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数学新教材跟传统的教材相比，有许多新的特点，其表现为：1 新教材的教学例题没有被当作教学目标，而只是被当作教学与学生学习的出发点；2 新教材大量采用情境图，富于趣味性，增加了感性材料，也扩展了学生的视野：3 新教材的例题及练习较适合开展合作交流、操作实践、自主探索等学习活动；4 新教材所提供的素材更接近学生的生活实际，易于引起学生思想的共鸣：5 新教材的内容与呈现方式更加开放。基于这些新特点。教师们首先要通读教材，对本册教材甚至对整个小学阶段的数学教材有个初步了解，了解教材的编排体系。看看教材内容有哪些变化与新的特点。要根据学生的家庭背景、思维状况、认知发展水平等实际情况。在深刻理解教材编排意图与充分挖掘教材内涵的基础上。结合不同学校、班级、学生的具体情况科学使用教材。
一、认真研读教材，体会编排意图
研读教材是合理使用教材的基础和前提。以小学三年级上册数学教材为例，全册教材除期末“整理与复习”外，共编排十个单元。其中七个单元是“数与代数”的内容，两个单元是“空间与图形”的内容。一个单元是“统计与概率”的内容。新教材增加了观察物体、统计与可能性以及综合实践活动等与生活实际紧密相连的教学内容。
如认识周长的教学，教材的意图是要求学生探究在具体的情境下某一个面的周长指的是什么，求具体长方形或正方形的周长指的是计算哪些边长的长度，而不需要抽象出周长的概念及求长方形、正方形周长的统一公式。教师在教学时要根据教材的意图为学生创设有利于学生学习的情境，使学生在自主探究、动手操作与合作交流的过程中感知、体验与领悟周长的意义，更加注重对数学思想方法、解决问题的策略以及思维能力等方面的渗透与培养。又如计量单位千克和克这个单元教材编写意图是：1 联系生活。了解有关物重的一般性知识；2 感受千克和克；3 发现进率、应用进率；4 通过估计或计算解决实际问题。
二、准确制定目标，明确教学要求
根据教材内容和编写意图，在用新教材进行教学时，要准确恰当地制定每一节课的教学目标，做到教学目标科学到位，教学要求具体明确。
如认识分数这一内容，对于三年级的学生。只要求学生在教材或教师创设的具体情境下，通过把一个物体平均分成几份，体验分数的产生：能够说出把一个图形平均分成几份，涂色部分占这个图形的几分之几或根据所给的分数将一个图形进行分一分、折一折，表示出这个分数。而不要求学生理解单位“1”的概念，也不要求抽象出分数的意义。更不必要求学生说明一个脱离具体情境下的分数的意义。教师在备课时。首先要科学准确地定位认识分数这一内容的教学目标。明确具体的课时教学要求，合理设计教学预案。在教学时，教师通过演示分物体(等分和不等分)或引导学生经历动手操作、观察思考把一个物体分成相同的几份的过程，促使学生充分理解“平均分”的意义。再组织学生对不同形状的几何图形进行平均分，或用不同的分数表示出把一个图形平均分的不同情况，使学生理解具体情境下分数的意义。在这一过程中教师应针对班级学生的实际。选择学生感兴趣的素材：对于认识几分之一与几分之几，则可根据学生的认知水平。灵活调整应使用多少时间来认识。不同版本的教材对是否需要渗透把由多个物体组成的一个集体看作平均分的对象又有不同的编排方法，教师应根据实际情况灵活处理，程度不够好的班级则不一定要求学生掌握。目的就是要尊重个体的差异，体现不同的人学习不同的数学，不同的学生都能得到不同的发展这一理念。
三、突出重点内容，科学环节安排
新教材注重创设有利于引发学生探究与思考的情境，以达到改善学生传统教学中机械记忆式的学习方式之目的。因此，教师要结合学生实际合理确定教学重点、难点，科学地安排教学层次与环节。努力挖掘教材中的有利因素，使用好教材中的主题图，组织引导学生进行自主探究、动手操作实验，促进学生理清数学知识的来源与形成过程。通过师生互动、生生合作交流，共同寻找与发现数学规律，抽象概括数学结论。
如三年级上册除法的教学，无论是苏教版教材主例中的“分铅笔”，还是北师大版的“分桃子”，都需要教师组织学生观察主例题图中“分物体”的情境，或组织学生实际动手操作分一分，让学生体验“分”的过程。在充分感受不同方法“分物体”的基础上，领悟“平均分”的含义。再引导学生思考如何把分物体的过程用数学的形式表现出来。促使学生把分物体的过程转化成口算式子。再把口算式子转换成除法竖式，逐步抽象建立数学模型。
