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师:出示一组幻灯片[有同底版的照片、物体和三角形、多边形等]
师:观察这几组图案、图形,说说它们有什么共同特点?
生:形状一样、大小相同的。
[教师同时进行着动画演示]
师:像具有这样一些特点的图形,如果进行适当的移动就会完全重合的。我们给它们一个专用名称,叫什么好呢?
【评述】:美国心理学家布鲁纳曾说:“学习的最好刺激乃是对新学知识的兴趣。”一个“叫什么好呢?”的提问,一下子就拉近了师生的距离,活跃了课堂气氛,学生的学习兴趣也由此高涨起来,他们都以跃跃欲试的姿态投入教学活动中去,快速进入忘我的学习意境。
不少学生抢着回答:相等图形。
师:相等只能说明大小相等,这里形状相同的特点并没有体现呀!事实上它们是完全相等的,包括形状;我们就叫它全等图形好不好?
生:异口同声地说“好”!
师:你能说说什么叫全等图形呢?
生:形状相同、大小相等的两个图形叫全等图形。
师:很好,你从静止的角度给出了全等图形的非常正确的含义,我们能否再从运动的角度说说什么叫全等图形呢?
生:移动就会重合的两个图形叫全等图形。
师:非常正确,能够完全重合的两个图形叫全等图形。
师:请同学们举一些身边的全等图形例子
学生:……
师:那么什么叫全等三角形呢?
全体学生齐声回答:形状相同、大小相等的三角形叫全等三角形;
师:或者……
【评述】:教师的故意停顿,使同学们的思维再次活跃起来,提供了思维的空间,不少学生马上联想到从动和静两种不同的角度去理解全等三角形的概念。
全体学生齐声回答:能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。
出示一组幻灯片[小试身手:全等图形概念的判断题]
…………
师:[演示两个全等但不重叠在一起的三角形]它们全等吗?
生:全等。
师:可是它们并不重合在一起呀?
生:只要移动一下就能重合在一起的。
师:你能有什么规律发现呢?
生:全等的三角形与位置无关,只与形状、大小有关。
师:回答得很好!我们今天就来认识全等三角形。
出示幻灯片[课题:认识全等三角形]
【评述】:通过看图、举例、动手三个环节,使学生非常自然地就从静止与运动两方面归纳出了全等概念,渗透了静止与运动的转化思想;同时,执教者通过一些人性化的提问,一次次地掀起了教学中的小高潮,使课堂教学在一种异常和谐轻松的氛围中展开。课题的呈现也不拘泥于常规,在这个时候出示课题,显得自然。
师:[画出全等的三角形△ABC和△A/B/C/]那么,该如何表示两个三角形全等呢?
生:用“=”号表示。
师:“=”号只能表示大小相等,不能体现形状相同呀。
生:用两个“=”号表示。
师:no,两个“=”还只是说明了大小相等呀。shape的英文意思是什么?
生:形状。
师:因此我们不妨在“=”号上加个字母S,记为“≌”;上面的两个全等的三角形便可记为“△ABC≌△A/B/C/”,读作:三角形ABC全等于三角形A/B/C/,点A和点A/称为对应点,还有其他的对应点吗?
生抢着回答:点B和点B/,点C和点C/
师:那么像AB和A/B/应该叫什么呢?
生大声说:对应边。
师:还有其他的对应边吗。
生齐声回答:BC和B/C/。
师:那么像∠A和∠A/呢。
生:对应角;……
【评述】:通过引进英语单词,区分了全等与相等的内涵,加深了学生对全等概念的理解,渗透了符号与意义的转化思想;同时,从学生回答可以看出,教师平时很注重类比思想的渗透,从对应的顶点,马上类比到对应的边、对应的角。
出示幻灯片[有位置相同与不同全等的三角形、有形状相同但大小不一样的图案、三角形]
师:看幻灯片,哪些是全等的,哪些是不全等的,你是如何知道的呢?
生:[指出后]看能否重合在一起呀?
师:[出示两个全等的三角形硬纸板,并在黑板上拼出一个有一边重叠的三角形(如右图)]你能指出这个图形中两个三角形的对应顶点、对应边和对应角吗?
