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【文章摘要】
腐败问题加剧了社会的矛盾冲突，破坏社会的稳定和谐。公众往往对审计工作寄予了反腐倡廉的深切厚望，但审计工作真的就能根治腐败问题吗？本文所提出的两个博弈模型，以纯策略静态审计博弈模型代表非制度化的审计活动，以扩展型动态审计博弈模型代表制度化下的审计活动，分别分析这两种情况下审计工作能否对贪污行为产生有效的威慑。根据两模型的纳什均衡解，发现审计威慑力受审计成本和贪污金额这两个变量的巨大影响。最后，本文从两模型的异同点出发，总结出保障审计工作威慑作用的6个条件。
【关键词】
审计；威慑；贪污；纯策略静态博弈；扩展型动态博弈
0 引言
腐败作为社会一大顽疾，存在于人类五千年文明史的各个发展阶段。当前，在我国传统体制向市场经济体制转型的过程中，制度冲突会造成某些制度真空，由此而产生大量腐败行为。审计工作在打击腐败斗争中发挥了独特的作用，反腐败斗争事关改革开放的成败。根据胡鞍钢（2001）的研究，我国的腐败现象可以划分为四种主要类型：（1）寻租性腐败；（2）地下经济性腐败；（3）税收流失性腐败；（4）公共投资与公共支出性腐败。在20世纪90年代后半期，腐败所造成的经济损失和消费者福利损失在1万亿元左右，占全国GDP总量的15%左右。我们不能否认审计工作在打击腐败上的作用，但审计也是有成本的，如何在审计的成本和打击腐败的审计工作中做取舍，使得国家能够用最小的成本来有效的威慑腐败行为，就是本文的研究出发点。
1 纯策略静态审计博弈模型
本文先建立一个纯策略静态审计博弈模型，假定存在审计方如审计署等和被审部门的管理者，双方作为博弈的主体进行博弈。为了简化模型，博弈双方都只有两种策略集合，审计方可以决定进行审计或不进行审计，被审部门的管理者可决定是否贪污公款。双方同时进行博弈，既不存在揭发人，也不存在定期审计的规定。进一步假定，审计人员的能力足以胜任审计工作，能够在审计中发现公司管理层的贪污舞弊事项，并将被审计方管理者贪污所得全部追回。
博弈双方的收益函数的确定过程如下，
假定审计方在审计时需要的审计费成本设为C 个单位，C> 0 。审计方决定不审计时无需成本。被审部门管理者若存在贪污行为可获益，设贪污F 个单位，F > 0 。被审机关若采取无贪污获益为零。当审计方发现被审计方存在贪污行为是，对被审计方处以S单位的罚款，S> 0。
（1）当审计方审计了有贪污行为的部门时，审计方得到的效用为F- C 个单位，表示审计方花费了C个单位的审计成本追讨回了所有被贪污的公款F，此时，有贪污行为的被审部门的效用为-S，表示被审计部门的管理人因贪污行为处以S个单位的罚款。
（2）当审计方审计了无贪污行为的部门时，审计方得到效用为-C 个单位，表示审计方花费了C的审计成本而未有任何斩获。此时，无贪污的被审部门的管理者效用为零。
（3）当审计方不审计有贪污行为的部门时，其效用为-F 个单位，表示公司虽然节约了C个单位的审计成本但被贪污了F个单位的公款。此时，有贪污行为的被审部门的管理者效用为F个单位，他成功的将账款收入了囊中。
（4）当审计方不审计无贪污行为的部门时，其效用为零，成功节约了C个单位的审计成本。同时，被审部门的管理者效用为0个单位。
根据以上分析，我们可得如下博弈分析模型：
根据以上博弈分析模型的分析我们可以得到：
（1）当2F > C 时，该纯策略静态审计博弈无纳什均衡。
