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摘 要：在初中数学教学中，点拨语起着重要的作用。教师作为引导者，如果能在恰当的时刻给学生以方法和思路的点拨，将助学生一臂之力。基于此，本文就初中数学教学提出几点点拨策略。
关键词：初中数学；点拨语；点拨策略
一、 引言
在数学教学中，经常会出现学生思路卡壳、解题思路断断续续等无法正常解题的情况，作为教师，这时就得合理选择点拨语，启发学生找到解决问题的方法，引导学生顺利解题。因此及时到位的点拨语无疑会对课堂的教学起到画龙点睛的作用。
二、 点拨语在教学中的意义
如果把教学的过程比喻成教师载着学生在大海上行驶的话，那么点拨语就仿佛在行驶中遇到险滩时那及时地把舵，由此可见有效的数学教学点拨语会让教学更有效，会带动学生真正地主动思考，有利于学生思维的发展。
三、 教学中点拨语有效应用的策略
（一） 引导学生化整为零
当学生遇到压轴题时，会感到茫然不知所措，这时教师作为指引者，就需要从合适的角度，引导学生将一个大的问题化为已经熟知的小问题，这样学生就会克服解难题的恐惧心理，从而一步一步将问题解决。
【例1】 已知点A在双曲线y=-2x上，点B在直线y=x-4上，且A和B两点关于y轴对称，设点A的坐标为（m，n），求mn nm的值？
在解例1这类题目时，教师可引导学生将问题化整为零，对于该题教师可进行如下点拨。
第一，根据题意，是否可以求出点B的坐标？
第二，点A和点B的横、纵坐标分别满足什么数量关系？
第三，结论与我们得到的信息有什么联系？
相信这样分层地点拨学生，必定会让学生豁然开朗，从而顺利地解答问题。
（二） 引导学生联系已知
引导学生从出题人的角度思考问题，充分挖掘出题者所给条件的隐含信息，从而一步步地解答题目。有时题目中给出的条件过多，学生在解答时会出现这样两种情况：其一，忽略一些条件，这时教师要提醒学生还有哪些已知条件没有利用；其二，学生无法把条件转化成有利于解题的线索时，教师要引导学生回顾有关该条件的相关知识，如题目给出两条直线平行，这时教师可以点拨学生当我们知道两直线平行时，可以得出同旁内角互补、内错角、同位角相等等信息，然后引导学生在此基础上思考问题。
（三） 启发学生从结论分析
通过对做对题目的分析总结，就会发现有些问题结论就暗示了解题的切入口以及方法，尤其是有些证明题的结论有很强的暗示性，当学生从条件开始解题遇到瓶颈时，不妨以结论为突破口，然后联想结论和哪些知识有关联，从而得到解题的突破口，进而一步步攻克难关。
【例2】 已知AB∥CD，AD，BC相交于点E，F为BC上一点，且∠EAF=∠C。求证AF2=FE·FB。
这是一道有关相似的题目，而此类题往往很难直接找出对应的相似三角形，那势必会阻碍学生解题，这时教师要点拨学生从结论出发思考问题。因此教师可进行如下的点拨。
师：大家不妨先观察一下要求证明的结论，我们可以对其进行怎样的变形？
生：可以将AF2=FE·FB变形为AFFE=FBAF。
师：很好！那么同学们再观察AF，FB，FE，AF这四条边和哪些三角形有关？
生：△AFE和△FBA。
师：同学的观察能力都非常强，现在仔细思考一下目前问题转化成什么问题？
生：△AFE∽△FBA。
师：现在要证△AFE∽△FBA，那大家仔细回想一下我们之前学过的证明相似的方法，来证明这两个三角形的相似。
教师给学生点拨到这里时，就应该放手让学生自己去找证明两三角形相似的条件，相信这样的教学点拨一定会促进学生的解题。
（四） 引导学生对照比较
题海仿佛汪洋大海，我们永远都无法等到做完的那天，因此教师要做的就是引导学生对千变万化的题目进行分类归纳，在引导学生分类时强调对比，要让学生比较两个题目，这里的比较不是简单的对照，而是从本质上分析两道题目所考知识点的本质区别，从而使学生利用以前所学知识来解新的变式问题。只有让学生学会分析不同题型的本质，才不会陷入题海的漩涡。
【例3】 若单项式-3x2y2a与3xby6是同类项，则a-b的值是？
