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【摘要】《小学数学新课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践操作、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。”低年级学生以形象思维为主，教师要深入研究教材，挖掘能实现动手實践活动的关键点，用直观的操作与演示，分散教学的难点，突出重点，引发学生对数学知识的探究动机，激发学习欲望，营造互动共享、生动活泼的课堂氛围，提升课堂教学效率，让学生的能力得到全面发展。
【关键词】课前探究;聚焦课堂;课后延伸
古人云：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”教育学研究也认为，有效的数学课堂不应该只是简单的模仿与记忆，而应该通过画、折、剪、拼、摆等动手实践活动，帮助学生获得直观感受，建立清晰鲜明的表象，再经过自主摸索、合作交流、教师点拨等模式深化理解，从而使学生的抽象思维能力和空间想像能力获得提升。然而，在数学教学中，实践活动的内容有限，形式比较单一，再加上教师课堂中过多应用指令性语言，学生机械地按步骤操作，固化了想像，严重影响创造性思维的发展，使活动只停留于表层，无法上升至数学思考、建模以及理论等层面上。因此，如何使学生在实际操作中感悟数学的魅力与价值，形成个人学科素养呢？这就要求广大教师要全面了解学生的心理状态与年龄特点，深入剖析教材内涵，利用教材中现有例题与生活中的无限资源，推陈出新，为学生创造多元化的动手实践机会，变被动为主动，在自主分析和探究中真正实现教育的有效性和创新性。下面，笔者谈谈在教学中的一些做法：
一、注重课前探究，使学生主动实践
数学来源于生活，这是数学教学的思考方向和研究路径，与教育家们提出的“生活即教育，社会即学校”的教育思想不谋而合。因此，在教学中，教师应有目的地大胆拓展学生的学习面，鼓励学生们走出教室，走进生活，融入社会，经历搜索、收集、整理的实践过程，将所学知识与生活相融合，从而感受数学的应用价值。
例如，在教学人教版二年级《万以内数的认识》一单元前，为了让学生从不同方面感受不同的数，培养数感，也为了做好学生从一年级认识小的数到二年级认识大的数之间的衔接，教师开放了课堂，拓展了教学资源，放手让学生到生活中去找“大数”。学生兴趣盎然，积极地去收集各种相关信息，并乐于将自己的发现用“数学手抄报”的形式表达出来，实践活动成效显著。
学生通过制作手抄报，把自己感悟数学、应用数学的过程，以及情感体验尽情地展现出来，并在与同学的交流中、作品的分享中，润物细无声地把数学学习从表面的对已学知识的应用梳理，提升到对未学知识的探索研究，进而引发对知识本质的领悟。这一活动的设计，不仅开发了学生的创造性思维，丰富了呈现方式，还激发了学生进一步探索新知的欲望，提高了学习的有效性。
二、聚焦课堂教学，使学生善于实践
1.营造情境，激发动手操作的兴趣
数学是“做”出来的，而学生的智慧就掌握在自己的手指尖上，只有让其亲历知识的发现、探索、形成过程，才能真正理解和掌握。要把枯燥的数学课堂变得充满生命力，富有个性，教师就不能只停留在机械的讲授当中，而应因地制宜，创新教法，营造多彩的、有吸引力的课堂情境，特别是致力于对操作环节的实践探索，通过调动学生多种感官参与，让学生在动口、动手、动脑的过程中，对知识有更深层次的理解，从而形成理性认识。
例如，在教学《平均分》时，为了使学生体验什么是“平均”，建立平均分的概念，教师设计了“六一”儿童节分糖果的情境，组织学生动手“分一分”。每3人一组，每组有6颗糖果，分成3份，可以怎样分？请用小圆片替代糖果分一分。小组成员展开探讨，分完后汇报：
生1：我给他俩都是1颗，我4颗。
生2：分给3个同学，每个人都有2颗。
生3：分给3个同学，每份1颗、2颗、3颗。
……
师：这么多种分法，哪种最公平？
认知都是在实践中得到升华的，学生一致得出“每份的数量同样多”最公平。这样，在分一分的过程中，学生自然而然地体验到“分”和“每份同样多”的不同，在对比中形成相应的表象，在思维的碰撞中体会“平均分”，为后面认识除法打下基础。因此，适当的情境创设，能为学生提供充分的实践、交流和展示机会，能让学习变得更有趣、课堂变得更灵动、学生思维变得更活跃。
