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摘 要：本文针对传统估值方法对具有增长期权的企业价值评估的不足，提出实物期权理论的评估方法，即运用B-S模型来对企业价值进行评估，并结合软件行业的75家上市公司进行实证研究，最终得出软件行业上市公司的股票每股内在价值低于市价的结论，这说明软件行业股价存在着一定的泡沫成分。然后再利用SPSS20.0进行了T检验， 结果表明该结论成立。最后结合软件行业市盈率指标进行了定量说明，并在此基础上对我国软件行业的发展提出了一些对策。
关键词：实物期权 B-S模型 企业价值 市盈率 泡沫经济
一、引言
企业价值评估是资产和权益的综合评价，是对企业整体价值、股东全部或者部分权益价值进行分析以及估算的过程。在当代经济生活中，企业发生合并、收购、资产出售、股票发行和转让、资产重组等重大交易行为增多，对企业的价值评估显得尤为重要。传统的国际上通行的评估方法主要是市场法、成本法和收益法三大类。但是这些方法却回避了企业所隐藏的潜在价值，对于企业所持有的经营灵活性的价值并不能很好地进行评估，而这部分价值却是企业价值评估所不能忽略的。特别是对于企业中已有的具有战略成长性的投资项目，如果无法发掘其内在价值会导致决策执行者的决策失误。国内外大多数学者将实物期权理论运用到很多特定的领域，然而很少有对软件行业的企业价值进行实物期权评估，其评估结果如何？本文运用B-S模型来评估软件行业的企业价值，得出的结论是软件行业上市公司的股票每股内在价值低于市价，说明软件行业股价存在着一定的泡沫成分。
二、相关理论现状综述
齐安甜和张维（2003）研究了实物期权在企业并购中的应用，建立了企业并购估值的总体框架，利用期权定价理论对具有增长期权的企业价值进行了探索。我国很多学者将实物期权理论具体应用于某个特定的领域。
1.战略和风险投资领域。朱东辰（2003）基于多阶段复合实物期权的分析，对风险投资中的风险企业价值进行了评估，并构建了风险企业价值评估的多阶段复合实物期权的模型。吴琦（2013）利用实物期权思想，对风险投资项目进行了评估。
2.高科技领域。黄生权和李源（2014）利用集成实物期权方法对互联网企业价值进行了全面科学的评估。于谦龙和赵洪进（2014）利用实物期权对专利资产进行了估值。
3.自然资源投资领域。张高勋、田益祥和李秋敏（2013）依据实物期权理论，构建GARCH资源开发投资评估模型对矿产资源价值进行了评估。黄生权（2006）根据矿业投资的特点，运用实物期权理论建立了矿业投资最佳时机决策模型并检验了模型的有效性。
4.企业并购和企业决策领域。赵息和路晓颖（2012）提出在不完全信息市场下，利用成长期权定价方法估计了企业并购价值。王艳华（2013）通过并购案例对实物期权估值法进行了系统性的阐述。
5.房地产投资领域。刘玉明（2006）应用净现值法和实物期权方法对房地产项目投资分别进行了评估，发现了在高不确定性的市场环境下，实物期权方法较传统的净现值法对房地产项目评估更精确，实物期权理论能够发现不确定性的潜在价值。
三、B-S模型及其运用
1. B-S模型。B-S期权定价模型回顾。获得诺贝尔奖的B-S期权定价模型是由Black&Scholes于1973年提出的，在研究过程中，提出了以下几点假设条件：（1）期权为欧式看涨或看跌期权；（2）证券交易和股票价格是连续的且股价服从几何布朗运动；（3）期权和标的证券均可以卖空；（4）市场是公平有效的，不存在无风险套利机会；（5）在股票有效期内，标的物不分红，无风险利率r和标的物价格波动率为常数；（6）无交易费用和税收，标的物可自由买卖，无限细分。布莱克和舒尔斯推导的欧式看涨期权的定价公式为：
其中：C表示欧式看涨期权的价格；S表示标的资产在时间t的价格；N（d1），N（d1）表示正态分布在d1，d2處的累计函数；X表示投资成本或者执行价格；r表示无风险收益率；T表示期权持有期限；表示标的物价格波动率。
