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【摘 要】在数学课堂中激发学生兴趣，吸引学生主动动手操作；抓住教学机会，引导学生及时动手操作；适时创设现实情境，提供学生动手操作空间；让学生明确操作目的，在动手过程中逬出智慧的火花。
【关键词】操作空间 操作目的 操作步骤 操作难度
2001年7月，教育部颁发的《全日制义务教育数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。心理学家皮亚杰认为：“智慧的鲜花是开放在指尖上的”。自2003年笔者参与学校课改工作以来，通过认真学习、践行新课程理念，在课堂中提供给学生充分的动手操作空间，深刻体会到《新课标》所倡导的“自主、合作、探究”的学习方式给学生带来的新鲜收获，使他们实现了生动活泼、主动而富有个性的身心发展，下面就如何在中学数学课堂教学中实现让学生动手操作谈谈一些个人的做法和思考。
一、激发兴趣，吸引学生主动动手操作
兴趣是学习成功的秘诀，是获取知识的开端，是求知欲望的基础，学生的学习兴趣对学习好坏有着直接的影响。实践证明，学生有了兴趣，才会自觉的花时间、下功夫、动脑筋，积极学习并参与课外活动。
为此，笔者在教学时，努力营造乐学氛围，把学生的注意力吸引到教学中，让学生在浓厚的兴趣中探究问题，获取新知。初中数学中的许多概念、性质、判定等知识，对于正处于由感性认识到理性认识转化的初中生而言是比较抽象的。通过观察具体图形、实物模型或动手实验，可以让他们根据自己的观察实验提出合理的猜想，对加深认知与促进直觉思维大有裨益。
乍一接触题目，学生们有些丈二和尚摸不着头脑，于是笔者启发学生：对于这样的问题，不妨采用数学家华罗庚“先退后进”的思想，通过特例来研究考察事物的本质，可以归纳出问题的规律和性质，因此要动手画一画，用心数一数。在整个解决问题的过程中，学生从没有头绪到豁然开朗，正是操作起到了决定性的作用。
二、抓住教学机会，引导学生及时动手操作
有时，课堂教学是为了帮助学生理解较为抽象的几何知识，动手操作是较为理想的可行办法，可以让他们通过实践活动获得对数学知识的体会和理解。如：在教学八年级上册轴对称时，理解“对称”较为抽象，教师可以先向学生展示准备好的剪纸（对称图形：花边、五角星……）让学生发现这些剪纸的美丽和奇特，进而猜测老师怎么会剪出来的，并可以自己尝试操作。此时教师要允许他们动手，并允许他们失败，尽量多给他们创造动手操作的机会。学生通过动手实践，合作交流，理解“对称”的意义，并不断尝试着得出对称花纹的正确剪法。
通过观察这些图形的共同特征，理解折痕就是“对称轴”，然后出示一组平面图形：正方形、长方形、三角形（一般的和等腰的）、平行四边形、圆等，判断它们的对称性和对称轴。学生可以讨论，可以求助，也可以自己想办法解决，从而可以有效地促进他们对数学问题的感受、领悟和欣赏，从而促进他们整体的认识能力。
三、创设现实情境，提供学生动手操作空间
新课标提出，有意义的数学学习应该是学生自我探索，体验和经历数学活动的过程，而不是教师的给予，不是单纯的模仿记忆，机械重复。教学中，笔者时刻注意并做到：学生能说的我不说；学生自己能通过探究得到的，我不提示；学生能通过交流讨论得到的我就尽量少说。
在教学八年级上册等腰三角形一课时，先让学生动手做或剪一个等腰三角形，结合亲自剪出的等腰三角形学习相关概念，加深印象。再让学生猜想等腰三角形的性质，并验证。让学生自己主动去探究、去发现等腰三角形的性质，并让他们尽情表达自己的发现，充分发表自己的意见。让学生认识到动手操作也是一种验证方式。又如，有一类“循环球赛”、“握手”问题的应用题。学生学习的过程中，很难把握其规律。教师在新课引入时，可创设一个游戏情境：教师当场抽取了四位学生进行演示：四位同学要互相握手，很快地，学生发现：每位同学要握手次数比人数少1 ，因此如果有n个学生的话，握手的次数可归纳为n（n-1）/2。通过学生亲身演示与体验，把一个比较抽象的问题具体化、可操作化，这样便于学生理解掌握。
