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摘要: 本文通过对数学教育与素质教育和数学素质教育的阐述,归纳了对数学素质教育的几种观点。
关键词: 数学教育数学素质数学素质教育
为什么要学习数学?对这个问题,有的人说,那完全是因为“数学是生活和斗争的工具”。但是,除少数人将成为科技工作者或数学工作者外,许多人都无需直接用到稍深的数学知识,那为什么学生要在基础教育阶段,把在校学习时间的15%—18%(最低13%)用于数学学习呢?这是一个值得深思的问题。21世纪的公民面临着更多的机会和挑战,教师要使学生从小适应职业周期缩短、节奏加快、竞争激烈的现代社会,使数学成为他们未来发展的有力工具。这就意味着数学教育需要培养人的更内在的、更深刻的东西——数学素质。
一、数学素质教育
何谓数学素质?“数学素质可以说是一个社会化了的人或社会成熟的个性在数学方面的‘特点和基础’,它无疑是在人的先天禀赋的基础上,在环境和教育的影响下形成和发展起来的相对稳定的身心组织要素、结构及质量水平中的数学素质,主要是在数学教育的影响下形成和发展起来的因素”。[1]
数学素质究竟包括哪些要素呢?数学教育研究小组在《数学素质教育设计要点》中提出:数学的学科特点决定了数学素质应包括数学知识、数学意识、逻辑推理和信息交流四个层面。数学素质教育是面向新世纪的、高要求的素质教育,其主要目标是普遍提高学生的数学基础能力,包括计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学抽象能力、数学符号变换能力、数学应用能力,以及充分发展学生的各种需要。数学素质包括数学知识、数学思想、数学能力、数学能力、数学意识、数学语言、科学精神和科学价值观和使用计算机的技能扩张能力。
二、数学教育对于素质的培养
数学教育对于素质的培养主要表现在如下几个方面:
(一)数学知识(知识:人们对现实世界各种规律的认识。)
掌握数学知识是社会发展、科技进步的需要,也是个人立足社会、参与竞争的需要。我国著名的数学家华罗庚先生指出:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。”[2]从社会需求来看,数学是国家富强、民族兴盛、社会进步、科技发达的基础,我们需要大量的具有一定数学知识和能力的劳动者;而从学生本身来看,数学知识和能力对于今后大多数职业是必不可少的,缺乏数学知识和能力的人将难以在社会上参与竞争。
(二)数学观念(观念:人们对事物和现象的主观看法。)
在人类思维领域,具在压倒性的新情况将是数学地理解问题占统治地位。所谓“数学地理解问题”并不是指要使用什么具体的数学方法,而是指用数学的态度和数学的思维方式。[3]
(三)道德品质
数学是最讲究真实的一门科学,容不得丝毫弄虚作假,一切结论都必须有根有据,经得起反复推敲和检验:计算、推理和证明过程,哪怕有半点漏洞,人们也有权怀疑进而拒绝接受。所以法国哲学家兼数学家伽森狄说:“谁能从小受数学熏陶到那样一种程度,即已经习惯于数学的那种不容置辩的证明,谁就能养成认识真理的能力,从而不会轻易放过虚伪和假象。”
(四)美学修养
马克思指出:人是按照美的规律来造就东西的。人类的活动与其它一切动物的活动的本质区别就在于:人类的活动不仅仅是为了生存和繁衍的需要,同时也是为了满足精神上的需要,即美的享受。人的文化水平越高,对美的追求也就越执著、强烈。“哪里有数学,哪里就有美”。数学的美是一种发人深省的理论美,它既不同于自然美,又不同于艺术美。欧几里得的几何学、牛顿的经典力学、爱因斯坦的相对论、门捷列夫的元素周期律,这些科学理论的美,是通过自然规律简洁、和谐、井然有序的美妙图景,通过对人的认识能力和创造能力的自我肯定和欣赏,引起人们心灵上的震撼、满足、神往和沉思。科学理论的美是一种更高层次的抽象的美,而这种美又往往是通过数学形式来展现的[4]。
(五)思维方法
“数学是思维的体操”。(加里宁)这一点越来越得到大家的公认。没有任何一门学科能像数学那样为人们提供大量的进行思维训练的机会。数学中的很多思想方法的精髓后来发展成了一般的科学思维方法。例如,最早出现于欧几里得几何学中的公理化方法,不仅为后世的数学家推崇和仿效,成为建立其它各数学分支理论的基本方法,而且对其他科学(特别是物理学)领域有着积极的影响。
(六)创造能力
