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《数学课程标准（实验稿）》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”课堂教学是动态生成的，它是预设与生成辩证的统一体，实践中如何实现从教学预设走向动态生成，本文拟将通过对《认识长方形和正方形的基本特征》这一案例的描述，谈谈自己在这方面所作出的尝试及反思。
第一次教学实践
创设情境、操作探究
师：这儿有一个教室，教室中这些物体的面是什么样的？
生：黑板的面是长方形的。【师根据生的回答板书：长方形】
生：小广播的面是正方形的。【师根据生的回答板书：正方形】
师：【板画出长方形】看，这是长方形，你觉得长方形有什么特点？
师：【板画出正方形】这是正方形，正方形有什么特点？
师：今天我们就来研究长方形和正方形的基本特征，请拿出一张长方形纸和一张正方形纸，我们来折一折，看看有什么发现……再拿出尺子和三角尺来量一量，比一比，看看又有什么发现？学生操作后交流长方形和正方形的基本特征。
……
第二次教学重构
1.创设情境、大胆猜想
师：这儿有一个教室，教室中这些物体的面是什么样的？
生：黑板的面是长方形的。【师根据生的回答板书：长方形】
生：小广播的面是正方形的。【师根据生的回答板书：正方形】
师：【板画出长方形】看，这是长方形，你觉得长方形有什么特点？
生：长方形有4条边。
生：长方形上面的边和下面的边一样长。
生：我还知道长方形左面的边和右面的边一样长。
生：长方形有4个角，4个角都是直角。
师：【板画出正方形】这是正方形，正方形有什么特点？
生：正方形也有4条边，4条边都相等。
生：正方形有4个角，4个角都是直角。
2.自主探究、验证猜想
师：这几位真厉害，观察得很仔细，知道的也很多。长方形（正方形）的这些特点哪些是我们数一数就知道，不需要我们验证，还有哪些需要验证呢？
【学生立即通过数一数筛选下“长方形对边相等，4个角都是直角；正方形4条边都相等，4个角都是直角”需要进一步验证。教师随机逐一用“？”作标记】
师：“长方形对边相等”“正方形4条边都相等”你想怎样验证？用什么工具来验证？
【交流后，学生分组利用工具动手“折”“量”“比” 验证猜想。】
生活动后在视频展示台逐一展示交流成果。
师：你们通过验证，都发现了什么？
生小结交流【师擦去“？”】
师：通过动手操作，你发现什么样的图形是长方形？什么样的图形是正方形？
生：有4条边，对边相等，4个角都是直角，这个图形就是长方形。
生：有4条边，每条边都相等，4 个角都是直角，这个图形就是正方形。
师：唉，你有没有发现长方形和正方形好像有很多相同的地方耶？
生：长方形有4条边，正方形也有4条边。
生：长方形和正方形的4个角都是直角。
生：长方形和正方形都是四边形。
师：长方形和正方形都有4条边，为了区别，我们把长方形长边的长叫做长；把长方形短边的长叫做宽。【师板书长、宽】
【师出示长方形纸，横拉，竖拉，斜拉，请学生找出它的长和宽。】
3.实践应用、拓展认识
学生小组内先协商，每人选一样至两样材料或摆或围或拼或剪或画“做”出长方形和正方形。
展示交流学生的作品。
4.总结全课，深化认识
师：今天，你们玩得开心吗？开心也要有收获，你们有什么收获？假如你是长方形，你能介绍自己吗？正方形呢？【师结合学生的交流板题：长方形和正方形的基本特征】
……
教后反思：
1.精心预设——为了演绎精彩生成的有效