2.B-S模型的运用。
2.1 样本选取及数据来源。本文选取软件行业上市公司作为样本进行实证研究，软件行业属于新兴的高科技产业，传统的定价估值方法难以适用，因此基于期权定价模型对其进行评估研究。下面对我国软件行业上市公司的数据一一整理进行分析。根据新浪财经网，截止2014年7月份，我国软件行业共有107家上市公司。剔除了22家自2012年1月1日之后上市的历史数据残缺的公司，再剔除10家公司主营业务偏向计算机电子商务或是电器机械的公司，最终对75家软件行业的上市公司进行了分析，并利用B-S模型计算出了每家公司股票的内在价值。数据均来自指南针行情网以及巨潮资讯网，数据处理均采用excel软件进行处理。
2.2 B-S模型的运用。原始数据过多，限于篇幅未一一罗列。下面以中国软件上市公司（600536.sh）为例进行分析，以2012年1月1日到2013年12月31日的财务报表数据作为分析依据，数据均来自指南针行情网。通过查询2013年中国软件公司的财务报表并结合中国国情，得到如下参数：
（1）2013年期末资产总值为452159.66万元，即S=452159.66万元；
（2）2013年期末负债总额为221403.14万元，即X=221403.14万元；
（3）结合中国国情，中国大多数中大型上市公司的寿命都是十年或几十年，考虑到样本研究的可比性，本文将期权持有期限T统一规定为10年；
（4）根据2012年财政部发行的十年期国债利率为3.36%，本文估计无风险利率r=3.36%；
（5）标的物价格波动率的确定较为复杂，本文选用静态波动率的计算方法确定。中国软件公司从2012年1月1日到2013年12月31日一共有474个交易日的收盘价数据，股票日单期对数收益率，其中分别为第t期，第t-1期的股票收盘价，从而得到473个单期对数收益率，通过excel表格的处理得到这些收益率的标准差为0.03247，即日波动率为0.03247，每年交易日数为237天，所以。输入参数得到： 中国软件公司总股本为24728.14万股，从而得到每股股票内在价值为14.02元，2013年12月31日的收盘价为18.99元，与本文利用B-S模型计算出来的内在价值有一定的偏离，股票的市场价值高于内在价值，从而说明中国软件公司的股价存在着一定的泡沫成分。根据Black-Scholes期权定价模型得到我国软件行业75家上市公司的每股股票股票内在价值，收盘价均选取2013年12月31日的收盘价数据。限于篇幅，截选10家，如表1所示：
四、模型检验及结果分析
1.样本选取及数据处理。选取上述75家软件行业上市公司2014年1月1日至2014年3月31日每日收盘价数据，即第一季度每日收盘价数据作为原始数据，数据均来自指南针行情网。利用简单的EXCEL软件对75家公司的原始数据进行均值处理，得到每家上市公司第一季度收盘价均值。选取利用B-S模型计算出的75家软件上市公司2013年12月31日的每家公司股票内在价值作为原始数据。为了更接近公司的真实价值，本文选取价格区间来衡量，即围绕内在价值上下波动5%作为其合理的价区间，由于内在价值的区间下限显然是低于收盘价的，所以在此只需计算出75家公司内在价值的合理区间上限与收盘价进行比较即可。
2.模型检验。将75家软件上市公司的第一季度的收盘价均值数据与内在价值的合理区间上限数据进行汇总，并结合SPSS20.0进行了T检验。
从表2中可以看到概率P值小于显著性水平0.05，说明收盘价均值与内在价值上限存在显著性差异，也就是说软件行业的股价远远高于其内在价值，软件行业股市存在一定的泡沫成分这一结论成立。
3.泡沫度分析。股市泡沫是指股票价格超过其正常理论价格的部分。这种偏离往往是由于投资者的过度预期，如果预期是乐观的，则市场价值高于股票内在价值，投机泡沫为正；反之，若预期是悲观的，则泡沫度为负。根据定义，泡沫度公式为：