“数学主要是一项创造性活动,因此它要求想象、几何直觉、实验、有见识的猜测、尝试与错误、模糊的类比、疏忽和摸索”。数学教育比一般学科的教育对于培养创造能力更为有利。[2]例如,著名的古希腊学者阿基米德以发现杠杆原理和浮体定律而闻名于世。一般人都以为他是物理学家,可他却认为自己首先是个数学家,他认为他在物理学上的发现主要得益于他的数学功底。阿基米德认为他一生最得意的杰作是发现了等轴圆柱内切球的体积公式,并要求把它作为他的墓志铭刻在他的墓碑上。[5]
三、通过数学教育提高学生素质
长期以来,许多教师已经形成了一套以知识为核心的观念和行为模式。这些教师在课堂教学过程中,无论是制定教学目标、设计教学方法,还是在课堂上进行教学活动,都自觉或不自觉地把注意力集中在课的知识教学目标上,而忽视了能力、态度和创新思维等的培养。要真正在数学教学中培养学生的创造精神,教师必须摒弃“知识核心”的观念,树立“创新思维核心”的观念,把培养学生的创新思维作为数学课堂教学的核心目标和行动指南。教师必须善于将抽象的内容具体化、形象化,将枯燥的内容生动化、有趣化,使学生在理解新知识的过程中以“静”求“动”,创设一个“此处无声胜有声”的情境,以激发学生的求知兴趣,加深对所学知识的理解。在新课引入时,教师如果利用直观形象具体的事物,有意创设生动、愉悦的情境,不仅能使枯燥无味的知识产生美感,而且能为学生提供丰富生动的画面,使学生感到新奇有趣,在轻松、活泼、自然的情境下愉快地学习。
在教学中,教师如果能结合教材中提出的生活中学生能观察到的有关的数学问题,启发学生思考,可以激发学生的学习兴趣,吸引他们的注意力,开拓其思维。日常生活中包含着丰富的数学知识,如:屋架为什么是三角形,平行四边形行吗?罐头盒为什么多是圆柱形?车轮为什么是圆形,而不做成长方形、正方形呢?教师结合教材巧妙、恰当地引入新课,促使学生在脑子里形成思维推理的过程,这样不仅能达到设疑引趣的目的,而且能扩展学生的知识面。只有这样,学生才能自主参与课堂教学,学生的个性才能得到表现,创新的火花才能迸发出来。
参考文献:
[1]杨骞.数学教育中的素质教育研究.中学数学教学参考,1998,7.
[2]李道路.数学素质教育初探.中学数学教学参考,1997,7.
[3]张奠宙.数学教育研究导引.南京:江苏教育出版社,1994.
[4]孙宏安.“数学素质”界定之我见.数学教育学报,1996,4.
[5]数学教育研究小组.数学素质教育设计要点.数学教学,1993,3.
关键词: 数学教育数学素质数学素质教育
为什么要学习数学?对这个问题,有的人说,那完全是因为“数学是生活和斗争的工具”。但是,除少数人将成为科技工作者或数学工作者外,许多人都无需直接用到稍深的数学知识,那为什么学生要在基础教育阶段,把在校学习时间的15%—18%(最低13%)用于数学学习呢?这是一个值得深思的问题。21世纪的公民面临着更多的机会和挑战,教师要使学生从小适应职业周期缩短、节奏加快、竞争激烈的现代社会,使数学成为他们未来发展的有力工具。这就意味着数学教育需要培养人的更内在的、更深刻的东西——数学素质。
一、数学素质教育
何谓数学素质?“数学素质可以说是一个社会化了的人或社会成熟的个性在数学方面的‘特点和基础’,它无疑是在人的先天禀赋的基础上,在环境和教育的影响下形成和发展起来的相对稳定的身心组织要素、结构及质量水平中的数学素质,主要是在数学教育的影响下形成和发展起来的因素”。[1]
数学素质究竟包括哪些要素呢?数学教育研究小组在《数学素质教育设计要点》中提出:数学的学科特点决定了数学素质应包括数学知识、数学意识、逻辑推理和信息交流四个层面。数学素质教育是面向新世纪的、高要求的素质教育,其主要目标是普遍提高学生的数学基础能力,包括计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学抽象能力、数学符号变换能力、数学应用能力,以及充分发展学生的各种需要。数学素质包括数学知识、数学思想、数学能力、数学能力、数学意识、数学语言、科学精神和科学价值观和使用计算机的技能扩张能力。
二、数学教育对于素质的培养
数学教育对于素质的培养主要表现在如下几个方面:
(一)数学知识(知识:人们对现实世界各种规律的认识。)
掌握数学知识是社会发展、科技进步的需要,也是个人立足社会、参与竞争的需要。我国著名的数学家华罗庚先生指出:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。”[2]从社会需求来看,数学是国家富强、民族兴盛、社会进步、科技发达的基础,我们需要大量的具有一定数学知识和能力的劳动者;而从学生本身来看,数学知识和能力对于今后大多数职业是必不可少的,缺乏数学知识和能力的人将难以在社会上参与竞争。
