【摘 要】
：
【摘要】中考复习课是以某一知识为基准，对知识和方法的内在联系进行横向网构，对蕴含的数学思想进行纵向剖析的课.其注重数学思想和方法的渗透.中考复习课围绕学生数学学科核心素养的发展需要，以提高学生的数学思维能力为核心，使学生掌握“四基” “四能”，达到讲一题、得一法，会一类、通一片的效果. 【关键词】中考复习课;核心素养;四基;四能 1 复习教学设计的思考 “直线与圆的位置关系”这节课用代数的定
论文部分内容阅读
【摘要】中考复习课是以某一知识为基准，对知识和方法的内在联系进行横向网构，对蕴含的数学思想进行纵向剖析的课.其注重数学思想和方法的渗透.中考复习课围绕学生数学学科核心素养的发展需要，以提高学生的数学思维能力为核心，使学生掌握“四基” “四能”，达到讲一题、得一法，会一类、通一片的效果.
【关键词】中考复习课;核心素养;四基;四能
1 复习教学设计的思考
“直线与圆的位置关系”这节课用代数的定量来解决几何的定位.以问题带动复习，主线是d和r的不变和变构成的三种组合：（1）d定，r变;（2）d变，r定;（3）d变，r变.从架构上讲，这些问题非常合理，也符合学生认知规律，不仅有数学知识（用d和r的大小关系来判定直线和圆的位置关系） 这条明线存在，而且有数学思想与方法 （求解问题的“序”）这条暗线隐藏其中.所带班级的学生是B层学生，本节课先低起点，用题组1回顾激活基本模型结构，然后设置题组2，3，运用基本模型结构解决相关问题，最后设置题组4，在复杂情境中进行模型的转化.通过这样的逐步提升，不同水平层次的学生都能得到不同的发展.本节课问题设计系列化，就是将几个背景相似、角度不同、层次不同，但在解题思想方法上具有相似性或存在内在联系的几个问题组合在一起，作为一个系列展开.学生在经历由浅入深、层层递进的思维过程中，逐步体悟“建立求解问题的序”的精妙.题组教学体现了知識线索的有效串联和数学思想方法的有效渗透.
2 教学过程
2.1 用递进式题组构建知识和方法，落实易漏点和易错点
题组1：（d定，r变）如图1，已知∠AOB=90°，OB=3 cm，OA=4 cm，⊙O的半径为r.
（1）当r=2 cm，r=2.4 cm，r=3 cm时，判断直线AB与⊙O的位置关系.
（2）若把直线AB改为射线，当r为何值时，⊙O与射线AB只有一个交点？
教学流程：学生在备用图上完成，老师巡视，请学困生来回答.
老师点评：弄清两个元素，即圆心的位置和直线的位置.找到圆心到直线的距离，得到d，再比较d和r的大小.
若把直线AB改为射线，当r为何值时，⊙O与射线AB只有一个交点？
学生用几何画板，通过动手操作，发现还有一种可能，故答案为r=2.4或r
其他文献
【摘要】随着科技的发展，新的教学工具“交互式白板”逐渐出现在大大小小的课堂中，然而学者对交互式白板应用的研究很少涉及其劣势和问题，因此本文以小学数学教学为背景，以希沃白板为例，在了解了小学儿童认知发展特点和数学学科特点的基础上，探讨其在课堂上使用的利与弊.一方面，希沃白板在小学数学教学中有形象化、互动多样有趣、思维导图建立知识系统、功能强大、资源丰富等优势;另一方面，它也有成本高、要求高、容易过度
【摘要】模型素养是学生数学核心素养的重要组成，几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象.如果学生在遇到问题时能够借助几何直观，把问题转化为直观的模型，那么学生就能将遇到的数学问题在思想上进行整体的把握、理解，学会通过模型将抽象的问题直观化.本文旨在探索如何借助几何直观促进知识建模的策略研究，继而提升学生对数学的学习能力，提高学生的数学素养. 【关键词】几何直观;建模;课例 一、问题的提出
