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【摘要】 本文探讨的是在实施新课程改革的今天，小学数学教师应如何转变教学观念，探索与新课程概念相适应的教学方式，使教学过程真正成为师生交流、积极互动、共同发展的过程，从而促进学习者素质的有效提高。
【关键词】 教学过程 教学方式 学习方式 创新
现代教学论认为：教学是教师的教与学生的统一，这种统一的实质是交流；教学过程是师生交流、积极互动、共同发展的过程。在实施数学新课程改革的今天，作为工作在一线的教师，如何转变数学观念，探索与新课程观念相适应的教学方式，以促进学习者素质的有效提高，已成为教学工作者共同关注的现实问题。
过去的数学教学过多地注意知识性目标和思维能力的培养， 而新课程要求“教学时， 应关注学生学习参考与活动的情况， 引导学生积极思考。主动与同伴合作， 积极与他人交流， 使学生增进运用数学解决简单实际问题的信心， 同时意识到自己在集体中的作用。应引导学生从不同角度发现实际问题所包含的丰富的数学信息， 探索多种解决问题的方法， 并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。因此， 符合新课程标准观念的教学过程应是具有双边性。认识性、 开放性、创造性的教学， 使师生之间情感互动， 思维碰撞， 让课堂焕发生命的活力。这就要求教师在教学中要构建宽松的环境，质疑的态度和创新的教学模式，给学生充足的发展空间，让学生敢于标新立异，敢于大胆猜想，敢于表现自己。
一、教学过程应是学生亲身经历的过程，应着力构建
宽绰的探究空间。数学知识是对广阔现实背景的概括与提炼教师决不能充当知识的搬运工，而应想方设法让学生经历知识的发展过程，感悟知识的本来面目，使学生在学得某种知识的同时，也学得知识背后蕴藏着的某些有价值的东西。因此，在教学中，教师应根据学生的现实情况及年龄，认识特点对数学知识进行精心加工，从学生熟悉的生活经验出发，以摸一摸、看一看、剪一剪、比一比、说一说于经历方式来引导学生感知，认识所学知识，营造出生动、丰富的数学学习情境，赐予数学学习活动鲜活的显示意义。如：教学《面积的认识》时，让学生找一找、摸一摸自己周围的物体的表面，初步建立对“面积”的感性认识，再让小学生摸一摸教师的手面、脸面与自己的手面、脸面，比一比，谁的大，以增加师生之间的亲和力，渗透比较物体面积大小的相对性，引导学生概括出物体的表面→有大有小，然后再出示，几组平面图形，引导学生观察，感知到平面图形→有大有小。再引导学生自学课本，在已有感性认识的基础上获取面积的确切定义。以上这些活动，充分显示了现代教育思想所倡导的“数学课堂教学应向学生提供与生活实际密切联系的、有价值的、富有趣味的教学内容”这一基本观念，让学生经历了知识的形成，为学生空间观念的建立打下了良好的基础。
我国著名学者叶澜教授指出：“一個真正把人的发展放在关注中心的教学设计，会为师生教学过程创造性的发挥提供时空余地；会关注学生的个体差异（不仅是认识的）和为每个学生提供主动积极活动的保证；会促使课堂教学中多向、多种类型信息交流的产生”。探究活动可以最大限度地提高学生思维的自由度，教师在教学过程中，要注意不断引发学生的认识冲突，鼓励学生从不同的角度思考问题、张扬个性，让学生充分发表意见，并在信息交流和共享中打开思维，不断反思，在自己的分析中发现规律，归纳出结论。如在教学“圆柱体体积”公式的推导时，教师可把学生分成若干组，为每组提供圆柱体玻璃杯、橡皮泥、木块及长方体玻璃杯、水、 橡皮泥及木块的体积，让学生通过相互讨论，亲自动手，分组完成实验，将圆柱体玻璃杯里的水倒入长方体玻璃杯中，将橡皮泥捏成长方体，反复探究，最终悟出可以把圆柱体进行体积变形，转化成与它体积相等的长方体，就能非常简单地求出它的体积。
二、教学过程应是学生感受数学严谨的过程，应关注学生主体意识的激活
