论文部分内容阅读
摘 要：教学是一门艺术，本文从生活出发，获得数学活动经验，提高学生学习兴趣，让学生在体验中构建知识，完善知识体系，多种方式教学提高课堂教学的效率挖掘出教学的艺术.
关键词：高中数学；教学质量；艺术
一堂生动活泼的、具有教学艺术魅力的好课犹如一支宛转悠扬的乐曲，“起调”扣人心弦，“主旋律”引人入胜，“终曲”余音绕梁. 那么，教师应该如何提高高中数学教学质量呢？这里面包含了哪些教学艺术呢？
从生活出发，获得数学活动经验，提高学习兴趣
教师在教学中应该把学习的自主权还给学生，让学生从自己的生活经验和已有的知识背景出发，并向他们提供充分的数学活动和交流的机会，促使他们能够在自主探索的过程中真正理解掌握基本的数学知识技能和方法. 同时，获得广泛的数学活动经验，形成自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式.
例如，在教学 “空间几何体”的相关内容时，对于其中的“棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台和球”等几何图形的教学可以通过让学生寻找周围类似图形的方式. 比如，找一找学校里哪些东西是圆柱形的，或者教师也可以引导学生联系实际去想象，比如说一说冰淇淋是由哪几种立体图形构成的等等. 而关于“空间图形的展开”问题，教师可以让学生自己去操作，将圆柱、圆锥、圆台和球等剪开，自己去观察图形. 立体图形圆柱、圆锥、圆台和球等可以教师事先准备或者是让学生自己探索去完成.
再比如教学概率与统计的内容时，教师可以尝试从学生周围的事物出发进行教学. 如在教学中通过学生身高和体重两者之间的关系，让学生从收集到的数据中去尝试做出散点图并利用散点图来直观认识变量之间存在的线形关系. 同时教师再加以引导，鼓励学生自己想办法确定能够恰当描述这个线性关系的直线，在此基础上引出对统计的教学. 在概率问题上，教师则可以用“上课被点名起来回答的概率是多少？”来导入教学，或者可以借用抛硬币这样的经典问题进行教学. 这样学生所接触的数学就不会只是空洞抽象的知识点，而是与实际生活密切相关的内容，这样有利于学生学习兴趣的培养和学习积极性的提高，同时也能够丰富课堂教学的形式，增强教学效果.
让学生在经历体验中构建知识，完善知识体系
让学生在经历体验中构建知识，“做数学”强调的是学生学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程以及以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性. 教学中关注学生的学习过程，把课本中的例题、讲解、结论等书面材料，转化为学生能够亲自实践的数学活动，把教学的重点放在让学生经历有关活动、获得对知识的体验上.
1. 多种解题方法分析、比较，寻求最佳方案
例如，在教师教学一些复杂的函数问题时，可以让学生尝试不同方法求解，这样能够从学生自己的知识经验出发去解决实际问题，也能够为一些难题寻找不同的、多样的出路. 笔者在教学中就遇到动直线与抛物线相交等函数问题，首先笔者在教学中会让学生用函数的方法去求解，再让学生去讨论其他方法，后来经过笔者的引导以及学生的探索，以设点坐标的向量方法加以解决. 这样学生们就能轻松自如地用不同的方法来计算，自己去探究在经历体验中构建知识，这样获得的知识更深刻、更牢固. 在遇到函数奇偶性的问题时，最基本也是最常用的方法就是根据函数的单调性去解决问题，但是在遇到某些学生通过图象感受到函数的非单调性或既不是奇函数也不是偶函数的函数时，则可以采用举反例的方法，这样不仅多了一种解题的技巧，也能够让学生将某些复杂的问题简单化.
多种方式解题也包含着多种方式并列解题，即在遇到某一类问题时，能够结合多种解题技巧. 比如教师在教学不等式的相关内容时，一定要强调解题过程中的数形结合. 这样不仅能够让学生解决一些刚刚接触到的较为简单的数学问题，也能够在面对一些复杂的不等式，尤其是不等式的函数问题时能够有一个清晰的思路，同时，教师要引导学生养成“及时考虑临界情况”的习惯. 如“不等式x2-log<0，在
0，
内恒成立，实数m的取值范围是多少？”通过数形结合就能够直接排除m>1的情况，同时考虑m=1即能将问题解决. 同时，在某些不等式中教师也可以引导学生将不等式转换为等式，即通过将不等式转换为a≤f（x）≤a的方式得出f（x）=a的结论，这也是数学解题中的一种解题技巧. 教师在教学过程中，一定要多给予学生自由探索问题和思考的时间，尽量避免将学生思路捆绑，这样对于学生解题能力的培养以及对学生学习数学兴趣的提高都有着不可忽视的作用.
