【摘 要】
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问题:当m为何值时,方程2/(x-2)+(mx)/(x~2-4)=0会产生增根?“标准答案”:方程两边同时乘以(x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=0,整理得:(2+m)x=-4(1),当2+m=0时,(2+m)x=-4无解,此时原分
【机 构】
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四川内江师范学院数学与信息科学学院,四川省泸州市田家炳中学,
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问题:当m为何值时,方程2/(x-2)+(mx)/(x~2-4)=0会产生增根?“标准答案”:方程两边同时乘以(x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=0,整理得:(2+m)x=-4(1),当2+m=0时,(2+m)x=-4无解,此时原分式方程不会产生增根:当2+m≠0时,由于最简公分母为(x+2)(x-2),所以原分式方程的增根可能为x=2,x=-2,把x=2带入(1),得m=-4;把x=-2带入(1),得m=0,又当m=0时,原分式方程为2/(x-2)=0,
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