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【摘要】 小学数学教学中，让学生自主探索与合作交流一直是广大数学教师经常使用的教学策略. 但是许多教师却没有理清这二者之间的关系，它们是紧密相联、相辅相成的，特别是自主探索更是学生合作交流的基础. 学生在合作交流之前，要通过自主探索来激发他们合作交流的欲望. 本文从自主观察、自主思考、自主评价三个维度，谈一谈如何让自主探索成为学生合作交流的坚实基础.
【关键词】 观察；思考；评价
《数学课程标准》强调：“自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式. ”所以在数学教学中，这两种教学方式也是广大数学教师运用最多的. 甚至有的教师认为，如果数学课堂上学生没有自主探索与合作交流，那么这一节课就不是新课标的课. 但是笔者仔细研究了一下许多教师课堂上的合作交流学习形式，学生在大多数情况下都是被动地进行合作交流的，往往是教师提出一项学习任务之后，在学生还没有思想准备的情况下就马上宣布：“下面，请同学们通过小组合作的方式来研究这个问题. ”这样做不但学生合作交流的积极性不高，没有一种自发的欲望，而且合作交流学习效果也不会好的. 自主探索与合作交流是一对孪生姐妹，它们之间是一种相辅相成的关系，没有自主探索，合作学习也就没有基础，如果没有合作交流，那么学生的自主探索往往也会停滞不前，没有更深的研究. 而自主探索更是培养学生合作交流欲望的基础，因为学生只有在自主探索过程中产生了疑问，或者探索不下去的时候，他们才会主动与其他学生合作. 所以，在组织学生合作交流学习之前，不能一开始就让学生合作交流，而是先让学生进行自主探索，当学生在自主探索过程中遇到困难了，那么学生才能自觉地进行合作交流，从而促进学生向数学知识的更深处探索. 那么，如何在自主探索过程中激发学生的合作交流欲望呢？笔者经过实践认为可以从以下几方面来进行.
一、在自主观察中激发学生合作交流欲望
2011年版的《数学课程标准》要求学生要通过观察来学习数学的论述多达35处之多，并强调“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程. ”所以，我们可以让学生在自主观察中培养合作交流的欲望. 因为学生的生活背景与学识水平不一样，他们面对相同的一件事物，就会从不同的角度来观察，所观察到的结果也是完全不一样的. 所以，让学生比较这些不同的观察结果，就可以引发学生想合作交流的欲望.
比如，在教学新人教版小学数学五年级上册第102页《练习二十二》第9题（见下图），（本篇文章中所选取的教学内容均来自于本册教材中）这是一道让学生在学习完平面图形面积计算之后而安排的一个不规则图形来让学生计算阴影部分面积. 其目的就是想通过拼一拼、数一数的方式来培养学生观察与分析能力，从而求出这两个不规则图形的面积. 下面是第二个图形面积的教学片断.
师：同学们，通过你们自主观察与探索，是用什么方式来求这一图形面积的？
图中每小方格的面积是1 cm2，计算阴影部分的面积.
生：我们首先通过观察，然后看看哪两个不完全的小方格可以拼成一个小正方形，然后再数一数方格的总数，最后得出这一图形的面积.
师：好的，那就请同学们说一说这一不规则图形面积是多少.
生：我通过拼一拼之后，发现这一图形面积大约是31平方厘米.
生：我通过拼一拼之后，发现这一图形面积大约是32平方厘米.
生：我通过拼一拼之后，发现这一图形面积大约是33平方厘米.
……
师：啊，这么多答案呀. 不会吧，这一个图形的面积只能有一个答案呀，为什么你们会有这么多答案呢？
生：对呀，我们也在怀疑，为什么会有这么多答案呢，哪一名同学的答案是正确的.
师：是呀，哪一名同学的答案是正确的，你们每一名同学都会肯定自己的答案是正确的. 那么，我们得用一种什么样的方式来确定自己的答案是否正确呢？
生：让我们小组讨论交流一下吧.
