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【摘 要】文章主要是分析在物理解题中如何应用三角函数知识，尝试探究物理教学中运用数学知识的经验。
【关键词】物理解题；三角函数；恒等变形；极值
前言
在中学的物理解题的过程中，一般会应用多学科解题方式，例如在物理解题中应用数学知识，尤其是在物理极值的求解中，应用三角函数极求解的方法能够解决力学问题，将物理极值转变为数学三角函数极值问题，简化物理求解的过程，提高解题的准确性，同时也能够提高物理解题的效率。
一、三角函数恒等变形在物理解题中的应用
物理力学解题中，主要是应用三角函数恒等变形知识，例如静力学、动力学的力的合成、分解问题的解题中，一般要利用三角函数理论来解决问题，将力学的极值求解变为数学求解，在力的合成、分解上，引入角或者是三角公式等将力的作用进行恒等变形分析，将“力”的求解方程变为三角函数方程，最终获得正确的解题答案。
二、具体案例分析
分析三角函数恒等变形知识在物理解题中的具体应用，从以下实例进行分析。
质量为m的小木块，停放在水平地面上，它与地面的摩擦系数为μ，人们想用最小的作用力使木块移动，则此最小作用力的大小是多少？
分析：在进行例1的解题时，想要分析题意，主要是求人们对木块施加的最小作用力。木块在运动中，与地面水平，人们施加的作用力却不一定平衡，当作用力F与地面形成夹角时，如图1所示，F作用在木块上，促使木块向右移动，在移动的过程中，减少木块对地面的压力（N），N值减少，与地面的摩擦力减少，从而促使木块移动，从图1上看出，作用力F与f的方向相反，由此可知，F=-f，这是解题的其中一种方法。
当施加的作用力F与地面水平，夹角θ=0时，则可以直接求解极为F=f=μmg。
根据分析，对施加的作用力进行求解，利用三角函数恒等变形的知识进行物理解题，具体求解过程如下：
木块受力如图1所示，假设拉力F与水平面夹角为θ，运用三角函数求解可得：
Fcosθ-f=0
N+sinθ-mg=0
将两个式子进行合并，可得F=μmg/（cosθ+μsinθ），可将所得的式子看做三部分，随着cosθ+μsinθ数值的变大，F值越小，当cosθ+μsinθ取最大值时，F=Fmin，这种情况下，力学极值的求解就转变为数学问题，就要将式子中的cosθ+μsinθ部分，使用三角函数进行化简，将其转换为三角函数的形式。根据三角函数的定义，可知αsinx+bcosx=sin（x+φ）tgφ=，设a=μ，b=1，将其带入式子中，可得：cosθ+μsinθ=1+μ2sin（θ+φ）。
根据三角函数的特点可知φ=arctg1μ=arc ctgμ将式子带入：
cosθ+μsinθ=1+μ2sin（θ+arc ctgμ），将式子化为最简单的三角函数的形式，按照三角函数的性质进行分析，主要运用三角函数的有界性，当正弦最大值为1，即sin（θ+arc ctgμ）=1，按照sin90°=1可知θ+arc ctgμ=90°，要想求解角度θ的度数，方法如下：
θ+arc ctgμ=90°，那么θ=90°-arc ctgμ。
这时F=Fmin. Fmin=μmg/1+μ2。
由此可知拉力F的大小为（μmg/1+μ2）。
三、三角函数恒等变形应用的优势
经过具体的案例进行分析，物理解题与数学解题的方式基本一致，都需要缜密的思维，不仅要考虑常规情况，还要考虑特殊的情况，经过研究发展，两者得到的最终结果都是唯一的，两者都拥有共同的区间。
在物理力学知识的极值求解的过程中，应用三角函数，将复杂的公式简单化，同时能够将不同的数量进行转化，统一为三角函数的形式，促使物理解题的简单化。
同时在物理解题中应用数学知识，也能够发散思维，提高解题的效率。
结语
在物理题解的过程中，应用数学方法，能够有效简化物理知识，数学知识在物理中的运用降低了物理学习的难度，同时也提高了物理解题的。在物理解题中应用三家函数恒等变形知识，首先牢固掌握物理基础知识，选择合适的数学方法进行解题，在具体的实践中巩固基本物理知识与解题技能。物理解题中，应用数学知识，应该进一步的推进，将数学的逻辑性思维应用在物理中，增加数学方法的实用性，同时还能够为物理解题应用方法提供经验，在物理解题中，合理发挥数学的解题功能。
【参考文献】
[1]李建录.浅谈数学方法在初中物理解题中的应用[J].中学物理（初中版），2016（8）：75-76