Pt为t时刻的泡沫度，Mt为t时刻股票的市场价值，It为t时刻股票的内在价值。根据泡沫度公式，中国软件公司的泡沫度为26.16%。根据75家软件行业上市公司2013年12月31日收盘价数据，对比B-S模型计算出的内在价值，市场价格平均高出内在价值64.14%，即软件行业平均泡沫度为64.14%。对75家软件行业上市公司泡沫度进行计算，最终发现软件行业的泡沫度大多是60%-80%，即市价高出内在价值60%-80%，说明软件行业的泡沫度相对较高。
4.市盈率分析。基于实物期权理论得到软件行业每个公司股价的内在价值，最终得到每个公司股价的泡沫度，结果表明软件行业泡沫度相对较高。下面通过另一个泡沫度度量指标市盈率来进一步进行定量说明。表5是软件行业上市公司平均市盈率统计表，数据来自巨潮资讯网。
一般来说，当市盈率处于14-20之间，表明股价处于正常水平；当市盈率高于28时，表明股市出现投机性泡沫。从表五中可以看到软件行业的平均市盈率已经高达55以上，大多数公司的市盈率在60左右。软件行业属于高科技产业，高科技产业存在着较大的增长期权使得投资者预期过高，股价高于内在价值，使得软件行業存在一定的泡沫成分。
五、结语
本文基于实物期权理论，对我国软件行业的上市公司的股票内在价值进行了评估，从而得到我国软件行业存在着一定的泡沫经济的结论，并结合市盈率指标进行了进一步的定量说明。根据我国的国情，软件行业出现泡沫经济是有一定的依据的：（1）中国作为一个新兴的市场，上市公司的数量和规模都有限，投资者较多的资金和市场上相对有限的股票间的不平衡必然会抬高股价。（2）近几年中国经济的高速发展必然在一定程度上会体现在上市公司的股价上，投资者对经济发展的心里预期相对较高。（3）软件行业是一个新兴产业，利润增长率较高，存在着大量的增长期权，未来发展前景较好。（4）我国股市的信息公开度相对较低，可能有少数的人为操纵经济。对于软件行业股价的泡沫成分，我们应该从一个客观理性的角度进行分析。适度的泡沫能够活跃证券市场，促进证券市场的发展。过量的泡沫成分对经济的发展有着潜在的威胁，针对软件行业的泡沫经济，本文提出以下几点建议：
1.加强政府的宏观调控，加大监管力度，制定合理的市场运行规则和监管规则，建立预警预报制度和宏观监测制度，增强股市的信息公开度。
2.提高软件行业的技术创新能力，加大科研经费的投入，不断增加附加值，提高科技含量，政府加大教育投入，培养高科技人才，为企业的发展注入坚实的后盾，减少一定的税收，促进软件行业的稳定持续发展。
3.鼓励和提倡理性投资，减少股市投机性行为。近年来股市动荡不已，其中很重要的原因就是投机性行为所致，股民的盲目跟风也促使软件行业的泡沫经济，所以应当理性投资，既有助于软件行业的股价趋近于内在价值，也有利于取得理想的收益。
参考文献：
[1]齐安甜，张维. 实物期权理论及在企业并购价值评估中的应用[J]. 中国软科学， 2003（7）：129-132.
[2]朱东辰，余津津. 论风险投资中的风险企业价值评估——一种基于多阶段复合实物期权的分析[J]. 科研管理， 2003（4）：76-81.
[3]吴琦. 基于二叉树模型的风险投资项目价值评估[J]. 统计与决策，2013（8）：179-182.
[4]黄生权，李源. 群决策环境下互联网企业价值评估——基于集成实物期权方法[J]. 系统工程，2014（12）：104-111.
[5]于谦龙，赵洪进. 企业专利资产价值评估研究综述[J]. 现代情报，2014（9）：171-176.
[6]张高勋，田益祥，李秋敏. 基于实物期权的矿产资源价值评估模型[J]. 技术经济，2013（2）：65-70+96.
[7]黄生权，陈晓红. 基于实物期权的矿业投资最佳时机决策模型[J]. 系统工程， 2006（4）： 65-67.
[8]赵息，路晓颖. 不完全信息下基于成长期权的并购价值评估[J]. 天津大学学报（社会科学版），2012（1）：1-6.
[9]王艳华. 企业并购项目中的价值评估——实物期权法在企业估价中的应用[J]. 东南大学学报（哲学社会科学版），2013（2）：64-67.