师：那好吧，就请你们在学习小组中进行合作交流，祈盼你们通过合作交流，能寻找到正确的结果来.
……
上述的教学片断，学生用相同的方法来求相同的问题，但最后的结果却不一样，这就可以促进学生认知的冲突，到底哪一个案例是正确的，这样就可以顺理成章地把学生引入合作交流的环节，让学生在一种内动力的驱动下自主交流.
二、在自主思考中激发学生合作交流欲望
数学是思维的体操，它可以有效促进学生思维的发展. 无论是数学概念教学，还是计算教学，或者图形教学，都会伴随着学生的思考. 学生只有通过思考才能更好地学习数学，也只有通过思考来打破原有知识之间的平衡，从而建立新的知识体系. 学生通过思考还可以发现哪些知识是自己已经掌握了的，哪些知识还不懂，而这些不懂的知识通过自己的努力又完成不了，这样他们就会求教于别人，希望能与别人合作来探讨这一问题. 学生在自主思考过程中，往往会遇到一些瓶颈，而这时就会产生合作交流的欲望. 所以，在安排学生进行合作交流之前，我们可以先让学生进行自主思考，然后激发学生想合作交流的欲望.
比如教学《小数乘小数》. 教师先出示教材情境图，然后让学生独立思考. （情境图见下图）
师：同学们，这一道题目应该如何列式呀？
生：先求出这个长方形宣传栏的面积，也就是2.4 × 0.8.
师：那怎样计算这一道算式呀？
生坐在座位上一动不动，看来思考不出什么方法来.
师：我们可以结合前面学习过的知识来思考一下，如何把这一道算式通过变通，从而变成我们以前学习过的知识来计算呢？
生：我们可以先把2.4米转化成24分米，0.8米转化成8分米，这样这一道算式就可以变成整数乘法了，24 × 8 = 192（平方分米），然后再把192平方分米转化成平方米，192平方分米 = 1.92平方米. 生：我们还可以利用乘法的运算性质来解决这一道数学算式，先把两个因数分别扩大10倍，变成24 × 8 = 192（平方米）. 因为两个因数都扩大了10倍，所以积就扩大了100倍，那么最后正确的答案就是把192再缩小100倍，192 ÷ 100 = 1.92（平方米）.
师：不错，大家都能够将新知识通过转化变成旧知识来解决，但是这样的转化还是比较麻烦的. 比如，前面把米转化成分米的，前提是我们知道它是求面积的，如果把这两个数放到别的地方，估计就不好转化了. 所以，大家能不能通过观察、思考、比较这两种解答方法，看看能不能思考出小数乘小数的计算法则呢？
生思考了半天，都在相互张望.
师：那你们想不想在一起合作交流一下，看看能不能讨论出结论来呢？
生：想.
师：那就请你们在学习小组中一起交流这一问题吧.
……
在上述教学片断中，学生经过积极思考，也能够通过联系旧知识来解决新问题，但是这种解决策略却不是万能的，必须在一定的情境背景下才能使用. 所以，如何才能寻找到新的解决问题策略也就成为学生学习最需要的了. 但是他们通过自主思考，却又想不出解决问题的关键所在，于是，想与别人合作交流的念头也就会随之而产生. 这样，组织学生合作交流也就水到渠成了.
三、在自主评价中激发学生合作交流欲望
在新课程理念的影响下，教师的评价主体已经被慢慢弱化了，学生之间的自主评价逐渐走进我们的课堂. 在数学课堂上，面对学生的学习情况，让学生进行相互自主评价也已经成为新常态了. 同时，由于学生受年龄特征的影响，当别人写出答案之后，他们总喜欢给一个属于自己的评价. 面对学生探索出来的结果，我们可以让学生进行自主评价，但是学生受学识水平的限制，他们的评价却又往往只能局限于表面，不能深入到知识的内里进行评价. 所以在评价过程中，学生就会产生认知的冲突，当这个冲突不能够完全解决时，也就会产生合作交流的欲望，从而把学生带到合作交流学习过程中来.
