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【摘 要】《数学课程标准》强调：“好的数学教育应该从学习者的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。”事实上，在新课程背景下，许多教师都意识到数学课堂要“放”，要让学生去进行数学实践活动和交流，但在实际教学中却又苦于没有一个恰当的探究方式，不敢“放”。数学实验就是一个非常适合“放”的载体，它可以借助一定的物质手段，创设问题情境，引导学生参与实践，自主探索、合作交流，从而发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性解决问题。
【关键词】数学实践；数学课堂；数学实验
引言
数学实验是一种全新的教学活动，通过学生的操作、实验或试验，使学生从原有的知识中自然“生长”出新的知识，这一知识的生长过程是一种主动的探索过程，不仅使新知识找到了牢固的附着点，而且使认知结构在探索中得到发展。因此在一定程度上极大地促进了学生的有效学习，同时也提升了他们学习数学的能力。
一、数学实验教学能有效促进学生的数学理解
数学实验教学，可以超越传统数学语言的表达形式，帮助学生建立直观模型，加深学生对数学的体验，有利于观察和发现数学现象的本质，形成良好的知识结构。通过数学实验能够更好地揭示知识之间的内在联系，有效地促进学生的数学理解。
案例1：《菱形复习》的公开课，主讲老师发给每位学生一张2×4的矩形纸片，要求学生将纸片折成一个菱形。整堂课以学生围绕如何折菱形？如何判断所折的是菱形？怎样计算所折菱形的面积？如何比较菱形面积的大小？等等问题将学生的思维一步步引入深处。当一个问题解决后，新的问题又产生了，使学生的学习活动得以保持和继续。
这位老师设计这个实验操作的目的不正是想通过学生的实践、探索、思考和交流，将菱形的系统知识加以梳理，加以复习吗？我认为，这样符合由浅入深、由易到难的原则，能够更好地揭示平行四边形、菱形等知识之间的内在联系，使学生对相关知识的理解更为深刻。而教学中留足了空白，由空白而探究而创新，学生兴趣浓厚，而不同基础的学生也有不同的收获，学生的个性得到了尊重。
二、数学实验教学能培养学生的非逻辑思维能力
在数学实验中，由于学生是通过自己动手实验、充分尝试，并通过各种途径去思考、探索问题的，所以这样所获得的知识比起单靠教师讲解所获得的要深刻得多。在这个知识的形成过程中，学生非逻辑思维能力（猜想、合情推理、直觉等）也得到了非同一般的发展，这也完全符合现代数学教育以学生发展为主体目标的教育观念。
案例2：在《认识函数》教学中，可以让学生做一个钟摆实验，来体验函数的一一对应关系。课前准备：若干组实验器材，每组是一米长的摆线（每10cm一个结），一个单摆及记录单；提出问题，合作动手操作：教师把班级分为若干小组，每组四人，两人计数，一人操作，一人记录；让学生动手实验：（1）先固定摆线长为10厘米，把摆锤拉到任意位置放开（摆线拉直），让摆锤自由摆动，数出半分钟内摆锤摆动的次数（一个来回记作2次）。（2）改变摆线长度（每次增加10厘米），重复以上动作。（3）设计表格，把得到的数据整理到表格内，整理数据，由数据进行推理、猜想，得出属于自己的结论。（4）展示试验结果，交流感受体会。
在本例中，学生由于亲自动手操作，从一个旁观者和听众变成了一个参与者，因此更容易对实验结果、产生结果的原因、新的知识、新的学科以及新的方法等产生强烈的好奇心。而抽象性是函数教学的一个最显著特点，通过类似数学实验，就可以把抽象的结论寓于其中，使学生经历一个从具体到抽象的过程，对于学生理解有关数学知识是非常重要的。
三、数学实验教学能促进学生学习方式的转变
数学实验是学生根据教师布置的某些内容，在选定要学习或要解决的问题后，通过动手操作、实验或试验，主动探索后得到结论。这是一个变被动的接受学习为主动的建构过程，使学生在各种情境中进行建构学习、发现学习，为转变学生的数学学习方式提供了良好的环境。
案例3：在《三角形相似的判定》教学中，教师将其与信息技术整合。上课前，教师发给学生需要在课堂填写的数学实验报告，明确探究任务：判定两个三角形相似需要几个条件、什么条件？然后讓学生分小组通过几何画板进行实验研究。课堂的大部分时间由学生在计算机上动手实验，按实验报告中的要求与实验步骤测算各个角度、各边的长并验证对应角是否相等，对应边是否成比例。所有的学生都全神贯注地进行实验、观察，之后填写实验报告。学生们在实验后进行交流，并要求学生用当堂得到的结果画两个相似三角形。学生对这项任务非常积极，当堂有好几位同学用不同的方法画出了不同位置的相似三角形。这节课的突出特点是学生的学习方式变了，他们不再像过去一样听教师讲“现成”的几何，而是通过活动自己获取知识。学生从“听”数学的学习方式，改变成在教师的指导下“做”数学。数学学习方式的转变使他们不仅形成对数学新的理解，而且学习能力得到了提高。