[10]刘玉明，刘长滨. 实物期权理论在房地产投资项目决策中的应用研究[J]. 北京交通大学学报（社会科学版）， 2006（2）：33-36.
作者简介：程玲玲（1990—）女，安徽安庆人，安徽大学商学院硕士研究生。研究方向：技术创新管理。
关键词：实物期权 B-S模型 企业价值 市盈率 泡沫经济
一、引言
企业价值评估是资产和权益的综合评价，是对企业整体价值、股东全部或者部分权益价值进行分析以及估算的过程。在当代经济生活中，企业发生合并、收购、资产出售、股票发行和转让、资产重组等重大交易行为增多，对企业的价值评估显得尤为重要。传统的国际上通行的评估方法主要是市场法、成本法和收益法三大类。但是这些方法却回避了企业所隐藏的潜在价值，对于企业所持有的经营灵活性的价值并不能很好地进行评估，而这部分价值却是企业价值评估所不能忽略的。特别是对于企业中已有的具有战略成长性的投资项目，如果无法发掘其内在价值会导致决策执行者的决策失误。国内外大多数学者将实物期权理论运用到很多特定的领域，然而很少有对软件行业的企业价值进行实物期权评估，其评估结果如何？本文运用B-S模型来评估软件行业的企业价值，得出的结论是软件行业上市公司的股票每股内在价值低于市价，说明软件行业股价存在着一定的泡沫成分。
二、相关理论现状综述
齐安甜和张维（2003）研究了实物期权在企业并购中的应用，建立了企业并购估值的总体框架，利用期权定价理论对具有增长期权的企业价值进行了探索。我国很多学者将实物期权理论具体应用于某个特定的领域。
1.战略和风险投资领域。朱东辰（2003）基于多阶段复合实物期权的分析，对风险投资中的风险企业价值进行了评估，并构建了风险企业价值评估的多阶段复合实物期权的模型。吴琦（2013）利用实物期权思想，对风险投资项目进行了评估。
2.高科技领域。黄生权和李源（2014）利用集成实物期权方法对互联网企业价值进行了全面科学的评估。于谦龙和赵洪进（2014）利用实物期权对专利资产进行了估值。
3.自然资源投资领域。张高勋、田益祥和李秋敏（2013）依据实物期权理论，构建GARCH资源开发投资评估模型对矿产资源价值进行了评估。黄生权（2006）根据矿业投资的特点，运用实物期权理论建立了矿业投资最佳时机决策模型并检验了模型的有效性。
4.企业并购和企业决策领域。赵息和路晓颖（2012）提出在不完全信息市场下，利用成长期权定价方法估计了企业并购价值。王艳华（2013）通过并购案例对实物期权估值法进行了系统性的阐述。
5.房地产投资领域。刘玉明（2006）应用净现值法和实物期权方法对房地产项目投资分别进行了评估，发现了在高不确定性的市场环境下，实物期权方法较传统的净现值法对房地产项目评估更精确，实物期权理论能够发现不确定性的潜在价值。
三、B-S模型及其运用
1. B-S模型。B-S期权定价模型回顾。获得诺贝尔奖的B-S期权定价模型是由Black&Scholes于1973年提出的，在研究过程中，提出了以下几点假设条件：（1）期权为欧式看涨或看跌期权；（2）证券交易和股票价格是连续的且股价服从几何布朗运动；（3）期权和标的证券均可以卖空；（4）市场是公平有效的，不存在无风险套利机会；（5）在股票有效期内，标的物不分红，无风险利率r和标的物价格波动率为常数；（6）无交易费用和税收，标的物可自由买卖，无限细分。布莱克和舒尔斯推导的欧式看涨期权的定价公式为：
其中：C表示欧式看涨期权的价格；S表示标的资产在时间t的价格；N（d1），N（d1）表示正态分布在d1，d2處的累计函数；X表示投资成本或者执行价格；r表示无风险收益率；T表示期权持有期限；表示标的物价格波动率。
2.B-S模型的运用。
