论文部分内容阅读
数学教育家波利亚说过：“掌握数学就意味着解题。”教学实践也表明学生在数学课上也是对解题最感兴趣。因此可以说,数学教学的中心问题是解题，解题教学的成败决定着教学质量的高低。对此，笔者结合多年的教学实践对如何搞好高中数学解题教学提说说自己的体会。
数学学习具有很强的实践性。数学学习的实践就是解决问题。数学学习如果没有扎实认真的解题实践，数学学习水平是难以提高的。因此，在教学的各个阶段，应充分体现“有讲有练，精讲精练，以练为主”的原则。除了课堂上给学生适当的练习时间外，还要认真安排、指导好学生的课外练习。力争使学生做到：做一题，学一法，会一类，通一片。特别是一些重要的数学方法和数学思想，需要在反复的练习中经历一个由浅入深，由简单到复杂，由低级向高级的发展过程，才能逐步掌握。练的内容既要有利于巩固基础知识、基本方法，又要设计一些一题多解、一题多变、多题一法类型的习题，训练要循序渐进，要有计划性和层次性，不要把一大堆资料扔给学生，造成学生过重的心理负担。教师要认真检查学生练习的情况，认真进行讲评。加强数学能力培养，全面提高数学学习水平。《考试说明》中一再强调，数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，测试中学数学基础知识，基本技能，基本思想和方法，考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力，高考对能力的考查，以逻辑思维能力为核心，全面考查各种能力，强调探究性、综合性和应用性。分析问题和解决问题的能力是上述三种基本数学能力的综合体现。因此，要强运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力这三种基本数学能力的培养和训练，数学学习不象物理、化学等学科那样，需要较多的实验设备来进行较多的实验，而数学学习确实需要一个勤于思考的大脑和勇于吃苦的探索精神。因此，不仅要加强对学生基本数学能力的培养，还要加强对学生自学能力和实践能力的培养。在这方面，我们的主要做法是：
1．编选或设计各种层次的综合性试题,培养学生综合运用各种知识解决问题的能力。加强题组训练，提高学生的模式识别能力。
2．重视科学方法与一般数学思想方法的灵活运用。在数学学习中常用的科学方法有：观察和实验，比较和分类，抽象和概括，类比与转换，分析与综合，一般化与特殊化等等。常用的数学思想和方法有：数形结合的思想，分类讨论的思想，函数与方程的思想，化归与转化的思想；等等。逻辑学中的方法有：分析法、综合法、反证法、归纳法等等；具体数学方法有：配方法、换元法、待定系数法、同一法、割补法等。对于这些重要的数学思想和方法要进行有意识地渗透，提高学生运用这些思想和方法的自觉性。
3．突出思维能力的培养。要把培养学生的思维能力摆在首位，并贯穿于教学的全过程。如在概念、定理、公式等基础知识的学习中，可通过概念辩析、公式的逆用或变形用等培养学生思维的深刻性和灵活性；在解题教学中，要让学生自己动手解题，通过学生自己分析、观察、判断、推理等思维活动，培养学生创造性的思维能力，使学生在参与课堂活动中，发展思维、培养能力。
4．加强应用意识的培养。纵观近几年的高考答卷，学生对高考应用题的解答一直不尽人意。究其原因，我们认为主要有以下几点：第一，数学应用题在日常的教学中没有被重视，课本中也缺少这方面的练习；第二，高中数学应用题比初中数学应用题的难度、复杂性大大提高，而学生的解题水平还停留在解初中数学应用题的水平上；第三，近几年高考中的数学应用题文字多，信息含量大，所描述的内容包含的数学关系层次复杂；第四，在解答高中数学应用题的过程中，建立数学模型是最重要也是最关键的一步，入门比较难，许多学生缺乏这方面的心理准备：要解决好这一问题，我们认为应当从以下几方面着手：第一，在平时的教学中，加强解应用题的训练；第二，选择一些典型的应用题认真进行剖析，把每一个应用题分解成几个小问题，并把它们与相应的初中数学应用题进行比较，使学生克服对高中应用题的神秘感；第三，要加强这方面的专题训练。
5．鼓励学生进行自学，引导学生独立思考，深入钻研。我们时常会留一部分教学内容让学生自己看书，自我消化，并有意识地选择一些与自学内容相关的问题作为测验题，让学生进行自我评价，增强自学的信心；也常常会结合所学的内容，指定一些参考书让学生自己阅读，培养学生自学的习惯。我们要求学生对数学的学习要深入思考，独立钻研，并不提倡一遇到问题不经过自己的努力，就急忙去问老师、问同学的做法。鼓励学生自己去分析问题，自己去探索解决问题的途径，积累解题的经验；让学生在解题的过程中，深入理解数学知识，总结解題的基本方法。对学生在解题实践中出现的独特或新颖的解法，我们常常拿到全班学生中进行讲评，让其他同学在分享别人学习成果的同时得到启发和教育。为了培养学生独立思考的良好习惯，我们也常常编制一些仅由为数不多带有综合性的解答题组成的测试试卷给学生以足够的答题时间,让学生去思考，去探索，并写出完整的解题过程。这样既培养了学生顽强进取的意志品质,又提高了学生独立解题的能力。