比如，教学《循环小数》（教材第34页）时，当时教材出错了这样一个小数6.9258258……时，让学生说一说这一个小数的循环节，多数学生都说出这一个小数的循环节是258，这时候，就有一名学生说，我感觉这一个循环小数的循环节也可以是582，因为后面也都是重复着582这三个数字的. 这时候，我引导学生进行评价.
师：大家对于这名同学的说法有什么意见吗？
生：我感觉这名同学说的也对，因为循环节就是在无限小数中依次不断出现的数字，而582这三个数字就是后面连续出现的数字，所以 应该也叫做是循环节.
生：我感觉不对，因为这个小数的循环节应是258，因为这样在循环节前面就又少了一个小数.
生：其实我感觉循环小数的循环节可以随意来定，就比如这一个小数的循环节可以是258，也可以是582，还可以是825，因为后面都是重复前面的三个数字的.
师：真的是这样吗，一个循环小数真的可以有不同的循环节吗？我们可以小组讨论一下，看看到底我们应该如何来定义一个循环小数的循环节.
上述的教学片断就是通过学生的自主评价来激发学生的认知冲突，从而产生合作交流的欲望.
总之，合作交流与自主探索是紧密相联的，自主探索是学生合作交流的基础. 学生只有在自主探索过程中产生了认知冲突，而这一认知冲突通过自己的探索却又解决不了，那么合作交流的欲望就可以被调动出来了. 所以，自主探索是合作交流的基础. 在合作交流之前，要安排学生去自主观察、自主思考、自主评价，从而让学生积极投入到合作交流中来.
【参考文献】
[1]赵武立.小学数学课堂教学理论与实践[M].首都师范大学出版社，2015.03.
[2]张波.小学数学课堂教学组织讨论技能操作与实践[M].首都师范大学出版社，2015.06.
[3]徐国钊.和谐高效思维对话——新课堂教学的实践探索（小学数学）[M].教育科学出版社，2009.07.
【关键词】 观察；思考；评价
《数学课程标准》强调：“自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式. ”所以在数学教学中，这两种教学方式也是广大数学教师运用最多的. 甚至有的教师认为，如果数学课堂上学生没有自主探索与合作交流，那么这一节课就不是新课标的课. 但是笔者仔细研究了一下许多教师课堂上的合作交流学习形式，学生在大多数情况下都是被动地进行合作交流的，往往是教师提出一项学习任务之后，在学生还没有思想准备的情况下就马上宣布：“下面，请同学们通过小组合作的方式来研究这个问题. ”这样做不但学生合作交流的积极性不高，没有一种自发的欲望，而且合作交流学习效果也不会好的. 自主探索与合作交流是一对孪生姐妹，它们之间是一种相辅相成的关系，没有自主探索，合作学习也就没有基础，如果没有合作交流，那么学生的自主探索往往也会停滞不前，没有更深的研究. 而自主探索更是培养学生合作交流欲望的基础，因为学生只有在自主探索过程中产生了疑问，或者探索不下去的时候，他们才会主动与其他学生合作. 所以，在组织学生合作交流学习之前，不能一开始就让学生合作交流，而是先让学生进行自主探索，当学生在自主探索过程中遇到困难了，那么学生才能自觉地进行合作交流，从而促进学生向数学知识的更深处探索. 那么，如何在自主探索过程中激发学生的合作交流欲望呢？笔者经过实践认为可以从以下几方面来进行.