2.1 样本选取及数据来源。本文选取软件行业上市公司作为样本进行实证研究，软件行业属于新兴的高科技产业，传统的定价估值方法难以适用，因此基于期权定价模型对其进行评估研究。下面对我国软件行业上市公司的数据一一整理进行分析。根据新浪财经网，截止2014年7月份，我国软件行业共有107家上市公司。剔除了22家自2012年1月1日之后上市的历史数据残缺的公司，再剔除10家公司主营业务偏向计算机电子商务或是电器机械的公司，最终对75家软件行业的上市公司进行了分析，并利用B-S模型计算出了每家公司股票的内在价值。数据均来自指南针行情网以及巨潮资讯网，数据处理均采用excel软件进行处理。
2.2 B-S模型的运用。原始数据过多，限于篇幅未一一罗列。下面以中国软件上市公司（600536.sh）为例进行分析，以2012年1月1日到2013年12月31日的财务报表数据作为分析依据，数据均来自指南针行情网。通过查询2013年中国软件公司的财务报表并结合中国国情，得到如下参数：
（1）2013年期末资产总值为452159.66万元，即S=452159.66万元；
（2）2013年期末负债总额为221403.14万元，即X=221403.14万元；
（3）结合中国国情，中国大多数中大型上市公司的寿命都是十年或几十年，考虑到样本研究的可比性，本文将期权持有期限T统一规定为10年；
（4）根据2012年财政部发行的十年期国债利率为3.36%，本文估计无风险利率r=3.36%；
（5）标的物价格波动率的确定较为复杂，本文选用静态波动率的计算方法确定。中国软件公司从2012年1月1日到2013年12月31日一共有474个交易日的收盘价数据，股票日单期对数收益率，其中分别为第t期，第t-1期的股票收盘价，从而得到473个单期对数收益率，通过excel表格的处理得到这些收益率的标准差为0.03247，即日波动率为0.03247，每年交易日数为237天，所以。输入参数得到： 中国软件公司总股本为24728.14万股，从而得到每股股票内在价值为14.02元，2013年12月31日的收盘价为18.99元，与本文利用B-S模型计算出来的内在价值有一定的偏离，股票的市场价值高于内在价值，从而说明中国软件公司的股价存在着一定的泡沫成分。根据Black-Scholes期权定价模型得到我国软件行业75家上市公司的每股股票股票内在价值，收盘价均选取2013年12月31日的收盘价数据。限于篇幅，截选10家，如表1所示：
四、模型检验及结果分析
1.样本选取及数据处理。选取上述75家软件行业上市公司2014年1月1日至2014年3月31日每日收盘价数据，即第一季度每日收盘价数据作为原始数据，数据均来自指南针行情网。利用简单的EXCEL软件对75家公司的原始数据进行均值处理，得到每家上市公司第一季度收盘价均值。选取利用B-S模型计算出的75家软件上市公司2013年12月31日的每家公司股票内在价值作为原始数据。为了更接近公司的真实价值，本文选取价格区间来衡量，即围绕内在价值上下波动5%作为其合理的价区间，由于内在价值的区间下限显然是低于收盘价的，所以在此只需计算出75家公司内在价值的合理区间上限与收盘价进行比较即可。
2.模型检验。将75家软件上市公司的第一季度的收盘价均值数据与内在价值的合理区间上限数据进行汇总，并结合SPSS20.0进行了T检验。
从表2中可以看到概率P值小于显著性水平0.05，说明收盘价均值与内在价值上限存在显著性差异，也就是说软件行业的股价远远高于其内在价值，软件行业股市存在一定的泡沫成分这一结论成立。
3.泡沫度分析。股市泡沫是指股票价格超过其正常理论价格的部分。这种偏离往往是由于投资者的过度预期，如果预期是乐观的，则市场价值高于股票内在价值，投机泡沫为正；反之，若预期是悲观的，则泡沫度为负。根据定义，泡沫度公式为：
Pt为t时刻的泡沫度，Mt为t时刻股票的市场价值，It为t时刻股票的内在价值。根据泡沫度公式，中国软件公司的泡沫度为26.16%。根据75家软件行业上市公司2013年12月31日收盘价数据，对比B-S模型计算出的内在价值，市场价格平均高出内在价值64.14%，即软件行业平均泡沫度为64.14%。对75家软件行业上市公司泡沫度进行计算，最终发现软件行业的泡沫度大多是60%-80%，即市价高出内在价值60%-80%，说明软件行业的泡沫度相对较高。
