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【摘要】笔者以参加优质课评比——人教版小学数学二上“认识厘米”为例，就教学中如何突破重点谈一些体悟.整堂课用各种感官的参与和环节的精心设计进行数学学习，凸显重点，效果明显.通过这堂课的磨炼，笔者认识到了要突破这一课的教学重点，促进1厘米建模，就是要“让孩子们放慢脚步，使学习的足迹印得深一些，再深一些”.
【关键词】突出重点;注重过程;放慢脚步;加深印迹
美国著名的教学设计研究专家马杰（R.Mager）指出：教学设计依次由三个基本问题组成.首先是“我去哪里”，即教学目标的制订;接着是“我如何去那里”，包括学习者起始状态的分析、教学内容的分析与组织、教学方法与教学媒介的选择;最后是“我怎么判断我已到达了那里”，即教学的评价.笔者以参加优质课评比——人教版小学数学二上“认识厘米”为例，就教学中“我如何去那里”谈一些体悟.
一、教材解读
“认识厘米”这一课时教学重点分两块：第一是通过各种教学活动，让学生认识长度单位——厘米（cm），建立1厘米的长度表象.第二是使学生初步掌握用刻度尺测量物体长度的本领.
笔者就如何突破教学重点展开实践与研究.
二、探究历程
为突破这一重点，笔者先后预设并三进课堂，践行了蜕变的历程.
“感知厘米”三进课堂记
1.初进课堂——学生没有反应;再进课堂——学生感知模糊
（1）认识厘米
你知道1厘米有多长吗？【板书：1厘米】（学生说不出来.）
师：看，从刻度线0到刻度线1的这样的距离就是1厘米.（课件，手指掐）.
师：你也能像这样用手指比画一下吗？
学生动手比画.
师：你觉得1厘米怎么样？（短）所以，测量比较短的物体时一般用厘米作单位.
（2）找1厘米
师：你还能在尺子上找到这样的1厘米吗？1-2-3……
师：（出示刻度“3”）你知道从3开始到哪是1厘米吗？
（3）再比画1厘米.
师：现在没有尺子，还能比画出1厘米吗？举起来给大家看看.
师：好，不动，用尺子来验证一下.
师：哦，你真厉害，看起来1厘米已经深深地印在你脑子里了.
（4）想1厘米：闭气眼睛，我们再来想想1厘米.
（5）生活中的1厘米
师：在生活中，你看见过这样的1厘米吗？
学生举例：防盗窗的阑珊接近1厘米宽、门把手接近1厘米……
师：其实，在我们身上也藏着1厘米，你能找出来吗？
评析反思：“你知道1厘米有多长吗？”学生一听这个问题，一头雾水，不知道什么才是1厘米，最后是笔者直接演示了从刻度0到刻度1之间的一大格就是1厘米.初步感知1厘米后，比第一次设计多出了“想一想1厘米、离开尺子再次掐一掐”这两个环节，用以加深对厘米的感知.接着，让学生举例生活中的1厘米，有的说教师的眼镜接近1厘米，有的说门把手接近1厘米，再接着就说不下去了.感觉他们很难找，信息匮乏，举例出的1厘米事物不够精确.究其原因，还是因为对1厘米的感知不够深刻，表象还不够明确，还有很重要的一点是当教师把1厘米投影在大屏幕的时候其实已经改变了它原有的长度，单位长度被放大了很多倍，1厘米不再是1厘米了.于是，笔者决定再次作教学改进.
2.三进课堂——学生形成表象
（1）认识1厘米
师：你知道从刻度几到几是1厘米吗？【板书：1厘米】
生反馈：从刻度线0到刻度线1的这样一大格的长度就是1厘米.
师：是的，从刻度线0到刻度线1的这样一大格的长度就是1厘米.【板书：一大格】1厘米还可以这样表示：1 cm【板书：1 cm】（课件演示）
（2）比画1厘米
师：用手指比画一下是这样的（课件演示）.你也能像这样在尺子上比画一下吗？
投影下再示范一次，生第一次比画.
师：你觉得1厘米怎么样？（短）所以，测量比较短的物体时一般用厘米做单位.
（3）找1厘米
师：你还能在尺子上找到这样的1厘米吗？
（从刻度1到刻度2之间的1大格就是1厘米……）
师：你能找到他说的1厘米吗？赶紧在尺子上比画一下！（生第二次比画）
师：还有不同的吗？你找到他说的1厘米吗？比画一下（生第三次比画）
师：那从“3”开始，到哪儿是1厘米？
（到4，对的！你找得真快！有不同想法吗？到2，哇，你还能倒着看啊！）
（4）再比画1厘米
师：没有尺子的帮忙，你还能比画出1厘米吗？举起来給大家看看.（生第四次比画）
好，别动，你比画对了吗？马上用尺子来验证一下.
