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小学生常用的解题策略有:
一、算法策略
这里的“算法”,就是指解题的一套规则和步骤。如果一个问题有解法,那么只要按照其规则进行操作,就能获得问题的解。例如,小学生根据等式的性质,就能一步一步求出方程的解;根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积等等,都属于算法策略,这也是解决常规问题的一种策略。
二、模仿策略
学生在解决问题时,总是自觉或不自觉地将新问题和已经能够解决的问题进行比较、类化,力图找到两者的相似之处,从而能用自己已经掌握的解题模式和方法解决面临的新问题。新教材弱化了典型题式的操练,侧重于思考方式的引领。两种教学方法都是让学生学会模仿,但模仿的本质是不同的。这就好比徒弟向师傅学打柜子,传统方法教出的徒弟最后能打出各种各样的柜子,而新教法培养出的徒弟除了能打各种柜子外,还能打出其他形式的家具来。
三、分解策略
学生所面对的许多看似复杂的问题,其实是由一个个简单的问题复合而成的。
例如,三(1)班有女生25人,男生比女生少3人。三(1)班一共有学生多少人?
这道题可以分解成两个简单的问题:①三(1)班有女生25人,男生比女生少3人。男生有多少人?②三(1)班有女生25人,男生22人。三(1)班一共有学生多少人?
学生在解决问题的过程中,常常就是这样不断地分解问题,使其简单化。
四、整体把握策略
有些问题,从局部入手相当复杂,而站在全局的角度看,反而会有新的发现。
例如,有一杯牛奶,第一次喝掉1/2;用水加满后,第二次仍然喝掉1/2;再用水加满,再喝掉……用这样的方法,到第十次时,把杯里的全部喝掉。一共喝了多少牛奶?
如果要考虑每次喝了这杯牛奶的几分之几,显然太复杂了。而如果从整体上看,一开始是一杯牛奶,中间只是添加了水,最后全部喝掉了。也就是说不管喝了多少次,整个事件过程中所喝到的牛奶就只有这一杯而已。
五、动手操作策略
俗话说:“眼过千遍,不如手做一遍。”亲身经历的事情印象才深刻,亲手“做”出来的知识才是自己的知识。动手操作有助于解决一些对思维要求比较高的问题。
例如,把一个圆柱切成大小相同的两部分,截面可能是什么图形?面对这个问题,凭空想象是很难的,答案也很难让学生信服。学生通过亲手操作,不仅顺利解决了问题,而且通过操作和观察,也有助于对求截面的面积、增加的表面积等相关问题的解决。
六、画图策略
小学生在解决问题的过程中画的图主要有以下几种:1.直观图。2.线段图。3.形象图。
七、列表策略
在解决问题的过程中,有些问题的数量关系比较多,叙述的语言也比较复杂。如果用列表的方法把有用的信息整理出来,对于分析问题,进而解决问题能起到事半功倍的效果。
八、枚举策略
有些问题的答案可能有多种情况,考虑问题时要一一列举出来。列举的方法很多,常用的是列表法和画图法。
例如,订阅《科学世界》《七彩文学》《数学乐园》三种杂志,最少订阅1本,最多订阅3本。有多少种不同的订阅方法?这道题可以用列表的方法来列举,得到7种不同的订阅方法。
九、逆推策略
如果已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果,又要追溯它的起始状态,一般可以用逆推(即倒过来推想)的策略去解决。
十、替换和假设策略
如果一道题中的两种量存在着相差关系或倍数关系,在解决问题的过程中可以用等量替换的策略去推想。
十一、转化策略
转化是一种重要的数学思想方法,它可以化繁为简,化此为彼,化新为旧,化难为易。通过转化,可以开拓学生的思维,培养思维的灵活性和创造性。在整个小学数学中,转化的思想方法随处可见。如化新为旧、化曲为直、数形结合、转化条件等。
十二、找规律解题策略
寻找规律是解决数学问题最有效的方法之一。通过仔细观察,分析研究,找到规律,能解决一些看似复杂的问题。
(责编黄桂坚)
一、算法策略
这里的“算法”,就是指解题的一套规则和步骤。如果一个问题有解法,那么只要按照其规则进行操作,就能获得问题的解。例如,小学生根据等式的性质,就能一步一步求出方程的解;根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积等等,都属于算法策略,这也是解决常规问题的一种策略。
二、模仿策略
学生在解决问题时,总是自觉或不自觉地将新问题和已经能够解决的问题进行比较、类化,力图找到两者的相似之处,从而能用自己已经掌握的解题模式和方法解决面临的新问题。新教材弱化了典型题式的操练,侧重于思考方式的引领。两种教学方法都是让学生学会模仿,但模仿的本质是不同的。这就好比徒弟向师傅学打柜子,传统方法教出的徒弟最后能打出各种各样的柜子,而新教法培养出的徒弟除了能打各种柜子外,还能打出其他形式的家具来。
三、分解策略
学生所面对的许多看似复杂的问题,其实是由一个个简单的问题复合而成的。
例如,三(1)班有女生25人,男生比女生少3人。三(1)班一共有学生多少人?