4.市盈率分析。基于实物期权理论得到软件行业每个公司股价的内在价值，最终得到每个公司股价的泡沫度，结果表明软件行业泡沫度相对较高。下面通过另一个泡沫度度量指标市盈率来进一步进行定量说明。表5是软件行业上市公司平均市盈率统计表，数据来自巨潮资讯网。
一般来说，当市盈率处于14-20之间，表明股价处于正常水平；当市盈率高于28时，表明股市出现投机性泡沫。从表五中可以看到软件行业的平均市盈率已经高达55以上，大多数公司的市盈率在60左右。软件行业属于高科技产业，高科技产业存在着较大的增长期权使得投资者预期过高，股价高于内在价值，使得软件行業存在一定的泡沫成分。
五、结语
本文基于实物期权理论，对我国软件行业的上市公司的股票内在价值进行了评估，从而得到我国软件行业存在着一定的泡沫经济的结论，并结合市盈率指标进行了进一步的定量说明。根据我国的国情，软件行业出现泡沫经济是有一定的依据的：（1）中国作为一个新兴的市场，上市公司的数量和规模都有限，投资者较多的资金和市场上相对有限的股票间的不平衡必然会抬高股价。（2）近几年中国经济的高速发展必然在一定程度上会体现在上市公司的股价上，投资者对经济发展的心里预期相对较高。（3）软件行业是一个新兴产业，利润增长率较高，存在着大量的增长期权，未来发展前景较好。（4）我国股市的信息公开度相对较低，可能有少数的人为操纵经济。对于软件行业股价的泡沫成分，我们应该从一个客观理性的角度进行分析。适度的泡沫能够活跃证券市场，促进证券市场的发展。过量的泡沫成分对经济的发展有着潜在的威胁，针对软件行业的泡沫经济，本文提出以下几点建议：
1.加强政府的宏观调控，加大监管力度，制定合理的市场运行规则和监管规则，建立预警预报制度和宏观监测制度，增强股市的信息公开度。
2.提高软件行业的技术创新能力，加大科研经费的投入，不断增加附加值，提高科技含量，政府加大教育投入，培养高科技人才，为企业的发展注入坚实的后盾，减少一定的税收，促进软件行业的稳定持续发展。
3.鼓励和提倡理性投资，减少股市投机性行为。近年来股市动荡不已，其中很重要的原因就是投机性行为所致，股民的盲目跟风也促使软件行业的泡沫经济，所以应当理性投资，既有助于软件行业的股价趋近于内在价值，也有利于取得理想的收益。
参考文献：
[1]齐安甜，张维. 实物期权理论及在企业并购价值评估中的应用[J]. 中国软科学， 2003（7）：129-132.
[2]朱东辰，余津津. 论风险投资中的风险企业价值评估——一种基于多阶段复合实物期权的分析[J]. 科研管理， 2003（4）：76-81.
[3]吴琦. 基于二叉树模型的风险投资项目价值评估[J]. 统计与决策，2013（8）：179-182.
[4]黄生权，李源. 群决策环境下互联网企业价值评估——基于集成实物期权方法[J]. 系统工程，2014（12）：104-111.
[5]于谦龙，赵洪进. 企业专利资产价值评估研究综述[J]. 现代情报，2014（9）：171-176.
[6]张高勋，田益祥，李秋敏. 基于实物期权的矿产资源价值评估模型[J]. 技术经济，2013（2）：65-70+96.
[7]黄生权，陈晓红. 基于实物期权的矿业投资最佳时机决策模型[J]. 系统工程， 2006（4）： 65-67.
[8]赵息，路晓颖. 不完全信息下基于成长期权的并购价值评估[J]. 天津大学学报（社会科学版），2012（1）：1-6.
[9]王艳华. 企业并购项目中的价值评估——实物期权法在企业估价中的应用[J]. 东南大学学报（哲学社会科学版），2013（2）：64-67.
[10]刘玉明，刘长滨. 实物期权理论在房地产投资项目决策中的应用研究[J]. 北京交通大学学报（社会科学版）， 2006（2）：33-36.
作者简介：程玲玲（1990—）女，安徽安庆人，安徽大学商学院硕士研究生。研究方向：技术创新管理。