和外力，系统内力不需要考虑，只需要研究系统受到的外力即可.整体使用牛顿运动定律时要注意！虽然是“整体法”但是要分别知道系统内每个物体的加速度的大小方向，并且列等式时要注意分别研究每个物体和矢量的方向性，不共线的矢量要进行分解才能列等式.
例题2质量分别为M和m的金属块和木块通过细线连接在一起，从静止开始以恒定的加速度a在足够大的水中下沉.经过时间t1，细线断开，金属块和木块分开，再经过时间t2，木块停止下沉，求此时金属块的速度是多大？
解析本题如果使用隔离分析会非常复杂，涉及到水分别对木块和金属块的浮力以及他们的重力，还有绳断前后绳的拉力的变化.要是使用整体法就简单的多了，细绳断开前后，所受的合外力（即重力和浮力）不变，绳的弹力属于系统内力，不改变系统的运动状态，可不必考虑.
细线断开前整体使用牛顿第二定律：
合外力F=（M m）a，
细绳断开前木块和金属块的速度
v=at1，
细绳断开到木块停止下沉，整体动量定理：
Ft2=（Mvx-Mv） （m×0-mv），
vx=（M m）（t1 t2）aM.
整体思维是一种综合思维，也是多种思维的高度综合，层次深、理论性强、运用价值高.因此在物理研究与学习中善于运用整体研究分析、处理和解决问题，一方面表现为知识的综合贯通，另一方面表现为思维的有机组合.灵活运用整体思维可以产生不同凡响的效果，显现“变”的魅力，把物理问题变繁为简、变难为易.
常规的“整体法”只能把两个或多个相对静止的物体看成一个整体，这也符合学生的思维习惯——只有相对位置不发生变化的才能看成整体.学生对两个或多个相对运动的物体运用“整体法”就无从下手了，而这样的题目如果使用“隔离法”就有可能非常麻烦，有甚者计算不出结果.学生对相对运动的两个或多个物体无法用“整体法”的原因是，他们在主观意识上就不承认这样的两个或多个物体是一体整体.这种想法是把“整体法”考虑的太狭隘了，“整体法”并不限制物体间的相对运动情况，只是确定好“整体法”所要研究的物体系统之后，系统内部物体间的力（系统内力）不需要考虑，只需要研究系统外的物体对该系统的作用力即可.下面我们以两个例题来理解一下“整体法”的好处.
例题1质量为M的、倾角为θ的斜面始终静止在粗糙的水平面上，质量分别为m1和m2的甲乙两物体通过轻质细绳跨过定滑轮静止在斜面.割断细绳后甲物体沿着斜面以加速度a下滑、乙物体做自由落体运动.求细绳割断前后斜面受到地面的支持力和摩擦力？
解析（1）细绳割断前：很容易想到把M、m1、m2看成整体进行受力分析：
竖直方向：FN=Mg m1g m2g
水平方向：整体没有水平方向的运动趋势，所以地面对M的摩擦力为零.
（2）细绳割断后：如果使用“隔离法”分析斜面会非常麻烦，必须要考虑m1对它的摩擦力和正压力的大小方向.但是把M、m1、m2看成一个系统，即使用“整体法”就好多了.m1对M的摩擦力和正压力属于系统内力不需要考虑，只需要研究系统整体受到的外力——重力、地面对M的支持力和摩擦力.将m1的加速度 a分解成水平方向和竖直方向.水平方向地面的摩擦力使“整体”产生加速度：
f=m1acosθ m2×0 M×0，
f=m1acosθ，
地面对M的摩擦力方向水平向右.
竖直方向受力分析：
根据牛顿第二定律：
Mg m1g m2g-FN=m1asinθ m2g M×0，
FN=Mg m1g-m1asinθ，
地面对M的支持力方向竖直向上.
说明：相对运动的两个或多个物体使用“整体法”时要分清系统内力和外力，系统内力不需要考虑，只需要研究系统受到的外力即可.整体使用牛顿运动定律时要注意！虽然是“整体法”但是要分别知道系统内每个物体的加速度的大小方向，并且列等式时要注意分别研究每个物体和矢量的方向性，不共线的矢量要进行分解才能列等式.
例题2质量分别为M和m的金属块和木块通过细线连接在一起，从静止开始以恒定的加速度a在足够大的水中下沉.经过时间t1，细线断开，金属块和木块分开，再经过时间t2，木块停止下沉，求此时金属块的速度是多大？
解析本题如果使用隔离分析会非常复杂，涉及到水分别对木块和金属块的浮力以及他们的重力，还有绳断前后绳的拉力的变化.要是使用整体法就简单的多了，细绳断开前后，所受的合外力（即重力和浮力）不变，绳的弹力属于系统内力，不改变系统的运动状态，可不必考虑.
细线断开前整体使用牛顿第二定律：
合外力F=（M m）a，
细绳断开前木块和金属块的速度
v=at1，
细绳断开到木块停止下沉，整体动量定理：
Ft2=（Mvx-Mv） （m×0-mv），
vx=（M m）（t1 t2）aM.
整体思维是一种综合思维，也是多种思维的高度综合，层次深、理论性强、运用价值高.因此在物理研究与学习中善于运用整体研究分析、处理和解决问题，一方面表现为知识的综合贯通，另一方面表现为思维的有机组合.灵活运用整体思维可以产生不同凡响的效果，显现“变”的魅力，把物理问题变繁为简、变难为易.