这道题可以分解成两个简单的问题:①三(1)班有女生25人,男生比女生少3人。男生有多少人?②三(1)班有女生25人,男生22人。三(1)班一共有学生多少人?
学生在解决问题的过程中,常常就是这样不断地分解问题,使其简单化。
四、整体把握策略
有些问题,从局部入手相当复杂,而站在全局的角度看,反而会有新的发现。
例如,有一杯牛奶,第一次喝掉1/2;用水加满后,第二次仍然喝掉1/2;再用水加满,再喝掉……用这样的方法,到第十次时,把杯里的全部喝掉。一共喝了多少牛奶?
如果要考虑每次喝了这杯牛奶的几分之几,显然太复杂了。而如果从整体上看,一开始是一杯牛奶,中间只是添加了水,最后全部喝掉了。也就是说不管喝了多少次,整个事件过程中所喝到的牛奶就只有这一杯而已。
五、动手操作策略
俗话说:“眼过千遍,不如手做一遍。”亲身经历的事情印象才深刻,亲手“做”出来的知识才是自己的知识。动手操作有助于解决一些对思维要求比较高的问题。
例如,把一个圆柱切成大小相同的两部分,截面可能是什么图形?面对这个问题,凭空想象是很难的,答案也很难让学生信服。学生通过亲手操作,不仅顺利解决了问题,而且通过操作和观察,也有助于对求截面的面积、增加的表面积等相关问题的解决。
六、画图策略
小学生在解决问题的过程中画的图主要有以下几种:1.直观图。2.线段图。3.形象图。
七、列表策略
在解决问题的过程中,有些问题的数量关系比较多,叙述的语言也比较复杂。如果用列表的方法把有用的信息整理出来,对于分析问题,进而解决问题能起到事半功倍的效果。
八、枚举策略
有些问题的答案可能有多种情况,考虑问题时要一一列举出来。列举的方法很多,常用的是列表法和画图法。
例如,订阅《科学世界》《七彩文学》《数学乐园》三种杂志,最少订阅1本,最多订阅3本。有多少种不同的订阅方法?这道题可以用列表的方法来列举,得到7种不同的订阅方法。
九、逆推策略
如果已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果,又要追溯它的起始状态,一般可以用逆推(即倒过来推想)的策略去解决。
十、替换和假设策略
如果一道题中的两种量存在着相差关系或倍数关系,在解决问题的过程中可以用等量替换的策略去推想。
十一、转化策略
转化是一种重要的数学思想方法,它可以化繁为简,化此为彼,化新为旧,化难为易。通过转化,可以开拓学生的思维,培养思维的灵活性和创造性。在整个小学数学中,转化的思想方法随处可见。如化新为旧、化曲为直、数形结合、转化条件等。
十二、找规律解题策略
寻找规律是解决数学问题最有效的方法之一。通过仔细观察,分析研究,找到规律,能解决一些看似复杂的问题。
(责编黄桂坚)