学生学会学习必须具有严密的数学思维、理性的思维能力和事实求是的科学精神。当学生与自己或他人得到的“数学猜想”没有把握时，要鼓励学生为自己的“猜想”寻求有力的证据，再根据实际的情况修补。如教学《三角形的内角和》时，教师出示一个正方形，说：“我们大家都知道正方形的内角和是360度，请同学们认真观察，老师将正方形纸沿着对角线剪开后会怎样？拿出你们手中的正方形也来试一试，你们又能发现什么呢？”学生通过观察与操作，发现沿对角线剪开，等于把正方形平均分成了两份，得到的三角形是等腰直角三角形，从而有学生说：“我发现三角形的内角和是180度（90度加45度加45度）。”教师举起剪下的另外一个等腰直角三角形，它的内角和是多少度？（180度）看看你们准备的三角形，它们的内角和又是多少度？请同学们分组合作，共同验证三角形的内角和是不是一定等于180度。学生开始合作，有的用量角器去量出三角形内角的度数，然后相加；有的把其中两个角剪下，与第三个角拼在一起，组成了平角；有的用折叠的方法……，这样在充分相信学生的基础上，以学生发展为立足点，以自主探究为主线，运用设疑激趣，让学生大胆猜想后引导其动手操作，观察辨析，使学生全面、全程、全心地参与到知识的获取过程中。让学生不但知其然，而且知其所以然。
“回归主体”是新课程观念下学习方式变革的核心。为了让被动接受成为过去，主题创新成为主流，教学中应力求充分暴露学生的思维过程，将知识的形成和发展过程展现出来，学会科学地思维。如《通分》一课，一位教师是这样导入的：在比较完两组同分母分数及同分子分数的大小之后，出示：3/4○7/8。引导学生观察，发现这两组分数分子，分母都不同，以前的方法不管用，该怎么办呢？此时，教师因势利导，组织学生小组讨论，让学生在讨论中尝试解决问题，在充分讨论的基础上，组织全班交流，在交流中展现不同的思考方法。
生1：我利用画图的方法，先画一个圆，平均分成4份，取其中的3份，再画同样大小的一个圆，平均分成8份，取其中的7份，然后把两个阴影部分进行比较，得出：3/4<7/8。 生2：我用折纸的方法，用两张形状大小完全一样的纸，一张平均分成4份，取其中的3份，一张平均分成8份，取其中的7份。也可以比较得出：3/4<7/8。
生3：我根据分数与除法的关系：3/4=0.75， 7/8=0.875，因为0.75<0.875，所以3/4<7/8。
生4：我想把它们变成分母相同的分数，这样就可以比较它们的大小了。根据分数的基本性质：3/4=6/8，因为6/8<7/8，所以3/4<7/8。
生5：我把它们变成分子相同的两个分数：3/4=21/28，7/8=21/24，因为21/28<21/24，所以3/4<7/8。
学生的思维火花在闪亮，一种种思维方式呈现了出来。交流后教师又引导学生比较上述方法，学生认为都是正确的。这时，教师又让学生看看，哪些方法具有普遍适应性。通过讨论和分辨，学生认识到第4和5种方法具有普遍适应性。此时，再让学生看书，明确什么叫通分。“问题情境，自主探究，交流共享，点拨感悟”的学习方式，使学生全身心地参与了进来。
三、 教学过程是学生自己研究学习素材的过程，应引领学生互补互学
《小学数学新课程标准》指出，“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。因而，小学数学课程教学要下力气改变以倒题、示范、讲解为主的教学方式，要创设更广阔的探索空间，积极引导学生投入到自主探索的学习活动中，让每个学生围绕探索的问题，自己决定自己的探索方向，用自己的思想方式自由地开放地去探索数学知识的产生，主动获取知识，因此学习素材要利于激发学生主动学习的兴趣和热情，要有利于学生思维的碰撞和发散。而学生自己提供的素材则能激发学生发自内心的探索，学习与研究的需要。如：教学《分数的本性质》时，让学生自己先写几分数，然后让学生猜想：你觉得哪些分数的大小可能相等，或者你认为心里哪个分数与黑板上的哪个分数大小可能相等，教师根据学生所举的例子板书，如1/2=2/4， 1/3=2/6……，然后请学生选取自己的方法验证。学生有用线段图验证的，还有用画图来验证的……，长此以往，学生定会以“能学习”转化为“会学习”，从“能探究”转化为“会创新”。再如，教学《三角形的认识》一课时，首先通过学生动手操作构建三角形的概念，在学生用小棒摆、用手在空中比划出不同类型的三角形这一过程中学生发现只有将三根小棒首尾相连所拼成的图形才是三角形，帮助学生加深现解了“围城”的含义，充分调动学生的多种感官参与概念的形成过程，让学生自己总结出三角形的意义。在学习三角形的分类时，通过合作学习，让不同知识水平的学生在小组学习中进行了互补互学，使整个教学过程充满个性化，既张扬个性，充分发表自己的见解，又能共同提高发展。
