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【摘要】本文就复习计划制定时做到教学目标指向要“准”、教学内容设计要“全”、练习题型选择要“精”、数学思想教学要“透”,课堂教学中把知识点的串讲和精选例题、习题的变式训练有机结合起来,课后学会总结反思展开阐述。
【关键词】中考数学;复习课;有效
在新课程背景下如何提高复习课的课堂教学有效性?建构主义学习理论认为:“知识的学习是一个建构的过程,知识的建构基于学生已有的知识和经验,通过建构把新知识纳入原有的认识结构中,使认知结构发生变革和重组,形成新的认知结构。”根据布鲁纳提出的观点和建构主义学习理论,复习课最重要的是帮助学生搭建知识网络,形成知识体系。因此,在课前要认真梳理教过的内容,提取主干知识,根据知识点前后的关系,把一个一个知识点连接起来,形成知识的链接,横成串,竖成链。课中教师应从学生已有的知识和经验出发,运用各种教学策略,帮助学生构建知识网络,同时,教师要抓住生长点,适当拓展知识、深化知识,让学生觉得有新意,有新的收获。
一、制定周密计划,是复习有效的基石
中国有句古话:“凡事预则立,不预则废”,教师不仅要制定总的复习计划,还要对不一样的课型,不同的复习阶段,制定符合学生学情的计划。这样才能实现从知识点到知识面再到知识网络的立体知识结构,才能有利于学生创新和实践能力的提高,有利于中考复习课更有效。
1、教学目标指向要“准”
教学目标制定时必须面向全体学生,使每个学生在原有基础上都得到最大可能的发展,从而实现全体学生素质的提高,同时又必须重视学生的个性差异,因材施教。因此,我们制定复习计划时要了解学生,从大多数学生实际出发,认真落实课程标准的基本要求,把复习课堂教学主要精力放在集体教学上。
2、教学内容设计要“全”
要引导学生把所学过的知识进行系统整理,整合成知识体系,全面复习。如几何可按点一线一面一体;代数可按数一字母一式一方程、不等式一函数的主干把两大部分知识串联起来,增强复习的实效性。同时复习计划制定时要着力于让学生准确理解基本概念,弄清概念之间的联系区别,防止知识相互干扰、混淆的负面影响。
3、练习题型选择要“精”
对传统题型中的某些题型进行专门训练,训练学生解题效率,结合知识、技能、教学目标检测学生知识掌握程度。新题型是检测学生综合素质的试金石,计划制定时教师可有针对性、有意识地依据复习内容和不同程度学生在适当时间向学生抛出新题型。
4、数学思想教学要“透”
在数学复习计划制定中有意识、有目的、适时地渗透数学思想方法,培养学生有效地利用数学思想方法解决相关问题。新教材中增设的“综合应用”、“课题学习”等教学内容会衍生出许多新题型,它是向学生渗透数学思想方法的好材料。
二、精设知识串,是复习有效的保障
近几年的中考题安排了约80%的基础题,全卷的基础知识的覆盖面较广,许多试题源于课本,在课本中能找到原型,有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。教科书是中考题编写的源头,复习教学时我们要紧扣教材,夯实基础,可以把知识串一串,对典型问题、例子进行适当变式,达到举一反三、触类旁通的目的,提高学生的应变能力,从而提升中考复习有效性。
1、串知识点,知识连成片。
数学家华罗庚先生指出“学习有两个过程,一个是从薄到厚,一个是从厚到薄”,前者是“量”的积累,后者则是“质”的飞跃,教师在复习过程中,不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思,而且还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。
例如,复习“直线、线段、射线”这一单元内容,笔者以表格的形式以一个基础、两个要点、三种延伸、四个异同点的复习提纲提出,激起学生学习的求知欲,学生思维活跃就会立即想方设法去寻找提纲的答案,问题解决的同时学生对这单元知识结构也就明晰了。实践显示,这种把知识串联复习的方法使学生的知识更条理化、系统化,能把章节知识由量到质的飞跃,实现厚薄间的转化,确实能提升复习效率。
2、串“典型图形”,学生的学习效益更高。
现代学习理论的研究和大量的教学实践表明,人的学习过程是个体经验、知识和能力的构建过程;学生的认知不是一次完成而是在不断反复循环中实现的。笔者认为,这样串题目分析试卷重在引导学生多总结方法,使学生做一题明一路,分析试卷时以题带知识点,重在引导学生根据知识点的联系把它穿成线、连成片,编织成比较系统的知识网络。学生通过对问题的解决勾起对知识的回忆,对原题作简单的变式加深对知识的理解,从而提高复习的效率。
3、串“试题的关联题”。分析试卷更有效。
知识犹如珍珠,如果不会整理,只是一盘散沙,没有太大的价值,只有穿成美丽的项链,才会价值出现。在复习阶段,反馈之一就是做往年的中考题,教师可以充分利用相关题,把题目作适当的串联,提高分析试卷的有效性。如,某市中考题串联题目,已知:
在要求学生能准确的求方程(组)或不等式的解后,对原题作适当的变式。比如:若a为方程③的解,求82-14a-1的值:若a为不等式④的解,求y=a2-4a-1的y取值范围;当x为何值时,直线y=5x-3总在y=1—3x的下方。笔者认为,这样串题目分析试卷重在引导学生多总结方法,使学生做一题明一路,分析试卷时以题带知识点,重在引导学生根据知识点的联系把它穿成线、连成片,编织成比较系统的知识网络。学生通过对问题的解决勾起对知识的回忆,对原题作简单的变式加深对知识的理解,从而提高复习的效率。
4、一题多变、一图多换——以题带理,能力得提高
利用变式教学可凝聚学生的注意力,培养学生在相同条件下迁移、发散知识的能力。变式教学能激发学生的学习热情,能使学生尝试到成功的乐趣,达到解题举一反三、触类旁通的效果,能使学生的应变能力得以提高,进而提升复习的效率。笔者在复习课教学中尝试用变式教学的方法提高教学效率。
例如,已知点D、E、F分别是△ABC各边的中点,那么,当△ABC满足什么条件时,△DEF是等腰三角形?
