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【摘要】在教学中，我们面对学生的即兴发作，不能过于压制，而应顺势诱导，调动起思维的积极性，努力引导学生去发现知识的内在联系，本文通过一节偶然的课，使笔者收获以下体会：①激发学生学习的兴趣是发掘学生学习潜力的前提；②引导发现数学学习的方法是学生学习前进的关键；③善于把握课堂契机，及时引导。
【关键词】引导；激发；自我学习；方法
在本学期教学中，《学习实践园地》中遇到了“△÷6=9……☆，☆最大只可能是（），△÷☆=5……7，☆最小是（），这时△是（）”的题型，针对这种题型，我在整理复习《有余数的除法》时作了以下尝试：首先对教学内容进行了整合，将有余数除法的计算和除法各部分之间的关系的内容进行有机结合。其次对教学目标作了调整，在熟练计算灵活运用的基础上，进行知识拓展，增加了有关周期计算的知识，以发展学生的思维，拓宽思维空间。
课堂中，我先出示例题：（）÷5=4……（）然后让学生先思考：你想先填哪一个数，再填哪一个数？并说说你的理由？我当时的教学预案是：A、先填余数，因为余数一定要比除数小。再根据“4×5+余数”填被除数。B、先填被除数，因为4×5=20只要被除数比20大就可以了。然后通过计算再填余数。在这样的基础上再进行质疑拓展：你能想一个什么办法可以填得既快又对，比如先填余数或先填被除数。没想到在教学一开始，我就遭遇了意外,学生在课堂上的表现让我遭遇了尴尬。
生1：老师我能填（22）÷5=4……（2）
师：你是先填哪个数，再填哪个数？
生1：我是凑出来的。
师：说说你是怎么凑的？你为什么会猜22呢？
生1：因为22÷5=4……（2）
我听了一愣，教室里也响起了一些笑声，我接着追问：“那你能再猜一个吗？”
生1：......（停顿了一会）25÷5=4……（5）
生2：错！余数不能比除数大。我填（23）÷5=4……（3）
师：你又是怎么想的？
生2：我根据胡颖的（22）÷5=4……（2），我也是凑出来的
这时，我感到头有点大了。脸上露出了尴尬的笑容：“那你是怎么凑出来的呢？”
生2：因为（22）÷5=4……（2），所以我把23拿来试了一下，结果发现也可以。
师：你还能再凑几个数试试吗？
生2：24÷5=4……4 21÷5=4……1
师：你为什么选21、23、24来做被除数，不选其他的数？
生2：因为只有21、23、24这几个数符合这个算式。
我将这些算式，按顺序逐一写在黑板上，然后问道：“其他同学有什么不同的想法吗？全班同学都茫然的看着我，似乎都赞同两位同学的说法。看着两个同学有点狡黠的笑脸，我灵机一动，马上又写了一个算式：（）÷9=7……（）问道：”你们再来凑凑看，你能写出几个不同的算式，看谁写得又对又多？顿时，每个同学的积极性都调动起来，嘴里叽叽喳喳地商量个不停，但没过一会儿就慢慢地静了下来。很多同学开始动笔写起来。这时，一个同学站起来说：“老师，我能一个不落地把算式都写出来。”我说：“是吗？你说出来听听。”这下，全班的眼光都转向了这位同学，只见他说：“64÷9=7……1 65÷9=7……2”还没等他说完，又有好几只手举起来（其中包括生1）我马上把生1叫起来，让他接着报下去。报完后我问他：“这次，你还是乱凑的吗？”他摇摇头说：“老师，根据余数要比除数小这个要求，发现只要先填余数，然后余数再加上7×9就是被除数，这样填既快又省事。”其他同学也纷纷表示赞同，但始终没有出现我预设的情况：商×除数+余数=被除数。我有点急了，心想：已经到了这一步，这么简单的结论怎么还得不出来，是不是我前面的某个环节出现了问题？看到大部分同学还处在解决问题的兴奋中，我随即将例题变成：（）÷9=（）……7，说你能很快地填上吗？并按一定的顺序写下来？
很快学生就一一报上来：
16÷9=1……7 25÷9=2……7 34÷9=3……7
43÷9=4……7 52÷9=5……7 61÷9=7……7
师：你是怎么填的，先填哪一个数？
生：先填商，再根据商、除数和余数相互间的关系，填出被除数。
师：仔细观察，你们有什么新的发现？
生：被除数=除数×商+余数
到此以后一切都水到渠成，虽然我前面的教学预案，在此成为一个空想，但正是学生的凑数，引出了更多，更自然的精彩发现。让我有了意想不到的收获，通过学生自己凑数，自己探索，自己观察，发现了除法中各部分之间的关系，培养了学生自我学习的能力。
一节偶然的课，让我收获不少：
1.激发学生学习的兴趣是发掘学生学习潜力的前提