四、明确操作目的，设计学生动手操作步骤
在数学课堂教学中，为了让学具的操作更好地有利于学生对新知的理解和掌握，克服他们盲目操作和漫无边际的思考，教师在教学中必须对操作过程进行全面有效的调控，使学生思维有目标，操作有方向，准确全面地认识和掌握新知。为此教师在学具操作前有必要向学生提出明确的操作目的和要求：⑴ 操作什么东西；⑵怎样进行操作；⑶操作的步骤是多少。⑷操作后你发现了什么？
在讲授新知识的同时，让学生体验着知识本身的魅力与内心的喜怒哀乐，同时又培养他们的直觉思维能力。在这个过程中，学生们边操作，边思考，边叙述，积极参与到把知识建立起来的过程中。
五、分散操作难点，注意学生动手操作难度
《课程标准》指出：“要通过直观教学和实际操作来培养学生初步的逻辑思维能力。”这不仅说明使用学具，动手操作是教学改革取得的重大成果，提高教学质量的手段之一，也是在教学中必须遵循的原则。但是让学生动手操作，是一项较有难度的思维活动。因为学生的正确操作是借助思维的紧张活动而进行的。
因此，在操作过程中教师必须注意对操作难度的调控，以达到化难为易，化繁为简的目的，可采用以下两种方法：一是教师先作操作演示，明确操作过程和动态变化。让学生从中发现操作中应注意什么问题，有什么技巧；二是几名不同层次的学生组成学习小组直接参与操作，教师审时度势地针对学生在操作中所出现的问题给予及时指导加以调控。
实践表明，在课堂教学上注重动手操作方面的引导，是实施素质教育的一条有效途径。它不但能培养学生具体的操作技能技巧，而且对于学生认识能力、思维能力、创造才能的发展以及情感的培养、意志的锻炼都有着重要意义。“人有两件宝，双手和大脑；双手能做工，大脑能思考”。让开放在指尖的智慧之花在中学数学课堂中绽放出它的光彩！
参考文献：
[1]《全日制义务教育数学课程标准》.
[2]《初中数学新课程教学法》、吕世虎、石永生著.
[3]《儿童的智力的起源》皮亚杰.
【关键词】操作空间 操作目的 操作步骤 操作难度
2001年7月，教育部颁发的《全日制义务教育数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。心理学家皮亚杰认为：“智慧的鲜花是开放在指尖上的”。自2003年笔者参与学校课改工作以来，通过认真学习、践行新课程理念，在课堂中提供给学生充分的动手操作空间，深刻体会到《新课标》所倡导的“自主、合作、探究”的学习方式给学生带来的新鲜收获，使他们实现了生动活泼、主动而富有个性的身心发展，下面就如何在中学数学课堂教学中实现让学生动手操作谈谈一些个人的做法和思考。
一、激发兴趣，吸引学生主动动手操作
兴趣是学习成功的秘诀，是获取知识的开端，是求知欲望的基础，学生的学习兴趣对学习好坏有着直接的影响。实践证明，学生有了兴趣，才会自觉的花时间、下功夫、动脑筋，积极学习并参与课外活动。
为此，笔者在教学时，努力营造乐学氛围，把学生的注意力吸引到教学中，让学生在浓厚的兴趣中探究问题，获取新知。初中数学中的许多概念、性质、判定等知识，对于正处于由感性认识到理性认识转化的初中生而言是比较抽象的。通过观察具体图形、实物模型或动手实验，可以让他们根据自己的观察实验提出合理的猜想，对加深认知与促进直觉思维大有裨益。
乍一接触题目，学生们有些丈二和尚摸不着头脑，于是笔者启发学生：对于这样的问题，不妨采用数学家华罗庚“先退后进”的思想，通过特例来研究考察事物的本质，可以归纳出问题的规律和性质，因此要动手画一画，用心数一数。在整个解决问题的过程中，学生从没有头绪到豁然开朗，正是操作起到了决定性的作用。
二、抓住教学机会，引导学生及时动手操作