【摘要】 现如今，信息技术不仅遍布于我们日常生活中的各个角落，更是被广泛应用于教育领域，为教学提供了巨大的助力.在小学数学教学中运用信息技术，能使抽象、枯燥的数学变得生动有趣，还能给学生以更加直观的印象，便于学生的理解和掌握，从而提高学生的学习效率及质量，获得事半功倍的教学效果.基于此，本文就信息技术与小学数学教学的融合进行了分析与探讨，希望可以强化学生的数学学习效果. 【关键词】信息技术;小学
【摘要】新课程标准中提出了许多探究性的内容.如何在中学数学课堂教学中落实数学探究性活动，提升学生的数学思维水平，是摆在数学界面前的一大问题.本文借助案例，试图研究这一问题. 【关键词】数学探究;情境教学;合作交流 【基金项目】本文系厦门市“十三五”教育科学规划2019年度课题《基于深度学习的高中数学探究活动教学研究》 新课程标准中增加了许多探究性的内容，加强了过程性目标的要求.许多数学问题并
【摘要】概念教学主要应解决三个方面的问题.就速度这一概念教学来说，这三个问题即速度是怎么产生的，速度是什么，速度应用在哪些地方.正是基于这样的认识，在速度教学中，我们以三只小动物的行走路程引发学生的认知冲突，让学生体会速度的产生;通过研究解决问题的策略，让学生体验速度是什么;借助生活中的参照，让学生理解速度的应用.学生在探寻概念本质的学习活动中，可实现深度学习. 【关键词】概念本质;深度学习
【摘要】虽然小学阶段的数学知识较为简单，但小学生尚不具备较强的学习能力、较高的认知水平，加上教师采用的教学方法较为单一，整个课堂氛围较为沉闷.因此无法真正理解和掌握数学知识.为了改变这一状态，教师应当在数学课堂中加入数学游戏，点燃学生的学习热情，实现课堂教学有效性的稳步提高. 【关键词】寓教于乐;小学数学;数学游戏;应用价值 【基金项目】本文是甘肃省教育科学“十三五”规划课题《通过游戏教学，提
【摘要】本文从一个典型的数学例题出发，对现在学生的数学阅读现状进行分析，目的在于引起一线教师对培养学生数学阅读能力的重视，教师应将数学课内外读物纳入数学教育的基础环节，以数学课堂为主阵地，指导学生进行数学阅读，从而提高中学数学的教学质量. 【关键词】数学阅读;能力现状;解决思路 【基金项目】本文系2020年度甘肃省“十三五”教育科学规划课题《关注初中数学阅读能力培养的策略研究》（课题立项号：G
【摘要】本文主要在高维非负常曲率黎曼流形中，对满足齐次狄利克雷边值条件的Monge-Ampère方程的严格凸解，构造一个辅助函数，将欧式空间中的结论推广至黎曼流形上，得到一个关于方程解的非负估计，并应用柯西—施瓦茨不等式、牛顿不等式給出详细的证明过程. 【关键词】 黎曼流形;Monge-Ampère方程;解的估计 一、引言 近几年，有关椭圆型偏微分方程 解的凸性研究是非常丰富的，主要思路是
【摘要】新课程改革明确指出，教师在教学时要注重培养学生的逻辑推理能力，并将其贯串于整个教学过程.数学逻辑推理能力是学生在今后的学习和生活中必须具备的一种能力，也是一种基本的思维方式，对学生的全面发展起着重要的促进作用.本文对培养初中生数学逻辑推理能力的策略进行研究，以期为广大教育工作者更好地开展初中数学教学工作提供一定的借鉴. 【关键词】新课程改革;初中生;数学;逻辑推理能力;循序渐进 引 言
【摘要】聘用学生作为助教参与到教学工作的过程中，既是对学生综合能力的培养，也对我校数学公共课程起到了有效的助力.根据收集到的问卷数据和近年来全校学生的补考数据，笔者分析了我校数学公共课学生助教工作的现状，从学生、教师、助教三个层面提出推进学生助教工作的对策，以供参考. 【关键词】数学公共课;学生助教;现状;对策 为了进一步提高教学质量与提升教学成果，高校安排具有一定学习经验的学生参与教学，通常