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冬季里雪花漫天飞舞，你知道吗，雪不仅是文学艺术领域常常描绘的，也是数学的研究对象。数学在不断更新和发展，其中，分形数学就是最近发展起来的一门新的数学分支，它第一次引起公众注意是1985年在《科学美国人》上发表的一篇文章，自那以后，分形数学的研究有了许多进展。
在分形数学中，最典型的当数“雪花曲线”了。雪花曲线因其形状类似雪花而得名，雪花曲线又名科克曲线，它是在1906年由瑞典数学家赫尔奇·冯·科克第一次作出的。
雪花曲线是这样的：由图1那样的等边三角形开始，把三角形的每条边三等分，并在每条边三分后的中段向外作新的等边三角形，但要像图2那样去掉与原三角形叠合的边。接着对每个等边三角形尖出的部分继续上述过程，即在每条边三分后的中段，像图3那样向外画新的尖形。不断重复这样的过程，便产生了雪花曲线。
雪花曲线令人惊异的性质是：它具有有限的面积，但却有着无限的周长！我们可以这样想，在一张纸上画雪花曲线，不管“生长”多少次，它都不会超过一张纸的，所以说它的面积是有限的。经过研究，其面积等于原三角形面积的1.6倍。而雪花的边长可以无限地增加下去，所以说它的周长是无限的。
上面我们作的雪花曲线是向外作正三角形，如果我们向内作正三角形，则相应地得到如下图所示的另一系列的雪花曲线，称之为反雪花曲线。
下面就是应用分形数学原理画出的两个美丽的分形图形，你能设计出什么样的图形？请你也试着画一下。
在分形数学中，最典型的当数“雪花曲线”了。雪花曲线因其形状类似雪花而得名，雪花曲线又名科克曲线，它是在1906年由瑞典数学家赫尔奇·冯·科克第一次作出的。
雪花曲线是这样的：由图1那样的等边三角形开始，把三角形的每条边三等分，并在每条边三分后的中段向外作新的等边三角形，但要像图2那样去掉与原三角形叠合的边。接着对每个等边三角形尖出的部分继续上述过程，即在每条边三分后的中段，像图3那样向外画新的尖形。不断重复这样的过程，便产生了雪花曲线。
雪花曲线令人惊异的性质是：它具有有限的面积，但却有着无限的周长！我们可以这样想，在一张纸上画雪花曲线，不管“生长”多少次，它都不会超过一张纸的，所以说它的面积是有限的。经过研究，其面积等于原三角形面积的1.6倍。而雪花的边长可以无限地增加下去，所以说它的周长是无限的。
上面我们作的雪花曲线是向外作正三角形，如果我们向内作正三角形，则相应地得到如下图所示的另一系列的雪花曲线，称之为反雪花曲线。
下面就是应用分形数学原理画出的两个美丽的分形图形，你能设计出什么样的图形？请你也试着画一下。