【例4】 若单项式-0.2a3x 4b3与12aby-1是同类项，则xy的值是？
其实这两道题目考查的都是同类项的定义，即同类项有相同的字母，且相同字母对应的指数也相同。当学生做完这类型的题目时，教师应及时引导学生比较两道题所考查的知识点，如果学生对同类项已经了如指掌，那么教师可以让掌握这一知识的学生以后遇到类似的练习题不必再进行计算（当然正式考试除外），这样就有效提高了学生的学习效率。
（五） 启发学生变换思路
数学中经常会涉及用常法解决不了的题目，此时学生往往会出现眉头紧锁、愁眉苦脸等表情，这时教师要及时捕捉到学生的疑惑，以适当的语言启发学生变换角度来思考问题，突破定势思维，相信这样的教学会激起学生学习的兴趣。
【例5】 已知点A（x1，y1），点B（x2，y2）都在反比例函数y=6x的图像上，若x1·x2=-3，则y1·y2的值是多少？
对于该题的解答，学生最直观的解题方法是分别求出y1，y2的值，但是y1，y2对应的值确实无法直接求出，如果学生一直从这个角度来思考，那势必会陷入百思不得其解的解题困境，此时教师就可进行如下的点拨。
师：如果不能求出y1，y2的具體值，那么不妨试着探索一下x1，y1，x2，y2之间的关系？（点A，点B都在反比例函数上，则这两点的横纵坐标与反比例函数方程有什么关系？）
生：x1·y1=6，x2·y2=6。
师：现在由已知x1·x2=-3，那是否可以把y1·y2看做一个整体来解呢？
当学生听了教师的这番点拨之后，相信学生会改变思路，而不至于陷入定势思维的困境不能自拔。
四、 结语
恰当逢时的点拨语无疑会促进学生的学习，同时适时适度的点拨语将会使课堂更精彩，也是师生互相启发、共赢的一个重要保障，因此恰当的点拨语对教学来说可谓是一举三得。路漫漫其修远兮，教师应在教学的过程中不断地摸索、总结、从而不断优化教学效果。
参考文献：
[1]曲百叶.教师应科学运用课堂教学的评价语和点拨语[J].学园，2013（15）：91.
[2]王莹莹.小学数学课堂教学点拨策略[J].基础教育研究，2015（15）：44-46.
作者简介：
张佳洋，姜金平，陕西省延安市，陕西省延安市延安大学。
关键词：初中数学；点拨语；点拨策略
一、 引言
在数学教学中，经常会出现学生思路卡壳、解题思路断断续续等无法正常解题的情况，作为教师，这时就得合理选择点拨语，启发学生找到解决问题的方法，引导学生顺利解题。因此及时到位的点拨语无疑会对课堂的教学起到画龙点睛的作用。
二、 点拨语在教学中的意义
如果把教学的过程比喻成教师载着学生在大海上行驶的话，那么点拨语就仿佛在行驶中遇到险滩时那及时地把舵，由此可见有效的数学教学点拨语会让教学更有效，会带动学生真正地主动思考，有利于学生思维的发展。
三、 教学中点拨语有效应用的策略
（一） 引导学生化整为零
当学生遇到压轴题时，会感到茫然不知所措，这时教师作为指引者，就需要从合适的角度，引导学生将一个大的问题化为已经熟知的小问题，这样学生就会克服解难题的恐惧心理，从而一步一步将问题解决。
【例1】 已知点A在双曲线y=-2x上，点B在直线y=x-4上，且A和B两点关于y轴对称，设点A的坐标为（m，n），求mn nm的值？
在解例1这类题目时，教师可引导学生将问题化整为零，对于该题教师可进行如下点拨。
第一，根据题意，是否可以求出点B的坐标？
第二，点A和点B的横、纵坐标分别满足什么数量关系？
第三，结论与我们得到的信息有什么联系？
相信这样分层地点拨学生，必定会让学生豁然开朗，从而顺利地解答问题。
（二） 引导学生联系已知
引导学生从出题人的角度思考问题，充分挖掘出题者所给条件的隐含信息，从而一步步地解答题目。有时题目中给出的条件过多，学生在解答时会出现这样两种情况：其一，忽略一些条件，这时教师要提醒学生还有哪些已知条件没有利用；其二，学生无法把条件转化成有利于解题的线索时，教师要引导学生回顾有关该条件的相关知识，如题目给出两条直线平行，这时教师可以点拨学生当我们知道两直线平行时，可以得出同旁内角互补、内错角、同位角相等等信息，然后引导学生在此基础上思考问题。