2. 教师引导学生自主构建知识体系，积极探索发现问题
如在教学“补集”的相关内容时，教师首先引出补集的定义，其次根据定义将概念转化为图象，即用板书画出补集的图象让学生直观的感知“补集”所表示的实际意义. 同时，并对“对象、对象之间的关系、运算方法”等进行单独的要素分析，并及时进行习题巩固，从而建立起关于“补集”含义的一个完整体系. 在教学过程中，教师要不断引导学生去完善自身的知识网络体系，如补充“补集”的性质，通过实际的题目练习以及图示讲解，让学生掌握“补集”反身性和互补性的特点.
高中数学学习是一个主动建构知识的过程，对学生来说，获得数学知识更多的不是被动地吸收课本知识，而是学生亲自参与的一个实践和创新的过程，因而教师的作用就是引导学生去进行实践和创新，从而构建自身的数学体系.
比如教师在教学“函数的概念与图象”这一节内容时，大多数教师会倾向于回顾初中知识，然后采用正向的题目练习的方式来进行教学. 笔者在教学过程中，也是采用情境问题来引入教学，但是笔者首先用一个题目来正向地让学生接触函数中变量关系的问题，其次，也让学生自己去构造函数. 比如结合“集合”来让学生表示y=+的定义域和值域，让学生思考从函数的角度来看，这个函数存在什么问题，那又要对题目进行什么样的改变才能满足函数的要求？这个问题的解决方式是多样的，笔者通过让小组讨论交流的方式让学生自己去探究解决问题的办法，从中让学生能够更加深刻地掌握函数，建构相关的知识体系，以便学生在以后遇到函数问题时能够基础扎实，灵活运用. 多种方式教学，提高课堂教学的效率
1. 善于多方式的课堂导入
比如在第一堂课“集合”的教学过程中，教师可以首先让学生进行自我介绍，在介绍的过程中，利用学生所提及的性别、学校、班级等信息，通过这些信息之间的区别和联系来引入集合的含义，即“由在一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合，构成一个集合的每一个个体都叫做集合的一个元素.” 在教学 “子集、全集、补集”时，教师可以通过对“集合”内容的回顾以及问题来进行课堂教学导入. 如提出情境问题{1，2}和{3，4，5}都是{1，2，3，4，5}的子集，那么{1，2}和{3，4，5}两者又是什么关系呢？
再比如教学“绝对值不等式”时可以通过多个问题进行课堂导入. 如“对于任意两个实数a，b，有
a·b
=
a
·
b
，
=（b≠0
，那么
a-b
=
a
-
b
吗？如果不成立，那么
a-b
，
a
-
b
，
a
+
b
这三者有什么关系？”通过对这两个问题的思考讨论，教师能够巧妙地引出本课研究的绝对值不等式. 而在教学等差和等比数列等内容时，教师则可以采用归纳法来引出教学的内容，如让学生观察一系列数列，找出他们的共同特征，或者采用挖空填空的方法. 教师在教学等差、等比数列时，尽量要避免采取直接给出定义的方式，而是用观察法来培养学生的观察能力和抽象概括能力，从而提高学生对教学内容的兴趣以及学习的积极性.
2. 教学过程中多媒体的应用
一堂精彩又充满趣味性的数学课堂，离不开现代多媒体技术的运用，如在教学第五章“算法初步”内容时，教师可以通过多媒体进行流程图的制作，并且通过改变其中的参数来观察整个流程图的流程，进而让学生了解并掌握相关的流程图的知识点. 如果教学中，仅仅只是教师的口头灌输教学，学生们并不能很好地掌握内容，倘若通过现实生活中的花费收取问题，就能让学生更加清晰地掌握这一节的内容.
多媒体不仅可以增加课堂的趣味性，也能够有效地辅助教师教学. 比如在上“圆与方程”的内容时，教师可以通过多媒体技术，制作一个动画. 当然，笔者最常用的是将直线与抛物线的内容进行动画演示，如直线不动，将抛物线的数值大小进行变化，让学生来直观感受抛物线的开口方向及大小随着不同数值的改变而产生的变化，同时也能够让学生感受直线与抛物线的关系变动，将抽象的内容进行直观化的转换. 同样，在教学空间几何体这一章内容时，教师可以通过多媒体演示的方法来解决空间几何体的线线、线面等等问题的证明及相关问题的计算. 在教学中，教师可以将立体图形以图片的方式展示出来，同时让学生尝试自己画出一些几何图形的三视图和直观图. 这样能够培养他们的空间想象能力和观察能力. 在此基础上，教师可以通过多媒体技术将立体图形进行一定角度的转动，这样能够让学生既直观又全面地掌握一些立体图形的特点.