四、教学过程应是充分发挥教师能动性的过程，是创新性地重组数学教材的过程
教材凝聚了众多教育专家的理性思考，有着科学而周密的编排，这是教学设计的重要视点。与此同时，由于新观念的不断渗入，以及学生个体差异的需要，数学教材作为一种固定性教学资源，必然会呈现出某些缺陷。这时教师应根据实际情况大胆地运用新的视角去重新看待课堂教学，创造性地运用教材。如北師大版第四册中的“分苹果”，实际是“除法的初步认识”这一内容，教材安排了两节新课。第一课时有两道例题：①每盘放5个苹果，20个苹果可以放几盘？②每盘放6个苹果，20个苹果可以放几盘？按照教材的编排，这一节课包括了两种情况，即在计算中有余数和没余数两种情况（将以往两个独立的课时内容以整体的形式呈现），而第二课时就是有余数除法的运用。在第一节课中要同时完成这两个重点内容是比较吃力的，特别是在一节课中要初步理解除法的含义，探寻计算方法的同时，还要理解“余数为什么比除数小？”由于知识点多，教学时只能点到为止，学生对这些知识的理解和体验是不深入、 不具体的。
因此，将这一节课的内容根据例题分为两课时是非常必要的。第一节课时重点认识除法（包括知道列式时用除法、认识除号、初步理解算式表示的含义）；第二课时在第一节课的基础上重点解决余数问题（包括余数概念的建立、试商和寻找余数比除数小的规律），让学生对余数有一个深入的理解和体验，这样就使原有的教学内容更为丰满了，也能更好地达成教学目标。
总之，教学方式应服务于学生的学习方式。新课程标准强调，教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。一节课中只有教师真正成数学学习活动的参与者、合作者和指导者，真正使学生在亲历和体验中达到学习目标，真正为促进学生数学学习的感悟做好充分的智慧预设，才是教师在教学中所倾心追求的最高境界。
参考文献
[1] 马云鹏.课程与教学论.中央广播电视大学出版社，2008.
[2] 小学数学新课程标准.人民教育出版社，2011.
[3] 小学数学课本第七—十二册.北京师范大学出版社，2014.
[4] 柳海明.现代教育原理.东北师范大学出版社，2002.
【关键词】 教学过程 教学方式 学习方式 创新
现代教学论认为：教学是教师的教与学生的统一，这种统一的实质是交流；教学过程是师生交流、积极互动、共同发展的过程。在实施数学新课程改革的今天，作为工作在一线的教师，如何转变数学观念，探索与新课程观念相适应的教学方式，以促进学习者素质的有效提高，已成为教学工作者共同关注的现实问题。
过去的数学教学过多地注意知识性目标和思维能力的培养， 而新课程要求“教学时， 应关注学生学习参考与活动的情况， 引导学生积极思考。主动与同伴合作， 积极与他人交流， 使学生增进运用数学解决简单实际问题的信心， 同时意识到自己在集体中的作用。应引导学生从不同角度发现实际问题所包含的丰富的数学信息， 探索多种解决问题的方法， 并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。因此， 符合新课程标准观念的教学过程应是具有双边性。认识性、 开放性、创造性的教学， 使师生之间情感互动， 思维碰撞， 让课堂焕发生命的活力。这就要求教师在教学中要构建宽松的环境，质疑的态度和创新的教学模式，给学生充足的发展空间，让学生敢于标新立异，敢于大胆猜想，敢于表现自己。
一、教学过程应是学生亲身经历的过程，应着力构建