（三） 启发学生从结论分析
通过对做对题目的分析总结，就会发现有些问题结论就暗示了解题的切入口以及方法，尤其是有些证明题的结论有很强的暗示性，当学生从条件开始解题遇到瓶颈时，不妨以结论为突破口，然后联想结论和哪些知识有关联，从而得到解题的突破口，进而一步步攻克难关。
【例2】 已知AB∥CD，AD，BC相交于点E，F为BC上一点，且∠EAF=∠C。求证AF2=FE·FB。
这是一道有关相似的题目，而此类题往往很难直接找出对应的相似三角形，那势必会阻碍学生解题，这时教师要点拨学生从结论出发思考问题。因此教师可进行如下的点拨。
师：大家不妨先观察一下要求证明的结论，我们可以对其进行怎样的变形？
生：可以将AF2=FE·FB变形为AFFE=FBAF。
师：很好！那么同学们再观察AF，FB，FE，AF这四条边和哪些三角形有关？
生：△AFE和△FBA。
师：同学的观察能力都非常强，现在仔细思考一下目前问题转化成什么问题？
生：△AFE∽△FBA。
师：现在要证△AFE∽△FBA，那大家仔细回想一下我们之前学过的证明相似的方法，来证明这两个三角形的相似。
教师给学生点拨到这里时，就应该放手让学生自己去找证明两三角形相似的条件，相信这样的教学点拨一定会促进学生的解题。
（四） 引导学生对照比较
题海仿佛汪洋大海，我们永远都无法等到做完的那天，因此教师要做的就是引导学生对千变万化的题目进行分类归纳，在引导学生分类时强调对比，要让学生比较两个题目，这里的比较不是简单的对照，而是从本质上分析两道题目所考知识点的本质区别，从而使学生利用以前所学知识来解新的变式问题。只有让学生学会分析不同题型的本质，才不会陷入题海的漩涡。
【例3】 若单项式-3x2y2a与3xby6是同类项，则a-b的值是？
【例4】 若单项式-0.2a3x 4b3与12aby-1是同类项，则xy的值是？
其实这两道题目考查的都是同类项的定义，即同类项有相同的字母，且相同字母对应的指数也相同。当学生做完这类型的题目时，教师应及时引导学生比较两道题所考查的知识点，如果学生对同类项已经了如指掌，那么教师可以让掌握这一知识的学生以后遇到类似的练习题不必再进行计算（当然正式考试除外），这样就有效提高了学生的学习效率。
（五） 启发学生变换思路
数学中经常会涉及用常法解决不了的题目，此时学生往往会出现眉头紧锁、愁眉苦脸等表情，这时教师要及时捕捉到学生的疑惑，以适当的语言启发学生变换角度来思考问题，突破定势思维，相信这样的教学会激起学生学习的兴趣。
【例5】 已知点A（x1，y1），点B（x2，y2）都在反比例函数y=6x的图像上，若x1·x2=-3，则y1·y2的值是多少？
对于该题的解答，学生最直观的解题方法是分别求出y1，y2的值，但是y1，y2对应的值确实无法直接求出，如果学生一直从这个角度来思考，那势必会陷入百思不得其解的解题困境，此时教师就可进行如下的点拨。
师：如果不能求出y1，y2的具體值，那么不妨试着探索一下x1，y1，x2，y2之间的关系？（点A，点B都在反比例函数上，则这两点的横纵坐标与反比例函数方程有什么关系？）
生：x1·y1=6，x2·y2=6。
师：现在由已知x1·x2=-3，那是否可以把y1·y2看做一个整体来解呢？
当学生听了教师的这番点拨之后，相信学生会改变思路，而不至于陷入定势思维的困境不能自拔。
四、 结语
恰当逢时的点拨语无疑会促进学生的学习，同时适时适度的点拨语将会使课堂更精彩，也是师生互相启发、共赢的一个重要保障，因此恰当的点拨语对教学来说可谓是一举三得。路漫漫其修远兮，教师应在教学的过程中不断地摸索、总结、从而不断优化教学效果。
参考文献：
[1]曲百叶.教师应科学运用课堂教学的评价语和点拨语[J].学园，2013（15）：91.
[2]王莹莹.小学数学课堂教学点拨策略[J].基础教育研究，2015（15）：44-46.
作者简介：
张佳洋，姜金平，陕西省延安市，陕西省延安市延安大学。