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一、问题的提出
小学数学新课程标准要求培养学生的探究意识,使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。应用题教学是小学数学的重点与难点,涉及的面广,与基础知识紧密相关,类型较多,方法灵活,但教材中的应用题内容比较分散,教师的教学时间长,教师只能一类一类问题地教,一个一个例题地讲,学生反反复复地练,教学方法偏重技能的训练,没有突出能力的培养,学生负担重,教学效果不理想。因此,应强化小学应用题的解题教学,引导学生综合应用小学数学中的概念性质、法则、公式、数量关系和解题方法等以巩固基础知识,培养学生分析、综合、判断及推理逻辑思维能力,对培养学生理解数学知识,发展学生思维能力,并运用数学知识解决实际问题。
二、现行应用题教学存在的问题分析
(一)教材中的应用题内容脱离学生的实际生活。教材中的应用题有许多内容脱离学生的实际生活,增加了学生对题目的理解缺乏兴趣,缺少与其学科的联系与沟通,从而影响到对其他学科的学习。
(二)教师认识上的偏差导致应用题的教学成为单一的习题课的教学。应用题的教学应是教师指导学生解决数学问题的过程,属于问题解决的教学即让学生学会从数学的角度提出问题、理解问题,综合运用所学的知识、技能解决问题,发展应用意识,形成解决问题的一些基本策略,发展实践能力与创新精神。应用题本质应是让学生解决实际问题,其次才是练习题。事实上,许多教师在认识上存在误区,一些教师片面认为应用题是学生练习的一种习题,更多的把“解决问题”等同于“练习”,解题的过程就成了理解数量关系,搜寻记忆图式,运用对应图式作解答的一个机械操作过程。
(三)应用题教学模式单一,应用性不强。多数教师应用题教学模式陈旧,应用性不强,呈现方式较为单一,大多为文字叙述,而且结构简单,都是若干条件加一个问题,所有条件用上后正好解答,脱离学生生活实际,有明显的人为编造痕迹。同时解题技巧性较强,过多关注常规问题的解决,不利于提高学生观察、分析、类比、推理等思维能力。
(四)机械训练的教学方式,导致学生思维能力的缺失。一些教师应用题教学采用一问一答的讲解,教学中过分注重类型,在典型教法、思路的指引下,教学中大量采用诸如数量关系、补条件、问题、画线图的训练,只关注学生对解题模式识别,按照各类应用题的固定套路解答,直接导致学生解题思路刻板,解法不活,仅仅是模仿解题,没有主动探究、创新思维的时间与空间,使学生不能灵活运用知识,从而对应用题理解困难,没有能发展学生的数学理解和思维能力,面对若干实际情境性问题时往往是束手无策。
(五)教学评价形式的唯一性与片面性。应试教育背景下仍采用考试唯一的方式评价应用题教学的质量,仅把应用题当作数学习题进行教学和评价,因此目前评价应用题教学质量的主要依据是看学生的考试分数,这样的评价模式下经常出现不少学生应用题考试分数挺高,但实际的思维能力和解决问题能力并不强,一旦遇到开放、综合的实际问题更多的是望而兴叹。
三、小学生应用题解题能力培养策略
(一)创设生活化应用题教学情境。数学问题来源于生活,创设有效的问题情境是提高“应用题”教学有效性的前提。教师应从学生已有的知识和生活经验出发,利用多媒体等现代教育技术手段积极创设生动有趣、目标明确、富有挑战性和人文性的有效的情境。教师可尝试把原有内容置于具体的现实情境中,变原题中的研究对象为学生身边的人和事,引导学生自己发现生活中的数学问题,让学生感受数学的生活化,使应用题有了“应用味”。此外,应用题应具有多样性和灵活性,让学生全面参与教学的过程,引导学生积极思考,教师适时予以点拨,体现学生学习的主体性,以便更有效地解决问题。
(二)培养学生数学建模能力,使解题过程建模化。应用题教学过程通常有以下几步:向学生提供需要解决的数学问题情景(呈现数学问题)→学生感知数学问题情景→学生明确数学问题的各个方面(审题)→用多种方法解决数学问题(解题)→对各种方法进行评价及检验。教师应通过让学生经历独立思考探究、小组讨论、集体交流以及概括提升等形式有效建构数学模型。