这是因为：当审计方采取审计策略时，由于- F < 0 ，所以被审部门理当采取不贪污策略；当审计方采取不审计策略时，由于F > 0，所以被审部门要采取贪污策略。
当被审部门采取贪污策略时，由于F - C > - F（由2F > C推导得出），审计方理应采取审计策略；当被审部门采取不贪污策略时，由于- C < 0 ，所以，审计方要采取不审计策略。
由以上可知，当2F > C 时，该有限纯策略静态审计博弈无纳什均衡。
（2）当2F ≤C 时，该有限纯策略静态审计博弈存在唯一的纳什均衡，且纳什均衡解为：（不审计，贪污） 。
这是因为在2F ≤C条件下，当被审部门采取贪污策略时，由于F - C ≤ - F（由2F ≤C推导得出），审计方理应采取不审计策略；当被审部门采取不贪污策略时，由于- C < 0 ，所以，审计方也要采取不审计策略。不审计策略是审计方的占优策略。
此时，从被审计部门来分析，就只要考虑审计方采用不审计策略下的最优策略就可，贪污就是被审部门的最佳选择。因而，（不审计，贪污） 就是唯一的纳什均衡解。
由以上两点，我们可以看出，同时进行决策的纯策略静态审计博弈中，在审计方与被审部门在采取各自行动的选择中，审计成本与贪污数额是两个重要因素，当贪污数额小于审计成本的二分之一时，审计机关与被审部门就很有可能做出一致性预测：审计方不审计，被审部门会贪污。这种情况下，审计的威慑作用将荡然无存。不过，一个特定项目的审计成本是一定的，企业的管理者们就会预估这个审计成本是多少，去克制贪污的数目，或让企业的所有人如董事会，让国家审计局的决策人觉得他们可能的贪污金额不值得聘请审计人员进行专门的反贪审计。但即使是在贪污数额超过了审计成本的二分之一时，根据分析双方很难达成一致的认识形成纳什均衡解。审计方和被审计方处于一种猫抓老鼠的复杂状况，双方都只能碰运气式的进行决策。此时，审计工作的才具有了一定的威慑作用，虽然不是很强势，但大大优于前一种情况。
2 扩展型动态审计博弈
在第二部分，我们分析了在博弈双方同时决策的纯策略静态审计博弈模型下的博弈均衡解，很不幸的是，未能得到一个让审计工作发挥充分威慑作用的均衡解，即（审计，不贪污）。现在我们看看在博弈双方先后决策情况下，均衡解将会发生什么变化。 博弈的假设条件同第二部分的纯策略静态审计博弈模型相同，唯一发生变化的假定条件是：在做出策略选择的顺序上，审计方先做决定是否要进行审计，被审部门的管理者再决定是否贪污公款。
博弈双方的收益函数同第二部分，于是我们就可以得到一个完全信息条件下的扩展型博弈树：
（1）当审计方选择审计策略时，被审计部门的管理者可以从容得做出在给定条件下的最优选择，由于-S<0，所以被审计部门的管理者就不会进行贪污，均衡解为（审计，不贪污）。
（2）当审计方选择不审计策略时，被审计部门的管理者同样也可以轻松地做出在此条件下的最优选择，由于F>0，所以被审计部门的管理者就会贪污，均衡解为（不审计，贪污）。
（3）现在我们在回头看看审计方如何决策，因为信息是充分的，审计方知道被审计部门对他决策所做出的反应是（1）（2）下的均衡解，即审计方决定审计时对方不贪污，审计方的效用为-C；审计方决定不审计时对方贪污，审计方的效用为-F。
根据上面的分析，就不难发现审计方的决策在博弈中起到了决定性的作用，审计方可以利用自己先做决策的先手优势来引导对手来实现自己的最优结果。审计方会依据C和F的大小关系来进行决策，最终决定出纳什均衡解。
