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相同周长构成的平面图形，圆形面积最大.相同的40分钟课时，如何实现小学数学课堂教学效益的最大化？在近年
的教改实践中我感到，教学大效益必须依托“大”课堂，让数学小课堂“大”起来.
一、渗透时代信息,增大知识容量
丰富的信息量是教学效益的重要体现．这就要求教师在实施小学数学课堂教学时不能局限于教材，而要具有慧眼、匠心，将教材内容与小学生的认知经验和水平进行巧妙结合，将社会生活和科技发展的前沿成果有意识、有计划、艺术地吸收，纳入教学范围，丰富教学资源．如教学《生活中的负数》时，引用“刘翔在第十一届田径锦标赛中风速－0.4米/秒”的数据；教学《百分数的意义》时，让学生计算篮球巨星姚明投球的命中率；教学《秒的认识》时，播出“神舟七号”成功发射前的倒计时场面，让学生形成对“秒”的感性认识；教学《圆的周长》时，计算“神舟七号”轨道舱绕地球一周的行程；教学“一个数是另一个数的几分之几”时，向学生展示悬浮列车和普通列车速度的数据，先让学生判断谁更快，然后让学生求“普通列车的行驶速度是悬浮列车的几分之几？”等等，不仅使数学教学内容具有了综合性，扩展了课堂教学的知识信息容量，而且使数学教学内容具有强烈的时代气息．
二、开放学生感官，加大教学力度
耳、眼、口、心合为“聪”．数学课堂上，教师应当引导学生通过动脑、动手、动口参与数学思维活动．
1. 开放学生的眼睛，提供观察机会．培养学生敏锐、细致、全面、准确的观察能力，使其能够多角度地观察事物和善于抓住事物特征．对此，教师尽可能为学生提供观察机会，如引导对教材插图、例题线段图、几何或立体图形的边、棱特点以及身边物体进行观察等．如教学二年级《认识角》，为了使学生更直观的体会理解角的大小与边的长短无关这一教学难点时，一位教师设计了这样的教学环节：首先，学生跟随教师一起用两根吸管折成大或更大、小或更小的角，接着教师再折一个比较小的角与某一学生手中较大的角比较大小．问：谁手中的角大？“某某同学手中的角比老师的角大．”教师再把自己手中角的两条边拉长再拉长，学生仍然肯定的说：“某某同学手中的角比手中的角大，因为老师只把角的边拉长了，叉口还是那样大．”通过这一观察环节，学生已经体会到角大小变化与边的长短无关而在于角的张口大小，既轻松自然地解决了本节教学内容的难点，又培养了学生边观察边思考的良好习惯．
2. 开放学生的嘴巴，提供表达机会．语言是思维的“外壳”，思维是语言的“内核”．培养学生“说”的能力不单是语文课的责任，数学教学一样要善于开启学生的嘴巴．教学中，教师可通过学生独立小声说、同座练习说、小组互相说等形式，调动学生表达的积极性和主动性．如教学确定方位的方法时，让学生说自己在课室中所处的位置(几列几座)、自己班级在学校教学楼所处的位置(几楼哪端第几室)、自己学校（或家）在当地城区所处的位置(方位、街道、门牌号)等内容，让每个学生都有口头表达的机会，既满足孩子们展示自己的欲望，又巩固所学知识．
3. 开放学生的头脑，提供思考机会．传统教学教“答”不教“问”，教“知”不教“思”，严重抑制学生思维的发展．对此，要积极探索学生多想多问、多议多辩的教学新模式，开放学生的思维空间，教学生从小敢问、能问、善问．小学生数学知识较少、思维起点较低，要在教学中精心设计练习，让学生从不同角度进行思考，训练学生思维的灵活性．安排一题多解训练，让学生从各个不同角度去思考问题，分析数量关系，找出条件和问题的内在联系，从而开阔学生的思路，促进学生思维的发展；设计一题多变练习，在基本题的基础上，或变换问题，或变换条件，或变换中间量，或变换语言表达方式，或变换图形位置，成为不同题目，让学生进行综合练习等．如教学二年级《两位数减两位数》，课中安排练习：5□－13=4□，方框里可以填几？学生们汇报54－13=41、59－13=46……之后，教师引导学生继续思考：五十几减十三时怎样思考？如果将差的十位改为3后，又该怎样思考？如果将被减数的十位数改大或改小后，差又会怎样变化？他们在算法上有什么不同？等等．这样不仅能帮助学生理解算理，更能培养发展学生的有序思维．