生:A和A/是对应顶点;∠A和∠A/是对应角;AB和A/B/、AC和A/C/是对应边。
师:[通过演示三角形硬纸板,启发学生指出另外的对应顶点、对应角和对应边]还有呢?
生:对应顶点还有B点和B/点,C点和C/点,……
师:你能拼出其他不同形状的图形吗?
生:[抢着上黑板拼图,拼出多种不同类型的图形];
师:同学们能指出其对应顶点、对应边和对应角吗?
生抢着上黑板做答。
【评述】:让学生上台组合两个全等的任意三角形纸板,进行拼图游戏,再将拼图画在黑板上或纸上,然后找出拼图中点的对应关系,并巧设悬念,化解了难点,渗透了实物与图形的转化思想。亚里士多德说:“思维自疑问和惊奇开始。”朱熹说:“小疑则小进,大疑则大进,觉悟之机也,一番觉悟,一番长进。”疑问、矛盾、问题是思维的启发剂,是学生积极思维的推动力,能使学生的求知欲由潜伏状态转入活跃状态,调动起学生思维的积极性和主动性。通过剪一剪、摆一摆,使学生领悟出了由全等三角形定义又可以得到全等三角形的最基本性质,渗透了定义的顺用与逆用的转化思想。
师:请看例题[投影:BD是长方形ABCD的一条对角线,(1)△ABD与△CDB全等吗?你是怎么知道的?(2)如果你认为△ABD与△CDB全等,请用符号表示,并说出它们的对应边和对应角。]
【评述】:及时给予知识的巩固,不但能提高学生再现知识的本领,还能促进对知识迁移能力的提高,也为下节课全等三角形的识别作了铺垫。
这是一堂概念教学市级公开课,执教者在授课中充分体现新课改理念:把认知权全部还给学生,不替代学生思维,让学生自己去感知概念的产生、形成与应用,淡化知识的灌输,点燃思维的火焰;课后研讨时,同行们给予了较高的评价。
(责任编辑:张华伟)
师:观察这几组图案、图形,说说它们有什么共同特点?
生:形状一样、大小相同的。
[教师同时进行着动画演示]
师:像具有这样一些特点的图形,如果进行适当的移动就会完全重合的。我们给它们一个专用名称,叫什么好呢?
【评述】:美国心理学家布鲁纳曾说:“学习的最好刺激乃是对新学知识的兴趣。”一个“叫什么好呢?”的提问,一下子就拉近了师生的距离,活跃了课堂气氛,学生的学习兴趣也由此高涨起来,他们都以跃跃欲试的姿态投入教学活动中去,快速进入忘我的学习意境。
不少学生抢着回答:相等图形。
师:相等只能说明大小相等,这里形状相同的特点并没有体现呀!事实上它们是完全相等的,包括形状;我们就叫它全等图形好不好?
生:异口同声地说“好”!
师:你能说说什么叫全等图形呢?
生:形状相同、大小相等的两个图形叫全等图形。
师:很好,你从静止的角度给出了全等图形的非常正确的含义,我们能否再从运动的角度说说什么叫全等图形呢?
生:移动就会重合的两个图形叫全等图形。
师:非常正确,能够完全重合的两个图形叫全等图形。
师:请同学们举一些身边的全等图形例子
学生:……
师:那么什么叫全等三角形呢?
全体学生齐声回答:形状相同、大小相等的三角形叫全等三角形;
师:或者……
【评述】:教师的故意停顿,使同学们的思维再次活跃起来,提供了思维的空间,不少学生马上联想到从动和静两种不同的角度去理解全等三角形的概念。
全体学生齐声回答:能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。
出示一组幻灯片[小试身手:全等图形概念的判断题]
…………
师:[演示两个全等但不重叠在一起的三角形]它们全等吗?
生:全等。
师:可是它们并不重合在一起呀?
生:只要移动一下就能重合在一起的。
师:你能有什么规律发现呢?
