论文部分内容阅读
摘要：江苏省特级教师邱学华老师以“近年来正在讨论中国数学教育的优良传统是什么的问题”为契机，在2012年第1-2期的《中小学数学（小学版）》发表《再论要不要学生熟记加法口诀》一文，提出让学生熟记加法口诀，“在小学数学教学改革中作为一种尝试，指导学生背会加法口诀，使学生多学会一种本领”。但笔者认为，让学生熟记加法口诀，不利于学生数学基本思想的培养，不利于学生课业负担的减轻，与邱学华老师倡导的尝试教学基本观点相悖，“熟记加法口诀的实验案例”论据不足，因此，小学数学教学中还是不要让学生熟记加法口诀好。
关键词：小学数学教学；不要熟记；加法口诀
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）07-0049-02
江苏省特级教师、中小学荣誉教授、国务院享受政府特殊津贴专家邱学华老师继30年前发表《要不要熟记加法口诀》一文后，再次在2012年第1-2期的《中小学数学（小学版）》发表《再论要不要学生熟记加法口诀》一文。以“近年来正在讨论中国数学教育的优良传统是什么的问题”为契机，从“提出熟记加法口诀的起因”“怎样运用加法口诀”“熟记加法口诀的实验案例”几个方面，详细论述了“在小学数学教学改革中作为一种尝试，指导学生背会加法口诀，使学生多学会一种本领”。其实，“30年来，小学数学教材虽几经变革，但始终没有引进加法口诀，课本中只有乘法口诀，没有加法口诀”，还是有一定道理的。邱学华老师在《再论要不要学生熟记加法口诀》一文中也指出“我写此文再表达我的观点，以引起大家的思考与讨论”。下面是笔者的拙见，愿与邱学华老师商榷，和大家一起思考与讨论。
一、不利于学生数学基本思想的培养
实验稿《数学课程标准》“基本理念”中就明确指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆”“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法”；2011年版《数学课程标准》“课程基本理念”同样明确指出数学课程“不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解，思考与探索”“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”。邱学华老师从1979～1980年对十六个省、市、自治区的小学生口算能力进行调查发现，“20以内加、减法的计算速度不如表内乘、除法”，得出“为什么计算加减法就不可以用加法口诀呢”的结论。大家都知道，影响20以内加、减法计算速度的是进位加法、退位减法。进位加法的“凑十法”、退位减法的“破十法”是学生学习20以内加减法的重点和难点，也是培养学生数学基本思想——转化的最佳课程资源。如教学“9+4”时，学生通过动手摆小棒等可能会想出三种以上的计算方法，再让学生在班内交流自己的算法和想法，学生就能明确“凑十”的思维过程，通过“凑十”转化，培养学生的数学基本思想，并体验“算法的多样性”，培养学生的创造性思维。如果让学生熟记加法口诀，计算“9+4”时，只需背诵“九四13”的加法口诀就可机械地得出计算结果，但动手操作、“凑十”的思维过程、数学转化的思想、创造性思维等将被机械的记忆、照搬所取代，从而不利于学生数学基本思想、创造性思维和动手操作能力的培养。
二、不利于学生课业负担的减轻
我们所熟悉的乘法口诀一共45句，小数在前大数在后，横、竖排列很有规律，便于学生记忆，且我们在教学乘法口诀时，让学生通过动手操作相同加数的连加计算后，引导学生发现规律，自己编口诀、记口诀，学生有了思维、体验的过程，自然对乘法口诀记忆深刻。但教学加法时，如果让学生熟记加法口诀，就会适得其反。就会严重加重学生的学习负担。一是会忽视学生的“人本”，把学生当成被动接受知识的容器，增加学生的学习负担。试想，如果让学生在动手操作“凑十”“破十”转化的基础上，学生体验了“凑十”（“破十”）的思维过程，是比较容易掌握20以内的进（退）位加（减）法的。学生容易掌握的20以内加减法，还有必要去熟记加法的口诀吗？如果让学生先熟记加法口诀，再来学习20以内进（退）位加（减）法，更是本末倒置，且加法口诀的设置、编排没有很好的规律（见邱学华老师编制的“20以内进位加法口诀”，共20句），自然更会加重学生的学习负担。二是如果让学生熟记加法口诀，则学习加法口诀在学习乘法口诀之前，且加法口诀是大数在前、小数在后，由于学生会受旧有“加法口诀”的影响，必然会影响学生对乘法口诀的学习，甚至导致“加法口诀会同乘法口诀混淆”。