[2]刘有才.常用思维方法在高中物理解题中的应用探求[J].新课程（中旬），2016（6）：62
【关键词】物理解题；三角函数；恒等变形；极值
前言
在中学的物理解题的过程中，一般会应用多学科解题方式，例如在物理解题中应用数学知识，尤其是在物理极值的求解中，应用三角函数极求解的方法能够解决力学问题，将物理极值转变为数学三角函数极值问题，简化物理求解的过程，提高解题的准确性，同时也能够提高物理解题的效率。
一、三角函数恒等变形在物理解题中的应用
物理力学解题中，主要是应用三角函数恒等变形知识，例如静力学、动力学的力的合成、分解问题的解题中，一般要利用三角函数理论来解决问题，将力学的极值求解变为数学求解，在力的合成、分解上，引入角或者是三角公式等将力的作用进行恒等变形分析，将“力”的求解方程变为三角函数方程，最终获得正确的解题答案。
二、具体案例分析
分析三角函数恒等变形知识在物理解题中的具体应用，从以下实例进行分析。
质量为m的小木块，停放在水平地面上，它与地面的摩擦系数为μ，人们想用最小的作用力使木块移动，则此最小作用力的大小是多少？
分析：在进行例1的解题时，想要分析题意，主要是求人们对木块施加的最小作用力。木块在运动中，与地面水平，人们施加的作用力却不一定平衡，当作用力F与地面形成夹角时，如图1所示，F作用在木块上，促使木块向右移动，在移动的过程中，减少木块对地面的压力（N），N值减少，与地面的摩擦力减少，从而促使木块移动，从图1上看出，作用力F与f的方向相反，由此可知，F=-f，这是解题的其中一种方法。
当施加的作用力F与地面水平，夹角θ=0时，则可以直接求解极为F=f=μmg。
根据分析，对施加的作用力进行求解，利用三角函数恒等变形的知识进行物理解题，具体求解过程如下：
木块受力如图1所示，假设拉力F与水平面夹角为θ，运用三角函数求解可得：
Fcosθ-f=0
N+sinθ-mg=0
将两个式子进行合并，可得F=μmg/（cosθ+μsinθ），可将所得的式子看做三部分，随着cosθ+μsinθ数值的变大，F值越小，当cosθ+μsinθ取最大值时，F=Fmin，这种情况下，力学极值的求解就转变为数学问题，就要将式子中的cosθ+μsinθ部分，使用三角函数进行化简，将其转换为三角函数的形式。根据三角函数的定义，可知αsinx+bcosx=sin（x+φ）tgφ=，设a=μ，b=1，将其带入式子中，可得：cosθ+μsinθ=1+μ2sin（θ+φ）。
根据三角函数的特点可知φ=arctg1μ=arc ctgμ将式子带入：
cosθ+μsinθ=1+μ2sin（θ+arc ctgμ），将式子化为最简单的三角函数的形式，按照三角函数的性质进行分析，主要运用三角函数的有界性，当正弦最大值为1，即sin（θ+arc ctgμ）=1，按照sin90°=1可知θ+arc ctgμ=90°，要想求解角度θ的度数，方法如下：
θ+arc ctgμ=90°，那么θ=90°-arc ctgμ。
这时F=Fmin. Fmin=μmg/1+μ2。
由此可知拉力F的大小为（μmg/1+μ2）。
三、三角函数恒等变形应用的优势
经过具体的案例进行分析，物理解题与数学解题的方式基本一致，都需要缜密的思维，不仅要考虑常规情况，还要考虑特殊的情况，经过研究发展，两者得到的最终结果都是唯一的，两者都拥有共同的区间。
在物理力学知识的极值求解的过程中，应用三角函数，将复杂的公式简单化，同时能够将不同的数量进行转化，统一为三角函数的形式，促使物理解题的简单化。
同时在物理解题中应用数学知识，也能够发散思维，提高解题的效率。
结语
在物理题解的过程中，应用数学方法，能够有效简化物理知识，数学知识在物理中的运用降低了物理学习的难度，同时也提高了物理解题的。在物理解题中应用三家函数恒等变形知识，首先牢固掌握物理基础知识，选择合适的数学方法进行解题，在具体的实践中巩固基本物理知识与解题技能。物理解题中，应用数学知识，应该进一步的推进，将数学的逻辑性思维应用在物理中，增加数学方法的实用性，同时还能够为物理解题应用方法提供经验，在物理解题中，合理发挥数学的解题功能。
【参考文献】
[1]李建录.浅谈数学方法在初中物理解题中的应用[J].中学物理（初中版），2016（8）：75-76
[2]刘有才.常用思维方法在高中物理解题中的应用探求[J].新课程（中旬），2016（6）：62