2.游戏主导，创新动手操作的策略
创新源于不断地实践，而数学教学不能一味盲目地组织学生进行操作活动，忽视学生的思维发展，而因紧密围绕教学内容，优化教学方式，创新操作策略。在小学课堂教学中，教师适当地有意识地注入“游戏”的元素，会让学生更加热情地参与到操作中来，顺其自然地深化学生对新知的理解和吸收。基于低年级的小学数学游戏活动，主要以七巧板、火柴棒为主。以火柴棒为例，小小火柴棒能用来进行一系列新颖有趣的智力游戏，一、二年级学生以形象思维为主，因此，火柴棒以摆图形、摆数字为主要活动方式。在摆的过程中，巧移火柴棒改变图形方向，能拓展学生的空间想像能力。例如，在教学“用5根火柴棒摆一个一位数，可以摆几个？”教师不做示范演示，也不急于得出答案，而是要求学生通过小组分工合作，不重复、不遗漏地按顺序摆出0-9，从而找出正确的答案。学生在摆的过程中，思维活跃，积极地讨论火柴棒的移动位置，感受数字的变化，大胆清楚地阐述自己的思索过程与成果，发展了逻辑思维能力和推理能力。这样，以游戏的方式让学生参与到教学内容相关的实践活动，学生易于接受，敢于发现，学习的积极性与互动性也得到进一步提高。
3.精心设计，确保实践操作的有效性
教学设计是保证教学活动有效性的前提，特别是涉及有关动手实践的课题，教师要让学生在有限的时间和空间里达成学习目标，成为真正的探究者，学生在活动中就必须明确自己“为何而动”，懂得该“如何而动”。因此，教师要对教学环节作精心设计与合理安排，对学生循循善诱，悉心指导。例如，在教学《有余数的除法》一课时，为了让学生在真正意义上理解有余数的除法，教师设计了用小棒摆正方形的操作活动： （1）明确要求
①四人小组用小棒（8-16根），摆成一个独立的正方形（出示下图）;
②填写下面的学习记录单。
（2）展示结果
小组合作完成后，教师展示学生的研究结果。
（3）讨论交流
通过观察、比较，你能发现什么？围绕以下问题进行讨论：
①余数可能是1、2、3，可能是4或者5吗？为什么？
②余数和谁有关系？有什么关系？
③你能再举出几个这样的例子吗？
这样，在摆一摆、比一比、议一议的活动中，一方面使学生区分了“除法”和“有余数的除法”的不同，感知除数与余数之间的关系;另一方面通过借助直观，向学生渗透了研究问题的技巧和策略，培养学生解决问题的能力。由此可见，合理地设计教学环节，让学生借助学具操作，亲身去经历，更能增强趣味性，激发学生的探究欲望，使学生理解得更深刻，学得更扎实。
三、重视课后拓展，使学生乐于实践
数学教学内容贴近学生的现实生活，有利于学生理解与感受、思考与探究，倘若脱离了生活，数学就成了“无本之木，无源之水”。课堂上，教师要引导学生掌握动手操作的方法，形成技能，懂得采用不同的操作方法解决不同的问题。課后，要让学生学会准备操作材料及设计操作方案，由易到难，从简单到复杂，教师要做好引导者的角色，适时给予点拨、鼓励及评价，让学生在探索的过程中，培养独立思考、自主学习和动手操作的能力。例如，学习《图形的运动（一）》例4后，教师设计课后练习：“试着剪出8个手拉手的小人，如果将长方形纸对折5次，又可以剪出几个呢？”要求学生根据剪4个小人的方法，自己设计操作的方案并实施。学生设计的方案如下：
1.材料：2张A4纸或彩纸、铅笔、橡皮、剪刀。
2.方案：①把长方形纸对折____次，可以剪出8个手拉手的小人;
②把长方形纸对折____次，可以剪出16个手拉手的小人;
③画法：在闭口处开始画，小人的手要沿伸到纸的边沿。
由于学生已经有剪4个小人的经验，知道了折纸和画图的方法，所以剪比较多的小人时，成功的几率大一些。但研究剪比较多的小人时，难度增大，在操作中一次性成功的几率较小，需要不断地反思与调整，学生改变策略后，成功剪出小人，所学知识得到进一步深化，同时在不断地尝试中，体验克服困难、解决问题的过程，从而培养勇于尝试，坚韧不屈的学习精神，建立学好数学的信心。
总的来说，数学活动是师生积极参与、交流互动、共同发展的过程。数学教师要深入了解学生的心理年龄成长规律，善于发现数学与现实生活的联系，找准机会，创造条件让学生主动地参与到动手实践活动中，不断积极数学活动经验。只有亲历探索数学的内涵，才能不断挖掘思维的潜动力，激发学习的积极性和兴趣，获得有价值的数学知识。
参考文献：
[1]教育部.数学课程标准（2011年版）[S].北京师范大学出版社，2011.