“预设”是预测和设计，是教师课前对课堂教学进行有目的、有计划的设想和安排，是“未雨绸缪”，更是“运筹帷幄，决胜千里”。教学是一个动态生成的过程，教学的动态生成性并不意味着不需要预设。“凡事预则立，不预则废”，课程改革的今天，我们在十分关注教学生成性的同时必须关注教学预设，必须认识到新课改对预设的要求不是降低了而是提高了。
首先，预设应本着“以人为本”的思想树立“生本意识”，把培养可持续发展的人作为一切教学活动的出发点和归宿，真正关注学生的发展，关注学生的个体差异（包括认知基础、学习能力、情感态度及价值观等），为每个学生提供主动积极的保证。
其次，预设应有一定的弹性，即预设应设置一定的时空，而不应把每一个细节（甚至每一句话）都预定。只有这样，才会使教师的教学既从容又不乏灵活机智的创造，才会使课堂教学的动态生成成为可能。案例中让学生在观察长方形和正方形后再进一步地猜想，这时，学生有的说长方形有4条边；有的说上面的边和下面的边相等，左面的边和右面的边相等；此时我不失时机地点出“上面的边和下面的边”是两条面对面的边，在数学上我们把他们称为“一组对边”，“上面的边和下面的边相等”也就是“对边相等”，你还能找出另一组对边吗？有此一问，学生更是踊跃发言……就这样，“对边相等”这一知识点便在师生的对话中自然生成，为进一步验证这些知识留下探索的空间。
最后，预设又对教师提出了更高的要求。教学的预设只是教学生成的必要条件之一，预设再充分，也绝不可能考虑到课堂教学中动态生成的全部内容（这也是不提倡的），因此，教师必须不断地锤炼自己，提高课堂驾驭能力和课堂应变能力。教学中师生、生生互动生成的有关信息及教学资源是很珍贵的，它有时是奇思妙想，甚至超越教师的思维，有时是教学的最佳切入口，甚至是生成点，有时是“节外生枝”或“锦上添花”。
2.精彩生成——从精心预设中嬗变出来
第一，“生成”是生长和建构，是师生在与教育情境的交互作用以及师生对话互动中超出教师预设方案之外的新问题、新情况，是相对于“预设”而言的。好的课堂教学中的生成是必然的，课堂教学不应该是一个封闭的体系，也不应该拘泥于预先设定不变的程序。课堂教学不但是一种特殊的认识过程，还是师生人生中的一段重要的生命经历，是师生生命中有意义的构成部分。因此，动态生成的课堂教学首先要求展现教学的真实性。传统的教学中，教师把课堂教学当做一种理想状态来设计，路径单一，不允许出现任何偏差。而动态生成的课堂追求自然真实，敢于暴露意料之外的情况，不遮不掩，对课堂中真实的生动场景加以利用。如案例中交流用16个小正方形拼一个大长方形时，一学生拼成，结果手中还有一个小正方形，怎么办呢？学生手拿这个小正方形举棋不定，而一旁的教师也为他捏了一把汗，这紧急关头，另一学生自告奋勇上前帮忙，顺手将那个“多余”的小正方形重叠地放入图中，“哗！”台下学生不由得鼓起了掌，这不经意的一放，不正是学生课堂学习行为真实的再现吗？它不仅仅体现了学生解决问题的能力，还体现了学生解决问题的策略，这难道不就是课堂教学“原汁原味”的动态生成吗？
第二，动态生成的课堂教学要求体现学生主体地位。以往的课堂教学中尽管教师也很想体现学生的主体性，让学生自主学习，但由于受教案预设性的影响，学生的思维活动被定格在教案的程序当中，得不到应有的培养和锻炼。动态生成的课堂教学改变了教师的主宰地位，它根据学生的具体情况，随时调整教学过程的预设方案，适应学生学习的内在要求，真正使学生成为学习的主人。案例中为长方形和正方形特点的教学进行的两种预设就是立足于学生学习的实际需要，根据学生的现有知识基础和生活经验而预定的。