（5）想象1厘米
师：闭上眼睛，我们再来想想1厘米有多长！（第五次比画）
（6）1厘米小立方体感知
师：把眼睛睁开，变！我的一厘米变成了小鸟的嘴巴，啄啄啄，啄到了一个小立方体.它的长宽高都是1厘米，所以躲在嘴里刚刚好.像这样把它从你的抽屉里啄出来吧！（第六次比画）
来！摸一摸，它的长宽高都是1厘米.
（7）生活中的1厘米
师：像这样一厘米长的东西你能在身边找到吗？
学生举例.
师：是的，橡皮的厚度差不多是1厘米.请你摸摸看！（第七次比画）……
师：告诉你们一个秘密，在我们身上也藏着很多1厘米，哪些刚好可以被小鸟嘴巴啄进？你能找出来吗？
（我的手指头是1厘米）师：在哪？给大家看看. （手指头上有1厘米！我的大门牙……）师：请你用1厘米比画一下.（第n次比画）
评析反思：
第三次改进后，笔者让学生们经历了“观察1厘米、模仿比画1厘米、尺子上找1厘米、离开尺子再比画1厘米、想1厘米、1厘米立方体感知、生活中寻找1厘米”这些过程，提供了多样化的活动方式.小正方体的1厘米终于是准确的1厘米了，有趣，看得见摸得着，重要的是不再失真.课堂气氛热烈，学生积极地参与着、经历着知识产生的过程，学得不亦乐乎.
三、心路历程
这样的设计很好地体现了《标准》在“课程基本理念”提到的：“学生应当有充足的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程.”整个教学通过各种感官的参与，学生亲身经历了知识体系产生的过程.
（一）简单中流露智慧
摸：用手指比画1厘米的长度，看似简单，其实是在动手比画的过程中初识了1厘米，知道它的确很短.
看：有了1厘米的初步感知，再去找尺子上的1厘米，笔者就把问题抛给了学生：“你还能在尺子上找到这样的1厘米吗？”触类旁通，有了前面的铺垫再找相同的1厘米就不难了.
想：“那么，从刻度3开始到哪儿是1厘米？”学生发现1厘米既可以顺着看，还可以倒着看，他们的思维就这样被激活了，学习智慧层层递进.
“摸、看、想”等一串简单的预设把一个个教学细节串联起来后，流露出的其实是不简单的数学智慧的培养.
（二）智慧中彰显深刻
再次比画：“没有尺子的帮忙，你能比画出1厘米了吗？举起来给大家看看.你比画对了吗？马上用尺子验证一下.”离开尺子的帮忙，是为了让学生离开参照物，初步形成1厘米的实际表象.
想象：“闭上眼睛，我们再来想想1厘米有多长！”从摸得着的1厘米，到看得到的1厘米，再到摸不着看不见的1厘米，经过了n次的反复训练后，1厘米的成像愈加清晰了.
（三）深刻中促进发展
数学课堂的最终目的是为了打开学生思考的闸门，开始进一步的思考与创造.有了前面一系列的感官刺激，想要找到生活中的1厘米事物对学生来说已经不难了.但毕竟对一年级学生来说要从认知成像中联系生活信息需要一个过程.“把眼睛睁开，变！我的一厘米变成了小鸟的嘴巴，啄啄啄，啄到了一个小立方体.它的长宽高都是1厘米，所以躲在嘴里刚刚好.像这样把它从你的抽屉里啄出来吧！来！摸一摸，它的长宽高都是1厘米.像这样的一厘米长的东西你能在身边找到吗？”
有了1厘米正方体这个符合实际的“桥梁”的建构，学生发现生活中的1厘米真的有很多，停都停不下来，并且举例的事物非常接近1厘米.
虽然，这个结果来得有些慢，但就是因为有了前面一次次的观察、比画、想象、再比画、触摸、联想等多元化的教学设计，才使学生扎实地认识1厘米，明确地建立起了1厘米长度模型.
四、深深的印跡
突破了“感知并建立1厘米的表象”这个重点后，接下来的课堂学生已游刃有余，到估计长度环节时很多学生竟然准确得惊人.
经过这堂课的磨炼，笔者认识到了要突破“1厘米建模”的教学重点就是要“让孩子们放慢脚步，用各种感官参与的多样化活动进行数学学习，使厘米的印迹深一些、再深一些.”所有的“慢”并不是动作上的拖延，而是对学习过程的一次次锤炼.所有的设计也都是为了形成清晰的认知过程，为了抽丝剥茧出正确的技能方向，那么，学生们通往数学智慧的旅程就四通八达了.