宽绰的探究空间。数学知识是对广阔现实背景的概括与提炼教师决不能充当知识的搬运工，而应想方设法让学生经历知识的发展过程，感悟知识的本来面目，使学生在学得某种知识的同时，也学得知识背后蕴藏着的某些有价值的东西。因此，在教学中，教师应根据学生的现实情况及年龄，认识特点对数学知识进行精心加工，从学生熟悉的生活经验出发，以摸一摸、看一看、剪一剪、比一比、说一说于经历方式来引导学生感知，认识所学知识，营造出生动、丰富的数学学习情境，赐予数学学习活动鲜活的显示意义。如：教学《面积的认识》时，让学生找一找、摸一摸自己周围的物体的表面，初步建立对“面积”的感性认识，再让小学生摸一摸教师的手面、脸面与自己的手面、脸面，比一比，谁的大，以增加师生之间的亲和力，渗透比较物体面积大小的相对性，引导学生概括出物体的表面→有大有小，然后再出示，几组平面图形，引导学生观察，感知到平面图形→有大有小。再引导学生自学课本，在已有感性认识的基础上获取面积的确切定义。以上这些活动，充分显示了现代教育思想所倡导的“数学课堂教学应向学生提供与生活实际密切联系的、有价值的、富有趣味的教学内容”这一基本观念，让学生经历了知识的形成，为学生空间观念的建立打下了良好的基础。
我国著名学者叶澜教授指出：“一個真正把人的发展放在关注中心的教学设计，会为师生教学过程创造性的发挥提供时空余地；会关注学生的个体差异（不仅是认识的）和为每个学生提供主动积极活动的保证；会促使课堂教学中多向、多种类型信息交流的产生”。探究活动可以最大限度地提高学生思维的自由度，教师在教学过程中，要注意不断引发学生的认识冲突，鼓励学生从不同的角度思考问题、张扬个性，让学生充分发表意见，并在信息交流和共享中打开思维，不断反思，在自己的分析中发现规律，归纳出结论。如在教学“圆柱体体积”公式的推导时，教师可把学生分成若干组，为每组提供圆柱体玻璃杯、橡皮泥、木块及长方体玻璃杯、水、 橡皮泥及木块的体积，让学生通过相互讨论，亲自动手，分组完成实验，将圆柱体玻璃杯里的水倒入长方体玻璃杯中，将橡皮泥捏成长方体，反复探究，最终悟出可以把圆柱体进行体积变形，转化成与它体积相等的长方体，就能非常简单地求出它的体积。
二、教学过程应是学生感受数学严谨的过程，应关注学生主体意识的激活
学生学会学习必须具有严密的数学思维、理性的思维能力和事实求是的科学精神。当学生与自己或他人得到的“数学猜想”没有把握时，要鼓励学生为自己的“猜想”寻求有力的证据，再根据实际的情况修补。如教学《三角形的内角和》时，教师出示一个正方形，说：“我们大家都知道正方形的内角和是360度，请同学们认真观察，老师将正方形纸沿着对角线剪开后会怎样？拿出你们手中的正方形也来试一试，你们又能发现什么呢？”学生通过观察与操作，发现沿对角线剪开，等于把正方形平均分成了两份，得到的三角形是等腰直角三角形，从而有学生说：“我发现三角形的内角和是180度（90度加45度加45度）。”教师举起剪下的另外一个等腰直角三角形，它的内角和是多少度？（180度）看看你们准备的三角形，它们的内角和又是多少度？请同学们分组合作，共同验证三角形的内角和是不是一定等于180度。学生开始合作，有的用量角器去量出三角形内角的度数，然后相加；有的把其中两个角剪下，与第三个角拼在一起，组成了平角；有的用折叠的方法……，这样在充分相信学生的基础上，以学生发展为立足点，以自主探究为主线，运用设疑激趣，让学生大胆猜想后引导其动手操作，观察辨析，使学生全面、全程、全心地参与到知识的获取过程中。让学生不但知其然，而且知其所以然。
“回归主体”是新课程观念下学习方式变革的核心。为了让被动接受成为过去，主题创新成为主流，教学中应力求充分暴露学生的思维过程，将知识的形成和发展过程展现出来，学会科学地思维。如《通分》一课，一位教师是这样导入的：在比较完两组同分母分数及同分子分数的大小之后，出示：3/4○7/8。引导学生观察，发现这两组分数分子，分母都不同，以前的方法不管用，该怎么办呢？此时，教师因势利导，组织学生小组讨论，让学生在讨论中尝试解决问题，在充分讨论的基础上，组织全班交流，在交流中展现不同的思考方法。
生1：我利用画图的方法，先画一个圆，平均分成4份，取其中的3份，再画同样大小的一个圆，平均分成8份，取其中的7份，然后把两个阴影部分进行比较，得出：3/4<7/8。 生2：我用折纸的方法，用两张形状大小完全一样的纸，一张平均分成4份，取其中的3份，一张平均分成8份，取其中的7份。也可以比较得出：3/4<7/8。
生3：我根据分数与除法的关系：3/4=0.75， 7/8=0.875，因为0.75<0.875，所以3/4<7/8。
生4：我想把它们变成分母相同的分数，这样就可以比较它们的大小了。根据分数的基本性质：3/4=6/8，因为6/8<7/8，所以3/4<7/8。