（1）当C-F，审计方就会认为审计的效用大于不审计的效用，最优决策是进行审计，于是被审计方就会老老实实的工作，不敢轻动贪污的念头。此条件下，纳什均衡解是（审计，不贪污）。
（2）当C>F时，由于-C<-F，审计方就会认为审计的效用小于不审计的效用，最优决策是不审计，被审计方收到这个信号，就很有可能会贪污，没有监督威胁造成的绝对权力，往往带来绝对的腐败。此条件下，纳什均衡解是（不审计，贪污）。
由以上两点，我们可以看出，分期进行决策的扩展型动态审计博弈和同时做决策的纯策略静态审计博弈一样，在审计方与被审部门在采取各自行动的选择中，审计成本与贪污数额依旧是两个决定结果的主要因素，但博弈的结果和条件已经发生了完全不同的变化。
3 审计威慑作用有效性的条件
比较第二部分和第三部分的两个博弈模型，不难发现并不是所有的审计制度都是具有可靠威慑作用的。第二部分的纯策略静态审计博弈模型代表的是非制度化的审计活动对贪污行为的威慑作用。第三部分的扩展型动态审计博弈模型代表的是制度化下的审计活动对贪污行为的威慑作用。
比较第二部分和第三部分的两个博弈模型，共同点是与审计成本比较而言小金额的贪污不会引起审计方的注意，这样的贪污风险是低的，企业内的受托人往往“以恶小而为之”，没人会认为公司委托人会对这类事情进行审计。金额比较大的贪污行为，就容易引起审计方的注意，贪污风险就会很高，审计的威慑力就会大大增加。
差异点则是贪污金额大大高于审计成本时，纯策略静态审计博弈模型没有一个纳什均衡解，被审计部门管理者可能会抱着侥幸的心理铤而走险，与审计方大玩心理仗。而扩展型动态审计博弈模型中，审计方通过建立定期审计的承诺实现了审计威慑的有效性，达到了（审计，不贪污）的理想均衡结果。这就说明了定期审计制度的合理性，当然它也是有前提条件的，即审计的成本低于潜在的贪污损失。
分析这两个模型的差异以及它们的假设条件，可以总结出保障审计工作威慑作用的条件是：（1）健全的审计机构和充足、合格的审计人员；（2）完善的审计法规制度；（3）经常的审计监督检查活动；（4）审计建议的有效采纳和审计决定的有效执行；（5）对违法违纪者的严肃处理；（6）审计方应有地位的提高。其中前三个条件为必要条件，后三个条件则属于充分条件。
4 结论
根据本文所提出的两个博弈模型，我们一方面知道可以通过固定的审计承诺约束管理层的贪污行为，起到威慑作用。另一方面，也看到审计也是有前提条件的，即审计的成本必须低于潜在的贪污损失，否则审计就会成为吃力不讨好的事情。
尽管如模型证明的审计的威慑力不可能时时有效，但我们还是可以通过审计制度的完善来提高它的效力。如果将扩展型动态审计博弈模型中的审计承诺变成定期频繁的抽审制度，在关注大金额贪污的同时也适当的进行小金额贪污的审计活动，是不是会更好地提升审计的威慑力？减少代理人的侥幸心理？这也就是说要将完全信息下的博弈问题转变成不完全信息下的博弈，从而发现一个最优的审计频率，这些工作还有待进一步的研究分析。总之，审计还是反腐倡廉工作的一把利刃。
【参考文献】
[1]李金华：《关于2003年度中央预算执行和其他财政收支的审计工作报告》[N]，中国审计报，2004.6.25
[2]胡鞍钢：《中国90年代后半期腐败造成的经济损失，国际经济评论，2000年5-6期
[3]张维迎：《博弈论与信息经济学》，上海三联书店、上海人民出版社，1996年8月
[4]陈华友：《审计中博弈模型的扩展分析》，大学数学，2004年4月
[5]郝玉贵、路云峰：《我国国家审计的博弈分析》[J]，《审计研究》，2006年2期