【关键词】突出重点;注重过程;放慢脚步;加深印迹
美国著名的教学设计研究专家马杰（R.Mager）指出：教学设计依次由三个基本问题组成.首先是“我去哪里”，即教学目标的制订;接着是“我如何去那里”，包括学习者起始状态的分析、教学内容的分析与组织、教学方法与教学媒介的选择;最后是“我怎么判断我已到达了那里”，即教学的评价.笔者以参加优质课评比——人教版小学数学二上“认识厘米”为例，就教学中“我如何去那里”谈一些体悟.
一、教材解读
“认识厘米”这一课时教学重点分两块：第一是通过各种教学活动，让学生认识长度单位——厘米（cm），建立1厘米的长度表象.第二是使学生初步掌握用刻度尺测量物体长度的本领.
笔者就如何突破教学重点展开实践与研究.
二、探究历程
为突破这一重点，笔者先后预设并三进课堂，践行了蜕变的历程.
“感知厘米”三进课堂记
1.初进课堂——学生没有反应;再进课堂——学生感知模糊
（1）认识厘米
你知道1厘米有多长吗？【板书：1厘米】（学生说不出来.）
师：看，从刻度线0到刻度线1的这样的距离就是1厘米.（课件，手指掐）.
师：你也能像这样用手指比画一下吗？
学生动手比画.
师：你觉得1厘米怎么样？（短）所以，测量比较短的物体时一般用厘米作单位.
（2）找1厘米
师：你还能在尺子上找到这样的1厘米吗？1-2-3……
师：（出示刻度“3”）你知道从3开始到哪是1厘米吗？
（3）再比画1厘米.
师：现在没有尺子，还能比画出1厘米吗？举起来给大家看看.
师：好，不动，用尺子来验证一下.
师：哦，你真厉害，看起来1厘米已经深深地印在你脑子里了.
（4）想1厘米：闭气眼睛，我们再来想想1厘米.
（5）生活中的1厘米
师：在生活中，你看见过这样的1厘米吗？
学生举例：防盗窗的阑珊接近1厘米宽、门把手接近1厘米……
师：其实，在我们身上也藏着1厘米，你能找出来吗？
评析反思：“你知道1厘米有多长吗？”学生一听这个问题，一头雾水，不知道什么才是1厘米，最后是笔者直接演示了从刻度0到刻度1之间的一大格就是1厘米.初步感知1厘米后，比第一次设计多出了“想一想1厘米、离开尺子再次掐一掐”这两个环节，用以加深对厘米的感知.接着，让学生举例生活中的1厘米，有的说教师的眼镜接近1厘米，有的说门把手接近1厘米，再接着就说不下去了.感觉他们很难找，信息匮乏，举例出的1厘米事物不够精确.究其原因，还是因为对1厘米的感知不够深刻，表象还不够明确，还有很重要的一点是当教师把1厘米投影在大屏幕的时候其实已经改变了它原有的长度，单位长度被放大了很多倍，1厘米不再是1厘米了.于是，笔者决定再次作教学改进.
2.三进课堂——学生形成表象
（1）认识1厘米
师：你知道从刻度几到几是1厘米吗？【板书：1厘米】
生反馈：从刻度线0到刻度线1的这样一大格的长度就是1厘米.
师：是的，从刻度线0到刻度线1的这样一大格的长度就是1厘米.【板书：一大格】1厘米还可以这样表示：1 cm【板书：1 cm】（课件演示）
（2）比画1厘米
师：用手指比画一下是这样的（课件演示）.你也能像这样在尺子上比画一下吗？
投影下再示范一次，生第一次比画.
师：你觉得1厘米怎么样？（短）所以，测量比较短的物体时一般用厘米做单位.
（3）找1厘米
师：你还能在尺子上找到这样的1厘米吗？
（从刻度1到刻度2之间的1大格就是1厘米……）
师：你能找到他说的1厘米吗？赶紧在尺子上比画一下！（生第二次比画）
师：还有不同的吗？你找到他说的1厘米吗？比画一下（生第三次比画）
师：那从“3”开始，到哪儿是1厘米？
（到4，对的！你找得真快！有不同想法吗？到2，哇，你还能倒着看啊！）
（4）再比画1厘米
师：没有尺子的帮忙，你还能比画出1厘米吗？举起来給大家看看.（生第四次比画）
好，别动，你比画对了吗？马上用尺子来验证一下.