[2]人民教育出版社.教师教学用书（数学二年级下册）[M].人民教育出版社.
[3]范春蕾.小学数学低年级课堂学生动手实践能力的培养[J].数学教学通讯，2017（7）.
【关键词】课前探究;聚焦课堂;课后延伸
古人云：“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”教育学研究也认为，有效的数学课堂不应该只是简单的模仿与记忆，而应该通过画、折、剪、拼、摆等动手实践活动，帮助学生获得直观感受，建立清晰鲜明的表象，再经过自主摸索、合作交流、教师点拨等模式深化理解，从而使学生的抽象思维能力和空间想像能力获得提升。然而，在数学教学中，实践活动的内容有限，形式比较单一，再加上教师课堂中过多应用指令性语言，学生机械地按步骤操作，固化了想像，严重影响创造性思维的发展，使活动只停留于表层，无法上升至数学思考、建模以及理论等层面上。因此，如何使学生在实际操作中感悟数学的魅力与价值，形成个人学科素养呢？这就要求广大教师要全面了解学生的心理状态与年龄特点，深入剖析教材内涵，利用教材中现有例题与生活中的无限资源，推陈出新，为学生创造多元化的动手实践机会，变被动为主动，在自主分析和探究中真正实现教育的有效性和创新性。下面，笔者谈谈在教学中的一些做法：
一、注重课前探究，使学生主动实践
数学来源于生活，这是数学教学的思考方向和研究路径，与教育家们提出的“生活即教育，社会即学校”的教育思想不谋而合。因此，在教学中，教师应有目的地大胆拓展学生的学习面，鼓励学生们走出教室，走进生活，融入社会，经历搜索、收集、整理的实践过程，将所学知识与生活相融合，从而感受数学的应用价值。
例如，在教学人教版二年级《万以内数的认识》一单元前，为了让学生从不同方面感受不同的数，培养数感，也为了做好学生从一年级认识小的数到二年级认识大的数之间的衔接，教师开放了课堂，拓展了教学资源，放手让学生到生活中去找“大数”。学生兴趣盎然，积极地去收集各种相关信息，并乐于将自己的发现用“数学手抄报”的形式表达出来，实践活动成效显著。
学生通过制作手抄报，把自己感悟数学、应用数学的过程，以及情感体验尽情地展现出来，并在与同学的交流中、作品的分享中，润物细无声地把数学学习从表面的对已学知识的应用梳理，提升到对未学知识的探索研究，进而引发对知识本质的领悟。这一活动的设计，不仅开发了学生的创造性思维，丰富了呈现方式，还激发了学生进一步探索新知的欲望，提高了学习的有效性。
二、聚焦课堂教学，使学生善于实践
1.营造情境，激发动手操作的兴趣
数学是“做”出来的，而学生的智慧就掌握在自己的手指尖上，只有让其亲历知识的发现、探索、形成过程，才能真正理解和掌握。要把枯燥的数学课堂变得充满生命力，富有个性，教师就不能只停留在机械的讲授当中，而应因地制宜，创新教法，营造多彩的、有吸引力的课堂情境，特别是致力于对操作环节的实践探索，通过调动学生多种感官参与，让学生在动口、动手、动脑的过程中，对知识有更深层次的理解，从而形成理性认识。
例如，在教学《平均分》时，为了使学生体验什么是“平均”，建立平均分的概念，教师设计了“六一”儿童节分糖果的情境，组织学生动手“分一分”。每3人一组，每组有6颗糖果，分成3份，可以怎样分？请用小圆片替代糖果分一分。小组成员展开探讨，分完后汇报：
生1：我给他俩都是1颗，我4颗。
生2：分给3个同学，每个人都有2颗。
生3：分给3个同学，每份1颗、2颗、3颗。
……
师：这么多种分法，哪种最公平？
认知都是在实践中得到升华的，学生一致得出“每份的数量同样多”最公平。这样，在分一分的过程中，学生自然而然地体验到“分”和“每份同样多”的不同，在对比中形成相应的表象，在思维的碰撞中体会“平均分”，为后面认识除法打下基础。因此，适当的情境创设，能为学生提供充分的实践、交流和展示机会，能让学习变得更有趣、课堂变得更灵动、学生思维变得更活跃。
2.游戏主导，创新动手操作的策略
