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摘 要:钢筋混凝土箱涵是城市交通中经常采用的下穿主线的结构形式。因其埋置于地下，所以其受力状况与一般的梁式桥有所不同，本文以某三跨钢筋混凝土箱涵为例，介绍了钢筋混凝土箱涵结构的承载能力评定方法，对今后同类结构的承载能力评定起到一定的借鉴意义。
关键词:箱涵；承载能力；静载试验；动载试验
中图分类号：TU74 文献标识码：A 文章编号：
1工程概述
某钢筋混凝土箱涵由四块箱涵组成，分幅形式为19+18X2+19，设三道沉降缝，长度74米。箱涵横断面由两个非机动车道和一个机动车道涵洞组合而成。机动车道净跨16米，净高大于5米；非机动车道净跨6米，净高大于3米。箱涵采用现浇C40钢筋砼结构，机动车道顶板厚80厘米，非机动车道顶板厚50厘米，中隔墙、侧墙厚80厘米，底板厚100-150厘米。机动车道跨中设置2厘米预拱度，非机动车道跨中设置1厘米预拱度。
桥主要技术指标为：设计载荷：城市-A级；设计地震烈度：8度；桥面净宽：2*（5+10+2+20m）；桥梁全貌见图1。
图1某钢筋混凝土箱涵全貌
2箱涵静载试验
2.1 静载试验测试断面及测点布置
为了分析箱涵在试验荷载下的变形状况，在南幅桥快车道边跨及中跨L/2处各设7个挠度和应变测点，直接测取相应截面处各测点的挠度与应变；具体测点截面位置及测点位置布置见图2～图3，图中的“-”表示应变片，“Φ”表示位移计。
图2測点纵向布置截面（单位：米）
图3截面A、B测点布置示意图（单位：米）
2.2 试验工况及静载效率
本箱涵设计取用的计算荷载为城市-A级，验算荷载为挂车-120，为了保证试验的有效性，根据《公路旧桥承载能能力鉴定方法》中的建议，静载试验效率η的取值范围规定为：
1.05≥η≥0.8 ， η=Ssat/(S×δ)
式中：Ssat——试验荷载作用下，控制截面变位或内力的计算值；
S——设计标准活荷载作用下，控制截面变位或内力的计算值；
δ——设计取用的动力系数，δ=1+μ。计算活载效应时，工况Ⅰ、Ⅱ的冲击系数取为：δ=1+μ=1+0.23=1.23，工况III、IV的冲击系数取为：δ=1+μ=1+0.21=1.21。
本次试验采用的加载车辆有四辆，为了便于计算分析，在结构计算分析时，取各辆车重的平均值为：321.0KN，每辆车的前轴重56.6KN，中轴重132.2KN，后轴重132.2KN，结果见表1。
表1静载试验加载效率
由上可见，静载试验效率η达到1.05≥η≥0.8的范围，符合《公路旧桥承载能力鉴定方法》的规定，表明了本桥试验加载有效性。
2.3 静载试验结果与分析
本箱涵的试验理论计算分析是采用桥梁专用程序MIDAS建立空间模型进行全桥空间整体分析的，根据箱涵的受力特点及本桥的实际情况，采用板单元建立空间模型，其中将土对侧墙的作用等效为土弹簧，土弹簧刚度分别采用“M”
法确定，其定义为：
δzx=m·z·xz
式中：
δzx——为土体对侧墙的横向抗力；
z —— 为土层的深度；
xz ——为z处的横向位移（即该处的横向变位值）
由此，可得到等效土弹簧的刚度Kt：
Kt=Pt/Xi=Aδzx/Xz=（a·bp·m·Z·Xz）/Xz= a·bp·m·Z
式中：
A——为土层的厚度
bp——为该土层在垂直与计算模式所在平面方向上的宽度
这样，建立的模型共1710个节点，1656个单元，结构的有限元模型，见图4。
图4 钢筋混凝土箱涵有限元模型
试验结果包括挠度及应变，其中各工况下控制截面校验系数最大值、最小值和平均值见表2。
表2 各工况控制截面校验系数统计表
《公路旧桥承载能力鉴定方法》及其他相应规范没有对箱涵的校验系数常值范围进行说明，根据箱涵受力特点，其校验系数常值范围应该介于钢筋混凝土梁桥与圬工拱桥之间，钢筋混凝土的校验系数常值范围较之圬工拱桥小，出于安全考虑，采用钢筋混凝土梁桥的校验系数常值范围进行鉴定，其挠度校验系数常值范围为0.50～0.90，应变校验系数常值范围为0.40～0.80，由静载试验结果（上表所示）分析可知：各试验工况荷载作用下：该桥各试验工况控制截面的挠度校验系数平均值为0.72～0.77，各工况控制截面应变校验系数的平均值为0.49～0.69，均没有超出常值范围；说明该桥在设计活载作用下，结构基本处于弹性工作状态，具备设计要求的刚度。
3箱涵动载试验