4. 开放学生的双手，提供操作机会．儿童的智慧就在他的手指尖上．开放学生的双手，让学生在数学学习中动手操作，手、眼、脑等多种感官协同活动，不仅能使学生学得生动活泼，而且能加深对所学知识的理解．对此，教师可在课堂上让学生画一画、量一量、做一做．如在教学《长方形的周长与面积》时，我准备了两根长分别是20cm、24cm的铁丝，请学生猜一猜，如果用这两根铁丝分别围成一个长方形，哪根铁丝围成的长方形大？立即有学生不加思索地说：长的铁丝围成的长方形大．我放慢语速追问：你的意思是说周长长的长方形，面积就大？“不一定．”还没等我说完，就有学生立刻反驳，教室里一下安静了下来．我想孩子们的脑子里一定在飞速旋转，想举例反驳或佐证自己的想法．接下来我组织学生自己选择方法进行验证．有的用线围，有的在小方格纸上画，一番动手操作后大家得出“周长相等的长方形，面积不一定相等；当长和宽相等时，面积最大” 的结论．这个教学过程，学生们经过先猜想再动手围或画、分析、比较、判断、验证的过程，不仅内化了对周长与面积关系的认知，更是培养了学生辩证思考问题的意识．
三、拓展教学时空，扩大学习领域
鸟笼飞不出万里雄鹰，每节课40分钟的教学时间和每个班级120立方米左右的课堂空间同样不能实现教学的大效益．这就要求教师在延伸教学时间、拓展教学空间上巧做文章．
1. 向课前、课后延伸教学时间．传统教学中教师在上课后才向学生公布教学内容，教学起点从零开始，学生时时处在被动接受的地位；新课程观要求小学数学教学预先向学生公布学习内容，让学生事先查找资料，搜集信息，预习新课，对新授教学内容有充分的了解和准备，正式教学时学生处在相当的起点，学习过程中时时处在主动探求之中．克服传统教学把所有问题解决在课内导致出现“填鸭式”教学的不足，新课程观不强求在课内解决所有问题，提倡学生把问题带出课外、带向生活、带向家庭、带向社会、带向终身．
2. 向课内、课外拓展教学空间．根据教学活动的需要，教师可以将教室桌椅的排列摆放不拘一格；学生的活动姿态、方法、操作体位上的差异，全都允许．由于数学教学内容和形式的需要，课堂无法包容下学生的活动时，教师就将课堂空间扩展到室外、校外，让学生到大自然中去辨别方位，测量出旗杆或树木与影子的高度与长度，并计算出他们之间的比，同时思考为什么同样高的旗杆或树木，影子的长度又不同等等，给学生更多的自由思考空间，以便学生将学习和生活有机结合起来．
3.以自由、自主扩大学习空间．教师在课堂教学中，要积极开放教学方法．当学生明确教学目标任务后，教师不是规定学生先做什么，再做什么，而是放手让学生自己设计实现目标任务的方法步骤，整个学习进程由学生自己把握，把学生真正推向主体和责任人的地位．如教学“设计购物促销方案”时，我曾建构一种立体式的讨论框架，对前后桌的四个学生进行好、中、差相间搭配．这样，不仅增加了学生间相互帮助、理解的机会，而且增加了学生获取同伴创新信息的机会．结果，全班学生先后设计出平均打折销售、按购买数量多少分级打折销售、平均摸奖销售、按购买数量多少分级摸奖销售、打折与摸奖混合销售等多种方案，大大超出我的课前预期．
责任编辑罗峰
的教改实践中我感到，教学大效益必须依托“大”课堂，让数学小课堂“大”起来.
