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“数学是思维的体操.”（苏联加里宁语）知识形成的过程，不是装载，而是探求.发现问题是思维的起点，解决问题是思维的归宿.新课标指出：数学教学应突破记忆和模仿的模式，给学生一个自我探索、自我调控的空间，让每个学生的思维潜能得到更大的发挥，要鼓励学生求新求异，提高解疑技巧，独立思考，要发挥每个个体的积极性，提高高中数学的教学效益.
一、预习——吹响思维的号角
思维是要有准备的，课前预习，才可以发现问题，带着这些问题听课，思维是积极的，听课是认真的，学习是高效的.预习时要了解新课的内容，形成一个基本的认识，找出自己不懂的地方；要根据自己以前掌握的知识，依靠自己的能力独立思考，尝试解决一些简单问题，一些较难的问题留待上课解决，检验自己是否掌握所学知识，在这个过程中逐渐学会自学.
如何来安排预习，一定要了解教材的特点，这样才能找准脉搏.如：苏教版高中数学，按知识发展、背景问题、思想方法三条主线，做到“入口浅，寓意深”，充分考虑学生的不同需求，为所有学生的发展提供帮助，为学生的不同发展提供较大的选择空间，它通过问题将全书贯通，每个模块围绕中心教育目标展开，每章围绕核心概念或原理展开，教科书充分关注数学与自然、生活、科技、文化及其他学科的联系，让学生感受到数学与外部世界是息息相通、紧密相联的.全套教科书设计为多个层次，多种选择，学好核心内容后，根据需要，学生有多种选择，每一个人都能获得必备的数学素养与最佳发展，体现了数学课程标准的基本理念.
在教学中，教师应根据教材内容，精心设计出预习提纲，通过提纲让学生了解新课的重点、难点及新旧知识的联系，解决学生学些什么的问题；要通过提纲引导学生积极地、主动地、科学地发现、探索、获取新知识，指导他们学会阅读，学会整理，学会迁移，学会探索，学会总结，解决如何去获取新知识的问题.预习提纲中要设疑，培养他们严谨的逻辑推理能力和辩证唯物主义思想.预习提纲的设计要注重知识性与趣味性的结合，努力营造愉悦氛围，让学生在趣中学习，在乐中求知，教法一旦触及学生的情感和意志领域，触及学生的精神需要，这种教法就能发挥高度有效的作用.
二、合作——个性思维的弹跳
教师要深入了解班级学生的实际及教材的特点，精心预设，精选小组合作学习的内容，才能充分发挥学生的主体地位，有效地促进学生知识的发展和能力的提高，真正发挥小组合作学习的实效性.无论是在哪一个教学阶段，教师都要巧妙设计，促进学生的有效参与.差异参与：由于学生的学习水平是存在差异的，因此，在分组学习过程中，教师应根据学生的性别、成绩、能力等方面的差异组成异质小组，这样才能保证组与组之间同质平衡性和组内成员之间异质的互补性，充分体现“组内合作，组间竞争”的特点.为全员参与、全程参与提供保障.在合作学习中要渗透数学思想方法的教学，学会用“数学”方式提出问题，从数和形的角度观察事物，指出有数学特点的问题，运用归纳抽象、逻辑推理、运算求解、演绎证明、空间想象、直觉猜想等思维方法思考和分析问题，采用数学语言表述和交流.开放课堂，活跃学生思维，激发学生的课堂探究的热情，让学生在轻松的氛围中探索与发现，返璞归真，合情推理与演绎推理，展现学生在课堂上的真实、生动的思维过程，让学生在广阔的思维空间遨游，让合作的个性化教学的方式得到淋漓尽致地发挥.
三、内化——促成思维的飞跃
高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法.要注重数学思想方法的教学，让学生突破思维障碍，找到适合的解题思路和方法.细心的学生会发现，很多推导公式、定理的一些方法，经常用来解题.
例如“函数的周期性”可以帮助学生弄清以下问题：（1）周期函数定义域的结构特征.（2）最小正周期的存在状况.（3）周期函数函数值的分布规律.（4）周期函数的图像特征.在此基础上，学生才能真正弄清周期函数、最小正周期的概念，学生的认识结构也从“了解”上升到“理解并掌握”的层面.
在函数教学中，只有在对问题的观察、分析、判断等一系列的思维过程中，具备标新立异、独树一帜的深刻性、独创性思维，才能构造出函数原型，化归为方程，实现函数与方程的互相转化接轨，达到解决问题的目的.函数知识涉及的知识点多、面广，在概念性、应用性、理解性上能达到一定的要求，有利于检测学生的深刻性、独创性思维.
四、迁移——夯实思维的落点
从“知识立意”到能力迁移，是数学高考试题改革的重点，新大纲明确指出要把培养数学建模能力和数学实践能力作为高中数学教学的目的之一，要加大应用性试题的考查力度，“数学课堂教学是一个复杂、动态的过程，常常会有意外的场面出现，这就需要教师有较强的应变能力”，“教师要抓住契机，根据课堂上的实际情况，适时地调整、创新教学内容”.数学课堂教学中，教师利用自己的教育智慧，适度地进行课堂教学开放，能活跃学生思维.如“正弦定理”教学片段：1.创设问题情境：我军在捍卫钓鱼岛主权的行动中，发现倭寇敌艇以每小时60海里朝北偏西40°方向航行，现在我们想用海警舰艇驱逐，海警舰艇每小时80海里，问：怎样才能追上目标？2.用工具抽象出问题开始建模.3.用“特例到一般”的研究方法，猜想数学规律，引导出公式.4.验证公式的可行性.5.回解问题情境题.