该动载试验采用静载试验重车作为动力试验荷载，试验内容为 ：一辆试验车分别以20、30、40、50公里的时速匀速通过箱涵。测取加速度、动应变和动挠度,进行频谱分析得其频率、阻尼比；分析最大动挠度值，并根据最大动挠度与相应静挠度的比值，求出箱涵的冲击系数。
自振特性是自由振动时结构的周期或频率及振型，它反应的结构自身动力特性是进行动力分析的基础。自振特性的基本分析手段是分离变量法，即把时间变量与结构坐标变量分离后，利用特征方程具有非零解的条件，即系数行列式为零：
Det（K-λM）=0
解此关于λ的n次实系数特征方程，即可得到结构自振频率及相应的振型。利用桥梁专用软件MIDAS建立模型，采用子空间迭代法进行数值计算，得到箱涵一阶、二阶振型如图5～图6所示，一阶自振频率8.40Hz,=10.50Hz。
图5一阶振型图（f1=8.40Hz）
图6二阶振型图（f1=10.50Hz）
通过试验可得到不同速度下跑车的桥面加速度时程曲线，对时程曲线作谱分析，可得到试验桥的自振频率，其结果见图7
图7幅频特性曲线
由动载试验结果（图7）可知，结构的一阶实测自振频率（=12.89Hz）高于理论计算频率（=8.65Hz），二阶实测自振频率（=17.58Hz）高于理论计算频率（=12.61Hz），说明该桥动刚度满足设计要求。
4结语
钢筋混凝土箱涵作为城市交通下穿主线时经常采用的结构形式，其受力形式与梁桥类似，荷载试验方法基本可参照梁式桥荷载试验方法，但又有不同，尤其是土对侧墙的作用的模拟，对荷载试验准确度有着很重要的影响，本文中该三跨箱涵结构的承载能力评定试验对类似结构的承载能力评定有着很好的借鉴作用。
参考文献：
[1]中华人民共和国交通部标准·公路旧桥承载能能力鉴定方法,1988
[2]中华人民共和国交通部标准·公路桥涵地基与基础设计规范（JTJ024-85），1985
[3]中华人民共和国交通部标准·公路工程质量检验评定标准（第一册 土建工程）（JTJ 023-85），2004
[4]中华人民共和国建设部标准·城市桥梁养护技术规范（CJJ99-2003），2003
[5]刘培文 周卫·公路小桥涵设计示例，人民交通出版社，2005
[6]顾克明 苏清洪·公路桥涵设计手册-涵洞，人民交通出版社，2001
[7]公路桥涵设计手册编写组·公路设计手册-涵洞，人民交通出版社，1977
[8]管枫年 洪仁济 徐尚壁·涵洞，水利水电出版社，1983
[9]毛瑞祥 程翔云·公路桥涵设计手册-基本资料，人民交通出版社，1993
关键词:箱涵；承载能力；静载试验；动载试验
中图分类号：TU74 文献标识码：A 文章编号：
1工程概述
某钢筋混凝土箱涵由四块箱涵组成，分幅形式为19+18X2+19，设三道沉降缝，长度74米。箱涵横断面由两个非机动车道和一个机动车道涵洞组合而成。机动车道净跨16米，净高大于5米；非机动车道净跨6米，净高大于3米。箱涵采用现浇C40钢筋砼结构，机动车道顶板厚80厘米，非机动车道顶板厚50厘米，中隔墙、侧墙厚80厘米，底板厚100-150厘米。机动车道跨中设置2厘米预拱度，非机动车道跨中设置1厘米预拱度。
桥主要技术指标为：设计载荷：城市-A级；设计地震烈度：8度；桥面净宽：2*（5+10+2+20m）；桥梁全貌见图1。
图1某钢筋混凝土箱涵全貌
2箱涵静载试验
2.1 静载试验测试断面及测点布置
为了分析箱涵在试验荷载下的变形状况，在南幅桥快车道边跨及中跨L/2处各设7个挠度和应变测点，直接测取相应截面处各测点的挠度与应变；具体测点截面位置及测点位置布置见图2～图3，图中的“-”表示应变片，“Φ”表示位移计。
图2測点纵向布置截面（单位：米）
图3截面A、B测点布置示意图（单位：米）
2.2 试验工况及静载效率
本箱涵设计取用的计算荷载为城市-A级，验算荷载为挂车-120，为了保证试验的有效性，根据《公路旧桥承载能能力鉴定方法》中的建议，静载试验效率η的取值范围规定为：
1.05≥η≥0.8 ， η=Ssat/(S×δ)
式中：Ssat——试验荷载作用下，控制截面变位或内力的计算值；
S——设计标准活荷载作用下，控制截面变位或内力的计算值；
δ——设计取用的动力系数，δ=1+μ。计算活载效应时，工况Ⅰ、Ⅱ的冲击系数取为：δ=1+μ=1+0.23=1.23，工况III、IV的冲击系数取为：δ=1+μ=1+0.21=1.21。
本次试验采用的加载车辆有四辆，为了便于计算分析，在结构计算分析时，取各辆车重的平均值为：321.0KN，每辆车的前轴重56.6KN，中轴重132.2KN，后轴重132.2KN，结果见表1。