第三，动态生成的课堂教学要求教师具备整合课程资源的意识。《数学课程标准（实验稿）》指出：“教师要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。”现实生活中的学习素材是零散的，要解决的问题又都是变式问题，它们不可能像教材中的学习素材那样清晰、系统地呈现给学生。而教材所提供的学习素材虽然是系统的，但呈现的结构却过于固定。这就需要教师从学生学习的实际需要出发，对教材资源和现实资源（包括学生的生活经验等）予以整合重组加工，为学生的数学学习、数学思考、数学探究提供更好的舞台。
3.课堂互动——在精心预设中演绎精彩生成
“预设”为了生成，“生成”离不开预设，“生成”是目的，“预设”是手段，数学课堂教学既需要预设也需要生成。离开了高质量的预设，纯粹的“生成”即成了无源之水、无本之木，势必会致课堂教学于毫无目的、混乱的状态，就更谈不上精彩的生成。忽略了动态生成，教学就会深陷在预设的窠臼里，统得过死，往往又会把学生引入本本主义的狭窄小胡同，这是有悖于使学生终身可持续发展的教育目标。上面的案例中，整个课堂教学打破了传统教师主宰一切的局面，形成了可变的师生多向互动关系，形成了开放的课堂教学。在这个过程中，多种类型的信息得以交流，学生的个性得到充分张扬，学生的认知、潜能等得到有效发挥。他们或者大胆地表达自己的感想，或者发表自己不同的见解，或者形成自己独到的操作，或得出自己精辟的结论；他们再不是去揣度教师期望的所谓的标准答案。课堂上动静相济，张弛有度，一番猜想引发了一场验证，一番争论促进了更进一步的思考，一些意料之外的“高招”“高见”又掀起一次次的“高潮”。
诚然，互动的课堂教学是预设和生成、封闭和开放的矛盾统一体，两者之间是辩证的、相辅相成的。“着眼于整体，立足于个体，致力于主体”地从精心预设走向精彩的生成，通过预设来突出教学有目的、有计划育人的教育性，通过教学的动态生成来关注变化着的人的整个生命，使数学课堂教学具有生命的活力，实现预设的价值。这是教育的理想，也是理想的教育，是教育理念在嬗变中对传统的超越，它势必成为新课程教学不懈的追求，成为新课程执行者们的共识。
第一次教学实践
创设情境、操作探究
师：这儿有一个教室，教室中这些物体的面是什么样的？
生：黑板的面是长方形的。【师根据生的回答板书：长方形】
生：小广播的面是正方形的。【师根据生的回答板书：正方形】
师：【板画出长方形】看，这是长方形，你觉得长方形有什么特点？
师：【板画出正方形】这是正方形，正方形有什么特点？
师：今天我们就来研究长方形和正方形的基本特征，请拿出一张长方形纸和一张正方形纸，我们来折一折，看看有什么发现……再拿出尺子和三角尺来量一量，比一比，看看又有什么发现？学生操作后交流长方形和正方形的基本特征。
……
第二次教学重构
1.创设情境、大胆猜想
师：这儿有一个教室，教室中这些物体的面是什么样的？
生：黑板的面是长方形的。【师根据生的回答板书：长方形】
生：小广播的面是正方形的。【师根据生的回答板书：正方形】
师：【板画出长方形】看，这是长方形，你觉得长方形有什么特点？
生：长方形有4条边。
生：长方形上面的边和下面的边一样长。
生：我还知道长方形左面的边和右面的边一样长。
生：长方形有4个角，4个角都是直角。
师：【板画出正方形】这是正方形，正方形有什么特点？
生：正方形也有4条边，4条边都相等。
生：正方形有4个角，4个角都是直角。
2.自主探究、验证猜想
师：这几位真厉害，观察得很仔细，知道的也很多。长方形（正方形）的这些特点哪些是我们数一数就知道，不需要我们验证，还有哪些需要验证呢？
【学生立即通过数一数筛选下“长方形对边相等，4个角都是直角；正方形4条边都相等，4个角都是直角”需要进一步验证。教师随机逐一用“？”作标记】