[6]Owen G，Game Theory （2nd ed） [M]，New York： Academic Press，1982 ，126-142
腐败问题加剧了社会的矛盾冲突，破坏社会的稳定和谐。公众往往对审计工作寄予了反腐倡廉的深切厚望，但审计工作真的就能根治腐败问题吗？本文所提出的两个博弈模型，以纯策略静态审计博弈模型代表非制度化的审计活动，以扩展型动态审计博弈模型代表制度化下的审计活动，分别分析这两种情况下审计工作能否对贪污行为产生有效的威慑。根据两模型的纳什均衡解，发现审计威慑力受审计成本和贪污金额这两个变量的巨大影响。最后，本文从两模型的异同点出发，总结出保障审计工作威慑作用的6个条件。
【关键词】
审计；威慑；贪污；纯策略静态博弈；扩展型动态博弈
0 引言
腐败作为社会一大顽疾，存在于人类五千年文明史的各个发展阶段。当前，在我国传统体制向市场经济体制转型的过程中，制度冲突会造成某些制度真空，由此而产生大量腐败行为。审计工作在打击腐败斗争中发挥了独特的作用，反腐败斗争事关改革开放的成败。根据胡鞍钢（2001）的研究，我国的腐败现象可以划分为四种主要类型：（1）寻租性腐败；（2）地下经济性腐败；（3）税收流失性腐败；（4）公共投资与公共支出性腐败。在20世纪90年代后半期，腐败所造成的经济损失和消费者福利损失在1万亿元左右，占全国GDP总量的15%左右。我们不能否认审计工作在打击腐败上的作用，但审计也是有成本的，如何在审计的成本和打击腐败的审计工作中做取舍，使得国家能够用最小的成本来有效的威慑腐败行为，就是本文的研究出发点。
1 纯策略静态审计博弈模型
本文先建立一个纯策略静态审计博弈模型，假定存在审计方如审计署等和被审部门的管理者，双方作为博弈的主体进行博弈。为了简化模型，博弈双方都只有两种策略集合，审计方可以决定进行审计或不进行审计，被审部门的管理者可决定是否贪污公款。双方同时进行博弈，既不存在揭发人，也不存在定期审计的规定。进一步假定，审计人员的能力足以胜任审计工作，能够在审计中发现公司管理层的贪污舞弊事项，并将被审计方管理者贪污所得全部追回。
博弈双方的收益函数的确定过程如下，
假定审计方在审计时需要的审计费成本设为C 个单位，C> 0 。审计方决定不审计时无需成本。被审部门管理者若存在贪污行为可获益，设贪污F 个单位，F > 0 。被审机关若采取无贪污获益为零。当审计方发现被审计方存在贪污行为是，对被审计方处以S单位的罚款，S> 0。
（1）当审计方审计了有贪污行为的部门时，审计方得到的效用为F- C 个单位，表示审计方花费了C个单位的审计成本追讨回了所有被贪污的公款F，此时，有贪污行为的被审部门的效用为-S，表示被审计部门的管理人因贪污行为处以S个单位的罚款。
（2）当审计方审计了无贪污行为的部门时，审计方得到效用为-C 个单位，表示审计方花费了C的审计成本而未有任何斩获。此时，无贪污的被审部门的管理者效用为零。
（3）当审计方不审计有贪污行为的部门时，其效用为-F 个单位，表示公司虽然节约了C个单位的审计成本但被贪污了F个单位的公款。此时，有贪污行为的被审部门的管理者效用为F个单位，他成功的将账款收入了囊中。
（4）当审计方不审计无贪污行为的部门时，其效用为零，成功节约了C个单位的审计成本。同时，被审部门的管理者效用为0个单位。
根据以上分析，我们可得如下博弈分析模型：
根据以上博弈分析模型的分析我们可以得到：
（1）当2F > C 时，该纯策略静态审计博弈无纳什均衡。