（5）想象1厘米
师：闭上眼睛，我们再来想想1厘米有多长！（第五次比画）
（6）1厘米小立方体感知
师：把眼睛睁开，变！我的一厘米变成了小鸟的嘴巴，啄啄啄，啄到了一个小立方体.它的长宽高都是1厘米，所以躲在嘴里刚刚好.像这样把它从你的抽屉里啄出来吧！（第六次比画）
来！摸一摸，它的长宽高都是1厘米.
（7）生活中的1厘米
师：像这样一厘米长的东西你能在身边找到吗？
学生举例.
师：是的，橡皮的厚度差不多是1厘米.请你摸摸看！（第七次比画）……
师：告诉你们一个秘密，在我们身上也藏着很多1厘米，哪些刚好可以被小鸟嘴巴啄进？你能找出来吗？
（我的手指头是1厘米）师：在哪？给大家看看. （手指头上有1厘米！我的大门牙……）师：请你用1厘米比画一下.（第n次比画）
评析反思：
第三次改进后，笔者让学生们经历了“观察1厘米、模仿比画1厘米、尺子上找1厘米、离开尺子再比画1厘米、想1厘米、1厘米立方体感知、生活中寻找1厘米”这些过程，提供了多样化的活动方式.小正方体的1厘米终于是准确的1厘米了，有趣，看得见摸得着，重要的是不再失真.课堂气氛热烈，学生积极地参与着、经历着知识产生的过程，学得不亦乐乎.
三、心路历程
这样的设计很好地体现了《标准》在“课程基本理念”提到的：“学生应当有充足的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程.”整个教学通过各种感官的参与，学生亲身经历了知识体系产生的过程.
（一）简单中流露智慧
摸：用手指比画1厘米的长度，看似简单，其实是在动手比画的过程中初识了1厘米，知道它的确很短.
看：有了1厘米的初步感知，再去找尺子上的1厘米，笔者就把问题抛给了学生：“你还能在尺子上找到这样的1厘米吗？”触类旁通，有了前面的铺垫再找相同的1厘米就不难了.
想：“那么，从刻度3开始到哪儿是1厘米？”学生发现1厘米既可以顺着看，还可以倒着看，他们的思维就这样被激活了，学习智慧层层递进.
“摸、看、想”等一串简单的预设把一个个教学细节串联起来后，流露出的其实是不简单的数学智慧的培养.
（二）智慧中彰显深刻
再次比画：“没有尺子的帮忙，你能比画出1厘米了吗？举起来给大家看看.你比画对了吗？马上用尺子验证一下.”离开尺子的帮忙，是为了让学生离开参照物，初步形成1厘米的实际表象.
想象：“闭上眼睛，我们再来想想1厘米有多长！”从摸得着的1厘米，到看得到的1厘米，再到摸不着看不见的1厘米，经过了n次的反复训练后，1厘米的成像愈加清晰了.
（三）深刻中促进发展
数学课堂的最终目的是为了打开学生思考的闸门，开始进一步的思考与创造.有了前面一系列的感官刺激，想要找到生活中的1厘米事物对学生来说已经不难了.但毕竟对一年级学生来说要从认知成像中联系生活信息需要一个过程.“把眼睛睁开，变！我的一厘米变成了小鸟的嘴巴，啄啄啄，啄到了一个小立方体.它的长宽高都是1厘米，所以躲在嘴里刚刚好.像这样把它从你的抽屉里啄出来吧！来！摸一摸，它的长宽高都是1厘米.像这样的一厘米长的东西你能在身边找到吗？”
有了1厘米正方体这个符合实际的“桥梁”的建构，学生发现生活中的1厘米真的有很多，停都停不下来，并且举例的事物非常接近1厘米.
虽然，这个结果来得有些慢，但就是因为有了前面一次次的观察、比画、想象、再比画、触摸、联想等多元化的教学设计，才使学生扎实地认识1厘米，明确地建立起了1厘米长度模型.
四、深深的印跡
突破了“感知并建立1厘米的表象”这个重点后，接下来的课堂学生已游刃有余，到估计长度环节时很多学生竟然准确得惊人.
经过这堂课的磨炼，笔者认识到了要突破“1厘米建模”的教学重点就是要“让孩子们放慢脚步，用各种感官参与的多样化活动进行数学学习，使厘米的印迹深一些、再深一些.”所有的“慢”并不是动作上的拖延，而是对学习过程的一次次锤炼.所有的设计也都是为了形成清晰的认知过程，为了抽丝剥茧出正确的技能方向，那么，学生们通往数学智慧的旅程就四通八达了.