一、渗透时代信息,增大知识容量
丰富的信息量是教学效益的重要体现．这就要求教师在实施小学数学课堂教学时不能局限于教材，而要具有慧眼、匠心，将教材内容与小学生的认知经验和水平进行巧妙结合，将社会生活和科技发展的前沿成果有意识、有计划、艺术地吸收，纳入教学范围，丰富教学资源．如教学《生活中的负数》时，引用“刘翔在第十一届田径锦标赛中风速－0.4米/秒”的数据；教学《百分数的意义》时，让学生计算篮球巨星姚明投球的命中率；教学《秒的认识》时，播出“神舟七号”成功发射前的倒计时场面，让学生形成对“秒”的感性认识；教学《圆的周长》时，计算“神舟七号”轨道舱绕地球一周的行程；教学“一个数是另一个数的几分之几”时，向学生展示悬浮列车和普通列车速度的数据，先让学生判断谁更快，然后让学生求“普通列车的行驶速度是悬浮列车的几分之几？”等等，不仅使数学教学内容具有了综合性，扩展了课堂教学的知识信息容量，而且使数学教学内容具有强烈的时代气息．
二、开放学生感官，加大教学力度
耳、眼、口、心合为“聪”．数学课堂上，教师应当引导学生通过动脑、动手、动口参与数学思维活动．
1. 开放学生的眼睛，提供观察机会．培养学生敏锐、细致、全面、准确的观察能力，使其能够多角度地观察事物和善于抓住事物特征．对此，教师尽可能为学生提供观察机会，如引导对教材插图、例题线段图、几何或立体图形的边、棱特点以及身边物体进行观察等．如教学二年级《认识角》，为了使学生更直观的体会理解角的大小与边的长短无关这一教学难点时，一位教师设计了这样的教学环节：首先，学生跟随教师一起用两根吸管折成大或更大、小或更小的角，接着教师再折一个比较小的角与某一学生手中较大的角比较大小．问：谁手中的角大？“某某同学手中的角比老师的角大．”教师再把自己手中角的两条边拉长再拉长，学生仍然肯定的说：“某某同学手中的角比手中的角大，因为老师只把角的边拉长了，叉口还是那样大．”通过这一观察环节，学生已经体会到角大小变化与边的长短无关而在于角的张口大小，既轻松自然地解决了本节教学内容的难点，又培养了学生边观察边思考的良好习惯．
2. 开放学生的嘴巴，提供表达机会．语言是思维的“外壳”，思维是语言的“内核”．培养学生“说”的能力不单是语文课的责任，数学教学一样要善于开启学生的嘴巴．教学中，教师可通过学生独立小声说、同座练习说、小组互相说等形式，调动学生表达的积极性和主动性．如教学确定方位的方法时，让学生说自己在课室中所处的位置(几列几座)、自己班级在学校教学楼所处的位置(几楼哪端第几室)、自己学校（或家）在当地城区所处的位置(方位、街道、门牌号)等内容，让每个学生都有口头表达的机会，既满足孩子们展示自己的欲望，又巩固所学知识．
3. 开放学生的头脑，提供思考机会．传统教学教“答”不教“问”，教“知”不教“思”，严重抑制学生思维的发展．对此，要积极探索学生多想多问、多议多辩的教学新模式，开放学生的思维空间，教学生从小敢问、能问、善问．小学生数学知识较少、思维起点较低，要在教学中精心设计练习，让学生从不同角度进行思考，训练学生思维的灵活性．安排一题多解训练，让学生从各个不同角度去思考问题，分析数量关系，找出条件和问题的内在联系，从而开阔学生的思路，促进学生思维的发展；设计一题多变练习，在基本题的基础上，或变换问题，或变换条件，或变换中间量，或变换语言表达方式，或变换图形位置，成为不同题目，让学生进行综合练习等．如教学二年级《两位数减两位数》，课中安排练习：5□－13=4□，方框里可以填几？学生们汇报54－13=41、59－13=46……之后，教师引导学生继续思考：五十几减十三时怎样思考？如果将差的十位改为3后，又该怎样思考？如果将被减数的十位数改大或改小后，差又会怎样变化？他们在算法上有什么不同？等等．这样不仅能帮助学生理解算理，更能培养发展学生的有序思维．
