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用Weierstrass函数理论来研究几何相位中的分形现象．建立了一个没有相互作用的4自旋1/2粒子系统，让每一个粒子受一个局域的旋转磁场驱动．构造这个系统的一个混合态，计算这个混合态的几何相位．对混合态的几何相位在如下2个条件下进行研究：第一，绝热近似；第二，让混合态中各纯态的几何相位取小值．这个混合态的几何相位变成了各纯态几何相位的加权平均．把这个混合态的几何相位构造成Weierstrass函数形式，发现系统的几何相位出现了奇妙的分形演化．还通过一个具体例子给出了几何相位分形演化的曲线，并计算了这条曲