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【摘要】 《2017年版的普通高中生物学课程标准》指出，学科素养是学科育人价值的集中体现，生物学学科核心素养包括生命观念、科学思维、科学探究和社会责任，其中，科学思维是指尊重事实和证据，崇尚严谨和务实的求知态度，运用科学的思维方法认识事物、解决实际问题的思维习惯和能力。在科学研究中，数学模型是发现问题、解决问题和探索规律的有效途径之一。
【关键词】 数学模型 应用
【中图分类号】 G633.6
【文献标识码】 A
【文章编号】 1992-7711（2020）02-177-020
种群生态学是生态学中最早进行数学描述并成功地运用了数学理论的生物学分支学科，种群数量变化及特征，是直接面对数量的。下面，以《种群数量变化》一节的教学设计为例，谈谈数学模型如何在生物教学中的运用。
一、教材及学情分析
《种群数量变化》是人教版普通高中课程标准实验教科书生物必修3第4章第2节。在前面，学生已学了种群的特征，知道种群密度是种群数量的最基本的特征，出生率、死亡率、迁入率、迁出率直接影响种群密度进而改变种群数量，而外界环境通过影响“四率”最终使种群数量变动，通过建构数学模型，可以来描述、解释、预测种群数量变化的规律。高二的学生，已有一定的数学基础，有一定的逻辑推理、求解和运算能力，引导学生用数学的方法解释生命现象，揭示生命活动规律是本节教学策略的着眼点
二、教学目标
1.学生通过合作探究细菌数量变化，能够尝试建构种群增长的数学模型并描述变化的规律
2.通过数学建模，学生能够说明建构种群增长模型的方法
3.通过对模型的不断修正，学生初步形成尊重事实和证据，严谨和务实的求知态度
4.通过分析“J”型和“S”型曲线，学生能够阐述种群数量增长的种类、成因及特点
5.通过运用数学模型对种群数量变化的预测，学生能对生产生活问题作出理性的解释和判断，进而关注人类活动对种群数量变化的影响
三、教学重点和难点
尝试建构种群增长的数学模型，并据此描述、解释和预测种群数量的变化
四、教学方法：数学建模方法、导学法、探究法
五、教学过程：
1.创设情境导入
1.1案例：展示PPT图片——水葫芦泛滥成灾的场面及华南虎的濒危的现象
1.2问题：为什么有的种群数量在增加，有的种群数量在锐减？种群的数量变化有没有规律？如何才能探寻种群数量的规律？
2.尝试建立种群数量变化规律的数学模型
2.1模型准备：播放菌落生长的视频及模拟一个细菌繁殖的动画，引导学生观察并思考：细菌的数量变化有何规律？
2.2模型的假设：
2.2.1在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
2.2.2细菌种群的起始数量为N1（1）个
2.2.3细菌，在适宜的温度，湿度等条件下，每20分钟可繁殖一代。
2.3问题的提出：t代后细菌的数量N为多少？
2.4.模型建构：学生以4人为一组，小组合作探究：
2.4.1计算每一代细菌数量，并填写表格
2.4.2根据表格的数据，尝试用数学公式表示t代
后細菌的数量Nt=
【关键词】 数学模型 应用
【中图分类号】 G633.6
【文献标识码】 A
【文章编号】 1992-7711（2020）02-177-020
种群生态学是生态学中最早进行数学描述并成功地运用了数学理论的生物学分支学科，种群数量变化及特征，是直接面对数量的。下面，以《种群数量变化》一节的教学设计为例，谈谈数学模型如何在生物教学中的运用。
一、教材及学情分析
《种群数量变化》是人教版普通高中课程标准实验教科书生物必修3第4章第2节。在前面，学生已学了种群的特征，知道种群密度是种群数量的最基本的特征，出生率、死亡率、迁入率、迁出率直接影响种群密度进而改变种群数量，而外界环境通过影响“四率”最终使种群数量变动，通过建构数学模型，可以来描述、解释、预测种群数量变化的规律。高二的学生，已有一定的数学基础，有一定的逻辑推理、求解和运算能力，引导学生用数学的方法解释生命现象，揭示生命活动规律是本节教学策略的着眼点
二、教学目标
1.学生通过合作探究细菌数量变化，能够尝试建构种群增长的数学模型并描述变化的规律
2.通过数学建模，学生能够说明建构种群增长模型的方法
3.通过对模型的不断修正，学生初步形成尊重事实和证据，严谨和务实的求知态度
4.通过分析“J”型和“S”型曲线，学生能够阐述种群数量增长的种类、成因及特点
5.通过运用数学模型对种群数量变化的预测，学生能对生产生活问题作出理性的解释和判断，进而关注人类活动对种群数量变化的影响
三、教学重点和难点
尝试建构种群增长的数学模型，并据此描述、解释和预测种群数量的变化
四、教学方法：数学建模方法、导学法、探究法
五、教学过程：
1.创设情境导入
1.1案例：展示PPT图片——水葫芦泛滥成灾的场面及华南虎的濒危的现象
1.2问题：为什么有的种群数量在增加，有的种群数量在锐减？种群的数量变化有没有规律？如何才能探寻种群数量的规律？
2.尝试建立种群数量变化规律的数学模型
2.1模型准备：播放菌落生长的视频及模拟一个细菌繁殖的动画，引导学生观察并思考：细菌的数量变化有何规律？
2.2模型的假设：
2.2.1在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
2.2.2细菌种群的起始数量为N1（1）个
2.2.3细菌，在适宜的温度，湿度等条件下，每20分钟可繁殖一代。
2.3问题的提出：t代后细菌的数量N为多少？
2.4.模型建构：学生以4人为一组，小组合作探究：
2.4.1计算每一代细菌数量，并填写表格
2.4.2根据表格的数据，尝试用数学公式表示t代
后細菌的数量Nt=