一、在自主观察中激发学生合作交流欲望
2011年版的《数学课程标准》要求学生要通过观察来学习数学的论述多达35处之多，并强调“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程. ”所以，我们可以让学生在自主观察中培养合作交流的欲望. 因为学生的生活背景与学识水平不一样，他们面对相同的一件事物，就会从不同的角度来观察，所观察到的结果也是完全不一样的. 所以，让学生比较这些不同的观察结果，就可以引发学生想合作交流的欲望.
比如，在教学新人教版小学数学五年级上册第102页《练习二十二》第9题（见下图），（本篇文章中所选取的教学内容均来自于本册教材中）这是一道让学生在学习完平面图形面积计算之后而安排的一个不规则图形来让学生计算阴影部分面积. 其目的就是想通过拼一拼、数一数的方式来培养学生观察与分析能力，从而求出这两个不规则图形的面积. 下面是第二个图形面积的教学片断.
师：同学们，通过你们自主观察与探索，是用什么方式来求这一图形面积的？
图中每小方格的面积是1 cm2，计算阴影部分的面积.
生：我们首先通过观察，然后看看哪两个不完全的小方格可以拼成一个小正方形，然后再数一数方格的总数，最后得出这一图形的面积.
师：好的，那就请同学们说一说这一不规则图形面积是多少.
生：我通过拼一拼之后，发现这一图形面积大约是31平方厘米.
生：我通过拼一拼之后，发现这一图形面积大约是32平方厘米.
生：我通过拼一拼之后，发现这一图形面积大约是33平方厘米.
……
师：啊，这么多答案呀. 不会吧，这一个图形的面积只能有一个答案呀，为什么你们会有这么多答案呢？
生：对呀，我们也在怀疑，为什么会有这么多答案呢，哪一名同学的答案是正确的.
师：是呀，哪一名同学的答案是正确的，你们每一名同学都会肯定自己的答案是正确的. 那么，我们得用一种什么样的方式来确定自己的答案是否正确呢？
生：让我们小组讨论交流一下吧.
师：那好吧，就请你们在学习小组中进行合作交流，祈盼你们通过合作交流，能寻找到正确的结果来.
……
上述的教学片断，学生用相同的方法来求相同的问题，但最后的结果却不一样，这就可以促进学生认知的冲突，到底哪一个案例是正确的，这样就可以顺理成章地把学生引入合作交流的环节，让学生在一种内动力的驱动下自主交流.
二、在自主思考中激发学生合作交流欲望
数学是思维的体操，它可以有效促进学生思维的发展. 无论是数学概念教学，还是计算教学，或者图形教学，都会伴随着学生的思考. 学生只有通过思考才能更好地学习数学，也只有通过思考来打破原有知识之间的平衡，从而建立新的知识体系. 学生通过思考还可以发现哪些知识是自己已经掌握了的，哪些知识还不懂，而这些不懂的知识通过自己的努力又完成不了，这样他们就会求教于别人，希望能与别人合作来探讨这一问题. 学生在自主思考过程中，往往会遇到一些瓶颈，而这时就会产生合作交流的欲望. 所以，在安排学生进行合作交流之前，我们可以先让学生进行自主思考，然后激发学生想合作交流的欲望.
比如教学《小数乘小数》. 教师先出示教材情境图，然后让学生独立思考. （情境图见下图）
师：同学们，这一道题目应该如何列式呀？
生：先求出这个长方形宣传栏的面积，也就是2.4 × 0.8.
师：那怎样计算这一道算式呀？
生坐在座位上一动不动，看来思考不出什么方法来.
师：我们可以结合前面学习过的知识来思考一下，如何把这一道算式通过变通，从而变成我们以前学习过的知识来计算呢？
生：我们可以先把2.4米转化成24分米，0.8米转化成8分米，这样这一道算式就可以变成整数乘法了，24 × 8 = 192（平方分米），然后再把192平方分米转化成平方米，192平方分米 = 1.92平方米. 生：我们还可以利用乘法的运算性质来解决这一道数学算式，先把两个因数分别扩大10倍，变成24 × 8 = 192（平方米）. 因为两个因数都扩大了10倍，所以积就扩大了100倍，那么最后正确的答案就是把192再缩小100倍，192 ÷ 100 = 1.92（平方米）.