4. 开放学生的双手，提供操作机会．儿童的智慧就在他的手指尖上．开放学生的双手，让学生在数学学习中动手操作，手、眼、脑等多种感官协同活动，不仅能使学生学得生动活泼，而且能加深对所学知识的理解．对此，教师可在课堂上让学生画一画、量一量、做一做．如在教学《长方形的周长与面积》时，我准备了两根长分别是20cm、24cm的铁丝，请学生猜一猜，如果用这两根铁丝分别围成一个长方形，哪根铁丝围成的长方形大？立即有学生不加思索地说：长的铁丝围成的长方形大．我放慢语速追问：你的意思是说周长长的长方形，面积就大？“不一定．”还没等我说完，就有学生立刻反驳，教室里一下安静了下来．我想孩子们的脑子里一定在飞速旋转，想举例反驳或佐证自己的想法．接下来我组织学生自己选择方法进行验证．有的用线围，有的在小方格纸上画，一番动手操作后大家得出“周长相等的长方形，面积不一定相等；当长和宽相等时，面积最大” 的结论．这个教学过程，学生们经过先猜想再动手围或画、分析、比较、判断、验证的过程，不仅内化了对周长与面积关系的认知，更是培养了学生辩证思考问题的意识．
三、拓展教学时空，扩大学习领域
鸟笼飞不出万里雄鹰，每节课40分钟的教学时间和每个班级120立方米左右的课堂空间同样不能实现教学的大效益．这就要求教师在延伸教学时间、拓展教学空间上巧做文章．
1. 向课前、课后延伸教学时间．传统教学中教师在上课后才向学生公布教学内容，教学起点从零开始，学生时时处在被动接受的地位；新课程观要求小学数学教学预先向学生公布学习内容，让学生事先查找资料，搜集信息，预习新课，对新授教学内容有充分的了解和准备，正式教学时学生处在相当的起点，学习过程中时时处在主动探求之中．克服传统教学把所有问题解决在课内导致出现“填鸭式”教学的不足，新课程观不强求在课内解决所有问题，提倡学生把问题带出课外、带向生活、带向家庭、带向社会、带向终身．
2. 向课内、课外拓展教学空间．根据教学活动的需要，教师可以将教室桌椅的排列摆放不拘一格；学生的活动姿态、方法、操作体位上的差异，全都允许．由于数学教学内容和形式的需要，课堂无法包容下学生的活动时，教师就将课堂空间扩展到室外、校外，让学生到大自然中去辨别方位，测量出旗杆或树木与影子的高度与长度，并计算出他们之间的比，同时思考为什么同样高的旗杆或树木，影子的长度又不同等等，给学生更多的自由思考空间，以便学生将学习和生活有机结合起来．
3.以自由、自主扩大学习空间．教师在课堂教学中，要积极开放教学方法．当学生明确教学目标任务后，教师不是规定学生先做什么，再做什么，而是放手让学生自己设计实现目标任务的方法步骤，整个学习进程由学生自己把握，把学生真正推向主体和责任人的地位．如教学“设计购物促销方案”时，我曾建构一种立体式的讨论框架，对前后桌的四个学生进行好、中、差相间搭配．这样，不仅增加了学生间相互帮助、理解的机会，而且增加了学生获取同伴创新信息的机会．结果，全班学生先后设计出平均打折销售、按购买数量多少分级打折销售、平均摸奖销售、按购买数量多少分级摸奖销售、打折与摸奖混合销售等多种方案，大大超出我的课前预期．
责任编辑罗峰