创新源于不断地实践，而数学教学不能一味盲目地组织学生进行操作活动，忽视学生的思维发展，而因紧密围绕教学内容，优化教学方式，创新操作策略。在小学课堂教学中，教师适当地有意识地注入“游戏”的元素，会让学生更加热情地参与到操作中来，顺其自然地深化学生对新知的理解和吸收。基于低年级的小学数学游戏活动，主要以七巧板、火柴棒为主。以火柴棒为例，小小火柴棒能用来进行一系列新颖有趣的智力游戏，一、二年级学生以形象思维为主，因此，火柴棒以摆图形、摆数字为主要活动方式。在摆的过程中，巧移火柴棒改变图形方向，能拓展学生的空间想像能力。例如，在教学“用5根火柴棒摆一个一位数，可以摆几个？”教师不做示范演示，也不急于得出答案，而是要求学生通过小组分工合作，不重复、不遗漏地按顺序摆出0-9，从而找出正确的答案。学生在摆的过程中，思维活跃，积极地讨论火柴棒的移动位置，感受数字的变化，大胆清楚地阐述自己的思索过程与成果，发展了逻辑思维能力和推理能力。这样，以游戏的方式让学生参与到教学内容相关的实践活动，学生易于接受，敢于发现，学习的积极性与互动性也得到进一步提高。
3.精心设计，确保实践操作的有效性
教学设计是保证教学活动有效性的前提，特别是涉及有关动手实践的课题，教师要让学生在有限的时间和空间里达成学习目标，成为真正的探究者，学生在活动中就必须明确自己“为何而动”，懂得该“如何而动”。因此，教师要对教学环节作精心设计与合理安排，对学生循循善诱，悉心指导。例如，在教学《有余数的除法》一课时，为了让学生在真正意义上理解有余数的除法，教师设计了用小棒摆正方形的操作活动： （1）明确要求
①四人小组用小棒（8-16根），摆成一个独立的正方形（出示下图）;
②填写下面的学习记录单。
（2）展示结果
小组合作完成后，教师展示学生的研究结果。
（3）讨论交流
通过观察、比较，你能发现什么？围绕以下问题进行讨论：
①余数可能是1、2、3，可能是4或者5吗？为什么？
②余数和谁有关系？有什么关系？
③你能再举出几个这样的例子吗？
这样，在摆一摆、比一比、议一议的活动中，一方面使学生区分了“除法”和“有余数的除法”的不同，感知除数与余数之间的关系;另一方面通过借助直观，向学生渗透了研究问题的技巧和策略，培养学生解决问题的能力。由此可见，合理地设计教学环节，让学生借助学具操作，亲身去经历，更能增强趣味性，激发学生的探究欲望，使学生理解得更深刻，学得更扎实。
三、重视课后拓展，使学生乐于实践
数学教学内容贴近学生的现实生活，有利于学生理解与感受、思考与探究，倘若脱离了生活，数学就成了“无本之木，无源之水”。课堂上，教师要引导学生掌握动手操作的方法，形成技能，懂得采用不同的操作方法解决不同的问题。課后，要让学生学会准备操作材料及设计操作方案，由易到难，从简单到复杂，教师要做好引导者的角色，适时给予点拨、鼓励及评价，让学生在探索的过程中，培养独立思考、自主学习和动手操作的能力。例如，学习《图形的运动（一）》例4后，教师设计课后练习：“试着剪出8个手拉手的小人，如果将长方形纸对折5次，又可以剪出几个呢？”要求学生根据剪4个小人的方法，自己设计操作的方案并实施。学生设计的方案如下：
1.材料：2张A4纸或彩纸、铅笔、橡皮、剪刀。
2.方案：①把长方形纸对折____次，可以剪出8个手拉手的小人;
②把长方形纸对折____次，可以剪出16个手拉手的小人;
③画法：在闭口处开始画，小人的手要沿伸到纸的边沿。
由于学生已经有剪4个小人的经验，知道了折纸和画图的方法，所以剪比较多的小人时，成功的几率大一些。但研究剪比较多的小人时，难度增大，在操作中一次性成功的几率较小，需要不断地反思与调整，学生改变策略后，成功剪出小人，所学知识得到进一步深化，同时在不断地尝试中，体验克服困难、解决问题的过程，从而培养勇于尝试，坚韧不屈的学习精神，建立学好数学的信心。
总的来说，数学活动是师生积极参与、交流互动、共同发展的过程。数学教师要深入了解学生的心理年龄成长规律，善于发现数学与现实生活的联系，找准机会，创造条件让学生主动地参与到动手实践活动中，不断积极数学活动经验。只有亲历探索数学的内涵，才能不断挖掘思维的潜动力，激发学习的积极性和兴趣，获得有价值的数学知识。
参考文献：
[1]教育部.数学课程标准（2011年版）[S].北京师范大学出版社，2011.
[2]人民教育出版社.教师教学用书（数学二年级下册）[M].人民教育出版社.
[3]范春蕾.小学数学低年级课堂学生动手实践能力的培养[J].数学教学通讯，2017（7）.