三、与邱学华老师倡导的尝试教学基本观点相悖
邱学华老师创立的尝试教学理论的基本观点是“学生能尝试，尝试能成功，成功能创新”，特征是“先试后导，先练后讲”。尝试教学法充分发挥学生在课堂教学活动中的主体作用，一开始就要求学生进行尝试练习，把学生推到主动的地位，尝试练习中遇到困难，学生便会主动地自学课本或寻求教师的帮助，学习成为学生自身的需要。但让学生熟记加法口诀后，学生在进行20以内加、减法的计算时，无须尝试、创新，只要机械套用加法口诀就可以了。因此，让学生熟记加法口诀，虽然在短时间内提高了计算的速度和正确率，但从根本上忽视了学生思维能力的培养，忽视了学生的尝试、创新，从长远来看极不利于学生能力的培养与发展，与尝试教学基本观点相悖。
四、“熟记加法口诀的实验案例”论据不足
邱学华老师曾于1961年在华东师大附属小学做过对比教学实验，一个班不教加法口诀，一个班要熟记加法口诀。试验结果表明，要求熟记加法口诀的这个班教学效果显著。1964年又在上海市徐汇区建襄小学的三年级做过类似的实验，学生熟记加法口诀后，再做20以内加法的计算速度立即提高32%。2011年再次在四川省眉山师范附小的一、二、三年级进行对比实验，实验结果表明后者比前者提高35.7%～50%。但以上实验案例，都是在短时间内的实验对比，就像参加记忆培训班，你去熟记了，去强化记忆了，肯定是能够“立竿”见一点影的。事实上，随着学生年龄的增长，计算能力的提高，他们在六年级毕业时，熟记加法口诀与没有熟记加法口诀的学生的加减法计算能力根本不存在明显差异。
综上所述，我们只要重视数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的教学，在数学教学活动中注重激发学生学习兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，注重学生数学学习方法的指导，就能使学生获得良好的数学教育，使不同的学生在数学上得到不同的发展。熟记加法口诀虽然能在短时间内提高学生20以内加减法的计算速度，但忽视了学生思维能力、数学思想、学习方法的培养，加重了学生不必要的学习负担。因此，小学数学教学中还是不要让学生熟记加法口诀好。
参考文献：
[1]邱学华.再论要不要学生熟记加法口诀[J].北京：中小学数学（小学版），2012，（1-2）：18-19.
[2]教育部.教育部关于印发义务教育语文等学科课程标准（2011年版）的通知——附件8：义务教育数学课程标准（2011年版）[Z].教基二2011]9号文件，2011.
[3]邱学华.尝试教学法[M].福建：福建教育出版社，1995.
关键词：小学数学教学；不要熟记；加法口诀
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）07-0049-02
江苏省特级教师、中小学荣誉教授、国务院享受政府特殊津贴专家邱学华老师继30年前发表《要不要熟记加法口诀》一文后，再次在2012年第1-2期的《中小学数学（小学版）》发表《再论要不要学生熟记加法口诀》一文。以“近年来正在讨论中国数学教育的优良传统是什么的问题”为契机，从“提出熟记加法口诀的起因”“怎样运用加法口诀”“熟记加法口诀的实验案例”几个方面，详细论述了“在小学数学教学改革中作为一种尝试，指导学生背会加法口诀，使学生多学会一种本领”。其实，“30年来，小学数学教材虽几经变革，但始终没有引进加法口诀，课本中只有乘法口诀，没有加法口诀”，还是有一定道理的。邱学华老师在《再论要不要学生熟记加法口诀》一文中也指出“我写此文再表达我的观点，以引起大家的思考与讨论”。下面是笔者的拙见，愿与邱学华老师商榷，和大家一起思考与讨论。
一、不利于学生数学基本思想的培养
实验稿《数学课程标准》“基本理念”中就明确指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆”“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法”；2011年版《数学课程标准》“课程基本理念”同样明确指出数学课程“不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解，思考与探索”“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”。邱学华老师从1979～1980年对十六个省、市、自治区的小学生口算能力进行调查发现，“20以内加、减法的计算速度不如表内乘、除法”，得出“为什么计算加减法就不可以用加法口诀呢”的结论。