生5：我把它们变成分子相同的两个分数：3/4=21/28，7/8=21/24，因为21/28<21/24，所以3/4<7/8。
学生的思维火花在闪亮，一种种思维方式呈现了出来。交流后教师又引导学生比较上述方法，学生认为都是正确的。这时，教师又让学生看看，哪些方法具有普遍适应性。通过讨论和分辨，学生认识到第4和5种方法具有普遍适应性。此时，再让学生看书，明确什么叫通分。“问题情境，自主探究，交流共享，点拨感悟”的学习方式，使学生全身心地参与了进来。
三、 教学过程是学生自己研究学习素材的过程，应引领学生互补互学
《小学数学新课程标准》指出，“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。因而，小学数学课程教学要下力气改变以倒题、示范、讲解为主的教学方式，要创设更广阔的探索空间，积极引导学生投入到自主探索的学习活动中，让每个学生围绕探索的问题，自己决定自己的探索方向，用自己的思想方式自由地开放地去探索数学知识的产生，主动获取知识，因此学习素材要利于激发学生主动学习的兴趣和热情，要有利于学生思维的碰撞和发散。而学生自己提供的素材则能激发学生发自内心的探索，学习与研究的需要。如：教学《分数的本性质》时，让学生自己先写几分数，然后让学生猜想：你觉得哪些分数的大小可能相等，或者你认为心里哪个分数与黑板上的哪个分数大小可能相等，教师根据学生所举的例子板书，如1/2=2/4， 1/3=2/6……，然后请学生选取自己的方法验证。学生有用线段图验证的，还有用画图来验证的……，长此以往，学生定会以“能学习”转化为“会学习”，从“能探究”转化为“会创新”。再如，教学《三角形的认识》一课时，首先通过学生动手操作构建三角形的概念，在学生用小棒摆、用手在空中比划出不同类型的三角形这一过程中学生发现只有将三根小棒首尾相连所拼成的图形才是三角形，帮助学生加深现解了“围城”的含义，充分调动学生的多种感官参与概念的形成过程，让学生自己总结出三角形的意义。在学习三角形的分类时，通过合作学习，让不同知识水平的学生在小组学习中进行了互补互学，使整个教学过程充满个性化，既张扬个性，充分发表自己的见解，又能共同提高发展。
四、教学过程应是充分发挥教师能动性的过程，是创新性地重组数学教材的过程
教材凝聚了众多教育专家的理性思考，有着科学而周密的编排，这是教学设计的重要视点。与此同时，由于新观念的不断渗入，以及学生个体差异的需要，数学教材作为一种固定性教学资源，必然会呈现出某些缺陷。这时教师应根据实际情况大胆地运用新的视角去重新看待课堂教学，创造性地运用教材。如北師大版第四册中的“分苹果”，实际是“除法的初步认识”这一内容，教材安排了两节新课。第一课时有两道例题：①每盘放5个苹果，20个苹果可以放几盘？②每盘放6个苹果，20个苹果可以放几盘？按照教材的编排，这一节课包括了两种情况，即在计算中有余数和没余数两种情况（将以往两个独立的课时内容以整体的形式呈现），而第二课时就是有余数除法的运用。在第一节课中要同时完成这两个重点内容是比较吃力的，特别是在一节课中要初步理解除法的含义，探寻计算方法的同时，还要理解“余数为什么比除数小？”由于知识点多，教学时只能点到为止，学生对这些知识的理解和体验是不深入、 不具体的。
因此，将这一节课的内容根据例题分为两课时是非常必要的。第一节课时重点认识除法（包括知道列式时用除法、认识除号、初步理解算式表示的含义）；第二课时在第一节课的基础上重点解决余数问题（包括余数概念的建立、试商和寻找余数比除数小的规律），让学生对余数有一个深入的理解和体验，这样就使原有的教学内容更为丰满了，也能更好地达成教学目标。
总之，教学方式应服务于学生的学习方式。新课程标准强调，教学过程是师生交往、共同发展的互动过程。一节课中只有教师真正成数学学习活动的参与者、合作者和指导者，真正使学生在亲历和体验中达到学习目标，真正为促进学生数学学习的感悟做好充分的智慧预设，才是教师在教学中所倾心追求的最高境界。
参考文献
[1] 马云鹏.课程与教学论.中央广播电视大学出版社，2008.
[2] 小学数学新课程标准.人民教育出版社，2011.
[3] 小学数学课本第七—十二册.北京师范大学出版社，2014.
[4] 柳海明.现代教育原理.东北师范大学出版社，2002.