总结
充满教学艺术的课堂能够使学生情绪高涨，兴趣盎然. 以上是笔者经过反复实践、多方借鉴、不断总结而得出的一些教学经验，希望读者采纳借鉴，以能够对各位教师的教学产生帮助.
关键词：高中数学；教学质量；艺术
一堂生动活泼的、具有教学艺术魅力的好课犹如一支宛转悠扬的乐曲，“起调”扣人心弦，“主旋律”引人入胜，“终曲”余音绕梁. 那么，教师应该如何提高高中数学教学质量呢？这里面包含了哪些教学艺术呢？
从生活出发，获得数学活动经验，提高学习兴趣
教师在教学中应该把学习的自主权还给学生，让学生从自己的生活经验和已有的知识背景出发，并向他们提供充分的数学活动和交流的机会，促使他们能够在自主探索的过程中真正理解掌握基本的数学知识技能和方法. 同时，获得广泛的数学活动经验，形成自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式.
例如，在教学 “空间几何体”的相关内容时，对于其中的“棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台和球”等几何图形的教学可以通过让学生寻找周围类似图形的方式. 比如，找一找学校里哪些东西是圆柱形的，或者教师也可以引导学生联系实际去想象，比如说一说冰淇淋是由哪几种立体图形构成的等等. 而关于“空间图形的展开”问题，教师可以让学生自己去操作，将圆柱、圆锥、圆台和球等剪开，自己去观察图形. 立体图形圆柱、圆锥、圆台和球等可以教师事先准备或者是让学生自己探索去完成.
再比如教学概率与统计的内容时，教师可以尝试从学生周围的事物出发进行教学. 如在教学中通过学生身高和体重两者之间的关系，让学生从收集到的数据中去尝试做出散点图并利用散点图来直观认识变量之间存在的线形关系. 同时教师再加以引导，鼓励学生自己想办法确定能够恰当描述这个线性关系的直线，在此基础上引出对统计的教学. 在概率问题上，教师则可以用“上课被点名起来回答的概率是多少？”来导入教学，或者可以借用抛硬币这样的经典问题进行教学. 这样学生所接触的数学就不会只是空洞抽象的知识点，而是与实际生活密切相关的内容，这样有利于学生学习兴趣的培养和学习积极性的提高，同时也能够丰富课堂教学的形式，增强教学效果.
让学生在经历体验中构建知识，完善知识体系
让学生在经历体验中构建知识，“做数学”强调的是学生学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程以及以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性. 教学中关注学生的学习过程，把课本中的例题、讲解、结论等书面材料，转化为学生能够亲自实践的数学活动，把教学的重点放在让学生经历有关活动、获得对知识的体验上.
1. 多种解题方法分析、比较，寻求最佳方案
例如，在教师教学一些复杂的函数问题时，可以让学生尝试不同方法求解，这样能够从学生自己的知识经验出发去解决实际问题，也能够为一些难题寻找不同的、多样的出路. 笔者在教学中就遇到动直线与抛物线相交等函数问题，首先笔者在教学中会让学生用函数的方法去求解，再让学生去讨论其他方法，后来经过笔者的引导以及学生的探索，以设点坐标的向量方法加以解决. 这样学生们就能轻松自如地用不同的方法来计算，自己去探究在经历体验中构建知识，这样获得的知识更深刻、更牢固. 在遇到函数奇偶性的问题时，最基本也是最常用的方法就是根据函数的单调性去解决问题，但是在遇到某些学生通过图象感受到函数的非单调性或既不是奇函数也不是偶函数的函数时，则可以采用举反例的方法，这样不仅多了一种解题的技巧，也能够让学生将某些复杂的问题简单化.
多种方式解题也包含着多种方式并列解题，即在遇到某一类问题时，能够结合多种解题技巧. 比如教师在教学不等式的相关内容时，一定要强调解题过程中的数形结合. 这样不仅能够让学生解决一些刚刚接触到的较为简单的数学问题，也能够在面对一些复杂的不等式，尤其是不等式的函数问题时能够有一个清晰的思路，同时，教师要引导学生养成“及时考虑临界情况”的习惯. 如“不等式x2-log<0，在
0，
内恒成立，实数m的取值范围是多少？”通过数形结合就能够直接排除m>1的情况，同时考虑m=1即能将问题解决. 同时，在某些不等式中教师也可以引导学生将不等式转换为等式，即通过将不等式转换为a≤f（x）≤a的方式得出f（x）=a的结论，这也是数学解题中的一种解题技巧. 教师在教学过程中，一定要多给予学生自由探索问题和思考的时间，尽量避免将学生思路捆绑，这样对于学生解题能力的培养以及对学生学习数学兴趣的提高都有着不可忽视的作用.