师：不错，大家都能够将新知识通过转化变成旧知识来解决，但是这样的转化还是比较麻烦的. 比如，前面把米转化成分米的，前提是我们知道它是求面积的，如果把这两个数放到别的地方，估计就不好转化了. 所以，大家能不能通过观察、思考、比较这两种解答方法，看看能不能思考出小数乘小数的计算法则呢？
生思考了半天，都在相互张望.
师：那你们想不想在一起合作交流一下，看看能不能讨论出结论来呢？
生：想.
师：那就请你们在学习小组中一起交流这一问题吧.
……
在上述教学片断中，学生经过积极思考，也能够通过联系旧知识来解决新问题，但是这种解决策略却不是万能的，必须在一定的情境背景下才能使用. 所以，如何才能寻找到新的解决问题策略也就成为学生学习最需要的了. 但是他们通过自主思考，却又想不出解决问题的关键所在，于是，想与别人合作交流的念头也就会随之而产生. 这样，组织学生合作交流也就水到渠成了.
三、在自主评价中激发学生合作交流欲望
在新课程理念的影响下，教师的评价主体已经被慢慢弱化了，学生之间的自主评价逐渐走进我们的课堂. 在数学课堂上，面对学生的学习情况，让学生进行相互自主评价也已经成为新常态了. 同时，由于学生受年龄特征的影响，当别人写出答案之后，他们总喜欢给一个属于自己的评价. 面对学生探索出来的结果，我们可以让学生进行自主评价，但是学生受学识水平的限制，他们的评价却又往往只能局限于表面，不能深入到知识的内里进行评价. 所以在评价过程中，学生就会产生认知的冲突，当这个冲突不能够完全解决时，也就会产生合作交流的欲望，从而把学生带到合作交流学习过程中来.
比如，教学《循环小数》（教材第34页）时，当时教材出错了这样一个小数6.9258258……时，让学生说一说这一个小数的循环节，多数学生都说出这一个小数的循环节是258，这时候，就有一名学生说，我感觉这一个循环小数的循环节也可以是582，因为后面也都是重复着582这三个数字的. 这时候，我引导学生进行评价.
师：大家对于这名同学的说法有什么意见吗？
生：我感觉这名同学说的也对，因为循环节就是在无限小数中依次不断出现的数字，而582这三个数字就是后面连续出现的数字，所以 应该也叫做是循环节.
生：我感觉不对，因为这个小数的循环节应是258，因为这样在循环节前面就又少了一个小数.
生：其实我感觉循环小数的循环节可以随意来定，就比如这一个小数的循环节可以是258，也可以是582，还可以是825，因为后面都是重复前面的三个数字的.
师：真的是这样吗，一个循环小数真的可以有不同的循环节吗？我们可以小组讨论一下，看看到底我们应该如何来定义一个循环小数的循环节.
上述的教学片断就是通过学生的自主评价来激发学生的认知冲突，从而产生合作交流的欲望.
总之，合作交流与自主探索是紧密相联的，自主探索是学生合作交流的基础. 学生只有在自主探索过程中产生了认知冲突，而这一认知冲突通过自己的探索却又解决不了，那么合作交流的欲望就可以被调动出来了. 所以，自主探索是合作交流的基础. 在合作交流之前，要安排学生去自主观察、自主思考、自主评价，从而让学生积极投入到合作交流中来.
【参考文献】
[1]赵武立.小学数学课堂教学理论与实践[M].首都师范大学出版社，2015.03.
[2]张波.小学数学课堂教学组织讨论技能操作与实践[M].首都师范大学出版社，2015.06.
[3]徐国钊.和谐高效思维对话——新课堂教学的实践探索（小学数学）[M].教育科学出版社，2009.07.