让学习在问题的牵引下自然发生

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  前不久,笔者有幸在“现代与经典”全国小学数学教学研讨活动中观摩了特级教师强震球执教的“体积单位”一课,收获颇丰。整节课强老师设置了带入情境、融入情境、嵌入情境三个环节,通过一个引发学生积极思维的问题链,牵引学生在问题中回顾了长度单位、面积单位;又在问题中通过一维、二维到三维的迁移,鼓励学生主动建构出体积单位;再在问题中不断唤醒学生的内驱力,让新的概念从学生已有的知识经验中生长出来。问题牵引下学生的学习深度、自主学习能力令人折服。
  一、带入情境,学什么
  在与学生简短而丰富地交流后,强老师从猜测两个体积相近的长方体谁体积大的问题引入,迅速吸引了学生的注意力,自然过渡到如何验证。学生们提出了四种方法,强老师抓住了第四种方法,即把它们分解成相同小块来比较,借机抛出一个重要问题:为什么要用相同的小正方体来测量?
  有了之前测量长度、面积的经验,学生们自然联想到测量的工具要匹配。学生理解测量的本质是看测量对象中含有多少个基本单位,理解为什么有的测量工具是专门的,有的测量工具却是临时的,体会测量单位统一的必要性。接下来强老师带学生沿着问题的路径,回忆了从一维、二维到三维空间的结构性对比,用相同的小正方体分解两个长方体,得出体积相同的结论。强老师让学生观察这些相同的小正方体,随即提问:“还有别的体积单位吗?”学生就想到了大的物体用大的体积单位,小的物体用小的体积单位,也就理解了为什么一些专门的测量工具上要加刻度,进一步学会用合适的测量单位来测量不同的对象。
  二、融入情境,怎么学
  在第二个环节,强老师鼓励学生主动创造体积单位,分小组自主探究以下四个过程。
  1.想一想:能创造几个体积单位?在学生汇报自己创造的体积单位时,强老师把它们记录在了黑板上,有1立方厘米、1立方分米、1立方米、1立方千米、1立方微米。强老师随后提问:“创造体积单位的依据是什么呢?”再次建构了“线—面—体”的三维空间,也让学生明白了体积单位的结尾为什么是“立方”。
  2.说一说:创造的一个体积单位分别有多大?像“棱长是1厘米的正方体体积是1立方厘米”这一类的话,强老师是放手让学生自己来总结的。学生刚开始总结得很不顺,在一次次尝试的过程中,渐渐熟悉了这类话术,这也是学生摸索、理解的过程。
  3.找一找:找或做一个1立方厘米、1立方分米、1立方米的正方体模型。要求小组合作,在强老师给大家准备的实物材料中找到这些体积单位,然后展示。1立方厘米、1立方分米这些体积单位学生们容易找,但是1立方米的物体学生就难找了。这时候惊喜来了,强老师揭開了一个事先盖住的1立方米的大盒子。很少有教师会事先准备一个这么大的盒子,更多的是用图片或者手势来比画,这一点上强老师不得不让人佩服。因为这些实物的帮助,学生们对1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小有了更直观清晰的感知,也为接下来的教学内容做了积极的铺垫。
  4.记一记:你能想出哪些办法记住1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大?学生们的记忆方法各种各样,强老师通过这样的方式训练学生用数学的眼光看世界。
  认识了这些体积单位,它们之间有着怎样的关系呢?强老师以“立方厘米和立方分米”为例,让学生自主理清其间的逻辑关系,因为1分米=10厘米,所以一排可以分成10个,有这样的10排,一层也就是10×10=100个,又有这样的10层,所以1立方分米=1000立方厘米。在学生叙述的过程中,强老师演示了动画,在看似无意中为体积单位的进率做了铺垫,没有刻意强调进率问题,却让学生理解得很透彻。
  三、嵌入情境,学得怎样
  课堂教学最终的指向是三维教学目标的达成,一节课大家最关心的问题就是学生学得怎么样。巩固练习的环节,强老师将练习题分了两个层次:
  1.基础练习:拿出实物绿豆、乒乓球,再出示图片大米,让学生将它们的体积跟1立方厘米和1立方分米比大小,这是一个粗略的感知,培养估测意识。
  2.提升练习:在括号里填上合适的单位:一台录音机的体积是8(  ),海尔滚筒洗衣机体积约是300(  ),运货集装箱的体积是40(  )。
  因为有之前的实物模型,学生们填写单位时没有犹豫。
  本节课让我深切地感受到,教学中要始终坚守儿童立场,要让儿童站在舞台的中央。“数学教学不应求全,而要求联”,通过一个有价值的问题链唤醒学生已有的知识经验与方法,重视沟通知识间的内在联系,方能深入揭示隐藏在具体数学知识背后的思维方法,让学习自主、深入、真实地发生。
  数学教学要接近学生生活,让学生认识到生活中处处有数学,数学中也处处有生活的道理。要把教材内容与生活实践相结合,动手操作与实验观察相结合,努力培养学生用数学的眼光解决实际问题的能力,进而形成善问善思的学习品质,尽享生命萌发、生长之趣。
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