生:全等的三角形与位置无关,只与形状、大小有关。
师:回答得很好!我们今天就来认识全等三角形。
出示幻灯片[课题:认识全等三角形]
【评述】:通过看图、举例、动手三个环节,使学生非常自然地就从静止与运动两方面归纳出了全等概念,渗透了静止与运动的转化思想;同时,执教者通过一些人性化的提问,一次次地掀起了教学中的小高潮,使课堂教学在一种异常和谐轻松的氛围中展开。课题的呈现也不拘泥于常规,在这个时候出示课题,显得自然。
师:[画出全等的三角形△ABC和△A/B/C/]那么,该如何表示两个三角形全等呢?
生:用“=”号表示。
师:“=”号只能表示大小相等,不能体现形状相同呀。
生:用两个“=”号表示。
师:no,两个“=”还只是说明了大小相等呀。shape的英文意思是什么?
生:形状。
师:因此我们不妨在“=”号上加个字母S,记为“≌”;上面的两个全等的三角形便可记为“△ABC≌△A/B/C/”,读作:三角形ABC全等于三角形A/B/C/,点A和点A/称为对应点,还有其他的对应点吗?
生抢着回答:点B和点B/,点C和点C/
师:那么像AB和A/B/应该叫什么呢?
生大声说:对应边。
师:还有其他的对应边吗。
生齐声回答:BC和B/C/。
师:那么像∠A和∠A/呢。
生:对应角;……
【评述】:通过引进英语单词,区分了全等与相等的内涵,加深了学生对全等概念的理解,渗透了符号与意义的转化思想;同时,从学生回答可以看出,教师平时很注重类比思想的渗透,从对应的顶点,马上类比到对应的边、对应的角。
出示幻灯片[有位置相同与不同全等的三角形、有形状相同但大小不一样的图案、三角形]
师:看幻灯片,哪些是全等的,哪些是不全等的,你是如何知道的呢?
生:[指出后]看能否重合在一起呀?
师:[出示两个全等的三角形硬纸板,并在黑板上拼出一个有一边重叠的三角形(如右图)]你能指出这个图形中两个三角形的对应顶点、对应边和对应角吗?
生:A和A/是对应顶点;∠A和∠A/是对应角;AB和A/B/、AC和A/C/是对应边。
师:[通过演示三角形硬纸板,启发学生指出另外的对应顶点、对应角和对应边]还有呢?
生:对应顶点还有B点和B/点,C点和C/点,……
师:你能拼出其他不同形状的图形吗?
生:[抢着上黑板拼图,拼出多种不同类型的图形];
师:同学们能指出其对应顶点、对应边和对应角吗?
生抢着上黑板做答。
【评述】:让学生上台组合两个全等的任意三角形纸板,进行拼图游戏,再将拼图画在黑板上或纸上,然后找出拼图中点的对应关系,并巧设悬念,化解了难点,渗透了实物与图形的转化思想。亚里士多德说:“思维自疑问和惊奇开始。”朱熹说:“小疑则小进,大疑则大进,觉悟之机也,一番觉悟,一番长进。”疑问、矛盾、问题是思维的启发剂,是学生积极思维的推动力,能使学生的求知欲由潜伏状态转入活跃状态,调动起学生思维的积极性和主动性。通过剪一剪、摆一摆,使学生领悟出了由全等三角形定义又可以得到全等三角形的最基本性质,渗透了定义的顺用与逆用的转化思想。
师:请看例题[投影:BD是长方形ABCD的一条对角线,(1)△ABD与△CDB全等吗?你是怎么知道的?(2)如果你认为△ABD与△CDB全等,请用符号表示,并说出它们的对应边和对应角。]
【评述】:及时给予知识的巩固,不但能提高学生再现知识的本领,还能促进对知识迁移能力的提高,也为下节课全等三角形的识别作了铺垫。
这是一堂概念教学市级公开课,执教者在授课中充分体现新课改理念:把认知权全部还给学生,不替代学生思维,让学生自己去感知概念的产生、形成与应用,淡化知识的灌输,点燃思维的火焰;课后研讨时,同行们给予了较高的评价。
(责任编辑:张华伟)