变式1、当△ABC满足什么条件时,△DEF是等边三角形、直角三角形、等腰直角三角形?
变式2、已知在四边形ABCD中点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA各边的中点,请判断四边形EFGH的形状?当满足什么条件时,四边形EFGH是菱形?矩形?正方形?
复习课例题的选择,应选择重点突出,反映《考试说明》最主要、最基本的内容和要求,最有代表性的典型习题,多给学生思考的时间,让学生在实践中获得灵感,在交流中撞出智慧。对例题进行分析和解答时,要发挥例题以点带面的作用,有意识、有目的地在例题的基础上作系列的变化,挖掘问题的内涵和外延,实现复习知识从量到质的转变。
5、一题多解、多题同解——解题思路的优化,习题的类化 华罗庚先生指出:“取法乎上得其中,取法乎中得其下。”在数学问题解决中,数学教师不能满足于只会做题,还应研究解题的方法;不仅要研究具体的解题方法,还要研究解题的思想方法和策略,这样在数学问题解决中才能得心应手。在具体的教学实践我们有许多一题多解的题目,多让学生尝试一题多解,有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题,产生多种解题思路,培养学生发散思维的能力。学生对多种解题方法比较,找出新颖、独特的最佳的解题方案,优化了解题思路,达到质的提高,从而优化复习的过程。引导学生加强解题方法的积累和归纳,研究解题的思想方法和策略,这样就能在数学问题的解决中高屋建瓴,最终达到提升复习效率目的。
三、引导反思小结,提升复习的有效性
反思不仅仅是对学习过程的一般回顾或重复,而是对学习过的知识、方法、过程、策略、思想、感受等的自我反省。反思的目的是为了实现提高和“知新”,这个过程是别人无法代替的。教师需指导学生养成对典型问题进行反思的习惯。如自己是否很好地理解题意,弄清题设和结论之间的内在联系,较好地找到解决问题的突破口,自己所用的解题方法是否合理简捷,有没有更好的解法,解题过程是否正确无误,表述是否符合逻辑、是否全面,解题所用的方法是否有广泛的应用价值,如果适当改变题目的条件或结论,问题将会出现什么变化,与过去做过的题目之间有没有联系等。当学生领悟了蕴含在问题的内涵,掌握了贯穿在分析问题、解决问题中的数学思维方法,就能达到数学知识和方法的融会贯通,就能提高综合运用数学知识、方法及解决问题的能力。当然,教师也要养成反思的习惯,反思自己复习课的选题、反思自己的教学过程,反思自己评价学生的策略。唯有师生在反思中不断调整思路,才会在坚持中取得不断的进步,复习课的效率才会不断提高。
中考复习课是通过学生的领悟和教师的讲评来达到知识的回顾、巩固、再学习、再认识的动态过程,而绝非仅仅是追求学习结果,教师能重视学习策略、思考方法和探索途径,那么,中考数学复习中常遇到的题海无边与知识有限、题海无序与学生头脑中认知结构的有序这两对矛盾便可获得不同程度的缓解。只有真正地把数学知识化解到学生的思维和能力中,中考数学复习才有“跳出题海”的希望,进而达到培养学生能力,提高学生数学素质的目的。
参考文献
[1]施良方、崔允郭,教学理论:课堂教学的原理、策略与研究,华东师范大学出版社,1999年版,第二部分
[2]高慎英、刘良华,有效教学论,广东教育出版社,2004(5)
[3]崔允部,有效教学:理念与策略(上),人民教育出版社,2006
【关键词】中考数学;复习课;有效
在新课程背景下如何提高复习课的课堂教学有效性?建构主义学习理论认为:“知识的学习是一个建构的过程,知识的建构基于学生已有的知识和经验,通过建构把新知识纳入原有的认识结构中,使认知结构发生变革和重组,形成新的认知结构。”根据布鲁纳提出的观点和建构主义学习理论,复习课最重要的是帮助学生搭建知识网络,形成知识体系。因此,在课前要认真梳理教过的内容,提取主干知识,根据知识点前后的关系,把一个一个知识点连接起来,形成知识的链接,横成串,竖成链。课中教师应从学生已有的知识和经验出发,运用各种教学策略,帮助学生构建知识网络,同时,教师要抓住生长点,适当拓展知识、深化知识,让学生觉得有新意,有新的收获。
一、制定周密计划,是复习有效的基石
中国有句古话:“凡事预则立,不预则废”,教师不仅要制定总的复习计划,还要对不一样的课型,不同的复习阶段,制定符合学生学情的计划。这样才能实现从知识点到知识面再到知识网络的立体知识结构,才能有利于学生创新和实践能力的提高,有利于中考复习课更有效。
1、教学目标指向要“准”
