富翁的遗嘱

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  一位富翁去世后,六个儿子从他的保险箱中发现了一份特别的遗嘱,说特别是因为遗嘱的内容是一道别样的数学题:
  请按照我的愿望,把我所有财产的1/7分给老大,老二分到老大分后剩下的1/6,老三分到老二分后剩下的1/5……老六分到老五分后剩下的1/2,最后剩下的150个金币,一定要捐给孤儿院,帮助那些有困难的孩子们。
  看着这份遗嘱,六兄弟绞尽脑汁也弄不清楚自己的父亲到底有多少财产,更不知道每位兄弟能分到多少金币,大伙儿只有大眼瞪小眼的份。
  正当大家一筹莫展之时,德高望重的族长请来了智慧无敌的“神算子”。手持羽毛扇、头戴儒巾的“神算子”气定神闲地问清了事情的原委,仔细分析了富翁遗嘱中财产分配的具体方案,嘴角露出了微微的笑容。在一段时间的沉默之后,他对六兄弟说:“你们的父亲为你们做了最合理的安排,根据遗嘱所示,我们可以这样思考:知道了总共有多少财产(金币),也就能知道你们每人能分到多少金币;同样,如果先知道了你们每人能分到多少金币,也就能知道总共有多少金币了。”
  六兄弟不安地齐声说道:“这不是废话吗?我们知道还要找你?”“神算子”并不揭晓答案,不急不慢地说道:“那可以从这两方面入手来解决呀!”
  稍微停顿后,“神算子”继续说:“既然最后余下150枚金币,那能否知道到底余下的金币占总数的几分之几?能解决掉这个难点,金币的总数就能轻而易举求出来。”说完,“神算子”就开始边解释边演算起来。
  老大分到了总数的1/7
  老二分到了总数的(1-1/7)×1/6=1/7
  老三分到了总数的(1-1/7-1/7)×1/5=1/7
  ……
  依次往下,嘿,其实每个人都是分到总数的17,六兄弟分掉了金币总数的6/7,那当然还剩下总数的1/7。
  所以,金币的总数为150÷1/7=1050(枚)。每人分到的金币数为1050×1/7=150(枚)。
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