(三)培养学生数学思想基础,培养学生注重解题方法的多样化。教师可应用包括线段图、实物简图等,引导学生积极思考,利用现实的生活情景,唤醒学生已有的相关经验,拓展学生解题思路。同时,要引导学生经历“从具体事物——学生个性化的符号表示——学会数学地表示”这一逐步数学符号化、形式化的过程”,利用猜想(猜测)、简化、验证(反思)以、分析法与综合法解题,并引导学生对问题进行思考,概括出更一般化的结论,通过解决问题的教学活动,体验方法,以形成策略,逐渐成为学生思维方式的重要组成部分,让学生以数学的眼光来审视与解决现实生活中的各类问题。教学中要适度地入开放性应用题,给学生创设更广阔的思维空间,培养学生的创新思维能力,提高学生的应用意识和能力。
(四)问题呈现应把握应用性特点,满足学生多样化的需求。在教学实践中还可以尝试规律探索题、思路开放题、实践运用题等方法数学问题,以加强问题呈现的应用性特点。在教学中,教师也可以突破教材在内容呈现方式上的局限性,采用多种多样的形式,将纯文字化的表达模式有机地与表格、漫画、情境图、数据单、情景剧表演等有效地结合起来,广泛地采用于教学之中,直观形象,又图文并茂,生动有趣,符合学生的认知发展特点,提高学生的兴趣,满足多样化的学生的需求。如在相遇问题应用题中,可让学生亲身体验相向而行、相背而行、相遇及相遇时间等等。
(五)实施应用题教学多元化的评价考核。应用题教学中,教师应以学生的发展为本,给学生创设展示自己思维方式和解题策略的机会,提供学生更多评价自己思维结果的权利,让学生在问题解决过程中体验成就感。教师应努力实现应用题评价考核方式的多元化,变终结性评价为发展性评价,变量化评价为质性评价,具体表现为三种评价方式相结合的形成性评价与总结性评价相结合的课堂即时评价、作业作品评价与书面考核情况,加强对学生数学应用题的综合评价,促进学生数学基础知识与基本能力的提高。
四、反思
小学数学应用题教学中,教师要重视引导小学生对自己解题思路、解题过程以及解题结果的反思,反思自己在解题过程中的得与失,以进一步培养学生的主体意识,培养学生数学应用题的解题能力,促进学生数学成绩大面积的提高,以提高小学数学教育教学质量。
参考文献:
1. 李星云.小学数学专题研究[M]
2.徐顺龙.新课程标准下小学数学应用题教学的思考与实践[EB/OL]
3.管 鹏,张庆林.小学生解答复杂应用题的困难原因分析[J]
4.林玉洁.浅谈小学数学应用题教学策略[EB/OL]
小学数学新课程标准要求培养学生的探究意识,使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。应用题教学是小学数学的重点与难点,涉及的面广,与基础知识紧密相关,类型较多,方法灵活,但教材中的应用题内容比较分散,教师的教学时间长,教师只能一类一类问题地教,一个一个例题地讲,学生反反复复地练,教学方法偏重技能的训练,没有突出能力的培养,学生负担重,教学效果不理想。因此,应强化小学应用题的解题教学,引导学生综合应用小学数学中的概念性质、法则、公式、数量关系和解题方法等以巩固基础知识,培养学生分析、综合、判断及推理逻辑思维能力,对培养学生理解数学知识,发展学生思维能力,并运用数学知识解决实际问题。
二、现行应用题教学存在的问题分析
(一)教材中的应用题内容脱离学生的实际生活。教材中的应用题有许多内容脱离学生的实际生活,增加了学生对题目的理解缺乏兴趣,缺少与其学科的联系与沟通,从而影响到对其他学科的学习。
(二)教师认识上的偏差导致应用题的教学成为单一的习题课的教学。应用题的教学应是教师指导学生解决数学问题的过程,属于问题解决的教学即让学生学会从数学的角度提出问题、理解问题,综合运用所学的知识、技能解决问题,发展应用意识,形成解决问题的一些基本策略,发展实践能力与创新精神。应用题本质应是让学生解决实际问题,其次才是练习题。事实上,许多教师在认识上存在误区,一些教师片面认为应用题是学生练习的一种习题,更多的把“解决问题”等同于“练习”,解题的过程就成了理解数量关系,搜寻记忆图式,运用对应图式作解答的一个机械操作过程。
(三)应用题教学模式单一,应用性不强。多数教师应用题教学模式陈旧,应用性不强,呈现方式较为单一,大多为文字叙述,而且结构简单,都是若干条件加一个问题,所有条件用上后正好解答,脱离学生生活实际,有明显的人为编造痕迹。同时解题技巧性较强,过多关注常规问题的解决,不利于提高学生观察、分析、类比、推理等思维能力。