有时，课堂教学是为了帮助学生理解较为抽象的几何知识，动手操作是较为理想的可行办法，可以让他们通过实践活动获得对数学知识的体会和理解。如：在教学八年级上册轴对称时，理解“对称”较为抽象，教师可以先向学生展示准备好的剪纸（对称图形：花边、五角星……）让学生发现这些剪纸的美丽和奇特，进而猜测老师怎么会剪出来的，并可以自己尝试操作。此时教师要允许他们动手，并允许他们失败，尽量多给他们创造动手操作的机会。学生通过动手实践，合作交流，理解“对称”的意义，并不断尝试着得出对称花纹的正确剪法。
通过观察这些图形的共同特征，理解折痕就是“对称轴”，然后出示一组平面图形：正方形、长方形、三角形（一般的和等腰的）、平行四边形、圆等，判断它们的对称性和对称轴。学生可以讨论，可以求助，也可以自己想办法解决，从而可以有效地促进他们对数学问题的感受、领悟和欣赏，从而促进他们整体的认识能力。
三、创设现实情境，提供学生动手操作空间
新课标提出，有意义的数学学习应该是学生自我探索，体验和经历数学活动的过程，而不是教师的给予，不是单纯的模仿记忆，机械重复。教学中，笔者时刻注意并做到：学生能说的我不说；学生自己能通过探究得到的，我不提示；学生能通过交流讨论得到的我就尽量少说。
在教学八年级上册等腰三角形一课时，先让学生动手做或剪一个等腰三角形，结合亲自剪出的等腰三角形学习相关概念，加深印象。再让学生猜想等腰三角形的性质，并验证。让学生自己主动去探究、去发现等腰三角形的性质，并让他们尽情表达自己的发现，充分发表自己的意见。让学生认识到动手操作也是一种验证方式。又如，有一类“循环球赛”、“握手”问题的应用题。学生学习的过程中，很难把握其规律。教师在新课引入时，可创设一个游戏情境：教师当场抽取了四位学生进行演示：四位同学要互相握手，很快地，学生发现：每位同学要握手次数比人数少1 ，因此如果有n个学生的话，握手的次数可归纳为n（n-1）/2。通过学生亲身演示与体验，把一个比较抽象的问题具体化、可操作化，这样便于学生理解掌握。
四、明确操作目的，设计学生动手操作步骤
在数学课堂教学中，为了让学具的操作更好地有利于学生对新知的理解和掌握，克服他们盲目操作和漫无边际的思考，教师在教学中必须对操作过程进行全面有效的调控，使学生思维有目标，操作有方向，准确全面地认识和掌握新知。为此教师在学具操作前有必要向学生提出明确的操作目的和要求：⑴ 操作什么东西；⑵怎样进行操作；⑶操作的步骤是多少。⑷操作后你发现了什么？
在讲授新知识的同时，让学生体验着知识本身的魅力与内心的喜怒哀乐，同时又培养他们的直觉思维能力。在这个过程中，学生们边操作，边思考，边叙述，积极参与到把知识建立起来的过程中。
五、分散操作难点，注意学生动手操作难度
《课程标准》指出：“要通过直观教学和实际操作来培养学生初步的逻辑思维能力。”这不仅说明使用学具，动手操作是教学改革取得的重大成果，提高教学质量的手段之一，也是在教学中必须遵循的原则。但是让学生动手操作，是一项较有难度的思维活动。因为学生的正确操作是借助思维的紧张活动而进行的。
因此，在操作过程中教师必须注意对操作难度的调控，以达到化难为易，化繁为简的目的，可采用以下两种方法：一是教师先作操作演示，明确操作过程和动态变化。让学生从中发现操作中应注意什么问题，有什么技巧；二是几名不同层次的学生组成学习小组直接参与操作，教师审时度势地针对学生在操作中所出现的问题给予及时指导加以调控。
实践表明，在课堂教学上注重动手操作方面的引导，是实施素质教育的一条有效途径。它不但能培养学生具体的操作技能技巧，而且对于学生认识能力、思维能力、创造才能的发展以及情感的培养、意志的锻炼都有着重要意义。“人有两件宝，双手和大脑；双手能做工，大脑能思考”。让开放在指尖的智慧之花在中学数学课堂中绽放出它的光彩！
参考文献：
[1]《全日制义务教育数学课程标准》.
[2]《初中数学新课程教学法》、吕世虎、石永生著.
[3]《儿童的智力的起源》皮亚杰.