师：“长方形对边相等”“正方形4条边都相等”你想怎样验证？用什么工具来验证？
【交流后，学生分组利用工具动手“折”“量”“比” 验证猜想。】
生活动后在视频展示台逐一展示交流成果。
师：你们通过验证，都发现了什么？
生小结交流【师擦去“？”】
师：通过动手操作，你发现什么样的图形是长方形？什么样的图形是正方形？
生：有4条边，对边相等，4个角都是直角，这个图形就是长方形。
生：有4条边，每条边都相等，4 个角都是直角，这个图形就是正方形。
师：唉，你有没有发现长方形和正方形好像有很多相同的地方耶？
生：长方形有4条边，正方形也有4条边。
生：长方形和正方形的4个角都是直角。
生：长方形和正方形都是四边形。
师：长方形和正方形都有4条边，为了区别，我们把长方形长边的长叫做长；把长方形短边的长叫做宽。【师板书长、宽】
【师出示长方形纸，横拉，竖拉，斜拉，请学生找出它的长和宽。】
3.实践应用、拓展认识
学生小组内先协商，每人选一样至两样材料或摆或围或拼或剪或画“做”出长方形和正方形。
展示交流学生的作品。
4.总结全课，深化认识
师：今天，你们玩得开心吗？开心也要有收获，你们有什么收获？假如你是长方形，你能介绍自己吗？正方形呢？【师结合学生的交流板题：长方形和正方形的基本特征】
……
教后反思：
1.精心预设——为了演绎精彩生成的有效
“预设”是预测和设计，是教师课前对课堂教学进行有目的、有计划的设想和安排，是“未雨绸缪”，更是“运筹帷幄，决胜千里”。教学是一个动态生成的过程，教学的动态生成性并不意味着不需要预设。“凡事预则立，不预则废”，课程改革的今天，我们在十分关注教学生成性的同时必须关注教学预设，必须认识到新课改对预设的要求不是降低了而是提高了。
首先，预设应本着“以人为本”的思想树立“生本意识”，把培养可持续发展的人作为一切教学活动的出发点和归宿，真正关注学生的发展，关注学生的个体差异（包括认知基础、学习能力、情感态度及价值观等），为每个学生提供主动积极的保证。
其次，预设应有一定的弹性，即预设应设置一定的时空，而不应把每一个细节（甚至每一句话）都预定。只有这样，才会使教师的教学既从容又不乏灵活机智的创造，才会使课堂教学的动态生成成为可能。案例中让学生在观察长方形和正方形后再进一步地猜想，这时，学生有的说长方形有4条边；有的说上面的边和下面的边相等，左面的边和右面的边相等；此时我不失时机地点出“上面的边和下面的边”是两条面对面的边，在数学上我们把他们称为“一组对边”，“上面的边和下面的边相等”也就是“对边相等”，你还能找出另一组对边吗？有此一问，学生更是踊跃发言……就这样，“对边相等”这一知识点便在师生的对话中自然生成，为进一步验证这些知识留下探索的空间。
最后，预设又对教师提出了更高的要求。教学的预设只是教学生成的必要条件之一，预设再充分，也绝不可能考虑到课堂教学中动态生成的全部内容（这也是不提倡的），因此，教师必须不断地锤炼自己，提高课堂驾驭能力和课堂应变能力。教学中师生、生生互动生成的有关信息及教学资源是很珍贵的，它有时是奇思妙想，甚至超越教师的思维，有时是教学的最佳切入口，甚至是生成点，有时是“节外生枝”或“锦上添花”。
2.精彩生成——从精心预设中嬗变出来
