【摘 要】
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第六届中国西部数学奥林匹克第3题为:图1如图1,在△PBC中,∠PBC=60°,过点P作△PBC的外接圆ω的切线与CB的延长线交于点A,点D和E分别在线段PA和圆ω上,使得∠DBE=90°,PD=PE,
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第六届中国西部数学奥林匹克第3题为:图1如图1,在△PBC中,∠PBC=60°,过点P作△PBC的外接圆ω的切线与CB的延长线交于点A,点D和E分别在线段PA和圆ω上,使得∠DBE=90°,PD=PE,连接BE,与PC相交于点F,已知AF,BP,CD三线共点·(1)求证:BF是∠PBC的角平分线;(2)求tan∠PCB的值·对第(
The third title of the 6th Western Mathematics Olympiad is: Figure 1 As in Figure 1, in △PBC, ∠PBC=60°, cross the tangent of circumscribed circle ω of P PPC with ΔPBC and the extension of CB at point A , points D and E are on line PA and circle ω, respectively, such that ∠DBE=90°, PD=PE, connection BE, intersect with PC at point F, known AF, BP, CD three-line common point (1) verification : BF is the angle bisector of ∠ PBC; (2) Find the value of tan ∠ PCB.
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