教学目标制定时必须面向全体学生,使每个学生在原有基础上都得到最大可能的发展,从而实现全体学生素质的提高,同时又必须重视学生的个性差异,因材施教。因此,我们制定复习计划时要了解学生,从大多数学生实际出发,认真落实课程标准的基本要求,把复习课堂教学主要精力放在集体教学上。
2、教学内容设计要“全”
要引导学生把所学过的知识进行系统整理,整合成知识体系,全面复习。如几何可按点一线一面一体;代数可按数一字母一式一方程、不等式一函数的主干把两大部分知识串联起来,增强复习的实效性。同时复习计划制定时要着力于让学生准确理解基本概念,弄清概念之间的联系区别,防止知识相互干扰、混淆的负面影响。
3、练习题型选择要“精”
对传统题型中的某些题型进行专门训练,训练学生解题效率,结合知识、技能、教学目标检测学生知识掌握程度。新题型是检测学生综合素质的试金石,计划制定时教师可有针对性、有意识地依据复习内容和不同程度学生在适当时间向学生抛出新题型。
4、数学思想教学要“透”
在数学复习计划制定中有意识、有目的、适时地渗透数学思想方法,培养学生有效地利用数学思想方法解决相关问题。新教材中增设的“综合应用”、“课题学习”等教学内容会衍生出许多新题型,它是向学生渗透数学思想方法的好材料。
二、精设知识串,是复习有效的保障
近几年的中考题安排了约80%的基础题,全卷的基础知识的覆盖面较广,许多试题源于课本,在课本中能找到原型,有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。教科书是中考题编写的源头,复习教学时我们要紧扣教材,夯实基础,可以把知识串一串,对典型问题、例子进行适当变式,达到举一反三、触类旁通的目的,提高学生的应变能力,从而提升中考复习有效性。
1、串知识点,知识连成片。
数学家华罗庚先生指出“学习有两个过程,一个是从薄到厚,一个是从厚到薄”,前者是“量”的积累,后者则是“质”的飞跃,教师在复习过程中,不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思,而且还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。
例如,复习“直线、线段、射线”这一单元内容,笔者以表格的形式以一个基础、两个要点、三种延伸、四个异同点的复习提纲提出,激起学生学习的求知欲,学生思维活跃就会立即想方设法去寻找提纲的答案,问题解决的同时学生对这单元知识结构也就明晰了。实践显示,这种把知识串联复习的方法使学生的知识更条理化、系统化,能把章节知识由量到质的飞跃,实现厚薄间的转化,确实能提升复习效率。
2、串“典型图形”,学生的学习效益更高。
现代学习理论的研究和大量的教学实践表明,人的学习过程是个体经验、知识和能力的构建过程;学生的认知不是一次完成而是在不断反复循环中实现的。笔者认为,这样串题目分析试卷重在引导学生多总结方法,使学生做一题明一路,分析试卷时以题带知识点,重在引导学生根据知识点的联系把它穿成线、连成片,编织成比较系统的知识网络。学生通过对问题的解决勾起对知识的回忆,对原题作简单的变式加深对知识的理解,从而提高复习的效率。
3、串“试题的关联题”。分析试卷更有效。
知识犹如珍珠,如果不会整理,只是一盘散沙,没有太大的价值,只有穿成美丽的项链,才会价值出现。在复习阶段,反馈之一就是做往年的中考题,教师可以充分利用相关题,把题目作适当的串联,提高分析试卷的有效性。如,某市中考题串联题目,已知:
在要求学生能准确的求方程(组)或不等式的解后,对原题作适当的变式。比如:若a为方程③的解,求82-14a-1的值:若a为不等式④的解,求y=a2-4a-1的y取值范围;当x为何值时,直线y=5x-3总在y=1—3x的下方。笔者认为,这样串题目分析试卷重在引导学生多总结方法,使学生做一题明一路,分析试卷时以题带知识点,重在引导学生根据知识点的联系把它穿成线、连成片,编织成比较系统的知识网络。学生通过对问题的解决勾起对知识的回忆,对原题作简单的变式加深对知识的理解,从而提高复习的效率。
4、一题多变、一图多换——以题带理,能力得提高
利用变式教学可凝聚学生的注意力,培养学生在相同条件下迁移、发散知识的能力。变式教学能激发学生的学习热情,能使学生尝试到成功的乐趣,达到解题举一反三、触类旁通的效果,能使学生的应变能力得以提高,进而提升复习的效率。笔者在复习课教学中尝试用变式教学的方法提高教学效率。
例如,已知点D、E、F分别是△ABC各边的中点,那么,当△ABC满足什么条件时,△DEF是等腰三角形?