(二)数学观念(观念:人们对事物和现象的主观看法。)
在人类思维领域,具在压倒性的新情况将是数学地理解问题占统治地位。所谓“数学地理解问题”并不是指要使用什么具体的数学方法,而是指用数学的态度和数学的思维方式。[3]
(三)道德品质
数学是最讲究真实的一门科学,容不得丝毫弄虚作假,一切结论都必须有根有据,经得起反复推敲和检验:计算、推理和证明过程,哪怕有半点漏洞,人们也有权怀疑进而拒绝接受。所以法国哲学家兼数学家伽森狄说:“谁能从小受数学熏陶到那样一种程度,即已经习惯于数学的那种不容置辩的证明,谁就能养成认识真理的能力,从而不会轻易放过虚伪和假象。”
(四)美学修养
马克思指出:人是按照美的规律来造就东西的。人类的活动与其它一切动物的活动的本质区别就在于:人类的活动不仅仅是为了生存和繁衍的需要,同时也是为了满足精神上的需要,即美的享受。人的文化水平越高,对美的追求也就越执著、强烈。“哪里有数学,哪里就有美”。数学的美是一种发人深省的理论美,它既不同于自然美,又不同于艺术美。欧几里得的几何学、牛顿的经典力学、爱因斯坦的相对论、门捷列夫的元素周期律,这些科学理论的美,是通过自然规律简洁、和谐、井然有序的美妙图景,通过对人的认识能力和创造能力的自我肯定和欣赏,引起人们心灵上的震撼、满足、神往和沉思。科学理论的美是一种更高层次的抽象的美,而这种美又往往是通过数学形式来展现的[4]。
(五)思维方法
“数学是思维的体操”。(加里宁)这一点越来越得到大家的公认。没有任何一门学科能像数学那样为人们提供大量的进行思维训练的机会。数学中的很多思想方法的精髓后来发展成了一般的科学思维方法。例如,最早出现于欧几里得几何学中的公理化方法,不仅为后世的数学家推崇和仿效,成为建立其它各数学分支理论的基本方法,而且对其他科学(特别是物理学)领域有着积极的影响。
(六)创造能力
“数学主要是一项创造性活动,因此它要求想象、几何直觉、实验、有见识的猜测、尝试与错误、模糊的类比、疏忽和摸索”。数学教育比一般学科的教育对于培养创造能力更为有利。[2]例如,著名的古希腊学者阿基米德以发现杠杆原理和浮体定律而闻名于世。一般人都以为他是物理学家,可他却认为自己首先是个数学家,他认为他在物理学上的发现主要得益于他的数学功底。阿基米德认为他一生最得意的杰作是发现了等轴圆柱内切球的体积公式,并要求把它作为他的墓志铭刻在他的墓碑上。[5]
三、通过数学教育提高学生素质
长期以来,许多教师已经形成了一套以知识为核心的观念和行为模式。这些教师在课堂教学过程中,无论是制定教学目标、设计教学方法,还是在课堂上进行教学活动,都自觉或不自觉地把注意力集中在课的知识教学目标上,而忽视了能力、态度和创新思维等的培养。要真正在数学教学中培养学生的创造精神,教师必须摒弃“知识核心”的观念,树立“创新思维核心”的观念,把培养学生的创新思维作为数学课堂教学的核心目标和行动指南。教师必须善于将抽象的内容具体化、形象化,将枯燥的内容生动化、有趣化,使学生在理解新知识的过程中以“静”求“动”,创设一个“此处无声胜有声”的情境,以激发学生的求知兴趣,加深对所学知识的理解。在新课引入时,教师如果利用直观形象具体的事物,有意创设生动、愉悦的情境,不仅能使枯燥无味的知识产生美感,而且能为学生提供丰富生动的画面,使学生感到新奇有趣,在轻松、活泼、自然的情境下愉快地学习。
在教学中,教师如果能结合教材中提出的生活中学生能观察到的有关的数学问题,启发学生思考,可以激发学生的学习兴趣,吸引他们的注意力,开拓其思维。日常生活中包含着丰富的数学知识,如:屋架为什么是三角形,平行四边形行吗?罐头盒为什么多是圆柱形?车轮为什么是圆形,而不做成长方形、正方形呢?教师结合教材巧妙、恰当地引入新课,促使学生在脑子里形成思维推理的过程,这样不仅能达到设疑引趣的目的,而且能扩展学生的知识面。只有这样,学生才能自主参与课堂教学,学生的个性才能得到表现,创新的火花才能迸发出来。
参考文献:
[1]杨骞.数学教育中的素质教育研究.中学数学教学参考,1998,7.
[2]李道路.数学素质教育初探.中学数学教学参考,1997,7.
[3]张奠宙.数学教育研究导引.南京:江苏教育出版社,1994.
[4]孙宏安.“数学素质”界定之我见.数学教育学报,1996,4.
[5]数学教育研究小组.数学素质教育设计要点.数学教学,1993,3.