案例：46÷2的教学分五步。 (苏教版三年级上册)
(1)实物操作。整理分的步骤，要把46枝铅笔平均分给2个人，每人先分得2捆，也就是20枝：再把剩余的6枝拿来分，每人再分得3枝，然后合起来就是23枝铅笔。突出先分……再分……然后合起来。
(2)感知升华。把分步操作抽象成分步计算，形成40÷2=20－6÷2=3－20+3=23这样一种思考。突出先算……再算……然后合起来。
(3)建立模型。把分步计算组织成竖式，突出分两步除，第二步除要把“6”先移开，和第一步除分开。师生共同探究得出每步除商的顺序和位置。
(4)应用模型。完成“想想做做”第2题，由扶到放，逐步学会竖式计算，要特别关注学生写商的顺序和位置。
(5)提炼思路。说说两位数除以一位数的笔算，应该怎样进行?应该注意什么?初步总结计算法则。
这样，才能实现“操作——建立数学模型——解释应用”过程的统一。把观察、操作、抽象、建模和运用数学知识进行解释应用的过程统一于学生的学习活动中。
四、精心组织活动，注重提炼方法
数学教学是数学活动的教学，要精心组织各种有利于学生进行探索、猜想、验证等方面的数学活动。引导学生在数学活动中领悟知识的产生、来源，在猜想、验证中使感性的知识得到内化和升华。在提炼数学思想的过程中养成学生运用数学策略解决问题的方法和习惯，提高运用数学知识解决问题的能力。
案例：可能性的教学
组织摸球活动(苏教版三年级上册)。
(1)说明摸球游戏活动的规则。
(2)估计与猜想。摸球前先估计，摸到哪种球的次数可能多一些，摸到哪种球的次数可能少一些。安排这些估计，既符合可能性的本意。也符合学生实际。摸到红球和黄球的可能性相等，或者摸到红球的可能性比黄球小，都是在摸球前的思考，教学可能性就是培养这样的认识。猜猜摸到两种球的次数。能被学生喜欢和接受。教学要注意的是，不能让学生的热情滞留在猜次数上，还要说说怎样想的。为什么猜摸到两种球的次数相等或者不相等，引导他们体验可能性。
(3)摸球统计。一方面是验证猜想，另一方面在学习统计技术。学习用画“正”字的方法记录每次摸球的结果，体会用新的方法整理数据。
(4)把统计结果和摸球前的猜想对照，能进一步体会可能性。需要注意的是通常情况下，摸到红球和黄球的次数不会刚好各20次，经常是次数比较接近。甚至也会次数相差较大。因此，摸球最好在小组里进行。全班多个小组的摸球结果，有些小组红球次数略多于黄球次数。有些小组黄球次数略多于红球次数。综合起来。摸到两种球的次数比较接近，从而体验摸球次数越多，摸到两种球的次数越趋近相等即可能性相等的结果。
(作者单位：三明市梅列区教师进修学校三明市普通教育研究室 责任编辑：王彬)
一、认真研读教材，体会编排意图
研读教材是合理使用教材的基础和前提。以小学三年级上册数学教材为例，全册教材除期末“整理与复习”外，共编排十个单元。其中七个单元是“数与代数”的内容，两个单元是“空间与图形”的内容。一个单元是“统计与概率”的内容。新教材增加了观察物体、统计与可能性以及综合实践活动等与生活实际紧密相连的教学内容。
如认识周长的教学，教材的意图是要求学生探究在具体的情境下某一个面的周长指的是什么，求具体长方形或正方形的周长指的是计算哪些边长的长度，而不需要抽象出周长的概念及求长方形、正方形周长的统一公式。教师在教学时要根据教材的意图为学生创设有利于学生学习的情境，使学生在自主探究、动手操作与合作交流的过程中感知、体验与领悟周长的意义，更加注重对数学思想方法、解决问题的策略以及思维能力等方面的渗透与培养。又如计量单位千克和克这个单元教材编写意图是：1 联系生活。了解有关物重的一般性知识；2 感受千克和克；3 发现进率、应用进率；4 通过估计或计算解决实际问题。
二、准确制定目标，明确教学要求
根据教材内容和编写意图，在用新教材进行教学时，要准确恰当地制定每一节课的教学目标，做到教学目标科学到位，教学要求具体明确。