第一，“生成”是生长和建构，是师生在与教育情境的交互作用以及师生对话互动中超出教师预设方案之外的新问题、新情况，是相对于“预设”而言的。好的课堂教学中的生成是必然的，课堂教学不应该是一个封闭的体系，也不应该拘泥于预先设定不变的程序。课堂教学不但是一种特殊的认识过程，还是师生人生中的一段重要的生命经历，是师生生命中有意义的构成部分。因此，动态生成的课堂教学首先要求展现教学的真实性。传统的教学中，教师把课堂教学当做一种理想状态来设计，路径单一，不允许出现任何偏差。而动态生成的课堂追求自然真实，敢于暴露意料之外的情况，不遮不掩，对课堂中真实的生动场景加以利用。如案例中交流用16个小正方形拼一个大长方形时，一学生拼成，结果手中还有一个小正方形，怎么办呢？学生手拿这个小正方形举棋不定，而一旁的教师也为他捏了一把汗，这紧急关头，另一学生自告奋勇上前帮忙，顺手将那个“多余”的小正方形重叠地放入图中，“哗！”台下学生不由得鼓起了掌，这不经意的一放，不正是学生课堂学习行为真实的再现吗？它不仅仅体现了学生解决问题的能力，还体现了学生解决问题的策略，这难道不就是课堂教学“原汁原味”的动态生成吗？
第二，动态生成的课堂教学要求体现学生主体地位。以往的课堂教学中尽管教师也很想体现学生的主体性，让学生自主学习，但由于受教案预设性的影响，学生的思维活动被定格在教案的程序当中，得不到应有的培养和锻炼。动态生成的课堂教学改变了教师的主宰地位，它根据学生的具体情况，随时调整教学过程的预设方案，适应学生学习的内在要求，真正使学生成为学习的主人。案例中为长方形和正方形特点的教学进行的两种预设就是立足于学生学习的实际需要，根据学生的现有知识基础和生活经验而预定的。
第三，动态生成的课堂教学要求教师具备整合课程资源的意识。《数学课程标准（实验稿）》指出：“教师要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。”现实生活中的学习素材是零散的，要解决的问题又都是变式问题，它们不可能像教材中的学习素材那样清晰、系统地呈现给学生。而教材所提供的学习素材虽然是系统的，但呈现的结构却过于固定。这就需要教师从学生学习的实际需要出发，对教材资源和现实资源（包括学生的生活经验等）予以整合重组加工，为学生的数学学习、数学思考、数学探究提供更好的舞台。
3.课堂互动——在精心预设中演绎精彩生成
“预设”为了生成，“生成”离不开预设，“生成”是目的，“预设”是手段，数学课堂教学既需要预设也需要生成。离开了高质量的预设，纯粹的“生成”即成了无源之水、无本之木，势必会致课堂教学于毫无目的、混乱的状态，就更谈不上精彩的生成。忽略了动态生成，教学就会深陷在预设的窠臼里，统得过死，往往又会把学生引入本本主义的狭窄小胡同，这是有悖于使学生终身可持续发展的教育目标。上面的案例中，整个课堂教学打破了传统教师主宰一切的局面，形成了可变的师生多向互动关系，形成了开放的课堂教学。在这个过程中，多种类型的信息得以交流，学生的个性得到充分张扬，学生的认知、潜能等得到有效发挥。他们或者大胆地表达自己的感想，或者发表自己不同的见解，或者形成自己独到的操作，或得出自己精辟的结论；他们再不是去揣度教师期望的所谓的标准答案。课堂上动静相济，张弛有度，一番猜想引发了一场验证，一番争论促进了更进一步的思考，一些意料之外的“高招”“高见”又掀起一次次的“高潮”。
诚然，互动的课堂教学是预设和生成、封闭和开放的矛盾统一体，两者之间是辩证的、相辅相成的。“着眼于整体，立足于个体，致力于主体”地从精心预设走向精彩的生成，通过预设来突出教学有目的、有计划育人的教育性，通过教学的动态生成来关注变化着的人的整个生命，使数学课堂教学具有生命的活力，实现预设的价值。这是教育的理想，也是理想的教育，是教育理念在嬗变中对传统的超越，它势必成为新课程教学不懈的追求，成为新课程执行者们的共识。