由此可见，数学实验是一种活动化教学，它能满足不同学生的需求，使不同学生在各自的能力基础上都得到较充分的发展。所以在教学实践中，我们要多多开展实验教学，以促进学生的有效数学学习。但需要指出的是：无论在数学实验中使用的教学媒体多么先进，不管它的功能如何完善，都不可能完全取代常规的讲授教学，数学实验的开展要合理、合情，不能为上数学实验课而设计数学实验。
【参考文献】
[1] 马玉斌.TI图形计算器让数学实验进入课堂教学[J].数学教育学报，2004年8月
【关键词】数学实践；数学课堂；数学实验
引言
数学实验是一种全新的教学活动，通过学生的操作、实验或试验，使学生从原有的知识中自然“生长”出新的知识，这一知识的生长过程是一种主动的探索过程，不仅使新知识找到了牢固的附着点，而且使认知结构在探索中得到发展。因此在一定程度上极大地促进了学生的有效学习，同时也提升了他们学习数学的能力。
一、数学实验教学能有效促进学生的数学理解
数学实验教学，可以超越传统数学语言的表达形式，帮助学生建立直观模型，加深学生对数学的体验，有利于观察和发现数学现象的本质，形成良好的知识结构。通过数学实验能够更好地揭示知识之间的内在联系，有效地促进学生的数学理解。
案例1：《菱形复习》的公开课，主讲老师发给每位学生一张2×4的矩形纸片，要求学生将纸片折成一个菱形。整堂课以学生围绕如何折菱形？如何判断所折的是菱形？怎样计算所折菱形的面积？如何比较菱形面积的大小？等等问题将学生的思维一步步引入深处。当一个问题解决后，新的问题又产生了，使学生的学习活动得以保持和继续。
这位老师设计这个实验操作的目的不正是想通过学生的实践、探索、思考和交流，将菱形的系统知识加以梳理，加以复习吗？我认为，这样符合由浅入深、由易到难的原则，能够更好地揭示平行四边形、菱形等知识之间的内在联系，使学生对相关知识的理解更为深刻。而教学中留足了空白，由空白而探究而创新，学生兴趣浓厚，而不同基础的学生也有不同的收获，学生的个性得到了尊重。
二、数学实验教学能培养学生的非逻辑思维能力
在数学实验中，由于学生是通过自己动手实验、充分尝试，并通过各种途径去思考、探索问题的，所以这样所获得的知识比起单靠教师讲解所获得的要深刻得多。在这个知识的形成过程中，学生非逻辑思维能力（猜想、合情推理、直觉等）也得到了非同一般的发展，这也完全符合现代数学教育以学生发展为主体目标的教育观念。
案例2：在《认识函数》教学中，可以让学生做一个钟摆实验，来体验函数的一一对应关系。课前准备：若干组实验器材，每组是一米长的摆线（每10cm一个结），一个单摆及记录单；提出问题，合作动手操作：教师把班级分为若干小组，每组四人，两人计数，一人操作，一人记录；让学生动手实验：（1）先固定摆线长为10厘米，把摆锤拉到任意位置放开（摆线拉直），让摆锤自由摆动，数出半分钟内摆锤摆动的次数（一个来回记作2次）。（2）改变摆线长度（每次增加10厘米），重复以上动作。（3）设计表格，把得到的数据整理到表格内，整理数据，由数据进行推理、猜想，得出属于自己的结论。（4）展示试验结果，交流感受体会。
在本例中，学生由于亲自动手操作，从一个旁观者和听众变成了一个参与者，因此更容易对实验结果、产生结果的原因、新的知识、新的学科以及新的方法等产生强烈的好奇心。而抽象性是函数教学的一个最显著特点，通过类似数学实验，就可以把抽象的结论寓于其中，使学生经历一个从具体到抽象的过程，对于学生理解有关数学知识是非常重要的。
三、数学实验教学能促进学生学习方式的转变
数学实验是学生根据教师布置的某些内容，在选定要学习或要解决的问题后，通过动手操作、实验或试验，主动探索后得到结论。这是一个变被动的接受学习为主动的建构过程，使学生在各种情境中进行建构学习、发现学习，为转变学生的数学学习方式提供了良好的环境。
案例3：在《三角形相似的判定》教学中，教师将其与信息技术整合。上课前，教师发给学生需要在课堂填写的数学实验报告，明确探究任务：判定两个三角形相似需要几个条件、什么条件？然后讓学生分小组通过几何画板进行实验研究。课堂的大部分时间由学生在计算机上动手实验，按实验报告中的要求与实验步骤测算各个角度、各边的长并验证对应角是否相等，对应边是否成比例。所有的学生都全神贯注地进行实验、观察，之后填写实验报告。学生们在实验后进行交流，并要求学生用当堂得到的结果画两个相似三角形。学生对这项任务非常积极，当堂有好几位同学用不同的方法画出了不同位置的相似三角形。这节课的突出特点是学生的学习方式变了，他们不再像过去一样听教师讲“现成”的几何，而是通过活动自己获取知识。学生从“听”数学的学习方式，改变成在教师的指导下“做”数学。数学学习方式的转变使他们不仅形成对数学新的理解，而且学习能力得到了提高。
由此可见，数学实验是一种活动化教学，它能满足不同学生的需求，使不同学生在各自的能力基础上都得到较充分的发展。所以在教学实践中，我们要多多开展实验教学，以促进学生的有效数学学习。但需要指出的是：无论在数学实验中使用的教学媒体多么先进，不管它的功能如何完善，都不可能完全取代常规的讲授教学，数学实验的开展要合理、合情，不能为上数学实验课而设计数学实验。
【参考文献】
[1] 马玉斌.TI图形计算器让数学实验进入课堂教学[J].数学教育学报，2004年8月