这是因为：当审计方采取审计策略时，由于- F < 0 ，所以被审部门理当采取不贪污策略；当审计方采取不审计策略时，由于F > 0，所以被审部门要采取贪污策略。
当被审部门采取贪污策略时，由于F - C > - F（由2F > C推导得出），审计方理应采取审计策略；当被审部门采取不贪污策略时，由于- C < 0 ，所以，审计方要采取不审计策略。
由以上可知，当2F > C 时，该有限纯策略静态审计博弈无纳什均衡。
（2）当2F ≤C 时，该有限纯策略静态审计博弈存在唯一的纳什均衡，且纳什均衡解为：（不审计，贪污） 。
这是因为在2F ≤C条件下，当被审部门采取贪污策略时，由于F - C ≤ - F（由2F ≤C推导得出），审计方理应采取不审计策略；当被审部门采取不贪污策略时，由于- C < 0 ，所以，审计方也要采取不审计策略。不审计策略是审计方的占优策略。
此时，从被审计部门来分析，就只要考虑审计方采用不审计策略下的最优策略就可，贪污就是被审部门的最佳选择。因而，（不审计，贪污） 就是唯一的纳什均衡解。
由以上两点，我们可以看出，同时进行决策的纯策略静态审计博弈中，在审计方与被审部门在采取各自行动的选择中，审计成本与贪污数额是两个重要因素，当贪污数额小于审计成本的二分之一时，审计机关与被审部门就很有可能做出一致性预测：审计方不审计，被审部门会贪污。这种情况下，审计的威慑作用将荡然无存。不过，一个特定项目的审计成本是一定的，企业的管理者们就会预估这个审计成本是多少，去克制贪污的数目，或让企业的所有人如董事会，让国家审计局的决策人觉得他们可能的贪污金额不值得聘请审计人员进行专门的反贪审计。但即使是在贪污数额超过了审计成本的二分之一时，根据分析双方很难达成一致的认识形成纳什均衡解。审计方和被审计方处于一种猫抓老鼠的复杂状况，双方都只能碰运气式的进行决策。此时，审计工作的才具有了一定的威慑作用，虽然不是很强势，但大大优于前一种情况。
2 扩展型动态审计博弈
在第二部分，我们分析了在博弈双方同时决策的纯策略静态审计博弈模型下的博弈均衡解，很不幸的是，未能得到一个让审计工作发挥充分威慑作用的均衡解，即（审计，不贪污）。现在我们看看在博弈双方先后决策情况下，均衡解将会发生什么变化。 博弈的假设条件同第二部分的纯策略静态审计博弈模型相同，唯一发生变化的假定条件是：在做出策略选择的顺序上，审计方先做决定是否要进行审计，被审部门的管理者再决定是否贪污公款。
博弈双方的收益函数同第二部分，于是我们就可以得到一个完全信息条件下的扩展型博弈树：
（1）当审计方选择审计策略时，被审计部门的管理者可以从容得做出在给定条件下的最优选择，由于-S<0，所以被审计部门的管理者就不会进行贪污，均衡解为（审计，不贪污）。
（2）当审计方选择不审计策略时，被审计部门的管理者同样也可以轻松地做出在此条件下的最优选择，由于F>0，所以被审计部门的管理者就会贪污，均衡解为（不审计，贪污）。
（3）现在我们在回头看看审计方如何决策，因为信息是充分的，审计方知道被审计部门对他决策所做出的反应是（1）（2）下的均衡解，即审计方决定审计时对方不贪污，审计方的效用为-C；审计方决定不审计时对方贪污，审计方的效用为-F。
根据上面的分析，就不难发现审计方的决策在博弈中起到了决定性的作用，审计方可以利用自己先做决策的先手优势来引导对手来实现自己的最优结果。审计方会依据C和F的大小关系来进行决策，最终决定出纳什均衡解。
（1）当C