生活中的现象之所以能迁移成数学知识，是因为生活中的许多现象就是数学要研究的对象，生活现象就是数学知识活的源泉，只要我们能加以提炼和引导，学生们都能完成这个迁移过程.
总之，只要教师坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，才会为数学教学发展作出应有的贡献.
一、预习——吹响思维的号角
思维是要有准备的，课前预习，才可以发现问题，带着这些问题听课，思维是积极的，听课是认真的，学习是高效的.预习时要了解新课的内容，形成一个基本的认识，找出自己不懂的地方；要根据自己以前掌握的知识，依靠自己的能力独立思考，尝试解决一些简单问题，一些较难的问题留待上课解决，检验自己是否掌握所学知识，在这个过程中逐渐学会自学.
如何来安排预习，一定要了解教材的特点，这样才能找准脉搏.如：苏教版高中数学，按知识发展、背景问题、思想方法三条主线，做到“入口浅，寓意深”，充分考虑学生的不同需求，为所有学生的发展提供帮助，为学生的不同发展提供较大的选择空间，它通过问题将全书贯通，每个模块围绕中心教育目标展开，每章围绕核心概念或原理展开，教科书充分关注数学与自然、生活、科技、文化及其他学科的联系，让学生感受到数学与外部世界是息息相通、紧密相联的.全套教科书设计为多个层次，多种选择，学好核心内容后，根据需要，学生有多种选择，每一个人都能获得必备的数学素养与最佳发展，体现了数学课程标准的基本理念.
在教学中，教师应根据教材内容，精心设计出预习提纲，通过提纲让学生了解新课的重点、难点及新旧知识的联系，解决学生学些什么的问题；要通过提纲引导学生积极地、主动地、科学地发现、探索、获取新知识，指导他们学会阅读，学会整理，学会迁移，学会探索，学会总结，解决如何去获取新知识的问题.预习提纲中要设疑，培养他们严谨的逻辑推理能力和辩证唯物主义思想.预习提纲的设计要注重知识性与趣味性的结合，努力营造愉悦氛围，让学生在趣中学习，在乐中求知，教法一旦触及学生的情感和意志领域，触及学生的精神需要，这种教法就能发挥高度有效的作用.
二、合作——个性思维的弹跳
教师要深入了解班级学生的实际及教材的特点，精心预设，精选小组合作学习的内容，才能充分发挥学生的主体地位，有效地促进学生知识的发展和能力的提高，真正发挥小组合作学习的实效性.无论是在哪一个教学阶段，教师都要巧妙设计，促进学生的有效参与.差异参与：由于学生的学习水平是存在差异的，因此，在分组学习过程中，教师应根据学生的性别、成绩、能力等方面的差异组成异质小组，这样才能保证组与组之间同质平衡性和组内成员之间异质的互补性，充分体现“组内合作，组间竞争”的特点.为全员参与、全程参与提供保障.在合作学习中要渗透数学思想方法的教学，学会用“数学”方式提出问题，从数和形的角度观察事物，指出有数学特点的问题，运用归纳抽象、逻辑推理、运算求解、演绎证明、空间想象、直觉猜想等思维方法思考和分析问题，采用数学语言表述和交流.开放课堂，活跃学生思维，激发学生的课堂探究的热情，让学生在轻松的氛围中探索与发现，返璞归真，合情推理与演绎推理，展现学生在课堂上的真实、生动的思维过程，让学生在广阔的思维空间遨游，让合作的个性化教学的方式得到淋漓尽致地发挥.
三、内化——促成思维的飞跃
高中学生数学思维，是指学生在对高中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法.要注重数学思想方法的教学，让学生突破思维障碍，找到适合的解题思路和方法.细心的学生会发现，很多推导公式、定理的一些方法，经常用来解题.
例如“函数的周期性”可以帮助学生弄清以下问题：（1）周期函数定义域的结构特征.（2）最小正周期的存在状况.（3）周期函数函数值的分布规律.（4）周期函数的图像特征.在此基础上，学生才能真正弄清周期函数、最小正周期的概念，学生的认识结构也从“了解”上升到“理解并掌握”的层面.
在函数教学中，只有在对问题的观察、分析、判断等一系列的思维过程中，具备标新立异、独树一帜的深刻性、独创性思维，才能构造出函数原型，化归为方程，实现函数与方程的互相转化接轨，达到解决问题的目的.函数知识涉及的知识点多、面广，在概念性、应用性、理解性上能达到一定的要求，有利于检测学生的深刻性、独创性思维.
四、迁移——夯实思维的落点
从“知识立意”到能力迁移，是数学高考试题改革的重点，新大纲明确指出要把培养数学建模能力和数学实践能力作为高中数学教学的目的之一，要加大应用性试题的考查力度，“数学课堂教学是一个复杂、动态的过程，常常会有意外的场面出现，这就需要教师有较强的应变能力”，“教师要抓住契机，根据课堂上的实际情况，适时地调整、创新教学内容”.数学课堂教学中，教师利用自己的教育智慧，适度地进行课堂教学开放，能活跃学生思维.如“正弦定理”教学片段：1.创设问题情境：我军在捍卫钓鱼岛主权的行动中，发现倭寇敌艇以每小时60海里朝北偏西40°方向航行，现在我们想用海警舰艇驱逐，海警舰艇每小时80海里，问：怎样才能追上目标？2.用工具抽象出问题开始建模.3.用“特例到一般”的研究方法，猜想数学规律，引导出公式.4.验证公式的可行性.5.回解问题情境题.
生活中的现象之所以能迁移成数学知识，是因为生活中的许多现象就是数学要研究的对象，生活现象就是数学知识活的源泉，只要我们能加以提炼和引导，学生们都能完成这个迁移过程.
总之，只要教师坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，才会为数学教学发展作出应有的贡献.