如认识分数这一内容，对于三年级的学生。只要求学生在教材或教师创设的具体情境下，通过把一个物体平均分成几份，体验分数的产生：能够说出把一个图形平均分成几份，涂色部分占这个图形的几分之几或根据所给的分数将一个图形进行分一分、折一折，表示出这个分数。而不要求学生理解单位“1”的概念，也不要求抽象出分数的意义。更不必要求学生说明一个脱离具体情境下的分数的意义。教师在备课时。首先要科学准确地定位认识分数这一内容的教学目标。明确具体的课时教学要求，合理设计教学预案。在教学时，教师通过演示分物体(等分和不等分)或引导学生经历动手操作、观察思考把一个物体分成相同的几份的过程，促使学生充分理解“平均分”的意义。再组织学生对不同形状的几何图形进行平均分，或用不同的分数表示出把一个图形平均分的不同情况，使学生理解具体情境下分数的意义。在这一过程中教师应针对班级学生的实际。选择学生感兴趣的素材：对于认识几分之一与几分之几，则可根据学生的认知水平。灵活调整应使用多少时间来认识。不同版本的教材对是否需要渗透把由多个物体组成的一个集体看作平均分的对象又有不同的编排方法，教师应根据实际情况灵活处理，程度不够好的班级则不一定要求学生掌握。目的就是要尊重个体的差异，体现不同的人学习不同的数学，不同的学生都能得到不同的发展这一理念。
三、突出重点内容，科学环节安排
新教材注重创设有利于引发学生探究与思考的情境，以达到改善学生传统教学中机械记忆式的学习方式之目的。因此，教师要结合学生实际合理确定教学重点、难点，科学地安排教学层次与环节。努力挖掘教材中的有利因素，使用好教材中的主题图，组织引导学生进行自主探究、动手操作实验，促进学生理清数学知识的来源与形成过程。通过师生互动、生生合作交流，共同寻找与发现数学规律，抽象概括数学结论。
如三年级上册除法的教学，无论是苏教版教材主例中的“分铅笔”，还是北师大版的“分桃子”，都需要教师组织学生观察主例题图中“分物体”的情境，或组织学生实际动手操作分一分，让学生体验“分”的过程。在充分感受不同方法“分物体”的基础上，领悟“平均分”的含义。再引导学生思考如何把分物体的过程用数学的形式表现出来。促使学生把分物体的过程转化成口算式子。再把口算式子转换成除法竖式，逐步抽象建立数学模型。
案例：46÷2的教学分五步。 (苏教版三年级上册)
(1)实物操作。整理分的步骤，要把46枝铅笔平均分给2个人，每人先分得2捆，也就是20枝：再把剩余的6枝拿来分，每人再分得3枝，然后合起来就是23枝铅笔。突出先分……再分……然后合起来。
(2)感知升华。把分步操作抽象成分步计算，形成40÷2=20－6÷2=3－20+3=23这样一种思考。突出先算……再算……然后合起来。
(3)建立模型。把分步计算组织成竖式，突出分两步除，第二步除要把“6”先移开，和第一步除分开。师生共同探究得出每步除商的顺序和位置。
(4)应用模型。完成“想想做做”第2题，由扶到放，逐步学会竖式计算，要特别关注学生写商的顺序和位置。
(5)提炼思路。说说两位数除以一位数的笔算，应该怎样进行?应该注意什么?初步总结计算法则。
这样，才能实现“操作——建立数学模型——解释应用”过程的统一。把观察、操作、抽象、建模和运用数学知识进行解释应用的过程统一于学生的学习活动中。
四、精心组织活动，注重提炼方法
数学教学是数学活动的教学，要精心组织各种有利于学生进行探索、猜想、验证等方面的数学活动。引导学生在数学活动中领悟知识的产生、来源，在猜想、验证中使感性的知识得到内化和升华。在提炼数学思想的过程中养成学生运用数学策略解决问题的方法和习惯，提高运用数学知识解决问题的能力。
案例：可能性的教学
组织摸球活动(苏教版三年级上册)。
(1)说明摸球游戏活动的规则。
(2)估计与猜想。摸球前先估计，摸到哪种球的次数可能多一些，摸到哪种球的次数可能少一些。安排这些估计，既符合可能性的本意。也符合学生实际。摸到红球和黄球的可能性相等，或者摸到红球的可能性比黄球小，都是在摸球前的思考，教学可能性就是培养这样的认识。猜猜摸到两种球的次数。能被学生喜欢和接受。教学要注意的是，不能让学生的热情滞留在猜次数上，还要说说怎样想的。为什么猜摸到两种球的次数相等或者不相等，引导他们体验可能性。
(3)摸球统计。一方面是验证猜想，另一方面在学习统计技术。学习用画“正”字的方法记录每次摸球的结果，体会用新的方法整理数据。
(4)把统计结果和摸球前的猜想对照，能进一步体会可能性。需要注意的是通常情况下，摸到红球和黄球的次数不会刚好各20次，经常是次数比较接近。甚至也会次数相差较大。因此，摸球最好在小组里进行。全班多个小组的摸球结果，有些小组红球次数略多于黄球次数。有些小组黄球次数略多于红球次数。综合起来。摸到两种球的次数比较接近，从而体验摸球次数越多，摸到两种球的次数越趋近相等即可能性相等的结果。
(作者单位：三明市梅列区教师进修学校三明市普通教育研究室 责任编辑：王彬)