（作者单位：江西省信丰县第二中学）
数学学习具有很强的实践性。数学学习的实践就是解决问题。数学学习如果没有扎实认真的解题实践，数学学习水平是难以提高的。因此，在教学的各个阶段，应充分体现“有讲有练，精讲精练，以练为主”的原则。除了课堂上给学生适当的练习时间外，还要认真安排、指导好学生的课外练习。力争使学生做到：做一题，学一法，会一类，通一片。特别是一些重要的数学方法和数学思想，需要在反复的练习中经历一个由浅入深，由简单到复杂，由低级向高级的发展过程，才能逐步掌握。练的内容既要有利于巩固基础知识、基本方法，又要设计一些一题多解、一题多变、多题一法类型的习题，训练要循序渐进，要有计划性和层次性，不要把一大堆资料扔给学生，造成学生过重的心理负担。教师要认真检查学生练习的情况，认真进行讲评。加强数学能力培养，全面提高数学学习水平。《考试说明》中一再强调，数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，测试中学数学基础知识，基本技能，基本思想和方法，考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力，高考对能力的考查，以逻辑思维能力为核心，全面考查各种能力，强调探究性、综合性和应用性。分析问题和解决问题的能力是上述三种基本数学能力的综合体现。因此，要强运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力这三种基本数学能力的培养和训练，数学学习不象物理、化学等学科那样，需要较多的实验设备来进行较多的实验，而数学学习确实需要一个勤于思考的大脑和勇于吃苦的探索精神。因此，不仅要加强对学生基本数学能力的培养，还要加强对学生自学能力和实践能力的培养。在这方面，我们的主要做法是：
1．编选或设计各种层次的综合性试题,培养学生综合运用各种知识解决问题的能力。加强题组训练，提高学生的模式识别能力。
2．重视科学方法与一般数学思想方法的灵活运用。在数学学习中常用的科学方法有：观察和实验，比较和分类，抽象和概括，类比与转换，分析与综合，一般化与特殊化等等。常用的数学思想和方法有：数形结合的思想，分类讨论的思想，函数与方程的思想，化归与转化的思想；等等。逻辑学中的方法有：分析法、综合法、反证法、归纳法等等；具体数学方法有：配方法、换元法、待定系数法、同一法、割补法等。对于这些重要的数学思想和方法要进行有意识地渗透，提高学生运用这些思想和方法的自觉性。
3．突出思维能力的培养。要把培养学生的思维能力摆在首位，并贯穿于教学的全过程。如在概念、定理、公式等基础知识的学习中，可通过概念辩析、公式的逆用或变形用等培养学生思维的深刻性和灵活性；在解题教学中，要让学生自己动手解题，通过学生自己分析、观察、判断、推理等思维活动，培养学生创造性的思维能力，使学生在参与课堂活动中，发展思维、培养能力。
4．加强应用意识的培养。纵观近几年的高考答卷，学生对高考应用题的解答一直不尽人意。究其原因，我们认为主要有以下几点：第一，数学应用题在日常的教学中没有被重视，课本中也缺少这方面的练习；第二，高中数学应用题比初中数学应用题的难度、复杂性大大提高，而学生的解题水平还停留在解初中数学应用题的水平上；第三，近几年高考中的数学应用题文字多，信息含量大，所描述的内容包含的数学关系层次复杂；第四，在解答高中数学应用题的过程中，建立数学模型是最重要也是最关键的一步，入门比较难，许多学生缺乏这方面的心理准备：要解决好这一问题，我们认为应当从以下几方面着手：第一，在平时的教学中，加强解应用题的训练；第二，选择一些典型的应用题认真进行剖析，把每一个应用题分解成几个小问题，并把它们与相应的初中数学应用题进行比较，使学生克服对高中应用题的神秘感；第三，要加强这方面的专题训练。
5．鼓励学生进行自学，引导学生独立思考，深入钻研。我们时常会留一部分教学内容让学生自己看书，自我消化，并有意识地选择一些与自学内容相关的问题作为测验题，让学生进行自我评价，增强自学的信心；也常常会结合所学的内容，指定一些参考书让学生自己阅读，培养学生自学的习惯。我们要求学生对数学的学习要深入思考，独立钻研，并不提倡一遇到问题不经过自己的努力，就急忙去问老师、问同学的做法。鼓励学生自己去分析问题，自己去探索解决问题的途径，积累解题的经验；让学生在解题的过程中，深入理解数学知识，总结解題的基本方法。对学生在解题实践中出现的独特或新颖的解法，我们常常拿到全班学生中进行讲评，让其他同学在分享别人学习成果的同时得到启发和教育。为了培养学生独立思考的良好习惯，我们也常常编制一些仅由为数不多带有综合性的解答题组成的测试试卷给学生以足够的答题时间,让学生去思考，去探索，并写出完整的解题过程。这样既培养了学生顽强进取的意志品质,又提高了学生独立解题的能力。
（作者单位：江西省信丰县第二中学）