变式1、当△ABC满足什么条件时,△DEF是等边三角形、直角三角形、等腰直角三角形?
变式2、已知在四边形ABCD中点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA各边的中点,请判断四边形EFGH的形状?当满足什么条件时,四边形EFGH是菱形?矩形?正方形?
复习课例题的选择,应选择重点突出,反映《考试说明》最主要、最基本的内容和要求,最有代表性的典型习题,多给学生思考的时间,让学生在实践中获得灵感,在交流中撞出智慧。对例题进行分析和解答时,要发挥例题以点带面的作用,有意识、有目的地在例题的基础上作系列的变化,挖掘问题的内涵和外延,实现复习知识从量到质的转变。
5、一题多解、多题同解——解题思路的优化,习题的类化 华罗庚先生指出:“取法乎上得其中,取法乎中得其下。”在数学问题解决中,数学教师不能满足于只会做题,还应研究解题的方法;不仅要研究具体的解题方法,还要研究解题的思想方法和策略,这样在数学问题解决中才能得心应手。在具体的教学实践我们有许多一题多解的题目,多让学生尝试一题多解,有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题,产生多种解题思路,培养学生发散思维的能力。学生对多种解题方法比较,找出新颖、独特的最佳的解题方案,优化了解题思路,达到质的提高,从而优化复习的过程。引导学生加强解题方法的积累和归纳,研究解题的思想方法和策略,这样就能在数学问题的解决中高屋建瓴,最终达到提升复习效率目的。
三、引导反思小结,提升复习的有效性
反思不仅仅是对学习过程的一般回顾或重复,而是对学习过的知识、方法、过程、策略、思想、感受等的自我反省。反思的目的是为了实现提高和“知新”,这个过程是别人无法代替的。教师需指导学生养成对典型问题进行反思的习惯。如自己是否很好地理解题意,弄清题设和结论之间的内在联系,较好地找到解决问题的突破口,自己所用的解题方法是否合理简捷,有没有更好的解法,解题过程是否正确无误,表述是否符合逻辑、是否全面,解题所用的方法是否有广泛的应用价值,如果适当改变题目的条件或结论,问题将会出现什么变化,与过去做过的题目之间有没有联系等。当学生领悟了蕴含在问题的内涵,掌握了贯穿在分析问题、解决问题中的数学思维方法,就能达到数学知识和方法的融会贯通,就能提高综合运用数学知识、方法及解决问题的能力。当然,教师也要养成反思的习惯,反思自己复习课的选题、反思自己的教学过程,反思自己评价学生的策略。唯有师生在反思中不断调整思路,才会在坚持中取得不断的进步,复习课的效率才会不断提高。
中考复习课是通过学生的领悟和教师的讲评来达到知识的回顾、巩固、再学习、再认识的动态过程,而绝非仅仅是追求学习结果,教师能重视学习策略、思考方法和探索途径,那么,中考数学复习中常遇到的题海无边与知识有限、题海无序与学生头脑中认知结构的有序这两对矛盾便可获得不同程度的缓解。只有真正地把数学知识化解到学生的思维和能力中,中考数学复习才有“跳出题海”的希望,进而达到培养学生能力,提高学生数学素质的目的。
参考文献
[1]施良方、崔允郭,教学理论:课堂教学的原理、策略与研究,华东师范大学出版社,1999年版,第二部分
[2]高慎英、刘良华,有效教学论,广东教育出版社,2004(5)
[3]崔允部,有效教学:理念与策略(上),人民教育出版社,2006