表1静载试验加载效率
由上可见，静载试验效率η达到1.05≥η≥0.8的范围，符合《公路旧桥承载能力鉴定方法》的规定，表明了本桥试验加载有效性。
2.3 静载试验结果与分析
本箱涵的试验理论计算分析是采用桥梁专用程序MIDAS建立空间模型进行全桥空间整体分析的，根据箱涵的受力特点及本桥的实际情况，采用板单元建立空间模型，其中将土对侧墙的作用等效为土弹簧，土弹簧刚度分别采用“M”
法确定，其定义为：
δzx=m·z·xz
式中：
δzx——为土体对侧墙的横向抗力；
z —— 为土层的深度；
xz ——为z处的横向位移（即该处的横向变位值）
由此，可得到等效土弹簧的刚度Kt：
Kt=Pt/Xi=Aδzx/Xz=（a·bp·m·Z·Xz）/Xz= a·bp·m·Z
式中：
A——为土层的厚度
bp——为该土层在垂直与计算模式所在平面方向上的宽度
这样，建立的模型共1710个节点，1656个单元，结构的有限元模型，见图4。
图4 钢筋混凝土箱涵有限元模型
试验结果包括挠度及应变，其中各工况下控制截面校验系数最大值、最小值和平均值见表2。
表2 各工况控制截面校验系数统计表
《公路旧桥承载能力鉴定方法》及其他相应规范没有对箱涵的校验系数常值范围进行说明，根据箱涵受力特点，其校验系数常值范围应该介于钢筋混凝土梁桥与圬工拱桥之间，钢筋混凝土的校验系数常值范围较之圬工拱桥小，出于安全考虑，采用钢筋混凝土梁桥的校验系数常值范围进行鉴定，其挠度校验系数常值范围为0.50～0.90，应变校验系数常值范围为0.40～0.80，由静载试验结果（上表所示）分析可知：各试验工况荷载作用下：该桥各试验工况控制截面的挠度校验系数平均值为0.72～0.77，各工况控制截面应变校验系数的平均值为0.49～0.69，均没有超出常值范围；说明该桥在设计活载作用下，结构基本处于弹性工作状态，具备设计要求的刚度。
3箱涵动载试验
该动载试验采用静载试验重车作为动力试验荷载，试验内容为 ：一辆试验车分别以20、30、40、50公里的时速匀速通过箱涵。测取加速度、动应变和动挠度,进行频谱分析得其频率、阻尼比；分析最大动挠度值，并根据最大动挠度与相应静挠度的比值，求出箱涵的冲击系数。
自振特性是自由振动时结构的周期或频率及振型，它反应的结构自身动力特性是进行动力分析的基础。自振特性的基本分析手段是分离变量法，即把时间变量与结构坐标变量分离后，利用特征方程具有非零解的条件，即系数行列式为零：
Det（K-λM）=0
解此关于λ的n次实系数特征方程，即可得到结构自振频率及相应的振型。利用桥梁专用软件MIDAS建立模型，采用子空间迭代法进行数值计算，得到箱涵一阶、二阶振型如图5～图6所示，一阶自振频率8.40Hz,=10.50Hz。
图5一阶振型图（f1=8.40Hz）
图6二阶振型图（f1=10.50Hz）
通过试验可得到不同速度下跑车的桥面加速度时程曲线，对时程曲线作谱分析，可得到试验桥的自振频率，其结果见图7
图7幅频特性曲线
由动载试验结果（图7）可知，结构的一阶实测自振频率（=12.89Hz）高于理论计算频率（=8.65Hz），二阶实测自振频率（=17.58Hz）高于理论计算频率（=12.61Hz），说明该桥动刚度满足设计要求。
4结语
钢筋混凝土箱涵作为城市交通下穿主线时经常采用的结构形式，其受力形式与梁桥类似，荷载试验方法基本可参照梁式桥荷载试验方法，但又有不同，尤其是土对侧墙的作用的模拟，对荷载试验准确度有着很重要的影响，本文中该三跨箱涵结构的承载能力评定试验对类似结构的承载能力评定有着很好的借鉴作用。
参考文献：
[1]中华人民共和国交通部标准·公路旧桥承载能能力鉴定方法,1988
[2]中华人民共和国交通部标准·公路桥涵地基与基础设计规范（JTJ024-85），1985
[3]中华人民共和国交通部标准·公路工程质量检验评定标准（第一册 土建工程）（JTJ 023-85），2004
[4]中华人民共和国建设部标准·城市桥梁养护技术规范（CJJ99-2003），2003
[5]刘培文 周卫·公路小桥涵设计示例，人民交通出版社，2005
[6]顾克明 苏清洪·公路桥涵设计手册-涵洞，人民交通出版社，2001
[7]公路桥涵设计手册编写组·公路设计手册-涵洞，人民交通出版社，1977
[8]管枫年 洪仁济 徐尚壁·涵洞，水利水电出版社，1983
[9]毛瑞祥 程翔云·公路桥涵设计手册-基本资料，人民交通出版社，1993