2. 教师引导学生自主构建知识体系，积极探索发现问题
如在教学“补集”的相关内容时，教师首先引出补集的定义，其次根据定义将概念转化为图象，即用板书画出补集的图象让学生直观的感知“补集”所表示的实际意义. 同时，并对“对象、对象之间的关系、运算方法”等进行单独的要素分析，并及时进行习题巩固，从而建立起关于“补集”含义的一个完整体系. 在教学过程中，教师要不断引导学生去完善自身的知识网络体系，如补充“补集”的性质，通过实际的题目练习以及图示讲解，让学生掌握“补集”反身性和互补性的特点.
高中数学学习是一个主动建构知识的过程，对学生来说，获得数学知识更多的不是被动地吸收课本知识，而是学生亲自参与的一个实践和创新的过程，因而教师的作用就是引导学生去进行实践和创新，从而构建自身的数学体系.
比如教师在教学“函数的概念与图象”这一节内容时，大多数教师会倾向于回顾初中知识，然后采用正向的题目练习的方式来进行教学. 笔者在教学过程中，也是采用情境问题来引入教学，但是笔者首先用一个题目来正向地让学生接触函数中变量关系的问题，其次，也让学生自己去构造函数. 比如结合“集合”来让学生表示y=+的定义域和值域，让学生思考从函数的角度来看，这个函数存在什么问题，那又要对题目进行什么样的改变才能满足函数的要求？这个问题的解决方式是多样的，笔者通过让小组讨论交流的方式让学生自己去探究解决问题的办法，从中让学生能够更加深刻地掌握函数，建构相关的知识体系，以便学生在以后遇到函数问题时能够基础扎实，灵活运用. 多种方式教学，提高课堂教学的效率
1. 善于多方式的课堂导入
比如在第一堂课“集合”的教学过程中，教师可以首先让学生进行自我介绍，在介绍的过程中，利用学生所提及的性别、学校、班级等信息，通过这些信息之间的区别和联系来引入集合的含义，即“由在一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合，构成一个集合的每一个个体都叫做集合的一个元素.” 在教学 “子集、全集、补集”时，教师可以通过对“集合”内容的回顾以及问题来进行课堂教学导入. 如提出情境问题{1，2}和{3，4，5}都是{1，2，3，4，5}的子集，那么{1，2}和{3，4，5}两者又是什么关系呢？
再比如教学“绝对值不等式”时可以通过多个问题进行课堂导入. 如“对于任意两个实数a，b，有
a·b
=
a
·
b
，
=（b≠0
，那么
a-b
=
a
-
b
吗？如果不成立，那么
a-b
，
a
-
b
，
a
+
b
这三者有什么关系？”通过对这两个问题的思考讨论，教师能够巧妙地引出本课研究的绝对值不等式. 而在教学等差和等比数列等内容时，教师则可以采用归纳法来引出教学的内容，如让学生观察一系列数列，找出他们的共同特征，或者采用挖空填空的方法. 教师在教学等差、等比数列时，尽量要避免采取直接给出定义的方式，而是用观察法来培养学生的观察能力和抽象概括能力，从而提高学生对教学内容的兴趣以及学习的积极性.
2. 教学过程中多媒体的应用
一堂精彩又充满趣味性的数学课堂，离不开现代多媒体技术的运用，如在教学第五章“算法初步”内容时，教师可以通过多媒体进行流程图的制作，并且通过改变其中的参数来观察整个流程图的流程，进而让学生了解并掌握相关的流程图的知识点. 如果教学中，仅仅只是教师的口头灌输教学，学生们并不能很好地掌握内容，倘若通过现实生活中的花费收取问题，就能让学生更加清晰地掌握这一节的内容.
多媒体不仅可以增加课堂的趣味性，也能够有效地辅助教师教学. 比如在上“圆与方程”的内容时，教师可以通过多媒体技术，制作一个动画. 当然，笔者最常用的是将直线与抛物线的内容进行动画演示，如直线不动，将抛物线的数值大小进行变化，让学生来直观感受抛物线的开口方向及大小随着不同数值的改变而产生的变化，同时也能够让学生感受直线与抛物线的关系变动，将抽象的内容进行直观化的转换. 同样，在教学空间几何体这一章内容时，教师可以通过多媒体演示的方法来解决空间几何体的线线、线面等等问题的证明及相关问题的计算. 在教学中，教师可以将立体图形以图片的方式展示出来，同时让学生尝试自己画出一些几何图形的三视图和直观图. 这样能够培养他们的空间想象能力和观察能力. 在此基础上，教师可以通过多媒体技术将立体图形进行一定角度的转动，这样能够让学生既直观又全面地掌握一些立体图形的特点.
总结
充满教学艺术的课堂能够使学生情绪高涨，兴趣盎然. 以上是笔者经过反复实践、多方借鉴、不断总结而得出的一些教学经验，希望读者采纳借鉴，以能够对各位教师的教学产生帮助.