（2）当C>F时，由于-C<-F，审计方就会认为审计的效用小于不审计的效用，最优决策是不审计，被审计方收到这个信号，就很有可能会贪污，没有监督威胁造成的绝对权力，往往带来绝对的腐败。此条件下，纳什均衡解是（不审计，贪污）。
由以上两点，我们可以看出，分期进行决策的扩展型动态审计博弈和同时做决策的纯策略静态审计博弈一样，在审计方与被审部门在采取各自行动的选择中，审计成本与贪污数额依旧是两个决定结果的主要因素，但博弈的结果和条件已经发生了完全不同的变化。
3 审计威慑作用有效性的条件
比较第二部分和第三部分的两个博弈模型，不难发现并不是所有的审计制度都是具有可靠威慑作用的。第二部分的纯策略静态审计博弈模型代表的是非制度化的审计活动对贪污行为的威慑作用。第三部分的扩展型动态审计博弈模型代表的是制度化下的审计活动对贪污行为的威慑作用。
比较第二部分和第三部分的两个博弈模型，共同点是与审计成本比较而言小金额的贪污不会引起审计方的注意，这样的贪污风险是低的，企业内的受托人往往“以恶小而为之”，没人会认为公司委托人会对这类事情进行审计。金额比较大的贪污行为，就容易引起审计方的注意，贪污风险就会很高，审计的威慑力就会大大增加。
差异点则是贪污金额大大高于审计成本时，纯策略静态审计博弈模型没有一个纳什均衡解，被审计部门管理者可能会抱着侥幸的心理铤而走险，与审计方大玩心理仗。而扩展型动态审计博弈模型中，审计方通过建立定期审计的承诺实现了审计威慑的有效性，达到了（审计，不贪污）的理想均衡结果。这就说明了定期审计制度的合理性，当然它也是有前提条件的，即审计的成本低于潜在的贪污损失。
分析这两个模型的差异以及它们的假设条件，可以总结出保障审计工作威慑作用的条件是：（1）健全的审计机构和充足、合格的审计人员；（2）完善的审计法规制度；（3）经常的审计监督检查活动；（4）审计建议的有效采纳和审计决定的有效执行；（5）对违法违纪者的严肃处理；（6）审计方应有地位的提高。其中前三个条件为必要条件，后三个条件则属于充分条件。
4 结论
根据本文所提出的两个博弈模型，我们一方面知道可以通过固定的审计承诺约束管理层的贪污行为，起到威慑作用。另一方面，也看到审计也是有前提条件的，即审计的成本必须低于潜在的贪污损失，否则审计就会成为吃力不讨好的事情。
尽管如模型证明的审计的威慑力不可能时时有效，但我们还是可以通过审计制度的完善来提高它的效力。如果将扩展型动态审计博弈模型中的审计承诺变成定期频繁的抽审制度，在关注大金额贪污的同时也适当的进行小金额贪污的审计活动，是不是会更好地提升审计的威慑力？减少代理人的侥幸心理？这也就是说要将完全信息下的博弈问题转变成不完全信息下的博弈，从而发现一个最优的审计频率，这些工作还有待进一步的研究分析。总之，审计还是反腐倡廉工作的一把利刃。
【参考文献】
[1]李金华：《关于2003年度中央预算执行和其他财政收支的审计工作报告》[N]，中国审计报，2004.6.25
[2]胡鞍钢：《中国90年代后半期腐败造成的经济损失，国际经济评论，2000年5-6期
[3]张维迎：《博弈论与信息经济学》，上海三联书店、上海人民出版社，1996年8月
[4]陈华友：《审计中博弈模型的扩展分析》，大学数学，2004年4月
[5]郝玉贵、路云峰：《我国国家审计的博弈分析》[J]，《审计研究》，2006年2期
[6]Owen G，Game Theory （2nd ed） [M]，New York： Academic Press，1982 ，126-142