(四)机械训练的教学方式,导致学生思维能力的缺失。一些教师应用题教学采用一问一答的讲解,教学中过分注重类型,在典型教法、思路的指引下,教学中大量采用诸如数量关系、补条件、问题、画线图的训练,只关注学生对解题模式识别,按照各类应用题的固定套路解答,直接导致学生解题思路刻板,解法不活,仅仅是模仿解题,没有主动探究、创新思维的时间与空间,使学生不能灵活运用知识,从而对应用题理解困难,没有能发展学生的数学理解和思维能力,面对若干实际情境性问题时往往是束手无策。
(五)教学评价形式的唯一性与片面性。应试教育背景下仍采用考试唯一的方式评价应用题教学的质量,仅把应用题当作数学习题进行教学和评价,因此目前评价应用题教学质量的主要依据是看学生的考试分数,这样的评价模式下经常出现不少学生应用题考试分数挺高,但实际的思维能力和解决问题能力并不强,一旦遇到开放、综合的实际问题更多的是望而兴叹。
三、小学生应用题解题能力培养策略
(一)创设生活化应用题教学情境。数学问题来源于生活,创设有效的问题情境是提高“应用题”教学有效性的前提。教师应从学生已有的知识和生活经验出发,利用多媒体等现代教育技术手段积极创设生动有趣、目标明确、富有挑战性和人文性的有效的情境。教师可尝试把原有内容置于具体的现实情境中,变原题中的研究对象为学生身边的人和事,引导学生自己发现生活中的数学问题,让学生感受数学的生活化,使应用题有了“应用味”。此外,应用题应具有多样性和灵活性,让学生全面参与教学的过程,引导学生积极思考,教师适时予以点拨,体现学生学习的主体性,以便更有效地解决问题。
(二)培养学生数学建模能力,使解题过程建模化。应用题教学过程通常有以下几步:向学生提供需要解决的数学问题情景(呈现数学问题)→学生感知数学问题情景→学生明确数学问题的各个方面(审题)→用多种方法解决数学问题(解题)→对各种方法进行评价及检验。教师应通过让学生经历独立思考探究、小组讨论、集体交流以及概括提升等形式有效建构数学模型。
(三)培养学生数学思想基础,培养学生注重解题方法的多样化。教师可应用包括线段图、实物简图等,引导学生积极思考,利用现实的生活情景,唤醒学生已有的相关经验,拓展学生解题思路。同时,要引导学生经历“从具体事物——学生个性化的符号表示——学会数学地表示”这一逐步数学符号化、形式化的过程”,利用猜想(猜测)、简化、验证(反思)以、分析法与综合法解题,并引导学生对问题进行思考,概括出更一般化的结论,通过解决问题的教学活动,体验方法,以形成策略,逐渐成为学生思维方式的重要组成部分,让学生以数学的眼光来审视与解决现实生活中的各类问题。教学中要适度地入开放性应用题,给学生创设更广阔的思维空间,培养学生的创新思维能力,提高学生的应用意识和能力。
(四)问题呈现应把握应用性特点,满足学生多样化的需求。在教学实践中还可以尝试规律探索题、思路开放题、实践运用题等方法数学问题,以加强问题呈现的应用性特点。在教学中,教师也可以突破教材在内容呈现方式上的局限性,采用多种多样的形式,将纯文字化的表达模式有机地与表格、漫画、情境图、数据单、情景剧表演等有效地结合起来,广泛地采用于教学之中,直观形象,又图文并茂,生动有趣,符合学生的认知发展特点,提高学生的兴趣,满足多样化的学生的需求。如在相遇问题应用题中,可让学生亲身体验相向而行、相背而行、相遇及相遇时间等等。
(五)实施应用题教学多元化的评价考核。应用题教学中,教师应以学生的发展为本,给学生创设展示自己思维方式和解题策略的机会,提供学生更多评价自己思维结果的权利,让学生在问题解决过程中体验成就感。教师应努力实现应用题评价考核方式的多元化,变终结性评价为发展性评价,变量化评价为质性评价,具体表现为三种评价方式相结合的形成性评价与总结性评价相结合的课堂即时评价、作业作品评价与书面考核情况,加强对学生数学应用题的综合评价,促进学生数学基础知识与基本能力的提高。
四、反思
小学数学应用题教学中,教师要重视引导小学生对自己解题思路、解题过程以及解题结果的反思,反思自己在解题过程中的得与失,以进一步培养学生的主体意识,培养学生数学应用题的解题能力,促进学生数学成绩大面积的提高,以提高小学数学教育教学质量。
参考文献:
1. 李星云.小学数学专题研究[M]
2.徐顺龙.新课程标准下小学数学应用题教学的思考与实践[EB/OL]
3.管 鹏,张庆林.小学生解答复杂应用题的困难原因分析[J]
4.林玉洁.浅谈小学数学应用题教学策略[EB/OL]