大家都知道，影响20以内加、减法计算速度的是进位加法、退位减法。进位加法的“凑十法”、退位减法的“破十法”是学生学习20以内加减法的重点和难点，也是培养学生数学基本思想——转化的最佳课程资源。如教学“9+4”时，学生通过动手摆小棒等可能会想出三种以上的计算方法，再让学生在班内交流自己的算法和想法，学生就能明确“凑十”的思维过程，通过“凑十”转化，培养学生的数学基本思想，并体验“算法的多样性”，培养学生的创造性思维。如果让学生熟记加法口诀，计算“9+4”时，只需背诵“九四13”的加法口诀就可机械地得出计算结果，但动手操作、“凑十”的思维过程、数学转化的思想、创造性思维等将被机械的记忆、照搬所取代，从而不利于学生数学基本思想、创造性思维和动手操作能力的培养。
二、不利于学生课业负担的减轻
我们所熟悉的乘法口诀一共45句，小数在前大数在后，横、竖排列很有规律，便于学生记忆，且我们在教学乘法口诀时，让学生通过动手操作相同加数的连加计算后，引导学生发现规律，自己编口诀、记口诀，学生有了思维、体验的过程，自然对乘法口诀记忆深刻。但教学加法时，如果让学生熟记加法口诀，就会适得其反。就会严重加重学生的学习负担。一是会忽视学生的“人本”，把学生当成被动接受知识的容器，增加学生的学习负担。试想，如果让学生在动手操作“凑十”“破十”转化的基础上，学生体验了“凑十”（“破十”）的思维过程，是比较容易掌握20以内的进（退）位加（减）法的。学生容易掌握的20以内加减法，还有必要去熟记加法的口诀吗？如果让学生先熟记加法口诀，再来学习20以内进（退）位加（减）法，更是本末倒置，且加法口诀的设置、编排没有很好的规律（见邱学华老师编制的“20以内进位加法口诀”，共20句），自然更会加重学生的学习负担。二是如果让学生熟记加法口诀，则学习加法口诀在学习乘法口诀之前，且加法口诀是大数在前、小数在后，由于学生会受旧有“加法口诀”的影响，必然会影响学生对乘法口诀的学习，甚至导致“加法口诀会同乘法口诀混淆”。
三、与邱学华老师倡导的尝试教学基本观点相悖
邱学华老师创立的尝试教学理论的基本观点是“学生能尝试，尝试能成功，成功能创新”，特征是“先试后导，先练后讲”。尝试教学法充分发挥学生在课堂教学活动中的主体作用，一开始就要求学生进行尝试练习，把学生推到主动的地位，尝试练习中遇到困难，学生便会主动地自学课本或寻求教师的帮助，学习成为学生自身的需要。但让学生熟记加法口诀后，学生在进行20以内加、减法的计算时，无须尝试、创新，只要机械套用加法口诀就可以了。因此，让学生熟记加法口诀，虽然在短时间内提高了计算的速度和正确率，但从根本上忽视了学生思维能力的培养，忽视了学生的尝试、创新，从长远来看极不利于学生能力的培养与发展，与尝试教学基本观点相悖。
四、“熟记加法口诀的实验案例”论据不足
邱学华老师曾于1961年在华东师大附属小学做过对比教学实验，一个班不教加法口诀，一个班要熟记加法口诀。试验结果表明，要求熟记加法口诀的这个班教学效果显著。1964年又在上海市徐汇区建襄小学的三年级做过类似的实验，学生熟记加法口诀后，再做20以内加法的计算速度立即提高32%。2011年再次在四川省眉山师范附小的一、二、三年级进行对比实验，实验结果表明后者比前者提高35.7%～50%。但以上实验案例，都是在短时间内的实验对比，就像参加记忆培训班，你去熟记了，去强化记忆了，肯定是能够“立竿”见一点影的。事实上，随着学生年龄的增长，计算能力的提高，他们在六年级毕业时，熟记加法口诀与没有熟记加法口诀的学生的加减法计算能力根本不存在明显差异。
综上所述，我们只要重视数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的教学，在数学教学活动中注重激发学生学习兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，注重学生数学学习方法的指导，就能使学生获得良好的数学教育，使不同的学生在数学上得到不同的发展。熟记加法口诀虽然能在短时间内提高学生20以内加减法的计算速度，但忽视了学生思维能力、数学思想、学习方法的培养，加重了学生不必要的学习负担。因此，小学数学教学中还是不要让学生熟记加法口诀好。
参考文献：
[1]邱学华.再论要不要学生熟记加法口诀[J].北京：中小学数学（小学版），2012，（1-2）：18-19.
[2]教育部.教育部关于印发义务教育语文等学科课程标准（2011年版）的通知——附件8：义务教育数学课程标准（2011年版）[Z].教基二2011]9号文件，2011.
[3]邱学华.尝试教学法[M].福建：福建教育出版社，1995.