在教学中，我们面对学生的即兴发作，不能过于压制，而应顺势诱导，调动起思维的积极性，努力引导学生去发现知识的内在联系，本节课中当学生说出23÷5=4……3是凑出来的时候，我又让他让他继续凑，①为了调动他继续探究的积极性，②为了调动他的思维，引导学生认识到，凑数也需要进行思考。数学学习中，兴趣是最好的老师。学生有了兴趣，学习知识才会变成一种渴求、才能变要我学为我要学，这节课正是因为学生一开始就喜欢凑数，才导致我在后面教学中刻意地制造困难，让他继续凑数 ，在凑数的过程中，遭遇困难。由于渴求解决问题的内心驱使，才会导致学生继续去探索，挖掘规律，在这里学生学习的兴趣起到关键的作用。
2.引导发现数学学习的方法是学生学习前进的关键
学习不是唯一目的，而是一种手锻，是掌握学习方法的手段，只有掌握了一定的学习方法，才能更好地进行数学学习。我们说：“教是为了不教”。在本课中，我安排两个层次的例题，第一层从现象中去发现问题，通过（）÷9=7……（）来发现利用余数和除数的大小关系，可以解决数学计算中的一些基本问题，第二层通过（）÷9=7……（）引导学生进一步探究，余数、除数、商和被除数的关系，通过这样的学习安排就是为了让学生在今后的学习中，学会有机的联系前后知识进行拓展，进行运用。我们数学教学的一个重要目的是培养学生的学习能力，让学生学会发现问题，提出问题，最后再利用知识解决问题。教师在这一过程中，只充当组织者、引导者与协作者，让学生自主参与观察、比较、操作思考，以此培养学生自主学习的能力。
3.善于把握课堂契机，及时引导
在平时教学中，我喜欢抓住教案不松手，忽视了学生实实在在的想法。本堂课教学中，学生一开始喜欢凑数，这也是有原因的，首先是例题数据小，容易计算。其次学生的凑数，其实是一种数学能力的表现，这种凑数其实也是通过平时的学习思考后形成的一种能力，是对数的一种敏感性的表现。关键在于我们如何去引导，把握学生这种潜在的本能。实际 教学中，我在原来例题的基础上又安排：（）÷9=7……（）这样一个例题，就是想为学生搭建一个桥梁，让他们在凑数的过程中去体会，去发现。让学生通过进一步的探究，发现被除数、除数、商和余数的相应关系，从而拓展学生的思维，挖掘知识的内涵，让学生在获得新知识的同时也学会了数学学习的方法。
本节课，学生在教学的开始阶段让我遭遇了意外，但也让我有一种新的体会，偶发事件也精彩，就看我们如何去面对，如何去应付。其实，突发事件的偶然也给了我们不少收获。
收稿日期：2008－08－28
【关键词】引导；激发；自我学习；方法
在本学期教学中，《学习实践园地》中遇到了“△÷6=9……☆，☆最大只可能是（），△÷☆=5……7，☆最小是（），这时△是（）”的题型，针对这种题型，我在整理复习《有余数的除法》时作了以下尝试：首先对教学内容进行了整合，将有余数除法的计算和除法各部分之间的关系的内容进行有机结合。其次对教学目标作了调整，在熟练计算灵活运用的基础上，进行知识拓展，增加了有关周期计算的知识，以发展学生的思维，拓宽思维空间。
课堂中，我先出示例题：（）÷5=4……（）然后让学生先思考：你想先填哪一个数，再填哪一个数？并说说你的理由？我当时的教学预案是：A、先填余数，因为余数一定要比除数小。再根据“4×5+余数”填被除数。B、先填被除数，因为4×5=20只要被除数比20大就可以了。然后通过计算再填余数。在这样的基础上再进行质疑拓展：你能想一个什么办法可以填得既快又对，比如先填余数或先填被除数。没想到在教学一开始，我就遭遇了意外,学生在课堂上的表现让我遭遇了尴尬。
生1：老师我能填（22）÷5=4……（2）
师：你是先填哪个数，再填哪个数？
生1：我是凑出来的。
师：说说你是怎么凑的？你为什么会猜22呢？
生1：因为22÷5=4……（2）
我听了一愣，教室里也响起了一些笑声，我接着追问：“那你能再猜一个吗？”
生1：......（停顿了一会）25÷5=4……（5）
生2：错！余数不能比除数大。我填（23）÷5=4……（3）
师：你又是怎么想的？
生2：我根据胡颖的（22）÷5=4……（2），我也是凑出来的
这时，我感到头有点大了。脸上露出了尴尬的笑容：“那你是怎么凑出来的呢？”
生2：因为（22）÷5=4……（2），所以我把23拿来试了一下，结果发现也可以。
师：你还能再凑几个数试试吗？
生2：24÷5=4……4 21÷5=4……1
师：你为什么选21、23、24来做被除数，不选其他的数？
生2：因为只有21、23、24这几个数符合这个算式。
