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[摘 要]数学应用能力是数学能力的一个重要方面，是数学问题“生活化”不可缺少的部分，在数学课堂教学中，教师可通过创设情境，用模拟操作、列表、画图、对比推理等策略解决数学问题，培养学生数学应用意识。
[关键词]数学；应用意识；教学策略
培养小学生数学的应用意识，教师在数学教学中要做到：数学问题“生活化”——让数学走进生活，生活问题“数学化”——让生活走进课堂，积淀生活回归数学——让数学教学更具“后劲儿”。基于此，在三年级数学上册数学广角“简单的排列和组合”教学中，笔者尝试了如下一些教学策略。
一、创设贴近学生生活实际的情境
上课一开始，我就出示精心创设的贴近学生生活实际的情境题：
1.张贴出几种不同衣服和裤子图片，让学生议议有几种不同穿法（搭配）；
2.小明一家三口并排照相，可照出几种不同站法的相片（站的顺序不同）。
这些内容都可以在生活中找到原型。基于儿童的心理发展特点，他们的学习带有浓厚的情绪色彩，对熟悉的生活情境，感到亲切，有兴趣，使他们感受到课堂上学习的数学知识来自于生活，感知数学学习的价值，激发出他们学习数学的兴趣。
二、用模拟操作的策略解决问题
在引导学生学习用模拟操作的策略解决问题时，教师可先预设提问：3个久别重逢的老朋友见面互相握手问好，一共有几种（次）不同的握法？激发学生思考后，让学生们每三人为一组模拟操作3个久别重逢的朋友见面互相握手问好情境。通过模拟，学生们亲身感受握手次数。这样就把一些源于生活的东西具体化了，把不清晰的组合关系很直观表现出来，形象地与排列区分开来，这个问题就很好地解决了。
三、用列表的策略解决问题
教师还可以引导学生学习用列表的策略解决问题。教师讲解题目“小明一家三口并排照相，可照出几种站法不同的相片”时，学生难以找出正确答案，得出的张数总是有遗漏。这时，教师可引导学生用列表策略解决：
学生通过列表，填出详情，数出共有几种不同站法。通过列表列举各种情况，能感性地认知到排列的有序性。
介绍这种列表策略时，教师要向学生强调固定某个位置站的是谁，比如“左”“中”或“右”，这样可以防止遗漏。
四、用画图的策略解决数学问题
这一策略包含画线段图和画几何图形两种方法。
在讲“世界杯足球赛首轮比赛中，同一小组的四个队进行循环赛，共要赛几场？”时，教师可教学生画示意图 (甲表示中国,乙表示巴西,丙表示土耳其,丁表示哥斯达黎加) ：
由于小学生认识水平的局限，他们对排列组合的推理判断可能会感到很大困难。这时让他们自己在纸上画一画线、标一标数，可以帮学生理清解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键：画好图后，看看标出了几条线就是有几场比赛。
不讲求有序性的组合搭配问题，除强调画线段图外，教师还可以向学生介绍另外两种几何图形连线求解的方法：3个对象、5个对象的搭配题，分别画等边三角形、等边五边形，再在每两点间连线搭配，数出连了几条线就是有几种搭配。
五、用对比推理的策略解决数学问题
推理是认识和使用数学的基础，而逻辑推理是解决问题的一种重要能力。教师在教给学生对比推理方法时，可设计以下两个问题：1.3个人里每两人间互相通电话，一共通了几次电话？2.3个人里每两人相互给对方写信，共写了几封信？
在教学中引导学生进行对比推理，合作探究“每两人间通电话”与“每两人间互相写信”的区别。理解两人通电话时属互动交流，双方意愿在同一次通话中可以尽情表达；而给对方写信时，只是写信人的意愿向对方表达，收信人仅仅是受众，他的意愿只有在回信中才得以表达。通过对比推理，两者分别属于组合和排列问题，学生就理解清楚了。
责任编辑 余 华
[关键词]数学；应用意识；教学策略
培养小学生数学的应用意识，教师在数学教学中要做到：数学问题“生活化”——让数学走进生活，生活问题“数学化”——让生活走进课堂，积淀生活回归数学——让数学教学更具“后劲儿”。基于此，在三年级数学上册数学广角“简单的排列和组合”教学中，笔者尝试了如下一些教学策略。
一、创设贴近学生生活实际的情境
上课一开始，我就出示精心创设的贴近学生生活实际的情境题：
1.张贴出几种不同衣服和裤子图片，让学生议议有几种不同穿法（搭配）；
2.小明一家三口并排照相，可照出几种不同站法的相片（站的顺序不同）。
这些内容都可以在生活中找到原型。基于儿童的心理发展特点，他们的学习带有浓厚的情绪色彩，对熟悉的生活情境，感到亲切，有兴趣，使他们感受到课堂上学习的数学知识来自于生活，感知数学学习的价值，激发出他们学习数学的兴趣。
二、用模拟操作的策略解决问题
在引导学生学习用模拟操作的策略解决问题时，教师可先预设提问：3个久别重逢的老朋友见面互相握手问好，一共有几种（次）不同的握法？激发学生思考后，让学生们每三人为一组模拟操作3个久别重逢的朋友见面互相握手问好情境。通过模拟，学生们亲身感受握手次数。这样就把一些源于生活的东西具体化了，把不清晰的组合关系很直观表现出来，形象地与排列区分开来，这个问题就很好地解决了。
三、用列表的策略解决问题
教师还可以引导学生学习用列表的策略解决问题。教师讲解题目“小明一家三口并排照相，可照出几种站法不同的相片”时，学生难以找出正确答案，得出的张数总是有遗漏。这时，教师可引导学生用列表策略解决：
学生通过列表，填出详情，数出共有几种不同站法。通过列表列举各种情况，能感性地认知到排列的有序性。
介绍这种列表策略时，教师要向学生强调固定某个位置站的是谁，比如“左”“中”或“右”，这样可以防止遗漏。
四、用画图的策略解决数学问题
这一策略包含画线段图和画几何图形两种方法。
在讲“世界杯足球赛首轮比赛中，同一小组的四个队进行循环赛，共要赛几场？”时，教师可教学生画示意图 (甲表示中国,乙表示巴西,丙表示土耳其,丁表示哥斯达黎加) ：
由于小学生认识水平的局限，他们对排列组合的推理判断可能会感到很大困难。这时让他们自己在纸上画一画线、标一标数，可以帮学生理清解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键：画好图后，看看标出了几条线就是有几场比赛。
不讲求有序性的组合搭配问题，除强调画线段图外，教师还可以向学生介绍另外两种几何图形连线求解的方法：3个对象、5个对象的搭配题，分别画等边三角形、等边五边形，再在每两点间连线搭配，数出连了几条线就是有几种搭配。
五、用对比推理的策略解决数学问题
推理是认识和使用数学的基础，而逻辑推理是解决问题的一种重要能力。教师在教给学生对比推理方法时，可设计以下两个问题：1.3个人里每两人间互相通电话，一共通了几次电话？2.3个人里每两人相互给对方写信，共写了几封信？
在教学中引导学生进行对比推理，合作探究“每两人间通电话”与“每两人间互相写信”的区别。理解两人通电话时属互动交流，双方意愿在同一次通话中可以尽情表达；而给对方写信时，只是写信人的意愿向对方表达，收信人仅仅是受众，他的意愿只有在回信中才得以表达。通过对比推理，两者分别属于组合和排列问题，学生就理解清楚了。
责任编辑 余 华