我将这些算式，按顺序逐一写在黑板上，然后问道：“其他同学有什么不同的想法吗？全班同学都茫然的看着我，似乎都赞同两位同学的说法。看着两个同学有点狡黠的笑脸，我灵机一动，马上又写了一个算式：（）÷9=7……（）问道：”你们再来凑凑看，你能写出几个不同的算式，看谁写得又对又多？顿时，每个同学的积极性都调动起来，嘴里叽叽喳喳地商量个不停，但没过一会儿就慢慢地静了下来。很多同学开始动笔写起来。这时，一个同学站起来说：“老师，我能一个不落地把算式都写出来。”我说：“是吗？你说出来听听。”这下，全班的眼光都转向了这位同学，只见他说：“64÷9=7……1 65÷9=7……2”还没等他说完，又有好几只手举起来（其中包括生1）我马上把生1叫起来，让他接着报下去。报完后我问他：“这次，你还是乱凑的吗？”他摇摇头说：“老师，根据余数要比除数小这个要求，发现只要先填余数，然后余数再加上7×9就是被除数，这样填既快又省事。”其他同学也纷纷表示赞同，但始终没有出现我预设的情况：商×除数+余数=被除数。我有点急了，心想：已经到了这一步，这么简单的结论怎么还得不出来，是不是我前面的某个环节出现了问题？看到大部分同学还处在解决问题的兴奋中，我随即将例题变成：（）÷9=（）……7，说你能很快地填上吗？并按一定的顺序写下来？
很快学生就一一报上来：
16÷9=1……7 25÷9=2……7 34÷9=3……7
43÷9=4……7 52÷9=5……7 61÷9=7……7
师：你是怎么填的，先填哪一个数？
生：先填商，再根据商、除数和余数相互间的关系，填出被除数。
师：仔细观察，你们有什么新的发现？
生：被除数=除数×商+余数
到此以后一切都水到渠成，虽然我前面的教学预案，在此成为一个空想，但正是学生的凑数，引出了更多，更自然的精彩发现。让我有了意想不到的收获，通过学生自己凑数，自己探索，自己观察，发现了除法中各部分之间的关系，培养了学生自我学习的能力。
一节偶然的课，让我收获不少：
1.激发学生学习的兴趣是发掘学生学习潜力的前提
在教学中，我们面对学生的即兴发作，不能过于压制，而应顺势诱导，调动起思维的积极性，努力引导学生去发现知识的内在联系，本节课中当学生说出23÷5=4……3是凑出来的时候，我又让他让他继续凑，①为了调动他继续探究的积极性，②为了调动他的思维，引导学生认识到，凑数也需要进行思考。数学学习中，兴趣是最好的老师。学生有了兴趣，学习知识才会变成一种渴求、才能变要我学为我要学，这节课正是因为学生一开始就喜欢凑数，才导致我在后面教学中刻意地制造困难，让他继续凑数 ，在凑数的过程中，遭遇困难。由于渴求解决问题的内心驱使，才会导致学生继续去探索，挖掘规律，在这里学生学习的兴趣起到关键的作用。
2.引导发现数学学习的方法是学生学习前进的关键
学习不是唯一目的，而是一种手锻，是掌握学习方法的手段，只有掌握了一定的学习方法，才能更好地进行数学学习。我们说：“教是为了不教”。在本课中，我安排两个层次的例题，第一层从现象中去发现问题，通过（）÷9=7……（）来发现利用余数和除数的大小关系，可以解决数学计算中的一些基本问题，第二层通过（）÷9=7……（）引导学生进一步探究，余数、除数、商和被除数的关系，通过这样的学习安排就是为了让学生在今后的学习中，学会有机的联系前后知识进行拓展，进行运用。我们数学教学的一个重要目的是培养学生的学习能力，让学生学会发现问题，提出问题，最后再利用知识解决问题。教师在这一过程中，只充当组织者、引导者与协作者，让学生自主参与观察、比较、操作思考，以此培养学生自主学习的能力。
3.善于把握课堂契机，及时引导
在平时教学中，我喜欢抓住教案不松手，忽视了学生实实在在的想法。本堂课教学中，学生一开始喜欢凑数，这也是有原因的，首先是例题数据小，容易计算。其次学生的凑数，其实是一种数学能力的表现，这种凑数其实也是通过平时的学习思考后形成的一种能力，是对数的一种敏感性的表现。关键在于我们如何去引导，把握学生这种潜在的本能。实际 教学中，我在原来例题的基础上又安排：（）÷9=7……（）这样一个例题，就是想为学生搭建一个桥梁，让他们在凑数的过程中去体会，去发现。让学生通过进一步的探究，发现被除数、除数、商和余数的相应关系，从而拓展学生的思维，挖掘知识的内涵，让学生在获得新知识的同时也学会了数学学习的方法。
本节课，学生在教学的开始阶段让我遭遇了意外，但也让我有一种新的体会，偶发事件也精彩，就看我们如何去面对，如何去应付。其实，突发事件的偶然也给了我们不少收获。
收稿日期：2008－08－28